2023年江西高考數(shù)學(xué)（文）真題及答案

一、選擇題

i,l2+i2+2i1=（）

A.1B.2C.75D,5

2.設(shè)全集U={0,1,246,8},集合"={0,4,6},%={0,1,6卜則Mu%N=（）

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

3.如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是個(gè)零件的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1,則該零件的表面

積（）

C.28D.30

TT

4.在45C中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,"c,若acosB-反os4=c,且。=二，則

ZB=（）

n7t3%2兀

A.—B.——C.—D.—

105105

5.已知/（幻=乎不是偶函數(shù)，則（）

A.-2B.-1C.1D.2

6.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,E是AB的中點(diǎn)，則（）

A.75B.3C.2石D.5

7.設(shè)0為平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，在區(qū)域{（%刈4/+/"}內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)4則直線

物的傾斜角不大于4的概率為（）

4

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111

A.B.-C.一D.T

864

8.函數(shù)〃同=爐+ar+2存在3個(gè)零點(diǎn)，則。取值范圍是（）

A.（F—2）B.（-oo,-3）C.（T,—1）D.

（TO）

9.某學(xué)校舉辦作文比賽，共6個(gè)主題，每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個(gè)主題準(zhǔn)備作文，則

甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為（）

10.已知函數(shù)/（x）=sin（0x+p）在區(qū)間（三,竺］單調(diào)遞增，直線彳=4和x=g為函數(shù)

\63/63

y=/（x）的圖像的兩條對(duì)稱軸，則/［一KJ=（）

A.--B.--C.yD.—

2222

11.已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x-2y-4=0,則X一y的最大值是（）

A.1+延B.4C.1+3及D.7

2

■）

12.設(shè)/,6為雙曲線片-5=1上兩點(diǎn)，下列四個(gè)點(diǎn)中，可為線段四中點(diǎn)的是（）

A（1,1）B.（-1,2）C.（1,3）D.

（-I）

二、填空題

13.已知點(diǎn)A（l,不）在拋物線&y2=2px±.,則｛到C的準(zhǔn)線的距離為.

14若OelcX'lJ/aneM；,則sin8-cose=_

x-3y<-1

15.若x,y滿足約束條件<x+2y<9,則z=2x-y最大值為.

3x+y>7

16.已知點(diǎn)S,A&C均在半徑為2的球面上，A8C是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，S41平

面A8C,則SA=________.

三、解答題

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17.某廠為比較甲乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，進(jìn)行10次配對(duì)試驗(yàn)，每次配

對(duì)試驗(yàn)選用材質(zhì)相同的兩個(gè)橡膠產(chǎn)品，隨機(jī)地選其中一個(gè)用甲工藝處理，另一個(gè)用乙工藝處

理，測(cè)量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率.甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為

七，y（i=l,2,…,10）.試驗(yàn)結(jié)果如下:

試驗(yàn)序號(hào)i12345678910

伸縮率X,545533551522575544541568596548

伸縮率536527543530560533522550576536

記z,.=七一y（i=1,2,…,10）,記4,Z2,…,4。的樣本平均數(shù)為I,樣本方差為一.

（1）求二

（2）判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的仰縮率是否有顯

著提高（如果三22、三，則認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠

Vio

產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高）

18.記S“為等差數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和，已知4=11，，0=40.

（1）求｛勺｝的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列｛|?！皘｝的前〃項(xiàng)和7“.

19.如圖，在三棱錐P-ABC中，AB1BC,AB=2,BC=2近,PB=PC=46,

的中點(diǎn)分別為。,E,O,點(diǎn)尸在AC上，BFLAO.

(1)求證：Eb〃平面ADO；

(2)若NPOP=120°,求三棱錐P—ABC的體積.

20.已知函數(shù)/(x)=1：+“l(fā)n(l+x).

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(1)當(dāng)”=-1時(shí)，求曲線y=/(x)在點(diǎn)(l,/(x))處的切線方程.

(2)若函數(shù)/(x)在(0,+e)單調(diào)遞增，求”的取值范圍.

21.已知橢圓。：與+￡=1(0＞力＞0)的離心率是半，點(diǎn)4(-2,0)在。上.

(1)求C的方程；

(2)過點(diǎn)(-2,3)的直線交C于P,。兩點(diǎn)，直線AP,AQ與y軸的交點(diǎn)分別為M,N,證

明：線段MN的中點(diǎn)為定點(diǎn).

【選修4-4】(10分)

22.在直角坐標(biāo)系X0V中，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線CI

(n?n\fx=2cosa兀

的極坐標(biāo)方程為P=2sin6二4?！炊?，曲線C,：＜(a為參數(shù)，^＜。＜兀).

(42)[y=2sma2

(1)寫出G直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線y=x+m既與C|沒有公共點(diǎn)，也與C?沒有公共點(diǎn)，求機(jī)的取值范圍.

【選修4-5】(10分)

23.已知/(工)=2|目+卜_2|

(1)求不等式/(x)W6-x的解集；

(2)在直角坐標(biāo)系xQy中，求不等式組【,°),,所確定的平面區(qū)域的面積.

x+y-6＜0

參考答案

一、選擇題

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】D

【1題答案】

【答案】C

【5題答案】

第4頁，共6頁7/2

【答案】D

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】D

【11題答案】

【答案】C

【12題答案】

【答案】D

二、填空題

【13題答案】

9

【答案】-

4

【14題答案】

【答案】一且

5

【15題答案】

【答案】8

【16題答案】

【答案】2

三、解答題

【17題答案】

【答案】（1）z=ll，$2=61；

（2）認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提

高.

【18題答案】

【答案】（1）%=15-2〃