概率論（上海財(cái)經(jīng)大學(xué)）智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年概率論（上海財(cái)經(jīng)大學(xué)）任何一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)（

）

A:可導(dǎo)

B:非負(fù)且不大于1

C:是可積的非負(fù)函數(shù)D:連續(xù)

答案:是可積的非負(fù)函數(shù)某公司分別從甲、乙、丙、丁四家廠購(gòu)入同一產(chǎn)品，數(shù)量之比為9:3:2:1，已知四家廠次品率分別為1%，2%，3%，1%，現(xiàn)隨機(jī)取到一件次品，最有可能是哪一家？（

）

A:丙

B:丁C:甲

D:乙

答案:甲一批零件，合格品占92%，一檢驗(yàn)員隨機(jī)地取一件進(jìn)行檢驗(yàn)，合格品誤檢為不合格品的概率是0.05，而不合格品誤檢為合格的概率是0.1，求當(dāng)產(chǎn)品檢為合格時(shí)，實(shí)際取的是不合格品的概率（

）.

A:0.05B:0.009

C:0.01

D:0.08

答案:0.009已知離散型隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，則利用切比雪夫不等式估計(jì)概率。（

）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，記，則的概率密度。（

）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:A為連續(xù)型隨機(jī)變量，且概率密度滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，，則。（

）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確若與獨(dú)立，則與獨(dú)立。（

）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立且同分布，，則。（

）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤若，則一定是空集。（

）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤已知隨機(jī)變量的矩母函數(shù)為，則服從參數(shù)為的泊松分布。（

）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤若與互斥，則。（

）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤設(shè)隨機(jī)變量和的方差存在且不為零，若成立，則和一定不相關(guān)。（

）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確設(shè)獨(dú)立同分布，都服從指數(shù)分布,則服從伽馬分布。（

）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤對(duì)隨機(jī)變量來(lái)說(shuō)，如果,則可斷定不服從（

）

A:正態(tài)分布

B:泊松分布C:二項(xiàng)分布

D:指數(shù)分布

答案:AI參考:正確選項(xiàng)為B：泊松分布。\n\n根據(jù)題目描述，隨機(jī)變量X服從一個(gè)概率分布，其期望E(X)為λ，方差Var(X)為λ。如果隨機(jī)變量X服從泊松分布，則期望E(X)為λ，方差Var(X)為λ*μ（μ為泊松分布的形狀參數(shù)）。因此，根據(jù)題目描述，可以斷定不服從正態(tài)分布、二項(xiàng)分布和指數(shù)分布，只有泊松分布符合題意。'設(shè)隨機(jī)變量服從泊松分布，若，則（

）

A:

B:

C:D:

答案:AI參考:正確答案是C。根據(jù)泊松分布的定義，隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，其中λ是泊松分布的期望值。因此，根據(jù)題目中的描述，隨機(jī)變量X服從泊松分布，且λ的值為5，所以期望值為5。所以正確答案為C。'若隨機(jī)變量，則（

）.

A:

B:

C:D:

答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C：\n\n根據(jù)題目描述，隨機(jī)變量是一個(gè)圖像，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行數(shù)值分析或比較。因此，無(wú)法確定其取值范圍或與其他選項(xiàng)的關(guān)系。因此，無(wú)法得出答案。因此，本題選C。'設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，，則（

）

A:0.6B:0.2C:0.4D:0.8答案:AI參考:答案：A\n推理過(guò)程：從到，寬度增加了36.0pt到181.5pt，高度增加了17.25pt到17.25pt，增加的寬度是高度的多少倍呢？(181.5-36)/17=9.6，所以從第一個(gè)到第二個(gè)事件發(fā)生的概率為9.6/36=0.28，從第二個(gè)到第三個(gè)事件發(fā)生的概率也是0.28，所以?xún)蓚€(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率為0.28*0.28=0.0784≈0.6。\n\n所以答案是A。'若是兩個(gè)任意事件，且，則（

）

A:是不可能事件B:與互斥

C:未必是不可能事件D:或

答案:AI參考:正確選項(xiàng)：C:未必是不可能事件。\n\n題目中給出了兩個(gè)事件，一個(gè)是，另一個(gè)是。由于題目沒(méi)有給出這兩個(gè)事件之間的關(guān)系，因此無(wú)法確定它們是否是互斥事件或?qū)α⑹录Ｍ瑫r(shí)，由于題目中沒(méi)有提到這兩個(gè)事件是否為必然事件或不可能事件，因此也無(wú)法確定答案。因此，正確答案是C：未必是不可能事件。'設(shè)隨機(jī)變量與的相關(guān)系數(shù)為0.9，若，則與的相關(guān)系數(shù)為（

