2023—2024學(xué)年下學(xué)期第六次階段考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、單選題(每題3分，本題共30分)1.北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)組委會(huì)收到來(lái)自全球的會(huì)徽設(shè)計(jì)方案，其中很多設(shè)計(jì)方案體現(xiàn)了對(duì)稱之美.以下4幅設(shè)計(jì)方案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是2.如圖，正方體的展開(kāi)圖中相對(duì)面數(shù)字之和相等，則xy=A.-9B.9C.-6D.-83.已知關(guān)于x的一元二次方程.x2?3x?2=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x?，x?，則x?x?+x?+x?的值為A.-1B.1C.5D.-54.惱人的新冠病毒.有一個(gè)人感染了病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染，一共有144個(gè)人感染，則每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染了()個(gè)人A.13B.12C.11D.105.圓錐底面圓半徑為3cm，高為4cm，則它側(cè)面展開(kāi)圖的面積是A.15π3cm2B.15π6.半徑為2的圓的內(nèi)接正六邊形的面積是A.33B.32C.67.關(guān)于二次函數(shù)y=x+1A.圖象的開(kāi)口方向向上B.函數(shù)的最小值為-3C.當(dāng)x<-1時(shí),y隨x的增大而減小D.圖象可由拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+abc與反比例函數(shù)y=a+b+c9.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是矩形;③當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是正方形;其中結(jié)論正確的有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10.如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線A-D-C向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作對(duì)角線AC的垂線，交矩形ABCD的邊于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，AQ的長(zhǎng)為y，其中y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖2所示，則m的值為A.4B.213C.8二、填空題(每題3分，本題共15分)11.請(qǐng)寫出一個(gè)在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小的函數(shù)表達(dá)式：12.現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，3，4.把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是.13.不等式組3x+1>x?1x+714.如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C均為小正方形的頂點(diǎn)，且點(diǎn)B在AC上，則陰影部分的面積為.15.如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5,對(duì)角線AC為8,以頂點(diǎn)D為圓心,2為半徑畫圓,點(diǎn)P在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)射線BP與圓D相切時(shí)，PC的長(zhǎng)是.三、解答題(本大題共75分)16.(10分)(1)計(jì)算:1?30?217.(9分)某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生平均每天完成課后作業(yè)用時(shí)情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取300名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，結(jié)果如下，調(diào)查問(wèn)卷1.近兩周你平均每天完成課后作業(yè)用時(shí)約_____分鐘.如果你平均每天完成課后作業(yè)用時(shí)超過(guò)90分鐘，請(qǐng)回答第2個(gè)問(wèn)題.2.影響你完成課后作業(yè)用時(shí)的主要原因是_____.(單選)A.作業(yè)難度大B.作業(yè)題量大C.自身寫作業(yè)效率低D.其他學(xué)生平均每天完成課后作業(yè)用時(shí)頻數(shù)分布表平均每天完成課后作業(yè)用時(shí)x(分鐘)x≤6060<x≤7070<x≤8080<x≤90x>90人據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：影響學(xué)生完成課后作業(yè)用時(shí)的主要原因統(tǒng)計(jì)圖(1)本次調(diào)查中，學(xué)生平均每天完成課后作業(yè)用時(shí)的中位數(shù)落在這一組.(2)若該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)有多少人未能在90分鐘內(nèi)完成課后作業(yè).(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生完成課后作業(yè)用時(shí)情況作出評(píng)價(jià)，并提出兩條合理化建議18.(9分)一次函數(shù)y?=kx+bk≠0與函數(shù)為y2=mx(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出滿足y?>y?時(shí)x的取值范圍；19.