局部相似分析的統(tǒng)計(jì)研究及其在生物時(shí)間序列中的應(yīng)用宏基因組表示自然環(huán)境中全部微生物遺傳物質(zhì)的總和,是生物信息學(xué)最熱門(mén)的研究領(lǐng)域之一。宏基因組學(xué)無(wú)需對(duì)微生物進(jìn)行培養(yǎng),直接提取環(huán)境中存在的所有微生物的遺傳信息,進(jìn)而研究環(huán)境中微生物之間的相互作用,分析微生物群落的物種多樣性。隨著分子生物學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,特別是下一代測(cè)序技術(shù)的出現(xiàn),大量的宏基因組測(cè)序數(shù)據(jù)不斷產(chǎn)生。面對(duì)海量的測(cè)序數(shù)據(jù),如何利用它們對(duì)微生物組進(jìn)行研究分析是生物信息學(xué)面臨的一大挑戰(zhàn)。近十年來(lái),受益于測(cè)序成本的大幅降低,分子生物學(xué)研究產(chǎn)生了大量的微生物群落時(shí)間序列數(shù)據(jù)。在時(shí)間序列相關(guān)的統(tǒng)計(jì)方法中,局部相似分析(localsimilarityanalysis,LSA)已被廣泛用于研究不同環(huán)境中微生物群落的時(shí)空演變,尋找微生物物種之間潛在的局部和時(shí)間延遲關(guān)系。這些關(guān)系無(wú)法通過(guò)傳統(tǒng)的相關(guān)性分析方法獲得。通常利用置換檢驗(yàn)對(duì)局部相似分析的統(tǒng)計(jì)顯著性進(jìn)行評(píng)估。最近,研究人員提出了一個(gè)理論方法分析局部相似得分的統(tǒng)計(jì)顯著性。然而,這個(gè)方法和置換檢驗(yàn)都需要假設(shè)原始時(shí)間序列是獨(dú)立同分布的,但在很多實(shí)際問(wèn)題中這個(gè)假設(shè)可能是不成立的。本文提出了一些新方法研究平穩(wěn)時(shí)間序列局部相似分析的統(tǒng)計(jì)顯著性,并將其應(yīng)用于生物時(shí)間序列數(shù)據(jù)中。論文主要包含以下幾個(gè)方面:第二章提出了平穩(wěn)時(shí)間序列局部相似分析的統(tǒng)計(jì)顯著性評(píng)價(jià)方法——數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)局部相似分析(DataDrivenLSA,DDLSA)。在DDLSA中,基于獨(dú)立同分布理論評(píng)估方法,利用長(zhǎng)期方差對(duì)局部相似分析的漸近理論進(jìn)行了修正,得到了平穩(wěn)時(shí)間序列局部相似得分的極限分布,其中的長(zhǎng)期方差通過(guò)非參數(shù)核估計(jì)方法獲得。另外,提出了一個(gè)基于殘差的評(píng)價(jià)方法LSAres(LSAforresiduals),通過(guò)獨(dú)立同分布理論評(píng)價(jià)方法評(píng)估給定統(tǒng)計(jì)模型殘差序列的統(tǒng)計(jì)顯著性,得到原始序列局部相似分析的統(tǒng)計(jì)顯著性。模擬結(jié)果表明,在平穩(wěn)時(shí)間序列模型中,DDLSA和LSAres可以有效控制第一類(lèi)錯(cuò)誤率,而其他方法卻不能。另外,將不同方法應(yīng)用于人類(lèi)和海洋微生物數(shù)據(jù)集中,發(fā)現(xiàn)我們的方法可以識(shí)別大多數(shù)可能的顯著關(guān)系,并且有效減少假陽(yáng)性關(guān)系的數(shù)量。第三章將滑動(dòng)分塊自助法應(yīng)用于平穩(wěn)時(shí)間序列局部相似分析的統(tǒng)計(jì)顯著性評(píng)估中,提出了MBBLSA(MovingBlockBootstrapLSA)方法。該方法首先將原始序列分為長(zhǎng)度相同的可重疊的小塊,然后對(duì)分塊樣本隨機(jī)有放回抽樣,最后拼接成與原始序列長(zhǎng)度一樣的重抽樣樣本。由于每個(gè)分塊樣本是平穩(wěn)的,因此重抽樣樣本也會(huì)保留原始序列的部分平穩(wěn)特征,從而克服了置換檢驗(yàn)需要原始數(shù)據(jù)必須為獨(dú)立同分布序列這一缺點(diǎn)。由于在滑動(dòng)分塊自助法中分塊長(zhǎng)度的選擇對(duì)最終的結(jié)果起著至關(guān)重要的作用,因此需要找到一個(gè)合適的分塊長(zhǎng)度選擇器。本文選擇了一個(gè)基于AR(1)模型自回歸系數(shù)的分塊長(zhǎng)度選擇器。最后,將MBBLSA應(yīng)用于模擬研究和實(shí)證分析中,結(jié)果表明,相比于現(xiàn)存的方法,MBBLSA的表現(xiàn)更好。第四章首先介紹了局部相似分析的擴(kuò)展方法一一局部趨勢(shì)分析(localtrendanalysis.LTA)。局部趨勢(shì)分析首先將原始序列轉(zhuǎn)化為趨勢(shì)序列,然后對(duì)趨勢(shì)序列進(jìn)行局部相似分析,進(jìn)而得到局部趨勢(shì)得分。為了評(píng)估局部趨勢(shì)得分的統(tǒng)計(jì)顯著性,提出一個(gè)新的方法STLTA(StationaryTheoreticalLocalTrendAnalysis)。利用矩陣的譜分解理論,得到了不同狀態(tài)空間趨勢(shì)序列的調(diào)整方差,從而可得局部趨勢(shì)得分的精確極限分布。模擬結(jié)果顯示,在不同的時(shí)間序列模型