第10講驗證機械能守恒定律實驗——劃重點之精細講義系列實驗目的驗證機械能守恒定律．實驗原理1．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變．若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為eq\f(1,2)mv2，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗證了機械能守恒定律．2．速度的測量：做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度等于相鄰兩點間的平均速度vt＝eq\x\to(v)2t.計算打第n個點瞬時速度的方法是：測出第n個點的相鄰前后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)算出，如圖所示．實驗器材鐵架臺(含鐵夾)，打點計時器，學生電源，紙帶，復寫紙，導線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)．實驗步驟1．儀器安裝按圖所示將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路．2．打紙帶將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方．先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落．更換紙帶重復做3～5次實驗．3．選紙帶分兩種情況說明(1)如果根據(jù)eq\f(1,2)mv2＝mgh驗證時，應選點跡清晰，打點成一條直線，且1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶．若1、2兩點間的距離大于2mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的．這樣，第1個點就不是運動的起始點了，這樣的紙帶不能選．(2)如果根據(jù)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗證時，由于重力勢能的變化是絕對的，處理紙帶時，選擇適當?shù)狞c為基準點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否為2mm就無關緊要了，所以只要后面的點跡清晰就可選用．4．數(shù)據(jù)處理方法一：利用起始點和第n點計算．代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，如果在實驗誤差允許的條件下，mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)相等，則驗證了機械能守恒定律．方法二：任取兩點計算(1)任取兩點A、B測出hAB，算出mghAB.(2)算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)的值．(3)在實驗誤差允許的條件下，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)成立，則驗證了機械能守恒定律．方法三：圖象法．從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證機械能守恒定律．1．打點計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，以減小摩擦阻力．2．應選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小．3．實驗中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點計時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶．4．測下落高度時，要從第一個打點測起，并且各點對應的下落高度要一次測量完．5．如果不測出物體質(zhì)量時，只需驗證eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)＝ghn也可以驗證機械能守恒定律．6．速度不能用vn＝gtn或vn＝eq\r(2ghn)計算，因為只要認為加速度為g，機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，況且用vn＝gtn計算出的速度比實際值大，會得出機械能增加的結(jié)論，而因為摩擦阻力的影響，機械能應該減小，所以速度應從紙帶上直接測量計算．同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用hn＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,n)或hn＝eq\f(v\o\al(2,n),2g)計算得到．誤差分析1．系統(tǒng)誤差：本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量一定略小于重力勢能的減少量，這是不可避免的，屬于系統(tǒng)誤差，改進的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．2．偶然誤差：本實驗的另一誤差來源于長度的測量，屬于偶然誤差．減小誤差的方法是測量物體的下落距離時，所選的距離盡可能大一些，或者多次測量取平均值.考點1：實驗數(shù)據(jù)處理【典例1】用如圖所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．如圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出)，計數(shù)點間的距離如圖所示．已知m1＝50g、m2＝150g．則(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v＝________m/s；(2)在打下第“0”到打下第“5”點的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝________J；(取當?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2)(3)若某同學作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象如圖所示，則當?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2.考點2：實驗誤差分析【典例2】在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80m/s2，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，甲、乙、丙三位學生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.18cm、0.19cm和0.25cm，可見其中肯定有一個學生在操作上有錯誤．