(9分)“端午節(jié)”吃粽子是中國(guó)傳統(tǒng)習(xí)俗，在“端午節(jié)”來(lái)臨前，某超市購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每盒售價(jià)定為50元時(shí)，日銷售量為500盒，每盒售價(jià)每提高1元，日銷售量減少10盒，設(shè)每盒售價(jià)為x元，日銷售量為p盒，(1)直接寫出銷售量p與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式：；(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)是多少20.(9分)安陽(yáng)紅旗渠機(jī)場(chǎng)于2023年11月29日正式通航，很多市民共同見(jiàn)證了這一歷史時(shí)刻.如圖，市民甲在C處看見(jiàn)飛機(jī)A的仰角為45°,，同時(shí)另一市民乙在斜坡CF上的D處看見(jiàn)飛機(jī)A的仰角為30°,,若斜坡CF的坡比=1:3,鉛垂高度,DG=30米(點(diǎn)E、G、C、B在同一水平線上).求飛機(jī)距離地面的高度.(結(jié)果保留根號(hào))21.(9分).如圖CD是⊙O直徑,A是⊙O上異于C,D的一點(diǎn),點(diǎn)B是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接AB,AC,AD,且.∠BAC=∠ADB。(1)求證:直線AB是⊙O的切線;(2)若OC=1,BC=2,求tan∠ADB的值；.(10分)跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分(如圖中實(shí)線部分所示)，落地點(diǎn)在著陸坡(如圖中虛線部分所示)上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過(guò)K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高.2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度OA為66米，基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75米，高度為h米(h為定值).設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx+c(1)c的值為;(2)若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)a=?1(3)若a=?123.(10分)特殊發(fā)現(xiàn)(1)如圖1,正方形BEFG與正方形ABCD的頂點(diǎn)B重合,BE,BG分別在BC,BA邊上,連接DF,則有:circle1DFAG=(2)理解運(yùn)用將圖1中的正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接DF、AG.①如圖2，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由；②如圖3,若D、F、G三點(diǎn)在同一直線上,且過(guò)AB邊的中點(diǎn)O,BE=4,請(qǐng)直接寫出AB的長(zhǎng);安陽(yáng)正一中學(xué)2023—2024學(xué)年下學(xué)期第六次階段考九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1．C2．B3．B4．C5．D6．C7．D8．C9．B10．B解：由點(diǎn)可得：當(dāng)時(shí)，則，結(jié)合圖象可得：，當(dāng)時(shí)，重合，當(dāng)時(shí)，重合，∴，而，∴，如圖，當(dāng)時(shí)，重合，記的交點(diǎn)為，則，∴，∴，，

此時(shí)，∴，，∴，即，11．（答案不唯一）12．．13．314．15．或解：連接BD交AC于O，設(shè)射線BP與圓D相切時(shí)的切點(diǎn)為E，連接DE，如圖；∵四邊形ABCD是菱形，∴，，，∴，∴，∵DE=2，，∴；∵，∴，∵，∴，∴，即，∴；當(dāng)BP在圓的左邊與圓相切時(shí)，由對(duì)稱性知，，則；綜上，PC的長(zhǎng)為或；16．（1）（2）原式=x+217．（1）（2）解：（人）．答：估計(jì)有160人未能在90分鐘內(nèi)完成課后作業(yè)．（3）解：評(píng)價(jià)：約的學(xué)生平均每天完成課后作業(yè)的時(shí)間超過(guò)90分鐘．建議：①減少作業(yè)題量；②根據(jù)學(xué)生的能力分布布置作業(yè)．18．（1）解：將代入，可得，解得，反比例函數(shù)解析式為；在圖象上，，，將，代入，得：，解得，一次函數(shù)解析式為；（2）解：，19．（1）解：（2）由題意得，，∵，開(kāi)口向下∴時(shí)，W最大，最大值為9000，∴當(dāng)每盒售價(jià)定為70元時(shí)，日銷售利潤(rùn)W（元）最大，最大利潤(rùn)是9000元．20．解：∵斜坡CF的坡比=1：3，鉛垂高度DG=30米，∴，∴米，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，則四邊形BHDG是矩形，∴BH=DG=30米，DH=BG，∵∠ABC=90°，∠ACB=45°，∴△ABC是等腰直角三角形∴AB=BC，設(shè)AB=BC=x米，則米，米，在Rt△ADH中，，∴，解得，∴米答：飛機(jī)距離地面的高度為.21．（1）解：如圖所示，連接OA，∵是直徑，∴，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，即，∴，又∵為半徑，∴直線是的切線；（2）解：∵，，∴，∴，OC=1，則BC=2，OB=3，在中，，在中，，即；22．（1）解：c＝66；（2）解：∵a＝﹣，b＝，∴y＝﹣x2+x+66，∵基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m，∴y＝﹣×752+×75+66＝21，∴基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h為21m；（3）∵a＝﹣，∴y＝﹣x2+bx+66，∵運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，∴當(dāng)x＝75時(shí)，y＞21，即﹣×752+75b+66＞21，解得b＞，故答案為：b＞；23．（1）解：①，②直線DF和直線AG所