同學(xué)們好一、理解靜電場(chǎng)中導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)的條件，并能從靜電平衡條件來分析帶電導(dǎo)體在靜電場(chǎng)中的電荷分布.

三、理解電容的定義，并能計(jì)算幾何形狀簡(jiǎn)單的電容器的電容.

四、了解靜電場(chǎng)的電場(chǎng)能量、能量密度的概念，能用能量密度計(jì)算電場(chǎng)能量.教學(xué)根本要求二、了解電介質(zhì)的極化及其微觀機(jī)理，了解電位移矢量

的概念，以及在各向同性介質(zhì)中，

和電場(chǎng)強(qiáng)度

的關(guān)系.

了解電介質(zhì)中的高斯定理，并會(huì)用它來計(jì)算對(duì)稱電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度.一、導(dǎo)體的靜電平衡靜電感應(yīng)：導(dǎo)體中自由電子在電場(chǎng)力的作用下作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，使電荷產(chǎn)生重新分布的現(xiàn)象。靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體+++++++++感應(yīng)電荷++++++++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程++++++++導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度外電場(chǎng)強(qiáng)度感應(yīng)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度導(dǎo)體到達(dá)靜電平衡金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)E導(dǎo)體的靜電平衡金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)++++++導(dǎo)體是等勢(shì)體靜電平衡條件〔1〕導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；〔2〕導(dǎo)體外表處的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,都與導(dǎo)體外表垂直.導(dǎo)體外表是等勢(shì)面導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)相等二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無電荷1.實(shí)心導(dǎo)體+++++++++2.有空腔導(dǎo)體空腔內(nèi)無電荷電荷分布在外表上內(nèi)外表上有電荷嗎？+++++++++假設(shè)內(nèi)外表帶電所以內(nèi)外表不帶電結(jié)論：電荷分布在外外表上〔內(nèi)外表無電荷〕矛盾導(dǎo)體是等勢(shì)體+++++++++++--空腔內(nèi)有電荷電荷分布在外表上內(nèi)外表上有電荷嗎？結(jié)論：當(dāng)空腔內(nèi)有電荷時(shí),內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號(hào)的電荷，外表面有感應(yīng)電荷（電荷守恒）+q+++++++++++++++++++++++++++為表面電荷面密度作錢幣形高斯面

S3.導(dǎo)體外表電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系外表電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與該外表電荷面密度成正比外表曲率越大，面電荷密度越大。導(dǎo)體上的電荷分布4.孤立導(dǎo)體外表電荷分布例題:

兩個(gè)半徑分別為R和r的球形導(dǎo)體（R>r），用一根很長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)線連接起來（如圖），使這個(gè)導(dǎo)體組帶電，電勢(shì)為V，求兩球表面電荷面密度與曲率的關(guān)系。Qq解:細(xì)線使兩導(dǎo)體球所組成的整體作為一個(gè)孤立導(dǎo)體系，在靜電平衡時(shí)為等電勢(shì)體。設(shè)兩個(gè)球相距很遠(yuǎn)，每個(gè)球面上的電荷分布在另一球所激發(fā)的電場(chǎng)可忽略。因此，每個(gè)球又可近似的看作為孤立導(dǎo)體，兩球外表上的電荷分布各自又都是均勻的。設(shè)大球所帶電荷量為Q，小球所帶電荷量為q，那么兩球的電勢(shì)為導(dǎo)體上的電荷分布Qq大球所帶電量Q比小球所帶電量q多。然而兩球的電荷密度分別為電荷面密度和半徑成反比。即曲率半徑愈小〔或曲率愈大〕，電荷面密度愈大。導(dǎo)體上的電荷分布+++++++++尖端放電現(xiàn)象注意:導(dǎo)體外表電荷分布與導(dǎo)體形狀以及周圍環(huán)境有關(guān)，以上結(jié)論只適用于孤立凸導(dǎo)體。帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放電。例：電風(fēng)實(shí)驗(yàn)++++++++++尖端放電會(huì)損耗電能,還會(huì)干擾精密測(cè)量和對(duì)通訊產(chǎn)生危害。尖端放電也有很廣泛的應(yīng)用。尖端放電現(xiàn)象的利與弊；尖端放電現(xiàn)象的利用三、靜電屏蔽1.屏蔽外電場(chǎng)外電場(chǎng)空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場(chǎng),使空腔內(nèi)物體不受外電場(chǎng)影響.這時(shí),整個(gè)空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢(shì)也必處處相等.空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)高壓帶電作業(yè)不接地空腔導(dǎo)體內(nèi)的電荷通過空腔導(dǎo)體的靜電感應(yīng)對(duì)空腔外部空間產(chǎn)生影響，但與電荷在空腔導(dǎo)體內(nèi)的位置無關(guān)。2.屏蔽腔內(nèi)電場(chǎng)++++++++接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場(chǎng)影響

