2022-2023學(xué)年云南省臨滄市臨翔區(qū)等五地七年級（下）期末數(shù)

學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.V3B.0C.—V2D.—1

2.下列說法中，正確的是（）

A.相等的角是對頂角

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線

D.一個銳角的補角可能等于該銳角的余角

3.下列運算中，正確的是（）

A.yΓ5-y∏=yΓ2B.√（-2）2=-2

D.（-2,3）

5.若代數(shù)式，有意義，則X的取值范圍是（）

A.%≥4B.X=4C.X≤4D.X≠4

6.如圖，AB∕∕CD,EG平分NaEN,若NEFD=Io8。，則4GEN=()CN

o

A.72Xs?

A------→-----------B

B.36°

C.108o\

cD

D.54°-----?A\—

7.若方程kx+y=5的一個解是說；，則k的值是()

A.-3B.3C.-2D.2

8.為了調(diào)查我市某校學(xué)生的視力情況,在全校的2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行

調(diào)查，下列說法正確的是（）

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.樣本容量是200

C.2000名學(xué)生是總體D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個體

9.不等式l-x>x-l的解集是（)

A.%<1B.%>-1C.X>1D.%≤-1

10.如圖所示為兩個形狀、大小完全一樣的小長方形拼接而成的

圖形.已知A8=5,CD=3,則此圖形的面積為（）

A.6

B.8

C.10

D.12

11.小霞原有存款52元，小明原有存款70元.從這個月開始，小霞每月存15元零花錢，小明

每月存12元零花錢，設(shè)經(jīng)過H個月后小霞的存款超過小明，可列不等式為（）

A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12n

C.52+12n>70+15nD,52+12n<70+15n

12.如圖，用字母“C”按一定規(guī)律拼成圖案，其中第1個圖案中有4個H,第2個圖案

中有6個從第3個圖案中有8個H,......,按此規(guī)律排列下去，第2023個圖案中字母H的個數(shù)

為（）

HHHHHH

IIIIII

CHHC-C-HHCCC

IIIIII

HHHHHH

二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）

13.4的平方根是.

14.如圖，ZBJ.CC于點。，EF為經(jīng)過點。的一條直線，若

Zl=50°,則42的度數(shù)是

D

15.關(guān)于X的不等式組無解，則α的取值范圍是.

16.某公園的門票價格為：成人票8元/張，兒童票3元/張，某旅游團(tuán)買門票共花費44元，則

該旅游團(tuán)去公園游玩的人數(shù)是.

三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題6.0分）

計算：（-1）2023+|<3_3∣+<9_（-4）X?

18.（本小題6.0分）

解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上.

19.（本小題7.0分）

已知點4（3α-9,2α-10）,解答下列問題：

（1）若點B的坐標(biāo)為（4,5）,且4B〃y軸，求α的值；

（2）若點A在第四象限，且α是整數(shù)，求點A的坐標(biāo).

20.（本小題7.0分）

學(xué)校組織學(xué)生和教師共300人到方特進(jìn)行研學(xué)活動，計劃租用大巴車和中巴車10輛，已知大

巴車的座位數(shù)比中巴車多20個，且租用5輛大巴車和5輛中巴車恰好全部坐滿，求每輛大巴車

和每輛中巴車的座位數(shù).

21.（本小題7.0分）

在“世界讀書日”前夕，學(xué)校開展了“共享閱讀，向上人生”的讀書活動.活動中，為了解學(xué)

生對書籍種類（4藝術(shù)類，B-.科技類，C：文學(xué)類，D體育類）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨

機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四種類型中選擇

一項）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生？

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若全校有2000名學(xué)生，請估計喜歡B(科技類)的學(xué)生有多少名？

22.(本小題7.0分)

如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H,?C=?EFG,乙CED=

/.GHD.

(I)求證：AB//CD-,

(2)若NEHF=90°,乙D=30°,求44EM的度數(shù).

23.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點力、B的坐標(biāo)分別為(-2,0)、(4,0),現(xiàn)在把線段AB向上平移2個

單位長度，再向右平移2個單位長度，得到線段CD,連接AC、BD.

(1)請直接寫出點C、點。的坐標(biāo);

(2)在X軸上是否存在一點P,使得△CDP的面積是^BOP面積的2倍？若存在,求出點P的坐標(biāo);

若不存在，請說明理由.

24.(本小題8.0分)

圍繞“建設(shè)國家級現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)示范園區(qū)”總體目標(biāo)，云南某縣引進(jìn)多種口感好的橙子品種,

助推鄉(xiāng)村振興.某超市看好甲、乙兩種橙子的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種橙子進(jìn)價每千克α元，售

價每千克16元；乙種橙子進(jìn)價每千克b元，售價每千克24元.

(1)該超市購進(jìn)甲種橙子15千克和乙種橙子20千克需要430元；購進(jìn)甲種橙子10千克和乙種橙

子8千克需要212元，求a、b的值；

(2)超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種橙子共100千克(兩種橙子的數(shù)量都是整數(shù))，且投入資金不

少于1160元又不超過1168元，該超市有哪幾種購買方案？哪種方案獲得的利潤最大，最大利

潤是多少元？

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：■；-√~Σ<-1<O<√^3,

??.最小的數(shù)是-，2,

故選：C.

