課時(shí)作業(yè)2平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．如圖所示，人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手的速度為v1，落地時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，圖中能表示出速度矢量的演變過程的是(C)解析：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度恒為g，則速度的變化Δv＝gΔt，方向始終豎直向下．2．甲、乙兩球位于同一豎直直線上的不同位置，甲比乙高h(yuǎn)，如圖所示，將甲、乙兩球分別以v1、v2的速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是(D)A．同時(shí)拋出，且v1<v2 B．甲遲拋出，且v1>v2C．甲早拋出，且v1>v2 D．甲早拋出，且v1<v2解析：兩球在空中相遇，水平位移相等，即v甲t甲＝v乙t乙，但t甲>t乙，則需要v甲<v乙，甲要早拋出才能保證豎直方向甲的速度大于乙的速度而追上乙，故只有D項(xiàng)正確．3．一架飛機(jī)水平的勻速飛行，飛機(jī)上每隔1s釋放一個(gè)鐵球，先后共釋放4個(gè)，若不計(jì)空氣阻力，則從飛機(jī)上觀察落地前四個(gè)鐵球在空中的排列情況是(B)解析：鐵球從飛機(jī)上釋放后做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上具有與飛機(jī)相同的速度，不論鐵球何時(shí)從飛機(jī)上釋放，鐵球與飛機(jī)在水平方向上都無相對(duì)運(yùn)動(dòng)．鐵球同時(shí)還做自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上將離飛機(jī)越來越遠(yuǎn)，所以四個(gè)球在落地前始終處于飛機(jī)的正下方，且排成一條豎直線．4．如圖所示，一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)(小球可視為質(zhì)點(diǎn))，飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)．O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，則小球拋出時(shí)的初速度為(B)A.eq\r(\f(3gR,2)) B.eq\r(\f(3\r(3)gR,2))C.eq\r(\f(\r(3)gR,2)) D.eq\r(\f(\r(3)gR,3))解析：飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)，故速度與水平方向的夾角為30°，設(shè)位移與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(tan30°,2)＝eq\f(\r(3),6)，又tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(y,1.5R)，所以y＝eq\f(\r(3),4)R.由veq\o\al(2,y)＝2gy得，vy＝eq\r(\f(\r(3),2)gR)，因?yàn)閠an30°＝eq\f(vy,v0)，因而可得，v0＝eq\f(\r(\f(\r(3)gR,2)),\f(\r(3),3))＝eq\r(\f(3\r(3)gR,2)).5．如圖所示，B點(diǎn)位于斜面底端M點(diǎn)的正上方，并與斜面頂端A點(diǎn)等高，且高度為h，在A、B兩點(diǎn)分別以速度va和vb沿水平方向拋出兩個(gè)小球a、b(可視為質(zhì)點(diǎn))，若a球落到M點(diǎn)的同時(shí)，b球恰好落到斜面的中點(diǎn)N，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則(B)A．va＝vbB．va＝eq\r(2)vbC．a(chǎn)、b兩球同時(shí)拋出D．a(chǎn)球比b球提前拋出的時(shí)間為(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h,g))解析：據(jù)題意，由于a球落到斜面底端M點(diǎn)時(shí)b球落到斜面中點(diǎn)，則可知a球的水平位移和豎直位移都是b球的兩倍，即xa＝2xb，ha＝2hb，由h＝eq\f(1,2)gt2和x＝vt得v＝xeq\r(\f(g,2h))，故eq\f(va,vb)＝eq\f(2,\r(2))，va＝eq\r(2)vb，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；由于拋出時(shí)兩球所在的高度相同，下落高度不同，如果同時(shí)拋出，b球應(yīng)該先到達(dá)斜面中點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：ta＝eq\r(\f(2h,g))，b球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：tb＝eq\r(\f(h,g))，a球先運(yùn)動(dòng)，Δt＝ta－tb＝(eq\r(2)－1)·eq\r(\f(h,g))，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題6．如圖所示，在O點(diǎn)從t＝0時(shí)刻沿光滑斜面向上拋出的小球，通過斜面末端P后到達(dá)空間最高點(diǎn)Q.下列圖線是小球沿x方向和y方向分運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖線，其中正確的是(AD)解析：在O點(diǎn)從t＝0時(shí)刻沿光滑斜面向上拋出的小球，先沿斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過斜面末端P后水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以小球沿x方向的速度—時(shí)間圖線是選項(xiàng)A圖，小球沿y方向分運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖線是選項(xiàng)D圖．7．如圖所示，從傾角為θ的斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同初速度水平拋出，小球均落到斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)的速度方向與斜面的夾角為α1，當(dāng)拋出的速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)的速度方向與斜面的夾角為α2，則(CD)A．當(dāng)v1>v2時(shí)，α1>α2B．當(dāng)v1>v2時(shí)，α1<α2C．無論v1、v2大小如何，均有α1＝α2D．2tanθ＝tan(α1＋θ)解析：如圖，由平拋中點(diǎn)結(jié)論得，2tanθ＝tanφ，φ＝θ＋α，無論v多大，θ不變，得出φ不變，α也不變，所以無論v多大，α1＝α2，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確．8．一小球從A點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)，另一小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，兩小球恰好同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，已知AC高為h，兩小球在C點(diǎn)相遇前瞬間速度大小相等，方向成60°夾角，g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力．由以上條件可求(BC)A．A、B兩小球到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間之比為12B．做平拋運(yùn)動(dòng)的小球初速度大小為eq\r(3gh/2)C．A、B兩點(diǎn)的高度差為3h/4D．A、B兩點(diǎn)的水平距離為h/2解析：兩物體相遇時(shí)必然在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置．小球從A點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降h過程，所用時(shí)間tAC＝eq\r(\f(2h,g))，末速度大小為v1＝eq\r(2gh)，故平拋小球的末速度大小為v2＝v1＝eq\r(2gh)，方向與豎直方向成60°夾角斜向右下方，則做平拋運(yùn)動(dòng)的小球的初速度v0＝v2sin60°＝eq\r(\f(3gh,2))，在C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度vy＝v2cos60°＝eq\r(\f(gh,2))，由vy＝gtBC，得tBC＝eq\r(\f(h,2g))，故tACtBC＝21，故A錯(cuò)誤、B正確；平拋小球的豎直分位移：hB＝eq\f(v\o\al(2,y),2g)＝h/4，A、B兩點(diǎn)的高度差為Δh＝h－h(huán)B＝3h/4，兩點(diǎn)的水平距離x＝v0tBC＝eq\f(\r(3),2)h，故C正確、D錯(cuò)誤．三、非選擇題9．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在落地前的最后1s內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成60°角變?yōu)楦Q直方向成45°角，求物體拋出時(shí)的初速度和下落的高度．(結(jié)果保留一位小數(shù))解析：設(shè)物體的初速度為v0，根據(jù)題意畫出反映速度關(guān)系的矢量圖如圖所示．最后1s內(nèi)速度的變化Δv＝gΔt＝9.8m/s，且方向豎直向下．分析矢量圖可得v0cot45°－v0cot60°＝Δv解得v0＝23.2m/s物體在豎直方向自由下落，設(shè)下落高度為h，則有h＝eq\f(v\o\al(2,y2),2g)＝eq\f(v0cot45°2,2g)＝27.5m.答案：23.2m/s27.5m10．2015年12月4日，俄羅斯蘇-34轟炸機(jī)對(duì)敘利亞的兩個(gè)恐怖分子車隊(duì)進(jìn)行了打擊，消滅了40輛油罐汽車即大裝載量貨車．一輛油罐汽車被準(zhǔn)確擊中．假設(shè)飛機(jī)投彈時(shí)正在距地面180m高度以速度80m/s沿水平方向勻速飛行(炸彈離開飛機(jī)時(shí)相對(duì)飛機(jī)的初速度為零)，而該車當(dāng)時(shí)正在飛機(jī)正前方下的平直公路上以20m/s的速度勻速前進(jìn)(運(yùn)動(dòng)方向與飛機(jī)的飛行方向相同)，不計(jì)空氣阻力．(取g＝10m/s2)求：(1)炸彈從被投出到落地的時(shí)間；(2)炸彈剛落地時(shí)的速度大小；(3)飛機(jī)是從距油罐汽車水平距離多遠(yuǎn)時(shí)開始投彈的．解析：(1)根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，炸彈從拋出到落地的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×180,10))s＝6s.(2)炸彈落地的豎直分速度vy＝gt＝10×6m/s＝60m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(802＋602)m/s＝100m/s.(3)炸彈的水平位移x1＝vxt＝80×6m＝480m，油罐汽車的位移x2＝v′t＝20×6m＝120m，則Δx＝x1－x2＝480－120m＝360m.所以飛機(jī)是從距油罐汽車水平距離360m時(shí)開始投彈的．答案：(1)6s(2)100m/s(3)360m11．如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直線前進(jìn)，車上機(jī)槍的槍管水平，距地面高為h＝1.8m．在車正前方豎直立一塊高為兩米的長(zhǎng)方形靶，其底邊與地面接觸．槍口與靶距離為L(zhǎng)時(shí)，機(jī)槍手正對(duì)靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對(duì)于槍口的初速度為v＝800m/s.在子彈射出的同時(shí)，裝甲車開始勻減速運(yùn)動(dòng)，行進(jìn)s＝90m后停下．裝甲車停下后，機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈．(不計(jì)空氣阻力，子彈看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2)(1)求裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；(2)當(dāng)L＝410m時(shí)，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計(jì)算靶上兩個(gè)彈孔之間的距離；(3)若靶上只有一個(gè)彈孔，求L的范圍．解析：(1)裝甲車加速度a＝eq\f(v\o\al(2,0),2s)＝eq\f(20,9)m/s2.(2)第一發(fā)子彈飛行時(shí)間t1＝eq\f(L,v＋v0)＝0.5s彈孔離地高度h1＝h－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝0.55m第二發(fā)子彈彈孔離地的高度h2＝h－eq\f(1,2)g(eq\f(L－s,v))2≈1.0m