18.1磁場對通電導(dǎo)線的作用力要點(diǎn)一.安培力的方向（左手定則）1.安培力通電導(dǎo)體在磁場中所受的力叫做安培力特點(diǎn)：安培力是磁場對電流的作用力，是一種性質(zhì)力，其作用點(diǎn)可等效在導(dǎo)體的幾何中心．2.安培力的方向（左手定則）=1\*GB3①伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；=2\*GB3②四指指向電流方向，磁感線已穿過掌心，大拇指方向即為電流方向。注意：①F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B、I決定的平面.（B與I不一定⊥）②磁場方向和電流方向不一定垂直.用左手定則判斷安培力方向時(shí)，磁感線只要從掌心進(jìn)入即可，不一定垂直穿過掌心.要點(diǎn)二.安培力的大小1.大小計(jì)算計(jì)算公式：F=2.公式理解1.公式討論同一通電導(dǎo)線，按不同方式放在同一磁場中，受力情況不同，如圖所示.(1)如圖甲，I⊥B，此時(shí)安培力最大，F(xiàn)＝ILB.(2)如圖乙，I∥B，此時(shí)安培力最小，F(xiàn)＝0.(3)如圖丙，當(dāng)I與B成θ角時(shí)，把磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解，如圖丁.此時(shí)F＝ILBsin_θ.2.有效長度計(jì)算若導(dǎo)線是彎曲的，此時(shí)公式F=BILsinθ中的L并不是導(dǎo)線的總長度，而應(yīng)是彎曲導(dǎo)線的“有效長度”．它等于連接導(dǎo)線兩端，補(bǔ)充：閉合回路的有效長度是0。3.適用情況=1\*GB3①安培力公式一般用于勻強(qiáng)磁場．=2\*GB3②非勻強(qiáng)磁場中很短的導(dǎo)體也可使用，此時(shí)B的大小、方向取導(dǎo)體所在處的大小、方向．=3\*GB3③若非勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體較長，可將導(dǎo)體分成若干小段，求出各段安培力，再求合力．要點(diǎn)三.磁電式電流表的原理1.基本構(gòu)造磁電式電流表主要由：磁鐵、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴、鐵質(zhì)圓柱等組成。特點(diǎn)：1.極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，形成均勻輻向磁場。2.線圈平面與磁場方向平行，表盤刻度均勻。2.工作原理如圖所示，為線圈的受力示意圖。當(dāng)電流通過線圈時(shí)，導(dǎo)體線圈受到安培力作用，發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此時(shí)螺旋彈簧變形，反抗線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，從而達(dá)到平衡；電流越大，安培力越大，線圈偏轉(zhuǎn)角度越大，指針示數(shù)越大。當(dāng)電流反向時(shí)，線圈受力方向也會(huì)發(fā)生變化。3.特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，可以測出很弱的電流.缺點(diǎn)：線圈導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱.要點(diǎn)四.安培力作用下的平衡及運(yùn)動(dòng)問題1.解題思路分析例如：2.解決方法1.電流元法=1\*GB3①把整段導(dǎo)線分為多段電流元，取一個(gè)電流元為研究對象。=2\*GB3②判斷其所受安培力方向。=3\*GB3③通過電流元受力方向，判斷整個(gè)導(dǎo)體受力方向，從而確定導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向。2.特殊位置法通過轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)線到某個(gè)特殊位置，判斷導(dǎo)體在特殊位置時(shí)受力分析，推廣到一般位置，進(jìn)而判斷其運(yùn)動(dòng)方向。3.等效分析法將環(huán)形電流等效為小磁針，通電螺線管等效為條形磁鐵，然后根據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律判斷。4.結(jié)論法結(jié)論1：電流之間，同向相吸、異向相斥。結(jié)論2：兩電流不平衡時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到平衡位置的趨勢。5.轉(zhuǎn)換法定性分析磁體在電流的磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以先分析電流在磁體的磁場中的安培力及運(yùn)動(dòng)情況，再結(jié)合牛頓第三定律，確定磁體再電流磁場中的運(yùn)動(dòng)。