根據(jù)負(fù)數(shù)都小于0,負(fù)數(shù)都小于正數(shù)，得出-。和-1小，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的

反而小，即可得出答案.

實數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,負(fù)數(shù)都小于正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其

絕對值大的反而小.

2.【答案】C

【解析】解：4、相等的角不一定是對頂角，原說法錯誤，本選項不符合題意；

8、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，原說法錯誤，本選項不符合題意；

C、在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，本選項符合題意；

。、一個銳角的補角不可能等于該銳角的余角，原說法錯誤，本選項不符合題意；

故選：C.

根據(jù)對頂角相等，平行線的性質(zhì)、垂線、余角和補角等知識依次判斷即可.

本題主要考查對頂角相等，平行線的性質(zhì)、垂線、余角和補角等知識，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識是

解題關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：4、原式不能合并，不符合題意；

B、原式=∣-2∣=2,不符合題意；

C、原式不能合并，不符合題意；

。、原式=—α+b=b—α,符合題意.

故選：D.

各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了二次根式的加減法，合并同類項，去括號與添括號，二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練學(xué)

握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

故選：D.

根據(jù)“將”位于(0,0),“象”位于(2,0),建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)系即可求解.

本題考查了平面直角坐標(biāo)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：由題意可知：x-4≥0,

X≥4,

故選：A.

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案.

本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)

題型.

6.【答案】B

【解析】解：???48"CD,

4EFD+乙BEF=180°,

V乙EFD=108°,

.?.?BEF=180°-乙EFD=180°-108°=72°,

乙AEN=乙BEF=72°,

???EG^^-?AEN,

11

：.4GEN=^∕.AENEx72。=36o.

故選:B.

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得NEFD+4BEF=180。，進(jìn)而可求出NEFD=Io8。，然后根據(jù)對頂角相

等得N4EN=乙BEF=72°,最后根據(jù)角平分線的定義可求出NGEN的度數(shù).

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，對頂角的性質(zhì)等，解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，

熟練掌握平行線的性質(zhì).

7.【答案】D

【解析】解：將仁二彳代入原方程得：2k+l=5,

解得：k=2,

.??々的值是2.

故選：D.

將二:代入原方程，可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可求出k的值.

本題考查了二元一次方程的解，牢記“把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等”是解題的關(guān)

鍵.

8.【答案】B

【解析】解：A以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，原說法錯誤，故A不符合題意；

B.樣本容量是200,說法正確，故B符合題意；

C.2000名學(xué)生的視力情況是總體，原說法錯誤，故C不符合題意；

D每名學(xué)生的視力情況是一個個體，原說法錯誤，故。不符合題意；

故選：B.

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個

概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣

本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是

明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是

樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

9.【答案】A

【解析】解：I-X>x-l,

-X-X>—1-1,

—2x>—2,

%<1,

故選：A.

按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：設(shè)小長方形的長為其，寬為y,

由題意得：

解得:憂：,

：■2xy=2×4×1=8,

即此圖形的面積為8,

故選:B.

設(shè)小長方形的長為X,寬為y,根據(jù)各邊之間的關(guān)系，列出二元一次方程組，解之得出X、y的值,

即可解決問題.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

IL【答案】A

【解析】解：由題意可得：52+15n>70+12n.

故選：A.

利用小霞原來存款數(shù)+15X月數(shù)n>小明原來存款數(shù)+12X月數(shù)n,求出即可.

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，得到兩人存款數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解:由圖可知,

第1個圖案中的個數(shù)為：2x2=4(個)，

第2個圖案中的個數(shù)為：2x3=6(個)，

第3個圖案中“H”的個數(shù)為：2x4=8(∕b),

則第n個圖案中“H”的個數(shù)為：25+1),

.?.第2023個圖案中字母H的個數(shù)為：2X2024=4048.

故選：D.

根據(jù)題目中的圖案，可以寫出前幾個圖案中“H”的個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)“H”個數(shù)的變化規(guī)律,

進(jìn)而得到第Ti個圖案中“H”的個數(shù)，從而可求解.

本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中個數(shù)的變化規(guī)律，利用

數(shù)形結(jié)合的思想解答.

13.【答案】±2

【解析】解：丫2?=4,(—2)2=4,

???4的平方根是±2,

故答案為：±2.

一個數(shù)支的平方等于α,那么這個數(shù)支即為ɑ的平方根，據(jù)此即可求得答案.

本題考查平方根的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握.

14.【答案】40°

【解析】W:---ABLCD,

???乙BOD=90°,

???Zl+Z2+乙BOD=180o,Zl=50°,

42=180°-90°-50°=40°,

故答案為:40°.

利用平角、垂直的定義，計算即可.

本題考查了平角、垂直的定義，解題的關(guān)鍵是找到和為平角的三個角，垂直時每個角為90。.

