關(guān)于高三數(shù)學(xué)一元二次不等式及其解法1==<

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一元一次不等式可用圖象法求解練習(xí)1.求方程的根？第2頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天一元二次不等式第3頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天yOx5函數(shù)方程不等式方程的解不等式的解集不等式的解集y>0y>0y<0二次函數(shù)、二次方程、與二次不等式的關(guān)系關(guān)鍵在于快速準(zhǔn)確捕捉圖像的特征一元二次不等式可用圖象法求解幾何畫(huà)板第4頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天Oyxx1x2x1=x2利用二次函數(shù)圖象能解一元二次不等式！

問(wèn)：y=ax2＋bx＋c（a>0）的圖象與x軸的交點(diǎn)情況有哪幾種？第5頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c的圖象(a>0)ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(y>0)的解集ax2+bx+c<0(y<0)的解集△>0有兩相異實(shí)根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有兩相等實(shí)根

x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒(méi)有實(shí)根yxOx1函數(shù)、方程、不等式之間的關(guān)系y>0y>0y>0y<0第6頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天

求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的程序框圖:△≥0x<x1或x>x2第7頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天點(diǎn)評(píng)例1.解不等式2x2－3x－2>0.解:因?yàn)椤?(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2=0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像圖象形狀注:開(kāi)口向上,大于0解集是大于大根,小于小根第8頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天若改為:不等式2x2－3x－2<0.注:開(kāi)口向上,小于0解集是大于小根且小于大根-23圖象為:小結(jié):利用一元二次函數(shù)圖象解一元二次不等式其方法步驟是:(1)先求出Δ和相應(yīng)方程的解，(2)再畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解。若a<0時(shí),先變形!若a<0時(shí),先變形!第9頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天再看一例練習(xí)1.解不等式

4x2－4x＋1>0

解:因?yàn)椤?0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是注:4x2－4x＋1<0

無(wú)解第10頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2.解不等式

－3x2＋6x>2解:∵－3x2＋6x>23x2－6x＋2<0∵方程的解3x2－6x+2=0的解是所以,原不等式的解集是第11頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天例4.解不等式

－x2＋2x－3>0

略解:－x2＋2x－3>0

x2-2x+3<0無(wú)解注:x2-2x+3>0第12頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)2：不等式的解集為求b與c.練習(xí)3：解不等式第13頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù).二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根.三求：求對(duì)應(yīng)方程的根.四畫(huà)：畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象.五解集：根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集.小結(jié)：第14頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天石器時(shí)代SFhttp://shiqishidai.cc/石器時(shí)代SF容凌娢一副視死如歸的樣子，“士可殺，不可辱！要?dú)⒁坞S你便，總比在這里干活還被人欺負(fù)要好?！薄案陕镞@么激動(dòng)，我沒(méi)有生氣啊?！薄皼](méi)有生氣還把我搞到這里來(lái)刷碗……”慕容凌娢的肚子不爭(zhēng)氣的叫了起來(lái)……(古風(fēng)一言)點(diǎn)朱砂，筆書(shū)華，戎馬難忘鏡中花。第026章風(fēng)俗習(xí)慣不同而已“咕嚕?！薄斑€沒(méi)吃東西嗎？”“這不是廢話(huà)嘛！”慕容凌娢沒(méi)好氣的說(shuō)?！敖o，專(zhuān)門(mén)給你留的?！卑俚麖男渥又心贸隽艘粋€(gè)小布袋，遞給了慕容凌娢，“應(yīng)該還是熱著的?！蹦饺萘鑺未蜷_(kāi)袋子，里面是兩個(gè)還冒著淡淡熱氣的饅頭。“就只有這個(gè)嗎？”慕容凌娢看百蝶的眼神完全變了，她已經(jīng)被百蝶的食物“馴化”了?！叭瞬灰澋脽o(wú)厭了，你還想要什么？”“有木有老干媽?zhuān)坷睏l也行啊?！蹦饺萘鑺卫峭袒⒀实爻灾z頭，還在死皮賴(lài)臉的討價(jià)還價(jià)?！案沙责z頭很不好吃啊?！薄澳悄阍趺催€吃？”“因?yàn)轲I?！薄澳懵园?，我先回去了。”百蝶看了看放在慕容凌娢身旁的盤(pán)子，“那些被打碎的盤(pán)子我就不在追究了，至于其它的盤(pán)子和碗……今晚必須刷完。”“嗯……納尼？”慕容凌娢趕忙將嘴里的饅頭咽了下去，差點(diǎn)沒(méi)有噎出眼淚來(lái)。“百蝶姐姐你……這真的不是我打碎的……”百蝶絲毫不理會(huì)慕容凌娢的解釋?zhuān)^也不回的走了，獨(dú)自留慕容凌娢在風(fēng)中凌亂?！氨康?，白癡，心機(jī)girl……”慕容凌娢不停地小聲嘀咕，“居然還分樓主，層主，不就是變向的中二病嗎……如果你是樓主，我還是吧主呢！”說(shuō)歸說(shuō)，慕容凌娢還是得老老實(shí)實(shí)的刷碗。……(第二天)“天哪，那個(gè)小女孩居然真的把碗給刷完了?！薄肮烙?jì)是在這里待了一晚上吧。”“真是太不可思議了！”“……”慕容凌娢依在墻邊已經(jīng)睡著了，根本就沒(méi)有聽(tīng)見(jiàn)這些人的議論。“白綾，白綾，醒醒啊！”若曦走過(guò)去晃了晃慕容凌娢?！斑怼屛以偎粫?huì)……”慕容凌娢小聲哼唧，以為自己還在家里，想要再賴(lài)會(huì)兒床?！鞍拙c，趕快起來(lái)吧！”若曦也沒(méi)有什么辦法，只好推了慕容凌娢一下。慕容凌娢剛想要再次入睡，結(jié)果身子一歪，倒了下來(lái)?！鞍?！”慕容凌娢被突然驚醒了，“是誰(shuí)推我的！”“白綾，對(duì)不起呀?！比絷乇傅恼f(shuō)道，“我看你怎么叫也叫不醒，所以就推了你一下。沒(méi)摔疼吧？”“沒(méi)……沒(méi)事?！蹦饺萘鑺尾缓靡馑嫉男α诵?，“我還以為今天是星期天呢……”“星期天？什么意思？”“這個(gè)……這個(gè)是我們那里計(jì)算天數(shù)的方法?！薄霸瓉?lái)白綾你不是這里的人??！”若曦說(shuō)道，“怪不到感覺(jué)你說(shuō)的話(huà)會(huì)有些奇怪呢?！薄昂呛?，是呀，