題型1.安培力的有無及方向判斷經(jīng)典例題典例1在如圖所示的四幅圖中，正確標(biāo)明了通電導(dǎo)線所受安培力F方向的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)左手定則，可判斷出安培力方向．A圖安培力的方向向下，所以A錯(cuò)誤；B圖電流方向與磁場方向平行，不受安培力的作用，所以B錯(cuò)誤；C圖安培力的方向向下，所以C正確；D圖安培力的方向垂直紙面向外，所以D錯(cuò)誤.典例2（多選）下列圖示為通電直導(dǎo)線置于勻強(qiáng)磁場中的不同方式，其中導(dǎo)線能受到安培力作用的是（）A．B．C．D．【答案】AC【解析】A圖中電流方向與磁場垂直，因此受安培力作用，故A正確；B圖中電流方向與磁場方向相反，不受安培力作用，故B錯(cuò)誤；C圖中電流方向與磁場方向垂直，受到安培力作用，故C正確；D圖中電流方向與磁場方向相同，故不受安培力作用，故D錯(cuò)誤．典例3下列情景中，關(guān)于通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向判斷正確的是（）A．通電導(dǎo)線靜止，磁場垂直紙面向里B．磁場與豎直方向的夾角為θ，電流方向垂直紙面向里C．磁場豎直向上，導(dǎo)軌水平放置D．導(dǎo)體棒靜止，磁場豎直向上【答案】B【詳解】A．由左手定則可知A圖，通電導(dǎo)線受到的安培力F豎直向上，故A錯(cuò)誤；B．B圖通電導(dǎo)線受到的安培力F斜向右上方且與磁場B垂直，故B正確；鞏固提升鞏固1一個(gè)環(huán)形電流的中心有一根通電導(dǎo)線，如圖所示。關(guān)于通電直導(dǎo)線的受力情況是（）A．受向左的磁場力 B．受向右的磁場力C．受磁場力使直導(dǎo)線偏離圓環(huán)中心 D．不受磁場力【答案】D【詳解】根據(jù)安培定則可知，環(huán)形電流產(chǎn)生的磁場方向沿軸線的方向，此時(shí)通電直導(dǎo)線的電流方向與磁場方向相同，即B平行I，所以通電直導(dǎo)線不受安培力的作用，即F=0。故選D。鞏固2圖示為長度相同的通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場中，已知通電直導(dǎo)線中的電流均為I，長度均為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，則通電導(dǎo)線受到的安培力F=BIL的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】通電導(dǎo)線受到的安培力大小公式是F=BILsinθ，只有當(dāng)B與I垂直時(shí)，F(xiàn)才等于BIL，四個(gè)圖中只有A圖滿足此條件，故BCD錯(cuò)誤，A正確。C．C圖通電導(dǎo)線受到的安培力F水平向右，故C錯(cuò)誤；D．D圖導(dǎo)體棒受到的安培力F水平向右，故D錯(cuò)誤；故選B。鞏固3如圖所示，三根導(dǎo)體桿的長度和流過其中的電流均相等，（a）圖中磁場方向垂直紙面向里，導(dǎo)體桿與水平面間的夾角為θ；（b）圖中磁場方向豎直向上，導(dǎo)體桿水平放置；（c）圖中磁場方向水平向右，導(dǎo)體桿水平放置。若三圖中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等，則三根導(dǎo)體桿受到的安培力Fa、Fb、Fc之間的大小關(guān)系為（）A．Fa=Fb=Fc B．【答案】D【解析】（a）圖中和（b）圖中，根據(jù)左手定則可得F（c）圖中磁場方向水平向右，導(dǎo)體桿水平放置，則可得F故有FABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。鞏固4（多選）通電矩形線圈abcd與無限長通電直導(dǎo)線MN在同一平面內(nèi)，電流方向如圖所示，ab邊與MN平行，關(guān)于MN的磁場對線圈的作用，下列說法中正確的是（）A.線框的四條邊中有兩條邊所受的安培力方向相同B.線框四條邊中有兩條邊所受的安培力大小相等C.線框所受的安培力的合力方向向左D.線框所受的安培力的合力方向向右【答案】BC【解析】直導(dǎo)線中的電流方向由M到N，根據(jù)安培定則，導(dǎo)線右側(cè)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向內(nèi)，根據(jù)左手定則，ab邊受向左的安培力，cd邊受到向右的安培力，ad邊受到向下的安培力，bc受到向上的安培力，方向全不同，故A錯(cuò)誤；離MN越遠(yuǎn)的位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，故根據(jù)安培力公式F=BIL，ab邊受到的安培力大于cd邊，ad邊受到的安培力等于bc受到受到的安培力，故B正確；ab邊受向左的安培力，cd邊受到向右的安培力，ad邊受到向下的安培力，bc受到向上的安培力；ab邊受到的安培力大于cd邊，ad邊受到的安培力等于bc受到受到的安培力，故合力向左，故C正確，D錯(cuò)誤.