(1)錯誤操作是________．(2)若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點O的距離如圖所示(相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02s)，那么(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)學)①紙帶的________端與重物相連．②打點計時器打下計數(shù)點B時，重物的速度vB＝________.③在從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重物重力勢能的減少量是ΔEp＝________，此過程中重物動能的增加量是ΔEk＝________.④通過計算，數(shù)值上ΔEp________ΔEk(填“>”“＝”或“<”)，這是因為________________________________________________________________________________________________________________________________________________.⑤實驗的結(jié)論是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.考點3：實驗改進與創(chuàng)新【典例3】現(xiàn)要通過實驗驗證機械能守恒定律．實驗裝置如圖所示水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到導軌底端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作圖．(1)若將滑塊自A點由靜止釋放，則在滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為______．動能的增加量可表示為________．若在運動過程中機械能守恒，eq\f(1,t2)與s的關系式為eq\f(1,t2)＝________.(2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(A點)下滑，測量相應的s與t值．結(jié)果如表所示：12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43eq\f(1,t2)/×104s－21.481.952.412.923.39以s為橫坐標，eq\f(1,t2)為縱坐標，在坐標紙中描出第1和第5個數(shù)據(jù)點；根據(jù)5個數(shù)據(jù)點作直線，求得該直線的斜率k＝__________×104m－1·s－2(保留3位有效數(shù)字)．由測得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計算出eq\f(1,t2)－s直線的斜率k0，將k和k0進行比較，若其差值在實驗允許的范圍內(nèi)，則可認為此實驗驗證了機械能守恒定律．1.本題創(chuàng)新點分析（1）真題溯源：本題中利用光電門測速度來源于教材中的其它實驗比處理紙帶測速度優(yōu)越得多．（2）創(chuàng)新亮點：①通過測量M的速度大小，從而知道M的速度大小，也就求出了系統(tǒng)總功能變化．②利用幾何關系，結(jié)合A、B間距為s，求出M下降的豎直高度h′＝eq\f(h,d)s，進一步求出M重力勢能的減小量．2.本實驗的其他改進新思路(1)實驗器材的創(chuàng)新①本實驗可以用一根不可伸長的輕繩、小圓柱、光電門來完成驗證．如圖所示，方法是用輕繩拴住小圓柱．讓其繞懸點由水平位置向下做圓周運動，在懸點的正下方固定好光電門．測出小圓柱經(jīng)過光電門的速度，可由mgL＝eq\f(1,2)mv2，驗證機械能守恒．②本實驗也可以借助平拋運動來驗證，如圖所示弧形軌道末端水平，離地面的高度為H.將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s.由平拋規(guī)律：s＝vt、H＝eq\f(1,2)gt2又由機械能守恒：mgh＝eq\f(1,2)mv2得s2＝4Hh，即通過測量s、H、h，若在實驗誤差范圍內(nèi)s2與4Hh近似相等即可驗證機械能守恒(2)數(shù)據(jù)處理①本實驗中的打點計時器，不采用電磁打點計時器，而采用電火花打點計時器，可以避免振針阻力的影響，減小實驗的誤差．②用高頻閃光照相機對自由落體運動的小球拍照，可通過分析小球的閃光照片驗證機械能守恒，數(shù)據(jù)處理方法與處理紙帶類似．③利用光電門測小球下落速度的方法驗證機械能守恒，可以減小因打點計時器限位孔及振針的阻力對實驗精確度的影響.1．某班級同學利用如圖甲裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，已知打點計時器打點的周期為，當?shù)刂亓铀俣葹?。?）在實驗過程中，下列操作不正確的有__________。A．打點計時器兩限位孔必須在同一豎直線上B．釋放重錘前，手捏住紙帶上端開使紙帶保持豎直C．做實驗時，先釋放重物，再接通打點計時器的電源（2）小華在實驗過程中，得到如圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點、、，測得它們到起始點的距離分別為、、。設重物的質(zhì)量為，從打點到打點的過程中，重物的動能變化量__________。（3）很多學生的實驗結(jié)果顯示重力勢能的減少量略大于動能的增加量，原因是__________。A．利用公式計算重物速度

B．利用公式計算重物速度C．沒有采用多次實驗取平均值的方法

D．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響（4）小芳在紙帶上選取計數(shù)點后，測量它們到起始點的距離，計算両相應計數(shù)點時重物的速度，若描繪出的圖像是一條過原點的直線，能否說明重物下落過程中機械能守恒__________（填“能”或“不能”），并寫出理由。________2．驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖1所示，現(xiàn)有的器材：帶鐵夾的鐵架臺、紙帶、打點計時器、交流電源、帶夾子的重物?；卮鹣铝袉栴}：（1）為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有______；A．秒表

B．天平

C．毫米刻度尺（2）部分實驗步驟如下：A．接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開紙帶B．手提紙帶的上端，讓重物靜止在打點計時器附近C．關閉電源，取出紙帶D．把打點計時器固定在鐵夾上，讓紙帶穿過限位孔上述實驗步驟的正確順序是______；（3）實驗中，夾子與重物的質(zhì)量m=250g，打點計時器在紙帶上打出一系列點，如圖2所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點，A、B、C為三個連續(xù)點，已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2，選取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律，則重物重力勢能減少量ΔEp=______J，動能增量ΔEk=______J；（以上均要求保留2位有效數(shù)字）（4）本實驗產(chǎn)生誤差的原因__________________________________________。3．（1）某研究小組利用DIS實驗裝置驗證機械能守恒定律。如圖1，內(nèi)置有光電門的重錘通過輕桿與轉(zhuǎn)軸O相連，重錘通過遮光片時可記錄遮光時間。實驗時，重錘從M點由靜止釋放，依次記錄其通過每個速光片所對應的時間t。用刻度尺測出每個遮光片距最低點N的豎直高度為h，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g。①實驗前，用游標卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖2，則d=__________mm．②若以最低點N為零勢能面，選用字母m、h、d、t、g表示物理量，則經(jīng)過某個遮光片時，重錘的重力勢能__________，動能__________；對比通過各遮光片處重錘的機械能是否相等，可判斷機械能守恒與否。③為了更直觀的處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了重錘擺下過程中動能、重力勢能及機械能隨高度變化的圖像如圖3所示，其中重力勢能的圖線應為______（選填“A”，“B”或“C”）；仔細比對數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，重錘擺下過程中，重力勢能減少量__________動能增加量（選填“大于”或“小于”）。4．一小組同學用如圖甲所示的力學實驗裝置驗證機械能守恒定律。繞過定滑輪的細線上懸掛質(zhì)量相等的鉤碼A和鉤碼B，在鉤碼A的下面固定穿過打點計時器的紙帶，用手固定住鉤碼A，在鉤碼B下面再掛上一較小的鉤碼C，之后放開鉤碼A，讓系統(tǒng)由靜止開始運動，由于系統(tǒng)的速度增大得不是很快，便于測量物理量，因此能較好地驗證機械能守恒定律。已知鉤碼A、B的質(zhì)量均為M，鉤碼C的質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）該小組同學閉合打點計時器電源開關，由靜止釋放鉤碼A后，打出的紙帶如圖乙所示，已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則打點計時器打H點時紙帶的速度大小v=______m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（2）在打H點時，系統(tǒng)的動能表達式為______________（用M、m及v表示）。（3）H點到起始點間的距離為s，則從釋放鉤碼A到打H點的過中，系統(tǒng)的重力勢能減小量的表達式為____________（用m、g及s表示）（4）該小組同學發(fā)現(xiàn)打H點時系統(tǒng)的重力勢能減小量大于打該點時系統(tǒng)的動能，于是對紙帶上的多個點分析，用打各點時系統(tǒng)的動能Ek作為縱坐標，用各點到起始點的距離s作為橫坐標，描繪出Ek-s圖像如圖丙所示，若圖像的斜率為k，則系統(tǒng)受到的阻力大小為___________（用m、g及k表示）；產(chǎn)生的阻力可能是（除空氣阻力外）______________（回答一點即可）。5．在用落體法驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖。其中是起始點，、、是打點計時器連續(xù)打下的3個點，該同學用毫米刻度尺測量到、、各點的距離，并記錄在圖中（單位）（1）該同學用重錘在段的運動來驗證機械能守恒。已知當?shù)氐闹亓铀俣?，他用段的平均速度作為該點對應的物體的瞬時速度，則該段重錘重力勢能的減少量為_______，而動能的增加量為_______，（均保留3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用表示）這樣驗證的系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因是_______。（2）根據(jù)紙帶算出相關各點的速度，量出下落的距離，以為縱軸，以為橫軸面出的圖線應是圖中的__________，就證明機械能是守恒的。A．B．C．D．6．某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。他們將一小鋼球用細線系住懸掛在鐵架臺上，并在小鋼球靜止位置A點的正下方固定一光電門。小鋼球的底部固定一寬度為d的遮光條，并使其與細線在一條直線上。將小鋼球拉至M點，測出此時細線與豎直方向之間的夾角為，將小鋼球由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間為t。實驗測得懸掛點到球心的距離為L。當?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）用50分度的游標卡尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________mm；某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0025s，則小鋼球經(jīng)過A點時的速度大小為________m/s。（2）若所測的實驗數(shù)據(jù)在誤差允許范圍內(nèi)滿足表達式________（用g、L、d、t、表示），即可知小鋼球由M點運動至A點的過程中機械能守恒。（3）多次實驗發(fā)現(xiàn)，若以A點為重力勢能零點，小鋼球在M點的重力勢能略小于它在A點的動能，造成這一結(jié)果的原因是________。7．某學習小組測量了當?shù)氐闹亓铀俣萭后，又利用氣墊導軌做“驗證機械能守恒定律”的實驗，裝置如圖甲所示。主要實驗步驟如下：A．將氣墊導軌放在水平桌面上，將導軌調(diào)至水平；B．測出擋光條的寬度d，用天平測出托盤和砝碼的總質(zhì)量m；C．將滑塊（帶有凹槽）移至圖示位置，測出滑塊至光電門間的距離l；D．釋放滑塊，讀出擋光條通過光電門的擋光時間t；E．改變滑塊的釋放位置，測量多組數(shù)據(jù)?！卮鹣铝袉栴}：（1）用刻度尺測量滑塊至光電門間的距離l，示數(shù)如圖乙，則___________mm。（2）滑塊從靜止運動至光電門的過程中，系統(tǒng)重力勢能的減少量___________（用題中所給字母表示）。（3）實驗中___________（選填“需要”或“不需要”）測量滑塊質(zhì)量M；若實驗中測量的物理量滿足關系式___________，可認為系統(tǒng)的機械能守恒。（4）該實驗小組按步驟C、D、E完成實驗并記錄相關數(shù)據(jù)后，又將托盤上的砝碼取出一個放在滑塊的凹槽內(nèi)，再次重復之前的實驗過程。