://永久免費組卷搜題網(wǎng)PAGE://永久免費組卷搜題網(wǎng)09年全國卷Ⅰ理科數(shù)學(xué)試題全析全解〔一〕河北望都中學(xué)湯敏軍2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)〔必修+選修Ⅱ〕 本試卷分第=1\*ROMAN錯誤！未找到引用源。卷〔選擇題〕和第=2\*ROMAN錯誤！未找到引用源。卷〔非選擇題〕兩局部．第=1\*ROMAN錯誤！未找到引用源。卷1至2頁，第=2\*ROMAN錯誤！未找到引用源。卷3至4頁．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一卷考生注意： 1．答題前，考生在答題卡上務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、填寫清楚，并貼好條形碼．請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目． 2．每題選出答案后，用2Ｂ鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．在試題卷上作答無效． 3．本卷共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．參考公式： 如果事件互斥，那么 球的外表積公式 如果事件相互獨立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式 如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑一、選擇題(1)設(shè)集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，那么集合中的元素共有〔A〕〔A〕3個〔B〕4個〔C〕5個〔D〕6個解：，應(yīng)選A。也可用摩根律：〔2〕=2+i,那么復(fù)數(shù)z=〔B〕〔A〕-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i解：應(yīng)選B。(3)不等式＜1的解集為〔D〕〔A〕｛x(B)〔C〕(D)解：驗x=-1即可。(4)設(shè)雙曲線〔a＞0,b＞0〕的漸近線與拋物線y=x2+1相切，那么該雙曲線的離心率等于(C)〔A〕〔B〕2〔C〕〔D〕解：設(shè)切點，那么切線的斜率為.由題意有又解得:.(5)甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。假設(shè)從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，那么選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有(D)〔A〕150種〔B〕180種〔C〕300種(D)345種解:分兩類(1)甲組中選出一名女生有種選法;(2)乙組中選出一名女生有種選法.故共有345種選法.選D〔6〕設(shè)、、是單位向量，且·＝0，那么的最小值為(D)〔A〕〔B〕〔C〕(D)解:是單位向量應(yīng)選D.〔7〕三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，那么異面直線與所成的角的余弦值為〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕(D)解：設(shè)的中點為D，連結(jié)D，AD，易知即為異面直線與所成的角,由三角余弦定理，易知.應(yīng)選D〔8〕如果函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為〔C〕〔A〕〔B〕〔C〕(D)解:函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱由此易得.應(yīng)選C(9)直線y=x+1與曲線相切，那么α的值為(B)(A)1(B)2(C)-1(D)-2解:設(shè)切點，那么,又.故答案選B〔10〕二面角α-l-β為，動點P、Q分別在面α、β內(nèi)，P到β的距離為，Q到α的距離為，那么P、Q兩點之間距離的最小值為〔C〕(A)(B)2(C)(D)4解:如圖分別作，連，又當(dāng)且僅當(dāng)，即重合時取最小值。故答案選C?！?1〕函數(shù)的定義域為R，假設(shè)與都是奇函數(shù)，那么(D)(A)是偶函數(shù)(B)是奇函數(shù)(C)(D)是奇函數(shù)解:與都是奇函數(shù)，，函數(shù)關(guān)于點，及點對稱，函數(shù)是周期的周期函數(shù).，，即是奇函數(shù)。應(yīng)選D12.橢圓的右焦點為,右準(zhǔn)線為，點，線段交于點，假設(shè),那么=(a).(b).2(C).(D).3解:過點B作于M,并設(shè)右準(zhǔn)線與x軸的交點為N，易知FN=1.由題意,故.又由橢圓的第二定義,得.應(yīng)選A第II卷二、填空題：13.的展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于。解:14.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，假設(shè),那么=。解:是等差數(shù)列,由,得.15.直三棱柱的各頂點都在同一球面上，假設(shè),，那么此球的外表積等于。解:在中,,可得,由正弦定理,可得外接圓半徑r=2,設(shè)此圓圓心為，球心為，在中，易得球半徑，故此球的外表積為.16.假設(shè)，那么函數(shù)的最大值為。解:令,三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17〔本小題總分值10分〕〔注意：在試題卷上作答無效〕在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、、，，且求b分析:此題事實上比擬簡單,但考生反響不知從何入手.對條件(1)左側(cè)是二次的右側(cè)是一次的,學(xué)生總感覺用余弦定理不好處理,而對條件(2)過多的關(guān)注兩角和與差的正弦公式,甚至有的學(xué)生還想用現(xiàn)在已經(jīng)不再考的積化和差,導(dǎo)致找不到突破口而失分.解法一：在中那么由正弦定理及余弦定理有:化簡并整理得：.又由.解得.解法二:由余弦定理得:.又,。所以…………………①又