題型2.安培力的大小計(jì)算及疊加經(jīng)典例題典例1一根長為0.2m、通有2A電流的通電導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場中，則其受到的安培力的大小可能是（）A．0.5N B．0.4N C．0.3N D．0.1N【答案】D【詳解】直導(dǎo)線受到的磁場的最大安培力為F=BIL=0.5×2×0.2N=0.2N，則導(dǎo)線受到的安培力大小可能是0.1N。故選D。典例2如圖，四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上（bd連線沿水平方向）。導(dǎo)線中通有大小相等的電流，方向如圖所示。在正方形中心O點(diǎn)處放置一垂直紙面的通電長直導(dǎo)線，電流方向向外，則它所受安培力的方向（）A．向上 B．向下 C．向左 D．向右【答案】B【詳解】根據(jù)題意，由右手螺旋定則知b與d導(dǎo)線電流產(chǎn)生磁場正好相互抵消，而a與c導(dǎo)線產(chǎn)生磁場正好相互疊加，可得磁場方向水平向左，在正方形中心O點(diǎn)處放置一垂直紙面的通電長直導(dǎo)線，電流方向向外，根據(jù)左手定則可知，它所受安培力的方向向下。故選B。典例3長度為L、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，對于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計(jì)算正確的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】A圖中，導(dǎo)線不和磁場垂直，故將導(dǎo)線投影到垂直磁場方向上，故F＝BILcosθ，A正確；B圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F＝BIL，B錯(cuò)誤；C圖中導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F＝BIL，C錯(cuò)誤；D圖中導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F＝BIL，D錯(cuò)誤．鞏固提升鞏固1如圖所示，在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導(dǎo)線a、b和c，各導(dǎo)線中的電流大小相同，其中a、c導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里，每根導(dǎo)線都受到另外兩根導(dǎo)線對它的安培力作用，則關(guān)于每根導(dǎo)線所受安培力的合力，以下說法正確的是()A.導(dǎo)線a所受合力方向水平向左B.導(dǎo)線a所受合力方向水平向右C.導(dǎo)線c所受合力方向水平向左D.導(dǎo)線b所受合力方向水平向左【答案】A【解析】對a來說，受到b的斥力和c的引力，而b靠近a，所以對a的作用力更大，所以a受到的合力向左，故A正確，B錯(cuò)誤．對c來說，和a的情況正好相反，所以合力向右，故C錯(cuò)誤．對b來說，受到a、c的斥力，并且是相等的，所以b受到的合力為0，故D錯(cuò)誤．鞏固2如圖所示，直導(dǎo)線處于足夠大的勻強(qiáng)磁場中，與磁感線成θ=30°角，導(dǎo)線中通過的電流為I，為了增大導(dǎo)線所受的磁場力，可采取下列四種辦法，其中不正確的是（A．增大電流IB．增加直導(dǎo)線的長度C．使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)30°D．使導(dǎo)線在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°【答案】C【詳解】AB．安培力大小F1C．使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)30°時(shí)，導(dǎo)線與磁感線平行，安培力等于零，C錯(cuò)誤；D．使導(dǎo)線在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°，安培力為F3拓展拔高拓展1如圖所示，兩根平行固定放置的長直導(dǎo)線a和b載有大小、方向均相同的電流，a受到的磁場力大小為F，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)?F，則此時(shí)b受到的磁場力大小為(????)A.FB.2FC.3FD.4F【答案】A【解析】長直導(dǎo)線a和b載有大小、方向均相同的電流，由安培定則與左手定則可知，