他們將取砝碼前、后測量的實驗數(shù)據(jù)在同一坐標紙上繪制的圖像如圖丙所示，則取砝碼后描繪的圖像應該是圖中的直線___________（選填“A”或“B”）。（5）進行實驗數(shù)據(jù)分析時，他們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)增加的動能總是大于減少的重力勢能，原因可能是___________（至少答出兩條）。8．有同學利用如圖所示的裝置完成“驗證機械能守恒定律”的實驗。（1）關于本實驗，下列說法正確的是____________。A．紙帶越短，阻力的影響越小，實驗效果越好B．若使用電磁式打點計時器，它應該接交流電源C．紙帶上端用固定的夾子夾住后釋放紙帶的效果比用手更好D．必須利用天平準確測量出重物的質(zhì)量，否則無法進行驗證E．若要對減小實驗誤差有利，重物可選用質(zhì)量和密度較大的金屬重錘（2）操作全部符合要求，該同學得到一條合適的紙帶（局部）如下圖所示，已知該條紙帶上的第1、2兩個點（圖中未畫出）間的距離近似為，刻度尺的“0”與第1個點對齊，A、B、…G各點對應的數(shù)據(jù)是該點到第1個點的距離，打點計時器所接電源頻率為，重物質(zhì)量為，當?shù)氐闹亓铀俣葹?。①若?guī)定打下第1個點時重物所在位置為參考點，則打下B點時，重物的重力勢能為_______J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。②打下B點時，重物的動能為_______J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。③實驗中發(fā)現(xiàn)重力勢能減少量大于動能增加量，可能的原因是_____________________（寫出一條即可）。9．物理實驗一般都涉及實驗目的、實驗原理、實驗器材、實驗方法、實驗操作、數(shù)據(jù)分析等。（1）某實驗小組在做“測量做直線運動小車的瞬時速度”的實驗中，選取了一條點跡清晰的紙帶，如圖所示。圖中A、B、C、D、E是按打點先后順序選取的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T。在圖中，由此可判斷出，小車運動的速度_______（選填“越來越大”或“越來越小”）。為了計算打下B點時小車的瞬時速度，甲同學用計算，乙同學用計算，得到不同的計算結(jié)果從理論上講，_______（選填“甲”或“乙”）同學的計算結(jié)果更接近的真實值。（2）某同學想用下述方法研究機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離，計算對應計數(shù)點的重物速度，描繪圖像，并做如下判斷：若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒。請你分析論證該同學的判斷依據(jù)是否正確_________。（3）用如圖所示平拋運動實驗裝置探究平拋運動水平分運動的特點。以下是關于本實驗的一些做法，其中正確的是_________。A．將坐標紙上確定的點用直線依次連接B．調(diào)整斜槽，使小球放置在軌道末端時，不左右滾動C．不斷改變擋片P的位置，使小球從斜槽上不同位置釋放D．不斷改變水平擋板的位置，記錄下小球落到擋板上的位置10．某同學利用氣墊導軌來驗證機械能守恒定律，實驗主要步驟如下：①將氣墊導軌放到水平桌面上，將導軌調(diào)至水平，將光電門安裝在長木板的點處；②將細線一端連接在質(zhì)量為的滑塊上，另一端繞過定滑輪懸掛總質(zhì)量為的托盤和砝碼；③將滑塊從A點由靜止譯放，測得A、B兩點間的距離為，遮光條的寬度為d，滑塊通過光電門記錄遮光條的遮光時間為，保障托盤和砝碼不落地；④保持滑塊質(zhì)量不變，多次改變托盤和砝碼質(zhì)量m，每次都將滑塊從A點由靜止釋放，測得多組與值；將遮光片通過光電門的平均速度看做小車經(jīng)過該點時的瞬時速度，回答下列問題：（1）滑塊通過光電門時的速度可表示為______；（2）根據(jù)所測數(shù)據(jù)，為得到線性關系圖線，應作出______（選填“”、“”或“”）圖線。（3）根據(jù)第（2）問得到的圖線，若圖線在縱軸上的截距為，則當?shù)刂亓铀俣萠_____。（用題給的已知量表示）第10講驗證機械能守恒定律實驗——劃重點之精細講義系列實驗目的驗證機械能守恒定律．實驗原理1．在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變．若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為eq\f(1,2)mv2，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗證了機械能守恒定律．2．速度的測量：做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度等于相鄰兩點間的平均速度vt＝eq\x\to(v)2t.計算打第n個點瞬時速度的方法是：測出第n個點的相鄰前后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)算出，如圖所示．實驗器材鐵架臺(含鐵夾)，打點計時器，學生電源，紙帶，復寫紙，導線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)．實驗步驟1．儀器安裝按圖所示將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路．2．打紙帶將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方．先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落．更換紙帶重復做3～5次實驗．3．選紙帶分兩種情況說明(1)如果根據(jù)eq\f(1,2)mv2＝mgh驗證時，應選點跡清晰，打點成一條直線，且1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶．若1、2兩點間的距離大于2mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的．這樣，第1個點就不是運動的起始點了，這樣的紙帶不能選．(2)如果根據(jù)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗證時，由于重力勢能的變化是絕對的，處理紙帶時，選擇適當?shù)狞c為基準點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否為2mm就無關緊要了，所以只要后面的點跡清晰就可選用．4．數(shù)據(jù)處理方法一：利用起始點和第n點計算．代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，如果在實驗誤差允許的條件下，mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)相等，則驗證了機械能守恒定律．方法二：任取兩點計算(1)任取兩點A、B測出hAB，算出mghAB.