第八章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法課前預(yù)習(xí)A.含有三個(gè)_____的未知數(shù),每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是____,并且一共有____個(gè)方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.

1.下列方程組是三元一次方程組的是（）A.B.C.D.

相同1三AB.已知三元一次方程組

則x+y+z=()A.5 B.6 C.7 D.8B2.三元一次方程組的解是________．典型例題知識(shí)點(diǎn)1：三元一次方程組的定義【例1】下列方程組是三元一次方程組的是()A.B.

C.D.D舉一反三1.下列方程組不是三元一次方程組的是()A.B.C.D.D典型例題【例2】已知方程組的解也是方程3x-2y=0的解，則k的值是（）A.k=-5B.k=5C.k=-10D.k=102.已知滿足2x-3y=11-4m和3x+2y=21-5m的x，y也滿足x+3y=20-7m,那么m的值為（）A.0B.1C.2D.舉一反三AC【例3】解三元一次方程組典型例題知識(shí)點(diǎn)2：解三元一次方程組解：②-①,得3x+3y=3,即x+y=1.④③-①,得24x+6y=60,即4x+y=10.⑤④與⑤組成二元一次方程組解得把x=3,y=-2代入①,得3+2+z=0.所以z=-5.因此,這個(gè)三元一次方程組的解為舉一反三3.解三元一次方程組解：①+②，得2x+z=27，即x=④①-②，得2y+z=25，即y=⑤將④⑤代入③，得z=7.把z=7代入得x=10，y=9.則這個(gè)方程組的解為分層練習(xí)A組1.下列方程組中，是三元一次方程組的是()A.B.

C.D.A2.若三元一次方程組的解使ax+2y+z=0，則a的值為()A.1B.0C.-2D.4B3.已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足則代數(shù)式4x-4z+1的值是（）A.-3B.3C.-7D.7A4.若2x+5y+4z=0，3x+y-7z=0，則x+y-z的值等于（）A.0B.1C.2D.不能求出A5.在等式y(tǒng)=

+bx+c中,當(dāng)x=0時(shí),y=2;當(dāng)x=-1時(shí),y=0;當(dāng)x=2時(shí),y=12,則a=_____,b=_____,c=_____.1326.若方程組

的解滿足方程x+y+a=0，則a的值為_(kāi)____.

57.甲、乙、兩三種物品,若購(gòu)甲3個(gè)、乙5個(gè)、丙1個(gè)共付15.5元；若購(gòu)甲4個(gè)、乙7個(gè)、丙1個(gè)共付19.5元，則甲、乙、丙各買3個(gè)共需_____元.22.58.解方程組解：由①+②,得3x+4z=-4.④由③×2,得4x-4z=-10.⑤由④+⑤,得7x=-14.解得x=-2.把x=-2代入①,得-6-y=-7.解得y=1.把y=1代入②,得1+4z=3.解得z=.所以原方程組的解為9.已知是方程組的解，則a+b+c的值()A.3B.2C.1D.無(wú)法確定B組A10.已知，求x，y，z的值.解：整理等式,得①+③×2,得13x+2y=32.④②+③,得5x+4y=22.⑤④×2-⑤,得21x=42，即x=2.把x=2代入④,得y=3.把y=3代入②,得z=1.則原方程組的解為11.解方程組

解：①+②,得5x+z=2.④①+③,得3x+4z=8.⑤由④,得z=2-5x.把z=2-5x代入⑤,得x=0.把x=0代入④,得z=2.把x=0，z=2代入③,得y=3.故原方程組的解為C組12.水果市場(chǎng)將120t水果運(yùn)往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表：（假設(shè)每輛車均滿載）（1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車型各幾輛？解：（1）設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛.依題意，得解得答：需甲車型8輛，乙車型10輛.（2）為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，市場(chǎng)可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過(guò)列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？解：（2）設(shè)需甲車型x輛，乙車型y輛，丙車型z輛.依題意，得消去z,得5x+2y=40，即x=8-25y.由x，y是正整數(shù)，且總和不大于16，得y=5或10.所以x=6或4.故方程組的解為或所以有二種運(yùn)送方案：①甲車型6輛，乙車型5輛，丙車型5輛；②甲車型4輛，乙車型10輛，丙車型2輛．13.有三塊牧場(chǎng),草長(zhǎng)得一樣密一樣快,面積分別為103公頃,10公頃和24公頃.第一塊12頭?？沙?星期,第二塊21頭?？沙?星期,第三塊可供多少頭牛吃18個(gè)星期?解：設(shè)牧場(chǎng)每公頃中，原有草x,每星期新生草y,每頭牛每周吃草z.根據(jù)題意,得整理,得②-①,得