a受到b產(chǎn)生磁場的作用力大小為F，方向：向右，b受到a產(chǎn)生磁場大小為F，方向：向左；

當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場時(shí)，由左手定則可知，a受到的安培力向右，

a受到的合力：Fa=F+F安培=3F，解得：F安培拓展2如圖所示，三根長為L的無限長直導(dǎo)線的橫截面在空間構(gòu)成等邊三角形，電流的方向垂直紙面向里．電流大小均為I，其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0，導(dǎo)線C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài)，則導(dǎo)線C受到的靜摩擦力是()A.eq\r(3)B0IL，水平向左B.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向右C.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向左D.eq\r(3)B0IL，水平向右【答案】D【解析】根據(jù)安培定則，作出電流A、B在C處的磁場方向如圖所示，BA＝BB＝B0，由幾何關(guān)系知B＝eq\r(3)B0，方向垂直水平面向下，則導(dǎo)線C所受安培力F＝eq\r(3)B0IL，由左手定則知其方向水平向左，因?qū)Ь€C靜止，由平衡條件知，F(xiàn)f＝eq\r(3)B0IL，方向水平向右．題型3.非直導(dǎo)線的等效長度分析經(jīng)典例題典例1如圖所示，一段導(dǎo)線abcd彎成半徑為R、圓心角為90°的部分扇形形狀，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab和cd的長度均為.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．則導(dǎo)線abcd所受到的安培力為()A.方向沿紙面向上，大小為B.方向沿紙面向上，大小為C.方向沿紙面向下，大小為D.方向沿紙面向下，大小為【答案】A【解析】圖中導(dǎo)線的等效長度為ad由幾何關(guān)系得ad的長度L′＝R故F＝BIL′＝BIR，由左手定則判斷其受力方向?yàn)檠丶埫嫦蛏希淅?如圖所示，一根導(dǎo)線位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.現(xiàn)給這根導(dǎo)線通入由A至E的恒定電流I，則導(dǎo)線受到磁場作用的合力大小為()A.2BIlB.(2＋)BIlC.(2＋)BIlD.4BIl【答案】C【解析】據(jù)圖和幾何關(guān)系求得AE間的距離為：L等＝(2＋)l.據(jù)安培力公式得F＝BIL等＝(2＋)BIl，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．典例3在光滑水平桌面上有A、C兩個(gè)絕緣釘子，相距2L，一根長度為πL的軟導(dǎo)線固定在兩個(gè)釘子之間，并通有大小為I的穩(wěn)定電流。當(dāng)桌面上加上一個(gè)磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場后，穩(wěn)定時(shí)，釘子A上受到導(dǎo)線的拉力大小為（）A．BIL B．2BIL C．πBIL D．2πBIL【答案】A【解析】根據(jù)題意，導(dǎo)線在安培力作用下張緊成半圓，其有效長度等于2L，導(dǎo)線受到兩個(gè)釘子的彈力和安培力，對導(dǎo)線根據(jù)平衡條件2F=BI解得F=BIL故選A。鞏固提升鞏固1如圖，力傳感器固定在天花板上，邊長為L的正方形勻質(zhì)導(dǎo)線框abcd用不可伸長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于力傳感器的測力端，導(dǎo)線框與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框的bcd部分處于勻強(qiáng)磁場中，b、d兩點(diǎn)位于勻強(qiáng)磁場的平邊界線上。若在導(dǎo)線框中通以大小為I、方向如圖所示的恒定電流，導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，力傳感器的示數(shù)為F1只改變電流方向，其它條件不變，力傳感器的示數(shù)為F2，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(A.F2-F14IL B.【答案】C【解析】線框在磁場中受到安培力的等效長度為bd=2L因此對導(dǎo)線框受力平衡可得F當(dāng)導(dǎo)線框中的電流反向，則安培力方向豎直向下，此時(shí)有mg+F=聯(lián)立可得B=2拓展拔高拓展1如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接，已如導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為（）A.2F B.1.5F C.0.5F D.0【答案】B【解析】：設(shè)每一根導(dǎo)體棒的電阻為R，長度為L，則電路中，上下兩路電阻之比為R1:R2=2R:R=2:1，根據(jù)并聯(lián)電路兩端各電壓相等的特點(diǎn)可知，上下兩路電流之比I1:I2=1:2題型4.導(dǎo)體受力及運(yùn)動(dòng)方向判斷經(jīng)典例題典例1如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其中央上方固定一根導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向外的電流，則（）A．磁鐵對桌面的壓力減小，不受桌面的摩擦力B．磁鐵對桌面的壓力減小，受到桌面的摩擦力C．磁鐵對桌面的壓力增大，不受桌面的摩擦力D．磁鐵對桌面的壓力增大，受到桌面的摩擦力【答案】A【解析】如圖所示，畫出一條通過電流I處的磁感線，電流I處的磁場方向水平向左，由左手定則知電流I受安培力方向豎直向上．根據(jù)牛頓第三定律知，電流對磁鐵的作用力方向豎直向下，所以磁鐵對桌面壓力增大．由于磁鐵沒有相對于桌面的運(yùn)動(dòng)趨勢，故桌面對磁鐵無摩擦力作用．典例2如圖所示，一小段通電直導(dǎo)線放置在粗糙的水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，電流方向垂直紙面向里?，F(xiàn)把一條形磁鐵控制在導(dǎo)線的正上方成水平狀態(tài)，中點(diǎn)與導(dǎo)線的連線(虛線)正好沿豎直方向，下列說法正確的是（）A．放上磁鐵后，地面對導(dǎo)線產(chǎn)生摩擦力B．放上磁鐵后，地面對導(dǎo)線的支持力仍然等于重力C．若把磁鐵沿豎直方向向上移動(dòng)，地面對導(dǎo)線的支持力越來越小D．