(2)算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)的值．(3)在實驗誤差允許的條件下，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)成立，則驗證了機械能守恒定律．方法三：圖象法．從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證機械能守恒定律．1．打點計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，以減小摩擦阻力．2．應選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減?。?．實驗中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點計時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶．4．測下落高度時，要從第一個打點測起，并且各點對應的下落高度要一次測量完．5．如果不測出物體質(zhì)量時，只需驗證eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)＝ghn也可以驗證機械能守恒定律．6．速度不能用vn＝gtn或vn＝eq\r(2ghn)計算，因為只要認為加速度為g，機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，況且用vn＝gtn計算出的速度比實際值大，會得出機械能增加的結(jié)論，而因為摩擦阻力的影響，機械能應該減小，所以速度應從紙帶上直接測量計算．同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用hn＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,n)或hn＝eq\f(v\o\al(2,n),2g)計算得到．誤差分析1．系統(tǒng)誤差：本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量一定略小于重力勢能的減少量，這是不可避免的，屬于系統(tǒng)誤差，改進的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．2．偶然誤差：本實驗的另一誤差來源于長度的測量，屬于偶然誤差．減小誤差的方法是測量物體的下落距離時，所選的距離盡可能大一些，或者多次測量取平均值.考點1：實驗數(shù)據(jù)處理【典例1】用如圖所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．如圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出)，計數(shù)點間的距離如圖所示．已知m1＝50g、m2＝150g．則(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v＝________m/s；(2)在打下第“0”到打下第“5”點的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝________J；(取當?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2)(3)若某同學作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象如圖所示，則當?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2.【解析】(1)v5＝eq\f(21.60＋26.40×10－2,0.1×2)m/s＝2.4m/s(2)ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2－0＝0.58JΔEp＝m2gh－m1gh＝0.60J(3)由(m2－m1)gh＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2知eq\f(v2,2)＝eq\f(m2－m1gh,m1＋m2)即圖象的斜率k＝eq\f(m2－m1g,m1＋m2)＝eq\f(5.82,1.20)解得g＝9.7m/s2【答案】(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7考點2：實驗誤差分析【典例2】在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80m/s2，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，甲、乙、丙三位學生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.18cm、0.19cm和0.25cm，可見其中肯定有一個學生在操作上有錯誤．(1)錯誤操作是________．(2)若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點O的距離如圖所示(相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02s)，那么(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)學)①紙帶的________端與重物相連．②打點計時器打下計數(shù)點B時，重物的速度vB＝________.③在從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重物重力勢能的減少量是ΔEp＝________，此過程中重物動能的增加量是ΔEk＝________.④通過計算，數(shù)值上ΔEp________ΔEk(填“>”“＝”或“<”)，這是因為________________________________________________________________________________________________________________________________________________.⑤實驗的結(jié)論是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.【解析】丙同學的操作步驟中有錯誤，錯誤操作是先放開紙帶后接通電源．根據(jù)題圖可知，紙帶的左端與重物相連；vB＝eq\f(xOC－xOA,2T)＝0.98m/s；ΔEp＝mgxOB＝0.49J，ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝0.48J，ΔEp>ΔEk，這是因為實驗中存在著阻力；通過實驗分析可知，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，重物的機械能守恒．