吉林省東遼縣2022年數(shù)學(xué)人教版九年級下冊中考專題十六：二次根式月考試卷一、單選題1．式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)≥-1 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≥-1且a≠2 D．a(chǎn)＞22．下列計算中，正確的是（

）A． B． C． D．3．下面說法正確的是（

）A．被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式B．與是同類二次根式C．與不是同類二次根式D．同類二次根式是根指數(shù)為2的根式4．下列運(yùn)算正確的是（）A．+= B．=2 C．?= D．÷=25．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6．計算：（

）A．4 B．5 C．6 D．87．計算=(

)A． B． C． D．8．下列二次根式屬于最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．9．下列二次根式是最簡二次根式的是(

)A． B． C． D．10．下列二次根式中，與同類二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題11．觀察下列等式：①3﹣2＝(﹣1)2，②5﹣2＝(﹣)2，③7﹣2＝(﹣)2，…請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第6個等式____________．12．計算：________．13．化簡：①______；②______；③______.14．若，則x的取值范圍是______．15．計算的結(jié)果是_______．三、解答題16．已知，，求a2＋b2﹣3ab的值．17．對于任意的正數(shù)m、n，定義運(yùn)算為：m?n=，計算（3?2）×（8?12）的結(jié)果.18．先化簡，再求值：÷（x+1﹣），其中x＝﹣2．19．計算：4×2÷．20．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：當(dāng)均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝，＝；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空：＋＝(＋)2；（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．21．如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時，求矩形中空白部分的面積．22．化簡求值：（）÷，其中a＝+1．23．先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？

參考答案與試題解析1．C2．C3．A4．D5．D6．C7．C8．C9．D10．B11．12．13．

4

14．x＞115．16．1117．218．，19．24.20．（1），；（2）13,4，2，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝1