專題限時集訓(xùn)(十六)A[第16講常見概率類型及統(tǒng)計方法](時間：30分鐘)1．200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖16－1所示，則時速超過60km/h圖16－1A．65輛B．76輛C．88輛D．95輛2．一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，63．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組情況及各組的頻數(shù)如下：[10，20)，2；[20，30)，3；[30，40)，4；[40，50)，5；[50，60)，4；[60，70]，2.則樣本數(shù)據(jù)在(－∞，30)上的頻率為()A.eq\f(1,20)B.eq\f(7,10)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)4．某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進(jìn)行分析，抽取了總成績介于350分到650分之間的10000名學(xué)生成績，并根據(jù)這10000名學(xué)生的總成績畫了樣本頻率分布直方圖(如圖16－2)，則總成績在[400，500)內(nèi)的共有()圖16－2A．5000人B．4500人C．3250人D．2500人5．分別寫有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)6．連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量a＝(m，n)，b＝(1，－2)，則a⊥b的概率是()A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,6)C.eq\f(7,36)D.eq\f(2,9)7．將一骰子向上拋擲兩次，所得點數(shù)分別為m和n，則函數(shù)y＝eq\f(2,3)mx3－nx＋1在[1，＋∞)上為增函數(shù)的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,4)D.eq\f(5,6)8．已知Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y|x≤4，y≥0，x－2y≥0)}，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,9)D.eq\f(2,9)9．甲和乙兩個城市去年上半年每月的平均氣溫(單位：℃)用莖葉圖記錄如下，根據(jù)莖葉圖可知，兩城市中平均溫度較高的城市是________，氣溫波動較大的城市是________．圖16－310．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分為6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為27，則n＝________．11．某學(xué)校三個社團(tuán)的人員分布如下表(每名同學(xué)只參加一個社團(tuán))：合唱社粵曲社書法社高一4530a高二151020學(xué)校要對這三個社團(tuán)的活動效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從社團(tuán)成員中抽取30人，結(jié)果合唱社被抽出12人，則這三個社團(tuán)人數(shù)共有________．專題限時集訓(xùn)(十六)A【基礎(chǔ)演練】1．B[解析]由頻率分布直方圖可知時速超過60km/h的頻率為0.28＋0.10＝0.38，故汽車數(shù)量為200×0.38＝76，選B.2．D[解析]抽取比例為eq\f(40,800)＝eq\f(1,20).故各層中依次抽取的人數(shù)分別是eq\f(160,20)＝8，eq\f(320,20)＝16，eq\f(200,20)＝10，eq\f(120,20)＝6.3．D[解析]由題可知數(shù)據(jù)在(－∞，30)上的有5個，故所求頻率為eq\f(5,20)＝eq\f(1,4)，選D.【提升訓(xùn)練】4．B[解析]由頻率分布直方圖可求得a＝0.005，故[400，500)對應(yīng)的頻率為(0.005＋0.004)×50＝0.45，相應(yīng)的人數(shù)為4500人．5．D[解析]從寫有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片中隨機抽取2張，有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)共6種，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的取法有(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)共4種，取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).6．A[解析]基本事件總數(shù)是36，由a⊥b得m－2n＝0，所以事件“a⊥b”包含的基本事件為(2，1)，(4，2)，(6，3)共3個，所以a⊥b的概率是eq\f(3,36)＝eq\f(1,12)，故選A.7．D[解析]基本事件的總數(shù)是36，y′＝2mx2－n，若函數(shù)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，則y′≥0在[1，＋∞)上恒成立，即eq\f(n,2m)≤x2在[1，＋∞)上恒成立，即eq\f(n,2m)≤1，即2m≥n.在所有的基本事件中2m<n的有(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，故所求的概率為1－eq\f(6,36)＝eq\f(5,6).8．D[解析]屬于幾何概型，Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}的面積為18，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}的面積為4，P＝eq\f(4,18)＝eq\f(2,9).9．乙乙[解析]由莖葉圖的數(shù)據(jù)可得x甲＝eq\f(9＋18＋17＋17＋13＋22,6)＝16，x乙＝eq\f(12＋14＋17＋20＋24＋27,6)＝19；seq\o\al(2,甲)＝eq\f(（9－16）2＋（18－16）2＋（17－16）2＋（17－16）2＋（13－16）2＋（22－16）2,6)＝eq\f(100,6)，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(（－7）2＋（－5）2＋（－2）2＋12＋52＋82,6)＝eq\f(168,6)，顯然有x甲<x乙，seq\o\al(2,甲)<seq\o\al(2,乙).10．60[解析]依題意得，前三組的頻