【答案】(1)先放開紙帶后接通電源(2)①左②0.98m/s③0.49J0.48J④>實驗中存在著阻力⑤在實驗誤差允許范圍內(nèi)，重物的機械能守恒考點3：實驗改進與創(chuàng)新【典例3】現(xiàn)要通過實驗驗證機械能守恒定律．實驗裝置如圖所示水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到導軌底端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作圖．(1)若將滑塊自A點由靜止釋放，則在滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為______．動能的增加量可表示為________．若在運動過程中機械能守恒，eq\f(1,t2)與s的關系式為eq\f(1,t2)＝________.(2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(A點)下滑，測量相應的s與t值．結(jié)果如表所示：12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43eq\f(1,t2)/×104s－21.481.952.412.923.39以s為橫坐標，eq\f(1,t2)為縱坐標，在坐標紙中描出第1和第5個數(shù)據(jù)點；根據(jù)5個數(shù)據(jù)點作直線，求得該直線的斜率k＝__________×104m－1·s－2(保留3位有效數(shù)字)．由測得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計算出eq\f(1,t2)－s直線的斜率k0，將k和k0進行比較，若其差值在實驗允許的范圍內(nèi)，則可認為此實驗驗證了機械能守恒定律．【解析】(1)當滑塊運動到B點時下降高度為h′，此時砝碼上升的高度為s，由幾何關系可知h′＝eq\f(hs,d)，故系統(tǒng)減少的重力勢能為Ep＝Mgh′－mgs＝eq\f(Mh－mdgs,d).由于系統(tǒng)從靜止開始運動，運動至B點時的速度vB＝eq\f(b,t)，故動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,B)＝eq\f(M＋mb2,2t2).由ΔEp＝ΔEk可解得eq\f(1,t2)＝eq\f(2Mh－mdgs,M＋mdb2).(2)描點及作直線見圖．在圖中直線上取相距較遠的兩點，讀出兩點坐標，由k＝eq\f(Δ\f(1,t2),Δs)可得k＝2.40×104m－1s－2.【答案】(1)eq\f(Mh－mdgs,d)eq\f(M＋mb2,2t2)eq\f(2Mh－mdgs,M＋mdb2)(2)2.40描點與作圖見解析1.本題創(chuàng)新點分析（1）真題溯源：本題中利用光電門測速度來源于教材中的其它實驗比處理紙帶測速度優(yōu)越得多．（2）創(chuàng)新亮點：①通過測量M的速度大小，從而知道M的速度大小，也就求出了系統(tǒng)總功能變化．②利用幾何關系，結(jié)合A、B間距為s，求出M下降的豎直高度h′＝eq\f(h,d)s，進一步求出M重力勢能的減小量．2.本實驗的其他改進新思路(1)實驗器材的創(chuàng)新①本實驗可以用一根不可伸長的輕繩、小圓柱、光電門來完成驗證．如圖所示，方法是用輕繩拴住小圓柱．讓其繞懸點由水平位置向下做圓周運動，在懸點的正下方固定好光電門．測出小圓柱經(jīng)過光電門的速度，可由mgL＝eq\f(1,2)mv2，驗證機械能守恒．②本實驗也可以借助平拋運動來驗證，如圖所示弧形軌道末端水平，離地面的高度為H.將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s.由平拋規(guī)律：s＝vt、H＝eq\f(1,2)gt2又由機械能守恒：mgh＝eq\f(1,2)mv2得s2＝4Hh，即通過測量s、H、h，若在實驗誤差范圍內(nèi)s2與4Hh近似相等即可驗證機械能守恒(2)數(shù)據(jù)處理①本實驗中的打點計時器，不采用電磁打點計時器，而采用電火花打點計時器，可以避免振針阻力的影響，減小實驗的誤差．②用高頻閃光照相機對自由落體運動的小球拍照，可通過分析小球的閃光照片驗證機械能守恒，數(shù)據(jù)處理方法與處理紙帶類似．③利用光電門測小球下落速度的方法驗證機械能守恒，可以減小因打點計時器限位孔及振針的阻力對實驗精確度的影響.1．某班級同學利用如圖甲裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，已知打點計時器打點的周期為，當?shù)刂亓铀俣葹椤＃?）在實驗過程中，下列操作不正確的有__________。A．打點計時器兩限位孔必須在同一豎直線上B．釋放重錘前，手捏住紙帶上端開使紙帶保持豎直C．做實驗時，先釋放重物，再接通打點計時器的電源（2）小華在實驗過程中，得到如圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點、、，測得它們到起始點的距離分別為、、。設重物的質(zhì)量為，從打點到打點的過程中，重物的動能變化量__________。（3）很多學生的實驗結(jié)果顯示重力勢能的減少量略大于動能的增加量，原因是__________。A．利用公式計算重物速度

B．利用公式計算重物速度C．沒有采用多次實驗取平均值的方法

D．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響（4）小芳在紙帶上選取計數(shù)點后，測量它們到起始點的距離，計算両相應計數(shù)點時重物的速度，若描繪出的圖像是一條過原點的直線，能否說明重物下落過程中機械能守恒__________（填“能”或“不能”），并寫出理由。________【答案】CD不能因為還要滿足直線的斜率近似等于【詳解】（1）[1]A.為了減小打點計時器的限位孔與紙帶之間的摩擦阻力，實驗時，打點計時器兩限位孔必須在同一豎直線上，故A正確；B.為了減小打點計時器的限位孔與紙帶之間的摩擦阻力，釋放重錘前，手捏住紙帶上端并使紙帶保持豎直，故B正確；C.為了避免紙帶上出現(xiàn)大量的空白段落，做實驗時，先接通打點計時器的電源，再釋放重物，故C錯誤。本題選不正確的，故選C。（2）[2]根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可得，打點時的速度重物的動能變化量解得（3）[3]AB.如果利用公式和計算重物速度，已經(jīng)認為重物下落加速度為重力加速度，即已經(jīng)認為重物僅僅受到重力作用，則實驗結(jié)果應該是重力勢能的減少量完全等于動能的增加量，故AB錯誤；C.實驗中采用多次實驗取平均值的方法是為了減小實驗的偶然誤差，不是重力勢能的減少量略大于動能的增加量的原因，故C錯誤；D.由于實驗過程存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，有一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此導致實驗結(jié)果顯示重力勢能的減少量略大于動能的增加量，故D正確。故選D。（4）[4][5]若描繪出的圖像是一條過原點的直線，表明有如果機械能守恒，則在誤差允許的范圍內(nèi)應該有根據(jù)題意可知，僅僅根據(jù)描繪出的圖像是一條過原點的直線，不能判斷機械能是否守恒，還必需求出直線的斜率，將斜率與進行對比，如果直線的斜率近似等于，則機械能守恒，如果直線的斜率與偏差較大，則機械能不守恒。2．驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖1所示，現(xiàn)有的器材：帶鐵夾的鐵架臺、紙帶、打點計時器、交流電源、帶夾子的重物?；卮鹣铝袉栴}：（1）為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有______；A．秒表