15.【答案】

【解析】解：由X+2>2α得：X>2a-2,

???χ<α-3且不等式組無解，

?,?2fl—2≥α—3,

解得α≥-l,

故答案為：ɑ≥—1.

求出第二個不等式的解集,根據(jù)口訣:大大小小找不到,結(jié)合不等式組的解集得出關(guān)于ɑ的不等式，

解之即可.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】8人或13人

【解析】解：設(shè)該旅游團(tuán)有X名成人，y名兒童，

由題意得：8x+3y=44,

整理得：y=

?：X、y為非負(fù)整數(shù)，

(x=4τ?(x=1

■"Iy=4或Iy=12，

當(dāng)X=4,y=4時，x+y=4+4=8;

當(dāng)X=1,y=12時，x+y=l+12=13;

故答案為：8人或13人.

設(shè)該旅游團(tuán)有X名成人，y名兒童，根據(jù)旅游團(tuán)買門票共花費44元，列出二元一次方程，求出非負(fù)

整數(shù)解，即可解決問題.

本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】ft?：(-1)2023+∣√3-3∣+√-9-(-4)×∣

=-l+3-√3+3+2

=7-y∏>-

【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答.

本題考查了實數(shù)的運算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：解不等式2x-3<x得，》<3,

解不等式3x+6≥2—X得，X≥-1,

所以不等式組的解集為：-l≤x<3,

解集在數(shù)軸上表示為：

-5-4-3-2-1O12345

【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集

表示在數(shù)軸上即可.

本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的

口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解).也考查了在數(shù)軸上表示不

等式的解集.

19.【答案】解：⑴???點B的坐標(biāo)為(4,5),且4B∕∕y軸,

3α—9=4,

解得α=M

(2)???點A在第四象限，

*'■3cι—9>0,且2α—10<0,

解得3<α<5,

???α是整數(shù)，

二α=4,

???點4的坐標(biāo)為(3,-2).

【解析】(1)根據(jù)4B〃y軸，可得3。-9=4,求出α的值即可；

(2)根據(jù)點A在第四象限，可得3a-9>0,且2a-10<0,求出a的取值范圍，根據(jù)a是整數(shù)，可

得a=4,進(jìn)一步可得點4坐標(biāo).

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：設(shè)每輛大巴車的座位數(shù)是X個，每輛中巴車的座位數(shù)是y個，

0,

依題意得:{gχ+5^I300

解得:{;瑞

答：每輛大巴車的座位數(shù)是40個，每輛中巴車的座位數(shù)是20個.

【解析】設(shè)每輛大巴車的座位數(shù)是X個，每輛中巴車的座位數(shù)是y個，根據(jù)已知大巴車的座位數(shù)比

中巴車多20個，且租用5輛大巴車和5輛中巴車恰好全部坐滿，列出二元一次方程組，解方程組即

可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】200

【解析】解：⑴40+20%=200(名),

故答案為:200名;

(2)。所占百分比為券XIO0%=15%,

扇形統(tǒng)計圖中所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360。X15%=54。；

B所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%,

C的人數(shù)是:200X30%=60(名)，

補圖如下：

(3)2000×35%=700(^),

答：估計喜歡B(科技類)的學(xué)生大約有700名.

(1)根據(jù)4類的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；

(2)用整體1減去4、C、D類所占的百分比，即可求出扇形統(tǒng)計圖中“D”所在扇形的圓心角的度

數(shù)以及B所占的百分比；用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比，求出C的人數(shù)，從而補全圖形；

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中B所占百分比即可得.

此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，正確利用條形統(tǒng)計圖得出正確信息是解題關(guān)鍵?

22.【答案】（1）證明：???/CED=NGHD（已知），

??.CE〃尸G（同位角相等，兩直線平行），

???4C=NDGF（兩直線平行，同位角相等），

???ZC=NEFG（已知），

."DGF="FG（等量代換），

???ABlICDl內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；

（2）解：?.?4B〃Co（己證），

."BED=乙D=30。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

?.?CE〃FG（已證），

.WED=乙EHF=90。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

4BEC=4BED+LCED=30°+90°=120°,

.?./.AEM=乙BEC=120。（對頂角相等）.

【解析】⑴先根據(jù)4CED=乙GHD得出CE〃FG,故可得出NC=乙DGF,再由NDGF="FG即可

得出結(jié)論；

⑵想辦法求出NBEC即可解決問題.

本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

23.【答案】解：（I）：點4B的坐標(biāo)分別是（—2,0）,（4,0）,現(xiàn)同時將點4、B分別向上平移2個單

位長度，再向右平移2個單位長度得到4,8的對應(yīng)點C,D,

???點C的坐標(biāo)為（0,2）,點D的坐標(biāo)為（6,2）；

（2）存在，

???點P在X軸上，

.?.?DPC中DC邊上的高為2,

由平移可知：CZ）=AB=6,

?,?S^DPCBCD×2=6,

vSADPC=2SADPB>

?'?SADPB=3,