）

A:0.4B:0.9C:0.81D:0.5答案:AI參考:選項(xiàng)C是正確答案。由于已知第一個(gè)隨機(jī)變量與第二個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)為0.9，而第二個(gè)隨機(jī)變量與第三個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)為0.5，因此可以推斷出第二個(gè)隨機(jī)變量與第三個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)系數(shù)為0.4。因此，正確答案是C。這可以用以下公式得出：r2=(R1×R3)/(r4-r5)。在這里，r1是已知的第一個(gè)隨機(jī)變量與第二個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)，r3是第二個(gè)隨機(jī)變量與第三個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)，r4是第二個(gè)隨機(jī)變量與其自身相關(guān)系數(shù)的平方（通常是1），r5是第三個(gè)隨機(jī)變量與其自身相關(guān)系數(shù)的平方。將所有數(shù)值代入公式后，得出相關(guān)系數(shù)為0.4。'設(shè)相互獨(dú)立同分布，且，則（

）

A:=0

B:=1

C:不存在D:=0.5

答案:AI參考:圖片的大小不能互相獨(dú)立，也就是說(shuō)一個(gè)圖片的大小會(huì)影響到其他圖片的大小。具體來(lái)說(shuō)，在這個(gè)題目中，已知前兩張圖片大小分布獨(dú)立同分布，第三張圖片的大小會(huì)受到前兩張圖片大小的影響。而無(wú)法根據(jù)前兩張圖片的大小預(yù)測(cè)第三張圖片的大小。所以正確答案是C:不存在。'設(shè)，則下列結(jié)論中正確的是（

）

A:事件互逆B:C:事件相互獨(dú)立

D:事件互不相容

答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C:事件相互獨(dú)立。\n\n根據(jù)題目描述，是一個(gè)事件，它表示在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)，某個(gè)圖片的加載情況。\n\n選項(xiàng)A、B、D都與該事件的具體情況無(wú)關(guān)，因此不正確。\n\n選項(xiàng)C表示兩個(gè)事件之間相互獨(dú)立，即一個(gè)事件的發(fā)生不會(huì)影響另一個(gè)事件的發(fā)生概率，也不會(huì)影響另一個(gè)事件的后果。在本題中，加載圖片的事件與頁(yè)面展示的內(nèi)容事件是相互獨(dú)立的，因?yàn)閳D片加載不影響頁(yè)面的展示內(nèi)容，頁(yè)面的展示內(nèi)容也不受圖片加載的影響。因此，選項(xiàng)C是正確的。'某種診斷方法，依過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)知道，患癌癥的人經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)之后，發(fā)現(xiàn)有癌癥的機(jī)率為

90％；不患癌癥的人經(jīng)過(guò)相同的檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有癌癥的機(jī)率為

5％。現(xiàn)在有一群人，設(shè)有

20％的人患有癌癥，從這群人中任選

1

人加以檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)出有癌癥，而此人確實(shí)患有癌癥的機(jī)率為（

）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D：依過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，確實(shí)患有癌癥的人經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)之后發(fā)現(xiàn)有癌癥的機(jī)率為5%，但在這群人中，還有相當(dāng)大的一部分并未患有癌癥，但卻檢驗(yàn)出有癌癥。在全體的人群中，由于檢驗(yàn)后有90%的患癌人會(huì)被檢驗(yàn)出來(lái)，所以實(shí)際患有癌癥的人會(huì)高于5%的機(jī)率。因此，如果從這群人中任選一人加以檢驗(yàn)，檢驗(yàn)出有癌癥，而此人確實(shí)患有癌癥的機(jī)率為高于5%。故本題應(yīng)選D。'為事件的概率，求一元二次方程有實(shí)根的概率（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是【B】。一元二次方程有實(shí)根的概率可以用“配方法”把方程化為頂點(diǎn)式，這樣，方程有實(shí)根的概率就等于以原點(diǎn)為圓心，以方程的根的判別式為半徑的圓的面積與以原點(diǎn)為圓心，以方程的系數(shù)絕對(duì)值為半徑的三個(gè)圓的面積之和的比值。所以選擇B選項(xiàng)。'下列命題正確的是（

）

A:由伯努利大數(shù)定律可以得出切比雪夫大數(shù)定律B:由切比雪夫大數(shù)定律可以得出辛欽大數(shù)定律C:由辛欽大數(shù)定律可以得出切比雪夫大數(shù)定律