B．天平

C．毫米刻度尺（2）部分實驗步驟如下：A．接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開紙帶B．手提紙帶的上端，讓重物靜止在打點計時器附近C．關閉電源，取出紙帶D．把打點計時器固定在鐵夾上，讓紙帶穿過限位孔上述實驗步驟的正確順序是______；（3）實驗中，夾子與重物的質(zhì)量m=250g，打點計時器在紙帶上打出一系列點，如圖2所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點，A、B、C為三個連續(xù)點，已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2，選取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律，則重物重力勢能減少量ΔEp=______J，動能增量ΔEk=______J；（以上均要求保留2位有效數(shù)字）（4）本實驗產(chǎn)生誤差的原因__________________________________________?！敬鸢浮緾DBAC0.490.48紙帶與限位孔間存在摩擦、重物下落過程受到空氣阻力【詳解】（1）[1]若重物下落機械能守恒，則需要滿足即由此可知，需要測量重物下落的高度及重物的速度，測量下落高度可用刻度尺測量紙帶上計數(shù)點間距離得到，重物做勻變速直線運動，重物的速度可以通過中間時刻的平均速度得到，計數(shù)點間距離由刻度尺得到，時間可通過打點計時器打點個數(shù)及打點頻率得到，故為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有毫米刻度尺。故選C。（2）[2]進行實驗時，應先將把打點計時器固定在鐵夾上，讓紙帶穿過限位孔，手提紙帶的上端，讓重物靜止在打點計時器附近，然后接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開紙帶，最后關閉電源，取出紙帶，選取點跡清晰部分進行測量，故上述實驗步驟的正確順序是DBAC。（3）[3]由O到B重力勢能減少量[4]打B點時物體的速度所以動能增加量為（4）[5]本實驗產(chǎn)生誤差的原因紙帶與限位孔間存在摩擦、重物下落過程受到空氣阻力。3．（1）某研究小組利用DIS實驗裝置驗證機械能守恒定律。如圖1，內(nèi)置有光電門的重錘通過輕桿與轉(zhuǎn)軸O相連，重錘通過遮光片時可記錄遮光時間。實驗時，重錘從M點由靜止釋放，依次記錄其通過每個速光片所對應的時間t。用刻度尺測出每個遮光片距最低點N的豎直高度為h，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g。①實驗前，用游標卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖2，則d=__________mm．②若以最低點N為零勢能面，選用字母m、h、d、t、g表示物理量，則經(jīng)過某個遮光片時，重錘的重力勢能__________，動能__________；對比通過各遮光片處重錘的機械能是否相等，可判斷機械能守恒與否。③為了更直觀的處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了重錘擺下過程中動能、重力勢能及機械能隨高度變化的圖像如圖3所示，其中重力勢能的圖線應為______（選填“A”，“B”或“C”）；仔細比對數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，重錘擺下過程中，重力勢能減少量__________動能增加量（選填“大于”或“小于”）?！敬鸢浮?.4B大于【詳解】①[1]由圖2可知，游標卡尺的主尺讀數(shù)為2mm，游標尺的第4條刻度線與主尺上某刻度線對齊，讀數(shù)為0.1×4mm=0.4mm，因此則有d=2mm+0.4mm=2.4mm②[2]若以最低點N為零勢能面，則經(jīng)過某個遮光片時，重錘的重力勢能

[3]重錘經(jīng)過某遮光片時的速度大小則經(jīng)過某遮光片時重錘的動能③[4]由于重錘重力勢能=mgh可知的圖像應是經(jīng)過原點的傾斜直線，因此的圖線應為B。[5]圖線A應是重錘擺下過程中機械能隨高度變化的圖像，可知重錘擺下過程中機械能逐漸減小，則有重錘擺下過程中，重力勢能減少量大于動能增加量。4．一小組同學用如圖甲所示的力學實驗裝置驗證機械能守恒定律。繞過定滑輪的細線上懸掛質(zhì)量相等的鉤碼A和鉤碼B，在鉤碼A的下面固定穿過打點計時器的紙帶，用手固定住鉤碼A，在鉤碼B下面再掛上一較小的鉤碼C，之后放開鉤碼A，讓系統(tǒng)由靜止開始運動，由于系統(tǒng)的速度增大得不是很快，便于測量物理量，因此能較好地驗證機械能守恒定律。已知鉤碼A、B的質(zhì)量均為M，鉤碼C的質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）該小組同學閉合打點計時器電源開關，由靜止釋放鉤碼A后，打出的紙帶如圖乙所示，已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則打點計時器打H點時紙帶的速度大小v=______m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（2）在打H點時，系統(tǒng)的動能表達式為______________（用M、m及v表示）。（3）H點到起始點間的距離為s，則從釋放鉤碼A到打H點的過中，系統(tǒng)的重力勢能減小量的表達式為____________（用m、g及s表示）（4）該小組同學發(fā)現(xiàn)打H點時系統(tǒng)的重力勢能減小量大于打該點時系統(tǒng)的動能，于是對紙帶上的多個點分析，用打各點時系統(tǒng)的動能Ek作為縱坐標，用各點到起始點的距離s作為橫坐標，描繪出Ek-s圖像如圖丙所示，若圖像的斜率為k，則系統(tǒng)受到的阻力大小為___________（用m、g及k表示）；產(chǎn)生的阻力可能是（除空氣阻力外）______________（回答一點即可）?！敬鸢浮?.13摩擦阻力【詳解】（1）[1]由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可得打H點時紙帶的速度大小為