若把磁鐵水平向右移動(dòng)一小段距離，導(dǎo)線仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則地面對導(dǎo)線的摩擦力向左【答案】C【解析】AB．放上磁鐵后，如圖所示導(dǎo)線所受安培力豎直向下，所以地面對導(dǎo)線沒有摩擦力，地面對導(dǎo)線的支持力大于重力，所以AB錯(cuò)誤；C．若把磁鐵沿豎直方向向上移動(dòng)，安培力的方向不變，還是豎直向下，但磁感應(yīng)強(qiáng)度變小了，則安培力變小了，所以地面對導(dǎo)線的支持力越來越小，則C正確；D．若把磁鐵水平向右移動(dòng)一小段距離，導(dǎo)線所受安培力的方向向左下方傾斜，導(dǎo)線仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則地面對導(dǎo)線的摩擦力向右，所以D錯(cuò)誤；故選C。鞏固提升鞏固1一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示．當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將()A．不動(dòng) B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．在紙面內(nèi)平動(dòng)【答案】B【解析】解法一(電流元法)把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．解法二(等效法)把線圈L1等效為小磁針，轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極最終應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．解法三(結(jié)論法)環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向且平行為止．據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．鞏固2一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流，則導(dǎo)線ab受到安培力作用后的運(yùn)動(dòng)情況為()A．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管C．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管D．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管【答案】D【解析】通電螺線管產(chǎn)生的磁場方向在其內(nèi)部為從右向左，外部為從左向右．通電直導(dǎo)線左側(cè)所處的磁場方向斜向上，右側(cè)導(dǎo)線所處的磁場方向斜向下，則由左手定則可知，直導(dǎo)線左側(cè)受力方向向外，直導(dǎo)線右側(cè)受力方向向里，故從上向下看為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)過90°時(shí)，由左手定則可得直導(dǎo)線受力向下，故D選項(xiàng)正確．鞏固3如圖所示，一重為G1的通電圓環(huán)置于水平桌面上，圓環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向(從上往下看)，在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵，磁鐵的中心軸線通過圓環(huán)中心，磁鐵的上端為N極，下端為S極，磁鐵自身的重力為G2.則關(guān)于圓環(huán)對桌面的壓力F和磁鐵對輕繩的拉力F′的大小，下列關(guān)系中正確的是()A．F＞G1，F(xiàn)′＞G2B．F＜G1，F(xiàn)′＞G2C．F＜G1，F(xiàn)′＜G2D．F＞G1，F(xiàn)′＜G2【答案】D【解析】順時(shí)針方向的環(huán)形電流可以等效為一個(gè)豎直放置的小磁針，由安培定則可知，“小磁針”的N極向下，S極向上，故與磁鐵之間的相互作用力為斥力，所以圓環(huán)對桌面的壓力F將大于圓環(huán)的重力G1，磁鐵對輕繩的拉力F′將小于磁鐵的重力G2，選項(xiàng)D正確.題型5.磁電式電流表的原理經(jīng)典例題典例1關(guān)于磁電式電流表內(nèi)的磁鐵和鐵芯之間的均勻輻向分布的磁場，下列說法中正確的是（）A．該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等，方向相同B．使線圈平面始終與磁感線平行C．使線圈上與軸平行的導(dǎo)線所受的安培力始終與線圈平面平行D．線圈上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都相等【答案】B【解析】A．該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等，方向不同。A錯(cuò)誤；BC．使線圈平面始終與磁感線平行，線圈上與軸平行的導(dǎo)線所受的安培力大小始終不變，方向與線圈垂直，BC正確；D．只有線圈上與軸平行的導(dǎo)線所在地方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，其他位置并不相等。D錯(cuò)誤。故選B。典例2如圖，平放的鋁鍋鍋邊上焊一接線柱a，鍋中央底部焊另一接線柱b，豎直向下的強(qiáng)磁場穿過鋁鍋。在鍋中倒入一定量的水銀，若a、b經(jīng)導(dǎo)線接直流電源，水銀將會(huì)旋轉(zhuǎn)起來。下列判斷正確的是（）A．若a接正極、b接負(fù)極，水銀將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)B．若a接正極、b接負(fù)極，水銀將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)C．若僅將磁場反向，水銀的旋轉(zhuǎn)方向?qū)⒉粫?huì)改變D．若把鍋中的水銀換成鹽水則不會(huì)旋轉(zhuǎn)【答案】A【解析】AB．由法拉第電動(dòng)機(jī)模型可知水銀在安培力的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)起來，由左手定則可知若a接正極、b接負(fù)極，水銀將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以A正確；B錯(cuò)誤；C．若僅將磁場反向，水銀的旋轉(zhuǎn)方向?qū)?huì)改變，因?yàn)榘才嗔Φ姆较蚺c磁場的方向有關(guān)，所以C錯(cuò)誤；D．若把鍋中的水銀換成鹽水則也會(huì)旋轉(zhuǎn)，因?yàn)辂}水也能導(dǎo)電，也相當(dāng)于通電導(dǎo)線在磁場中會(huì)受到安培力作用，所以D錯(cuò)誤；故選A。