七年級第二學(xué)期期末綜合測試數(shù)學(xué)試題-帶參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若一個多邊形每一個內(nèi)角都是135。，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.8C.10D.12

2.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，聯(lián)結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F,若AD=3CF,那么下列

A.FC：FB=1：3B.CE：CD=1：3C.CE：AB=1：4D.AE：AF=1：1.

3.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10...這樣的數(shù)稱為''三角形數(shù)"，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為''正方

形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這

一規(guī)律的表達(dá)式為（）

4=1-39=3-616=6-10

A13=3+10B-25=9+16C.49=i”31D-64=28-36

4.菱形ABCD對角線交于O點，E,F分別是AD、CD的中點，連結(jié)EF,若EF=3,OB=4,則菱形面積（）

A.24B.20C.12D.6

5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的部分圖象如圖，圖象過點（T,0）,對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①4a+b=0;②9a+c

>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>-l時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.在一個不透明的盒子里裝有2個紅球和1個黃球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球。下列事件中，不

可能事件是（）

A.摸出的2個球都是紅球

B.摸出的2個球都是黃球

C.摸出的2個球中有一個是紅球

D.摸出的2個球中有一個是黃球

7.已知A（xi,yi）,B（X2,y2）是一次函數(shù)y=（2a-1）x-3圖象上的兩點，當(dāng)xi<X2時，有yi>y2,則a的取值

范圍是（）

11

A.a<2B.a>-C.a>2D.a<-

22

8.一元二次方程好一4%=o的解是（）

A.0B.4C.?；?D.?；?4

9.如圖，平行四邊形ABCD對角線AC、BD交于點O,ZADB=20°,ZACB=5O°,過點。的直線交AD于點E,交

BC于點F當(dāng)點E從點A向點D移動過程中（點E與點A、點D不重合），四邊形AFCE的形狀變化依次是（）

A.平行四邊形一矩形一平行四邊形一菱形一平行四邊形

B.平行四邊形一矩形一平行四邊形一正方形一平行四邊形

C.平行四邊形一菱形一平行四邊形一矩形一平行四邊形

D.平行四邊形一矩形一菱形一正方形一平行四邊形

10.如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤均被等分），同時轉(zhuǎn)動這兩個轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針同時

指在偶數(shù)上的概率是（）

圖1圖2

19

D.—

25

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.在等腰AABC中，三邊分別為a、b、c,其中a=4,b、c恰好是方程爐—（2左+l）x+5（左一一）=0的兩個實數(shù)根,

4

則AABC的周長為.

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12.一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520。，則原多邊形邊數(shù)為.

13.分解因式：3a2-12=—.

14.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE_LAB且E為垂足，如果/A=125。，則/BCE=

x-l<0

15.若關(guān)于x的一元一次不等式組《八無解，則。的取值范圍是.

x-a>0

16.計算：26NJ的結(jié)果是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，在RtAABC中，NACB=90。，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE并延長至點F,使EF=DE,

連接AF,DC.求證：四邊形ADCF是菱形.

18.（8分）如圖，在菱形ABCD中，NBAD=60°,AC與BD交于點O,E為CD延長線上的一點，且CD=DE,

連接BE分別交AC、AD于點F、G,連接OG,求證結(jié)論

19.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+1）x+2k-2=1.

（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若此方程有一個根大于1且小于1,求k的取值范圍.

20.（8分）解下列不等式（組），并將其解集分別表示在數(shù)軸上.

5+x、3—%

(1)------(l-x)>----；

42

1—2.x<—5,

⑵匹+1,

-1>x

I2

21.（8分）某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參

加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

(1)

（2）扇形統(tǒng)計圖中參加綜合實踐活動天數(shù)為6天的扇形的圓心角大小為.

（3）請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的平均天數(shù)大約是多少天（精確到個位）？

（4）若全市初二學(xué)生共有90000名學(xué)生，估計有多少名學(xué)生一個學(xué)期參加綜合社會活動的天數(shù)不少于5天?

22.（10分）現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊

長均為1,并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合（如圖①、圖②、圖③）.

圖②矩形（正方形）

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分別在圖①、圖②、圖③中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成

兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形.

要求：

⑴在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應(yīng)的方格紙中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾

何圖形.

(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙.

(3)所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合.

23.(10分)如圖，在nASCD中，AC,8。相交于點O,點E在AB上，點B在CD上，E尸經(jīng)過點。.

求證：四邊形8即尸是平行四邊形.

24.(12分)用適當(dāng)方法解方程：3(x—1)—x(x—1)=0.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

2、C

3、D

4、A

5、B

6、B

7、D

8、C

9、C

10、B

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、9或10.1

12、15或16或1

13、3（a+2）（a-2）

14、1

15、a>l

16、4

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、ZACB=90°,AD=DB,CD=AD=BD,四邊形AFCD是菱形.

18、S四邊形ODGF>SaABF

19、(1)△=b2-4ac=[-(k+1)]2-4X(2k-2)=k2-6k+9=(k-3)2,

(k-3)220,即△》()，此方程總有兩個實數(shù)根

第