（2）[2]在打H點時，系統(tǒng)的動能表達式為（3）[3]H點到起始點間的距離為s，系統(tǒng)的重力勢能減小量的表達式為（4）[4]由題意可得則有解得[5]產(chǎn)生的阻力可能是（除空氣阻力外）摩擦阻力。5．在用落體法驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖。其中是起始點，、、是打點計時器連續(xù)打下的3個點，該同學用毫米刻度尺測量到、、各點的距離，并記錄在圖中（單位）（1）該同學用重錘在段的運動來驗證機械能守恒。已知當?shù)氐闹亓铀俣?，他用段的平均速度作為該點對應的物體的瞬時速度，則該段重錘重力勢能的減少量為_______，而動能的增加量為_______，（均保留3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用表示）這樣驗證的系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因是_______。（2）根據(jù)紙帶算出相關各點的速度，量出下落的距離，以為縱軸，以為橫軸面出的圖線應是圖中的__________，就證明機械能是守恒的。A．B．C．D．【答案】有阻力做負功B【詳解】（1）[1]重力勢能的減小量為[2]B點速度為則動能增加量為[3]由計算結(jié)果得物體重力勢能的減小量大于物體動能的增加量，這是因為在重錘下落過程中由于摩擦做負功，生成熱量，機械能有損失，減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。（2）[4]物體自由下落過程中，由機械能守恒可以得出即所以以為縱軸，以為橫軸面出的圖線應是過原點的傾斜直線，也就是圖中的B圖像的斜率代表的物理量是重力加速度。故選B。6．某實驗小組用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。他們將一小鋼球用細線系住懸掛在鐵架臺上，并在小鋼球靜止位置A點的正下方固定一光電門。小鋼球的底部固定一寬度為d的遮光條，并使其與細線在一條直線上。將小鋼球拉至M點，測出此時細線與豎直方向之間的夾角為，將小鋼球由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間為t。實驗測得懸掛點到球心的距離為L。當?shù)氐闹亓铀俣却笮間。（1）用50分度的游標卡尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________mm；某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0025s，則小鋼球經(jīng)過A點時的速度大小為________m/s。（2）若所測的實驗數(shù)據(jù)在誤差允許范圍內(nèi)滿足表達式________（用g、L、d、t、表示），即可知小鋼球由M點運動至A點的過程中機械能守恒。（3）多次實驗發(fā)現(xiàn)，若以A點為重力勢能零點，小鋼球在M點的重力勢能略小于它在A點的動能，造成這一結(jié)果的原因是________?！敬鸢浮?.201.68實驗中所測速度為光條通過光電門的速度，大于小鋼球在A點的速度【詳解】（1）[1]寬度的讀數(shù)為：4mm+10×0.02mm=4.20mm；[2]計時器的示數(shù)為0.0025s，則小鋼球經(jīng)過A點時的速度大小為（2）[3]根據(jù)機械能守恒定律有則有（3）[4]多次實驗發(fā)現(xiàn)，若以A點為重力勢能零點，小鋼球在M點的重力勢能略小于它在A點的動能，造成這一結(jié)果的原因是實驗中所測速度為光條通過光電門的速度，大于小鋼球在A點的速度。7．某學習小組測量了當?shù)氐闹亓铀俣萭后，又利用氣墊導軌做“驗證機械能守恒定律”的實驗，裝置如圖甲所示。主要實驗步驟如下：A．將氣墊導軌放在水平桌面上，將導軌調(diào)至水平；B．測出擋光條的寬度d，用天平測出托盤和砝碼的總質(zhì)量m；C．將滑塊（帶有凹槽）移至圖示位置，測出滑塊至光電門間的距離l；D．釋放滑塊，讀出擋光條通過光電門的擋光時間t；E．改變滑塊的釋放位置，測量多組數(shù)據(jù)。……回答下列問題：（1）用刻度尺測量滑塊至光電門間的距離l，示數(shù)如圖乙，則___________mm。（2）滑塊從靜止運動至光電門的過程中，系統(tǒng)重力勢能的減少量___________（用題中所給字母表示）。（3）實驗中___________（選填“需要”或“不需要”）測量滑塊質(zhì)量M；若實驗中測量的物理量滿足關系式___________，可認為系統(tǒng)的機械能守恒。（4）該實驗小組按步驟C、D、E完成實驗并記錄相關數(shù)據(jù)后，又將托盤上的砝碼取出一個放在滑塊的凹槽內(nèi)，再次重復之前的實驗過程。他們將取砝碼前、后測量的實驗數(shù)據(jù)在同一坐標紙上繪制的圖像如圖丙所示，則取砝碼后描繪的圖像應該是圖中的直線___________（選填“A”或“B”）。（5）進行實驗數(shù)據(jù)分析時，他們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)增加的動能總是大于減少的重力勢能，原因可能是___________（至少答出兩條）?！敬鸢浮?05.0mgl需要A可能原因：①將光電門至滑塊左端間的距離當作l進行測量；②測量的g值偏小；③測量的d偏大；④氣墊導軌調(diào)節(jié)至水平狀態(tài)不完全，且?guī)в谢喴粋?cè)低【詳解】（1）[1]刻度尺的最小分度值為1mm，滑塊擋光條中心線對應的刻度為205.0mm，滑塊至光電門間的距離為l=205.0mm-0=205.0mm（2）[2]系統(tǒng)重力勢能的減少量等于砝碼和砝碼盤重力勢能的減少量，則（3）[3]實驗是驗證系統(tǒng)機械能守恒，動能變化量為涉及滑塊質(zhì)量，重力勢能變化量不涉及滑塊質(zhì)量，所以實驗中需要測量滑塊的質(zhì)量M。[4]滑塊通過光電門的速度為若動能變化量和重力勢能變化量相等，即可認為系統(tǒng)機械能守恒。（4）[5]根據(jù)整理得可知圖像的斜率為取砝碼后，砝碼和砝碼盤的質(zhì)量m減小，滑塊、砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量不變，故斜率增大，則取砝碼后描繪的圖像應該是圖中的直線A；（5）[6]進行實驗數(shù)據(jù)分析時，他們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)增加的動能總是大于減少的重力勢能，原因可能是①將光電門至滑塊左端間的距離當作l進行測量；②測量的g值偏??；③測量的d偏大；④氣墊導軌調(diào)節(jié)至水平狀態(tài)不完全，且?guī)в谢喴粋?cè)低。8．有同學利用如圖所示的裝置完成“驗證機械能守恒定律”的實驗。（1）關于本實驗，下列說法正確的是____________。A．紙帶越短，阻力的影響越小，實驗效果越好B．若使用電磁式打點計時器，它應該接交流電源C．紙帶上端用固定的夾子夾住后釋放紙帶的效果比用手更好D．必須利用天平準確測量出重物的質(zhì)量，否則無法進行驗證E．若要對減小實驗誤差有利，重物可選用質(zhì)量和密度較大的金屬重錘（2）操作全部符合要求，該同學得到一條合適的紙帶（局部）如下圖所示，已知該條紙