2023—2024學(xué)年遼寧省2024屆高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)

聯(lián)考（一）數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.設(shè)集合力={-2,-1,0,1,2},B={x\x2+x-2<0},則4nA=（）

A.{-2,-1,0}B.{-1,0}

C.{-1,0,1}D.{0,1,2}

2.命題p：3?€N,/j2>2\則命題p的否定為（）

nn

A.V/iGN,7J2<2B.3MEN,Z72<2

C.V〃WN,〃2<2"D.3/jGN,〃2<2"

3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若角。以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為始邊,

且終邊過(guò)點(diǎn)（4則尸sinQ+O）取最小值時(shí)光的可能取值為（）

A.孽B.C.-普D.f

4.若x>LV>L則—是“hu—lny>l”的（）

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

5.若/（X）=消彳-1為奇函數(shù),則g（x）=/（》-1）（%一切的單調(diào)遞增區(qū)間是

（）

A.(0,1)B.(1,+oo)

C.僮，+ooD.(2,+oo)

6?已知sinl26°=殍1則sinl8°)

A.B.3-小

-S-

C.-1D.ET

—4

7.已知/(x)的定義域?yàn)镽,y=/(2x-l)為奇函數(shù)，y=/(x+l)為偶函數(shù)，若

當(dāng)在(-1,1)時(shí)，/(x)=eS則"194)=()

A.1B.0C.1D.e

8.設(shè)a=bg34,6=log080.7,c=i,025i,則a,b,c的大小關(guān)系為()

A.a<c<bB.a<b<c

C.b<a<cD.c<a<b

二、多選題

9.已知Zl,Z2為復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若Z]€R,則Z]=2|B.若憶卜㈤，則z1=Z2

C.若Z1=Z2,則憶卜㈤D.若[Z]-Z2|=|Z[|,則Z]=0或Z2=%

10.已知正數(shù)a,I滿足0具+￡b>i+l，則（）

A.ab>3B.(a+b)2>12

D.市

cH”羋

11.已知函數(shù)/（x）=cos2（x+￥b（）<9<7l）的一個(gè)對(duì)稱中心為信,￥），則

（）

A./（X）的最小正周期為7T

B.，（右）7

C.直線》=臺(tái)是函數(shù)"X）圖像的一條對(duì)稱軸

D.若函數(shù)y=/（（ox）（（y>0）在［0,兀］上單調(diào)遞減，則06（0,9］

12.已知函數(shù)/（x）=x3-ax2+6x+L則下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)b=0時(shí)，/（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)

B.當(dāng)。=0時(shí)，“X）的圖象關(guān)于（0,1）中心對(duì)稱

C.當(dāng)6=與，且°>-4時(shí)，“X）可能有三個(gè)零點(diǎn)

D.當(dāng)/（X）在R上單調(diào)時(shí)，（fl>3b

三、填空題

13.已知a/€（0,專）,1,sin2a-cos2￡=0,則tan￡=

\5111“VVOCA5

14.已知函數(shù)/（x）在R上可導(dǎo)，且〃2r+3）=4x2—l,則/（I）=.

15.已知函數(shù)/（X）=sin（2x+?）,夕€（一今,今），若/（x）在［o,晉］上恰有三個(gè)

零點(diǎn)，則。的取值范圍是.

16.已知函數(shù)/（x）=A-Hnx,若/（x）"（服-1）對(duì)x>0恒成立，則實(shí)數(shù)a的

取值范圍是.

四、解答題

17.已知函數(shù)/（x）=（x2—4x+De\

⑴求函數(shù)“X）的單調(diào)區(qū)間；

⑵當(dāng)x￡［-2,4］時(shí),求函數(shù)y=/(x)的最值.

18.已知函數(shù)/(x)=2$-4Wcos2(cox+專)-4sin(yxcoscox(x€R,cu>0)的兩個(gè)相

鄰的對(duì)稱中心的距離為土

⑴求“X)在［0,兀］上的單調(diào)遞增區(qū)間；

⑵當(dāng)X￡［0用時(shí)，關(guān)于X的方程/(X)=7M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根XI，X2(X1<X2)，

求cos口手的值.

19.已知關(guān)于x的不等式的解集為M.

(1)求集合股；

⑵若且m>0,〃>0,Jin+2\In=b求_L+1_各回.的最小值.

''4加〃〃

20.已知函數(shù)/(x)=h(x+1)-〃x+2.

⑴若。=2,求〃x)在x=0處的切線方程;

⑵當(dāng)x"時(shí)，/(x)+2x+xln(x+l)2。恒成立，求整數(shù)”的最大值.

21.筒車(Chinesenoria)亦稱“水轉(zhuǎn)筒車”.一種以水流作動(dòng)力，取水灌田的工

具.據(jù)史料記載，筒車發(fā)明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的歷史.這種靠

水力自動(dòng)的古老筒車，在家鄉(xiāng)郁郁蔥蔥的山間、溪流間構(gòu)成了一幅幅遠(yuǎn)古的田

園春色圖.水轉(zhuǎn)筒車是利用水力轉(zhuǎn)動(dòng)的筒車，必須架設(shè)在水流湍急的岸邊.水

激輪轉(zhuǎn)，浸在水中的小筒裝滿了水帶到高處，筒口向下，水即自筒中傾瀉入輪

旁的水槽而匯流入田.某鄉(xiāng)間有一筒車，其最高點(diǎn)到水面的距離為6m,筒車直

徑為8m,設(shè)置有8個(gè)盛水筒，均勻分布在筒車轉(zhuǎn)輪上，筒車上的每一個(gè)盛水筒

都做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，筒車轉(zhuǎn)一周需要24s,如圖，盛水筒A(視為質(zhì)點(diǎn))

的初始位置&距水面的距離為4m.

(1)盛水筒A經(jīng)過(guò)/s后距離水面的高度為〃(單位：m),求筒車轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程

中，"關(guān)于/的函數(shù)人=/?)的解析式；

(2)盛水筒B(視為質(zhì)點(diǎn))與盛水筒A相鄰，設(shè)盛水筒B在盛水筒A的順時(shí)針?lè)?/p>

向相鄰處，求盛水筒8與盛水筒A的高度差的最大值(結(jié)果用含兀的代數(shù)式表

示)，及此時(shí)對(duì)應(yīng)的九

/吳業(yè).9+(p.0—(p.8+(