問：空間各部分的電場(chǎng)強(qiáng)度如何分布？接地導(dǎo)體電勢(shì)為零++++++++例:內(nèi)外半徑分別為的金屬球殼，在球殼內(nèi)放一半徑為的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶有的正電荷，問：兩球體上的電荷如何分布？球心的電勢(shì)為多少？解：根據(jù)靜電平衡的條件求電荷分布作球形高斯面作球形高斯面根據(jù)靜電平衡條件靜電平衡條件：導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零電場(chǎng)表面場(chǎng)強(qiáng)垂直于導(dǎo)體表面電勢(shì)導(dǎo)體為一等勢(shì)體導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢(shì)面導(dǎo)體的靜電平衡小結(jié):導(dǎo)體內(nèi)部無電荷，電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無電荷）；當(dāng)空腔內(nèi)有電荷時(shí),內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號(hào)的電荷，外表面有感應(yīng)電荷（電荷守恒）；外表電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與該外表電荷面密度成正比。電荷面密度和半徑成反比，即曲率半徑愈小〔或曲率愈大〕，電荷面密度愈大；推論：思考題（1）設(shè)帶電導(dǎo)體表面某點(diǎn)電荷密度為，外側(cè)附近場(chǎng)強(qiáng)，現(xiàn)將另一帶電體移近，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是否變化？公式

是否仍成立？導(dǎo)體表面變化，外側(cè)附近場(chǎng)強(qiáng)變化，而仍然成立。答：（2）無限大帶電平面：

帶電導(dǎo)體表面附近：是否矛盾？幾何面如果計(jì)及帶電面的厚度導(dǎo)體內(nèi)式中平面產(chǎn)生的。不單是一個(gè)帶電這里的E不矛盾!

四、有導(dǎo)體存在時(shí)的分布求解思路：計(jì)算分布（方法同前）靜電平衡條件電荷守恒定律導(dǎo)體上的電荷分布例：證明兩無限大平行金屬板到達(dá)靜電平衡時(shí)，其相對(duì)兩面帶等量異號(hào)電荷，相背兩面帶等量同號(hào)電荷。證明：從左至右一共有四個(gè)帶電平面，設(shè)其所帶電荷的面密度依次為

1、2、3、4。導(dǎo)體上的電荷分布以向右作為電場(chǎng)正向左邊導(dǎo)體中任意一點(diǎn)N的場(chǎng)強(qiáng)右邊導(dǎo)體中任意一點(diǎn)M的場(chǎng)強(qiáng)證畢.N.

M又例：相距很近的平行導(dǎo)體板，分別帶電求電荷分布。解：設(shè)平板面積為由電荷守恒：(1)(2)由靜電平衡條件：(3)(4)S由(1)、(2)、(3)、(4)解得：即：相背面

相等同號(hào)，相對(duì)面

相等異號(hào)。S(1)圖中1，2，3，4各區(qū)域的E和U分布，并畫出E~r和U~r曲線.(2)假設(shè)將球與球殼用導(dǎo)線連接，情況如何？(3)假設(shè)將外球殼接地，情況如何？AB例：假設(shè)導(dǎo)體球A帶電q1,導(dǎo)體球殼B帶電q2，求：解：(1)(2)假設(shè)將球與球殼用導(dǎo)線連接，情況如何？

21qq+曲線(3)假設(shè)將外球殼接地，情況如何？曲線11

-

qq例*：內(nèi)半徑為

的導(dǎo)體球殼原來不帶電，在腔內(nèi)離球心距離為

處，固定一電量

的點(diǎn)電荷，用導(dǎo)線將球殼接地后再撤去地線，求球心處電勢(shì).解：（1）未接地前的電荷分布圖.由靜電平衡條件，腔內(nèi)壁非均勻分布的負(fù)電荷對(duì)外效應(yīng)等效于：在與同位置處置?！?〕外殼接地后電荷分布如何變化？〔3〕由疊加法求球心處電勢(shì)內(nèi)壁電荷分布不變〔1〕試計(jì)算從地面到此高度大氣中電荷的平均體密度.〔2〕假設(shè)地球外表處的電場(chǎng)強(qiáng)度完全是由均勻分布在地外表的電荷產(chǎn)生，求地面上的電荷面密度。例*：實(shí)驗(yàn)表明，在靠近地面處有相當(dāng)強(qiáng)的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于地面向下，大小約為；在離地