山東省濰坊市高密夏莊鎮(zhèn)官莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（）A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：B略2.在對(duì)兩個(gè)變量x、y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)一般有下列步驟：（）①對(duì)所求出的回歸方程作出解釋?zhuān)虎谑占瘮?shù)據(jù)③求線性回歸方程；④求相關(guān)系數(shù)；⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．若根據(jù)實(shí)際情況能夠判定變量x、y具有線性相關(guān)性，則在下列操作順序中正確的是

A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③①參考答案：D3.設(shè)a∈R，則“a=4”是“直線l1：ax+2y﹣3=0與直線l2：2x+y﹣a=0平行”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；兩條直線平行的判定．【分析】根據(jù)直線ax+2y﹣3=0與直線l2：2x+y﹣a=0的斜截式，求出平行的條件，驗(yàn)證充分性與必要性即可．【解答】解：當(dāng)a=4時(shí)，直線4x+2y﹣3=0與2x+y﹣4=0平行，∴滿足充分性；當(dāng)：ax+2y﹣3=0與直線l2：2x+y﹣a=0平行?a=4，∴滿足必要性．故選C4.已知點(diǎn)M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點(diǎn)A、B，則△ABM的周長(zhǎng)為（

）A.4

B.8

C.12

D.16參考答案：B5.某基地蔬菜大棚采用水培、無(wú)土栽培方式種植各類(lèi)蔬菜.為了了解該地區(qū)近幾年蔬菜的產(chǎn)量，收集了近5年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表所示：年份20142015201620172018年份代碼x12345年產(chǎn)量y（萬(wàn)噸）4.95.15.55.75.8

根據(jù)上表可得回歸方程，預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年蔬菜的產(chǎn)量為（

）A.5.5 B.6 C.7 D.8參考答案：B【分析】求出樣本中心點(diǎn)坐標(biāo)，代入回歸方程，求出，即可求解.【詳解】，在回歸直線上，代入回歸直線方程得，依題意年份代碼為，當(dāng).

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查樣本中心點(diǎn)與線性回歸方程關(guān)系，以及線性回歸方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.6.圓（x﹣1）2+y2=1和圓x2+y2+2x+4y﹣4=0的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切 C．相離 D．以上都有可能參考答案：A【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】求出兩圓的圓心和半徑，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：圓x2+y2+2x+4y﹣4=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y+2）2=9，則圓心為A（﹣1，﹣2）．半徑r=3，則圓（x﹣1）2+y2=1的圓心坐標(biāo)為B（1，0），半徑R=1，則AB==，則3﹣1＜AB＜3+1，即兩圓相交，故選：A7.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為

(

)A．2B．C．4D．參考答案：C略8.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又具有零點(diǎn)的是

A．

B．C．

D．參考答案：B9.一元二次不等式的解集是(，)，則的值是

(A)-11

(B)11

(C)-l

(D)1參考答案：D10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（

）A．43

B．55

C．61

D．81參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)向量是空間一個(gè)基底，則中，一定可以與向量構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的向量

.參考答案：略12.圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20cm的幾何體的三視圖，該幾何體的外接球表面積為cm2 參考答案：77π【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積． 【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何． 【分析】作出直觀圖，求出棱錐的體積，根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征作出球心位置計(jì)算半徑． 【解答】解：由三視圖可知幾何體為三棱錐，作出其直觀圖三棱錐A﹣BCD． 由三視圖可知AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BD=5，BC=6，AB=h， ∴三棱錐的體積V=×=20，∴AB=4． 取AC，BC，CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G連結(jié)EF，F(xiàn)G，過(guò)G作GH⊥平面BCD，GH=AB=2，連結(jié)EH， 則H為三棱錐外接球的球心． ∵CD==，∴CG==． ∴CH==． ∴外接球的面積S=4πCH2=77π． 故答案為77π． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，多面體與外接球的計(jì)算，尋找外接球球心是關(guān)鍵．13.在平行四邊形ABCD中，，，∠BAC＝45°，則AD＝________.參考答案：BC2＝AB2+AC2－2AB·AC·cos∠BAC＝48，∴，∴.14.設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，則的最小值為

.參考答案：15.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值是______.參考答案：21略16.如圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖。根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在【6，10】?jī)?nèi)的頻數(shù)為

。參考答案：6417.給定下列命題：①“若m＞0，則方程x2+2x﹣m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題；②“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件．③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；④全稱(chēng)命題“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+3≤0”其中真命題的序號(hào)是

．參考答案：①②④【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；25：四種命題間的逆否關(guān)系；2J：命題的否定；2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】①只需求△，②由原命題和逆否命題同真假，可判斷逆否命題的真假，③④按要求寫(xiě)出命題再進(jìn)行判斷．【解答】解：①△=4+4m＞0，所以原命題正確，根據(jù)其逆否命題與原命題互為逆否命題，真假相同故其逆否命題是真命題，因此①正確；②x2﹣3x+2=0的兩個(gè)實(shí)根是1或2，因此“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件，故②正確；③逆命題：“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”是假命題．④：“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x∈R，有x2+x+3≤0”，是真命題；故答案為①②④．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（10分）（2014?浦東新區(qū)校級(jí)模擬）已知復(fù)數(shù)z=3+bi（b∈R），且（1+3i）?z為純虛數(shù)．（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若，求復(fù)數(shù)w的模|w|．參考答案：【分析】（1）把復(fù)數(shù)z代入表達(dá)式，利用復(fù)數(shù)是純虛數(shù)健康求出z．（2）把z代入復(fù)數(shù)w的表達(dá)式，利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算的法則，化為a+bi的形式，然后求出復(fù)數(shù)的模即可．【解答】解：（1）（1+3i）?（3+bi）=（3﹣3b）+（9+b）i（4分）∵（1+3i）?z是純虛數(shù)∴3﹣3b=0，且9+b≠0（6分）∴b=1，∴z=3+i（7分）（2）（12分）∴（14分）【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)求模的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，正確的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．19.（12分）等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，，且。（1）求與；

（2）求。

（注：在反面答題）參考答案：（1）依題意：

得

或（舍）∴，（2）

∴20.在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．（Ⅰ）求角A的大?。唬á颍┤簟鰽BC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（I）利用倍角公式和誘導(dǎo)公式即可得出；（II）由三角形的面積公式即可得到bc=20．又b=5，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，即可得出a．又由正弦定理得即可得到即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由cos2A﹣3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA﹣2=0，即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得（舍去）．因?yàn)?＜A＜π，所以．（Ⅱ）由S===，得到bc=20．又b=5，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，故．又由正弦定理得．21.（本小題滿分8分）命題：實(shí)數(shù)滿足其中，命題：實(shí)數(shù)滿足,且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（原創(chuàng)題）參考答案：22.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)B1與兩焦點(diǎn)F1、F2構(gòu)成的的面積為1.（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)T，當(dāng)點(diǎn)T到直線l距離為時(shí)，求直線l方程和線段AB長(zhǎng).參考