典例3要想提高磁電式電流表的靈敏度，可采用的辦法有（）A．增加線圈匝數(shù)B．增加永久磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．換用彈性較強(qiáng)的游絲，增大反抗力矩D．增加線圈面積E．減小轉(zhuǎn)軸處摩擦【答案】ABDE【解析】當(dāng)給電流表通入電流I時(shí)，通電線圈就在磁力矩作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)螺旋彈簧即游絲就產(chǎn)生一個(gè)反抗力矩，二力矩平衡時(shí)，電流表的指針就停在某一位置．于是有NBIS=kθ，故鞏固提升鞏固1磁電式電流表的線圈放在磁體的兩極間，磁體產(chǎn)生輻向分布磁場（如圖所示），線圈的左右兩邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都相等，當(dāng)線圈中通有圖示方向的電流時(shí)（）A．線圈左邊受到向上的安培力，右邊受到向下的安培力B．線圈左右兩邊受到的安培力方向相同C．線圈轉(zhuǎn)到不同位置受到的安培力大小不同D．當(dāng)線圈中的電流方向發(fā)生變化時(shí)，線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)方向并不變【答案】A【詳解】AB．由左手定則可知，線圈左邊受到向上的安培力，右邊受到向下的安培力，故A正確，B錯(cuò)誤；C．線圈轉(zhuǎn)到任意位置，線圈所在平面與磁感線平行，受到的安培力大小相同，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)線圈中的電流方向發(fā)生變化時(shí)，由左手定則可知，線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)方向改變，故D錯(cuò)誤。故選A。鞏固2如圖所示甲是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)圖，圖乙是磁極間的磁場分布圖，以下選項(xiàng)中正確的是（）①指針穩(wěn)定后，線圈受到螺旋彈簧的力矩方向與線圈受到的磁力矩方向是相反的②通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度也越大③在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，各處的磁場都是勻強(qiáng)磁場④在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，線圈所受磁力矩與電流有關(guān)，而與所處位置無關(guān)A．①②B．③④C．①②④D．①②③④【答案】C【解析】當(dāng)阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩增大到與安培力產(chǎn)生的使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩平衡時(shí)，線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)，即兩力矩大小相等、方向相反，故①正確．磁電式電流表的蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻輻向分布的，不管線圈轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都跟磁感線平行，均勻輻向分布的磁場特點(diǎn)是大小相等、方向不同，故③錯(cuò)誤，④正確．電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)的角度也越大，故②正確．綜合上述，選項(xiàng)C正確．鞏固3磁電式電流表的外部構(gòu)造如圖（甲）所示，在蹄形磁鐵的兩極間有一個(gè)可以繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈，轉(zhuǎn)軸上裝有螺旋彈簧和指針如圖（乙）所示。蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布。當(dāng)電流通過線圈時(shí)，線圈在安培力的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖（丙）所示，螺旋彈簧被扭動(dòng)，線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)滿足NBIS=kθ，式中N為線圈的匝數(shù)，S為線圈的面積，I為通過線圈的電流，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，θ為線圈（指針）偏角，k是與螺旋彈簧有關(guān)的常量。不考慮電磁感應(yīng)現(xiàn)象，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．蹄形磁鐵外部和鐵芯內(nèi)部的磁場是如圖所示（?。┑拇艌鯞．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中受到的安培力的大小始終不變C．若線圈中通以如圖（丙）所示的電流時(shí)，此時(shí)線圈將沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)D．更換k值更大的螺旋彈簧，可以增大電流表的靈敏度（靈敏度即）【答案】D【解析】A.蹄形磁鐵外部和鐵芯內(nèi)部的磁場是如圖所示的磁場，A正確；B.蹄形磁鐵產(chǎn)生輻射狀的磁場，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁場的大小始終不變，受到的安培力的大小始終不變，B正確；C.若線圈中通以如圖（丙）所示的電流時(shí)，根據(jù)左手定則，此時(shí)線圈將沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，C正確；D.根據(jù)題意NBIS=kθ解得Δθ更換k值更大的螺旋彈簧，電流表的靈敏度減?。`敏度即），D錯(cuò)誤。故選D。題型6.安培力作用下的平衡問題經(jīng)典例題典例1水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動(dòng)勢為E的電源（不計(jì)內(nèi)阻）?，F(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab，并加一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，如圖所示，問：(1)當(dāng)ab棒靜止時(shí)，受到的支持力和摩擦力各為多少？

