周測3(21.4)

(時間:40分鐘滿分:100分)

一'選擇題(每題6分，共36分)

1.如圖，某橋的橋拱可以用拋物線的一部分表示，其函數(shù)表達式為產(chǎn)一U.當水面寬度AB為20

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m時,水面到橋拱頂?shù)母叨取?。等?)

y

______0

A-4’

A.2mB.4mC.10mD.16m

2.已知某物體一天中的溫度T(℃)是時間f(h)的函數(shù):T=f2—3/+60.若f=0表示中午12:00,則下午

15:00時該物體的溫度是()

A.64℃B.58℃

C.240℃D.60℃

3.某煙花廠為熱烈慶祝“十一國慶”，特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度力(m)與飛

行時間f(s)的關(guān)系式是/?=一配+30/+1,禮炮點火升空后會在最高點處引爆，則這種禮炮能上升的

2

最大高度為()

A.91mB.90m

C.81mD.80m

4.已知一個直角三角形的兩直角邊邊長之和是20cm,則這個直角三角形面積的最大值是()

A.25cm2B.50cm2

C.75cm2D.不能確定

5.一次足球訓練中，小明從球門正前方將球射向球門，射門的路線呈拋物線,當球飛行的水平距離

為6m時，球達到最高點,此時球離地面3m.已知球門高是2.44m,若足球能射入球門，則小明與球

門的距離可能是(\)

A.IOmB.8m

C.6mD.5m

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6.『易錯題［某賓館共有80間客房，賓館負責人根據(jù)經(jīng)驗作出預測:今年11月份，每天的房間空閑

數(shù)y（間）與定價x（元/間）之間滿足），=4—42（》2168）.若賓館每天的日常運營成本為5000元，有客

4

人入住的房間，每天每間另外還需支出28元的各種費用.賓館想要獲得最大利潤,同時也想讓客

人得到實惠,應將房間定價確定為（）

A.252元/間B.256元/間

C.258元/間D.260元/間

二、填空題（每題6分，共18分）

7.某拋物線形拱橋的剖面圖如圖所示,拱底寬12m、拱高8m,設計警戒水位為6m,當拱橋內(nèi)水

位達到警戒水位時,拱橋內(nèi)的水面寬度是.

第8題圖

8.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千.拴繩子的地

方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線形狀.身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時,

頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點到地面的距離為」^米.

9.某快餐店銷售A,8兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元,每天賣出份數(shù)分別為40份、80份.

該店為了增加利潤,準備降低每份A種快餐的利潤洞時提高每份5種快餐的利潤.售賣時發(fā)現(xiàn),

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在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤每降1元可多賣2份，每份5種快餐利潤每提高1元就少賣2

份.如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是元.

三'解答題(共46分)

10.(20分)[2022?沈陽中考]如圖,用一根60cm的鐵絲制作一個“日”字型框架A8C0,鐵絲恰好全

部用完.

(1)若所圍成的矩形框架A5CD的面積為144cm2,則48的長為多少？

(2)求矩形框架ABC。面積的最大值.

解:設框架的寬A8為xcm,則長AD為叱絲cm.

⑴依題意，得x?絲注:144,

解得,v=12或x=8.

.'.AB的長為12cm或8cm.

⑵依題意,得S=r60-3y--K，2+30X=-%-10)2+150,

,.?一二0,...矩形框架/18CO面積的最大值為150cm2.

11.(26分)某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價定為48元/千克時,

每天可銷售500千克，為增加市場占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價措施，批發(fā)價每千

克降低1元，每天銷量可增加50千克.設每千克降價x元.

(1)寫出工廠每天的利潤W(元)與每千克降價式元)之間的函數(shù)關(guān)系式，求出當每千克降價2元時,

工廠每天的利潤為多少元？

(2)當每千克降價多少元時,工廠每天的利潤最大，最大為多少元？

(3)若工廠每天的利潤要達到9750元，并讓利于民，則批發(fā)價應定為多少元？

解:(1)由題意得卬=(48-30-x)-(5OO+5O.r)=-50x2+400x+9000,

當x=2時,卬=(48—30—2X500+50x2)=9600(元).

答:當每千克降價2元時，工廠每天的利潤為9600元.

(2)由(I)得印=-50.n+4(Xk+9000=-50(.X—4)2+9800,

-50<(),.?.A=4時,W最大為980().

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答:當每千克降價4元時，工廠每天的利潤最大,最大為9800