(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時(shí)B的方向如何？【解析】試題分析：從b向a看其受力如圖所示．

(1)水平方向：f＝F

A

sinθ

①豎直方向：N＋F

A

cosθ＝mg②又F

A聯(lián)立①②③得：N=mg-(2)使ab棒受支持力為零，且讓磁場最小，須使所受安培力豎直向上，則有F

A

＝mg

即

B

min

IL

＝mg

所以B

min

=mgRLE故選C。典例2在勻強(qiáng)磁場B的區(qū)域中有一光滑斜面體，在斜面體上放置一根長為L，質(zhì)量為m的導(dǎo)線，當(dāng)通以如圖所示方向的電流后，導(dǎo)線恰能保持靜止，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足（）

A．B=mgB．B=mgC．B=mgD．B=mg【答案】BCD典例3如圖所示，一通電直導(dǎo)線在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中靜止于固定的光滑斜面上，電流方向垂直紙面向外。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，僅把磁場方向按順時(shí)針逐漸旋轉(zhuǎn)，直至垂直斜面向上，若要通電導(dǎo)線始終保持靜止，則應(yīng)控制導(dǎo)線內(nèi)的電流（）A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小再增大【答案】A【詳解】電流方向垂直紙面向外，磁場方向豎直向上時(shí)，導(dǎo)線所受水平向右的安培力、重力和支持力作用，三力平衡，如圖當(dāng)磁場方向轉(zhuǎn)至垂直斜面向上時(shí)，導(dǎo)線所受安培力沿斜面向上，由圖可知安培力F逐漸減小，根據(jù)F=BIL可知應(yīng)控制導(dǎo)線內(nèi)的電流強(qiáng)度逐漸減小。故選A。故選D。鞏固提升鞏固1(多選)如圖是一條通電導(dǎo)體棒a放在光滑絕緣斜面上的平面示意圖，通入垂直紙面向里的電流，欲使導(dǎo)體棒a能靜止在斜面上，需在MN間垂直紙面放置通電導(dǎo)體棒b，則關(guān)于導(dǎo)體棒b的電流方向及位置可能正確的是()A.垂直紙面向外，放在A點(diǎn)B.垂直紙面向外，放在B點(diǎn)C.垂直紙面向里，放在B點(diǎn)D.垂直紙面向里，放在C點(diǎn)【答案】AD【解析】由題意分別畫出了磁場方向和所受安培力的方向，由物體平衡知能使物體平衡的是A、D選項(xiàng)．鞏固2如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為l，處于虛線方框內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與線圈平面垂直，當(dāng)線圈中通有如圖所示電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使天平達(dá)到平衡．然后使電流反向，大小不變，這時(shí)需要在左盤中拿走質(zhì)量為m的砝碼，才能使天平再達(dá)到新的平衡，由此可知()A．磁場方向垂直線圈平面向內(nèi)，大小為B＝eq\f(mg,nIl)B．磁場方向垂直線圈平面向內(nèi)，大小為B＝eq\f(mg,2nIl)C．磁場方向垂直線圈平面向外，大小為B＝eq\f(mg,nIl)D．磁場方向垂直線圈平面向外，大小為B＝eq\f(mg,2nIl)【答案】D【解析】電流反向前，設(shè)左盤砝碼質(zhì)量為m1，右盤砝碼質(zhì)量為m2，由題意知m1>m2.由平衡條件知：m1g＝m2g＋nBIl則由左手定則可知磁場方向垂直線圈平面向外，電流反向后，由平衡條件知：(m1－m)g＝m2g－nBIl得B＝eq\f(mg,2nIl).拓展拔高拓展1如圖所示，質(zhì)量為m，長為L的金屬棒MN兩端用等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，靜止于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。已知棒中通過的電流大小為I，兩懸線與豎直方向夾角θ=60°，重力加速度為gA．金屬棒中的電流由N流向MB．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=C．若僅改變磁場的方向，其他條件不變，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為mgD．若僅改變磁場的方向，其他條件不變，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值可能為mg【答案】D【詳解】A.由左手定則得金屬棒中的電流由M流向N。故A錯(cuò)誤。B.由平衡條件得解得B=3mgCD.若僅改變磁場的方向，其他條件不變，棒的受力情況如下可知當(dāng)安培力與拉力垂直時(shí)，安培力最小，即磁感應(yīng)強(qiáng)度最小。則mgsinθ則磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍為B≥拓展2如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場。閉合開關(guān)S后導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)，彈簧伸長量為x1；調(diào)換圖中電源極性，使導(dǎo)體棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)彈簧伸長量為x2。忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為()A.eq\f(k,IL)(x1＋x2) B．eq\f(k,IL)(x2－x1)C.eq\f(k,2IL)(x2＋x1) D．eq\f(k,2IL)(x2－x1)【答案】D【解析】由平衡條件可得mgsinα＝kx1＋BIL；調(diào)換圖中電源極性使導(dǎo)體棒中電流反向，由平衡條件可得mgsinα＋BIL＝kx2，聯(lián)立解得B＝eq\f(k,2IL)(x2－x1)。選項(xiàng)D正確。拓展3如圖所示，一根導(dǎo)體棒用兩根細(xì)線懸掛在勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，導(dǎo)體棒與磁場方向垂直，長度L=0.2m，導(dǎo)體棒質(zhì)量m=0.014kg，其中向右的電流I=1A，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．該導(dǎo)體棒所受安培力大小為0.04N B．該導(dǎo)體棒所受安培力大小為0.02NC．每根懸線的張力大小為0.07N D．每根懸線的張力大小為2【答案】A【詳解】AB．根據(jù)安培力公式F=BIL，帶入數(shù)據(jù)可得F=0.04N，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．對導(dǎo)體棒受力分析，由正交分解法2Tcos45°+F=mg題型7.安培力作用下的動(dòng)力學(xué)問題經(jīng)典例題典例1在同一水平面上的兩導(dǎo)軌相互平行，并處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，一根質(zhì)量為3.6kg，有效長度為2m的金屬棒放在導(dǎo)軌上，當(dāng)金屬棒中的電流為5A時(shí)，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬棒中的電流增加到8A時(shí)，金屬棒的加速度為2m/s2，求磁場的磁感強(qiáng)度?！敬鸢浮緽=1.2T典例2如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距1m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m＝0.2kg，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M＝0.3kg，棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T，方向豎直向下，為了使物體以加速度a＝3m/s2加速上升，應(yīng)在棒中通入多大的電流？方向如何？(g＝10m/s2)【答案】2.75A方向?yàn)橛蒩到b【解析】導(dǎo)體棒所受的最大靜摩擦力大小為Ffm＝μmg＝1N，M的重力為G＝Mg＝3N，F(xiàn)fm＜G，要使物體加速上升，則安培力方向必須水平向左，則根據(jù)左手定則判斷得知棒中電流的方向?yàn)橛蒩到b.根據(jù)受力分析，由牛頓第二定律有F安－G－Ffm＝(m＋M)aF