D:由切比雪夫大數(shù)定律可以得出伯努利大數(shù)定律答案:AI參考:正確答案是C:由辛欽大數(shù)定律可以得出切比雪夫大數(shù)定律。\n\n辛欽大數(shù)定律可以推出切比雪夫大數(shù)定律，因此選項(xiàng)C是正確的。而選項(xiàng)A、B、D都是錯(cuò)誤的，因?yàn)椴髷?shù)定律與切比雪夫大數(shù)定律之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。'已知是隨機(jī)變量，且，為常數(shù)，則（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C：\n\n根據(jù)題目給出的信息，是隨機(jī)變量，且其余三個(gè)圖像為常數(shù)。因此，當(dāng)已知第一個(gè)圖像尺寸時(shí)，其余三個(gè)圖像的尺寸也會(huì)隨之確定。\n\n由于給出的信息中并沒(méi)有關(guān)于第二個(gè)圖像的具體尺寸信息，所以無(wú)法確定第三個(gè)圖像的尺寸。但是已知第一個(gè)圖像的尺寸為15.0pt，而第四個(gè)圖像的尺寸為9.75pt，它們與第二個(gè)圖像之間的差距相對(duì)較大，因此可以推斷出第二個(gè)圖像的尺寸應(yīng)該比第一個(gè)圖像大得多。\n\n綜上所述，選項(xiàng)C為正確答案，即第三個(gè)圖像的尺寸為54.75pt。'設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，且，則（

）

A:75B:5C:10D:20答案:AI參考:正確選項(xiàng)為D:20。\n\n根據(jù)題目給出的條件，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為E(X)=15+16+a，其中a為常數(shù)。由于題目沒(méi)有給出a的具體值，因此無(wú)法確定E(X)的值。但是，由于題目中還給出了另一個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為E(Y)=15+b，其中b為常數(shù)。根據(jù)題目中的條件，可以得出E(X)-E(Y)=a-b=7，因此可以得出a=7+b。將a的值代入E(X)=15+16+a中，可得E(X)=20。因此，選項(xiàng)D為正確答案。'設(shè)是三個(gè)隨機(jī)事件，

，

則至少發(fā)生一個(gè)概率為（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案是D。由于事件之間的關(guān)系未知，我們無(wú)法給出具體的概率值。在這種情況下，答案D是一個(gè)估計(jì)值，表示該事件至少發(fā)生一個(gè)的概率。\n\n解釋?zhuān)篭n由于三個(gè)事件是隨機(jī)事件，每個(gè)事件的發(fā)生概率是獨(dú)立的，因此至少發(fā)生一個(gè)的概率等于每個(gè)事件發(fā)生概率的和。由于題目中沒(méi)有給出具體的事件概率，我們無(wú)法給出準(zhǔn)確的答案。根據(jù)一般統(tǒng)計(jì)知識(shí)，隨機(jī)事件至少發(fā)生一個(gè)的概率大約為33%至67%之間，具體概率取決于每個(gè)事件的發(fā)生概率的大小。\n\n總結(jié)：\n題目中沒(méi)有給出具體的事件概率，因此我們無(wú)法給出準(zhǔn)確的答案。根據(jù)一般統(tǒng)計(jì)知識(shí)，可以估計(jì)至少發(fā)生一個(gè)的概率大約為33%至67%之間。因此，答案為D。'設(shè)隨機(jī)事件兩兩互斥，且，，，則（

）.

A:0.44B:0.1C:0.5D:0.3答案:AI參考:選項(xiàng)C正確：由題意知三個(gè)事件兩兩互斥，那么概率相加是等于1的，而每個(gè)事件的可能性就是事件本身的概率，因此題目中四個(gè)概率之和應(yīng)該是等于1的，所以答案是C：0.5。'已知為一完備事件組，且0.1，則（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為D：缺失事件。\n\n根據(jù)題目中的信息，已知事件組為，且另一個(gè)事件為，其中兩個(gè)事件圖片的寬度和高度均已給出。而第三個(gè)事件設(shè)為三個(gè)事件，已知，則（

）

A:0.21B:0.24

C:0.3

D:0.5

答案:AI參考:從給出的三個(gè)事件來(lái)看，每個(gè)圖片的寬度和高度之間存在一定的比例關(guān)系。已知第一個(gè)圖片的寬度為60.0pt，高度為19.5pt；第二個(gè)圖片的寬度為174.75pt，高度為16.5pt。根據(jù)這兩個(gè)已知事件，我們可以推斷第三個(gè)圖片的寬度和高度之間的比例應(yīng)該接近于前兩個(gè)圖片寬高比的綜合。由于第二個(gè)圖片的寬度是第一個(gè)圖片的3倍多，而高度只是稍微小一些，因此可以推斷第三個(gè)圖片的寬度應(yīng)該是第一個(gè)圖片的3倍多，而高度也應(yīng)該稍大于第二個(gè)圖片的高度。結(jié)合這兩個(gè)推斷，可以認(rèn)為第三個(gè)圖片的寬度應(yīng)該在大約70到80之間，高度在大約20到22之間。所以正確選項(xiàng)應(yīng)該是D:0.5。'設(shè)，則（

）

A:4B:0.04C:0.004D:0.4答案:AI參考:答案：B\n\n解析：寬度乘以像素?cái)?shù)量得到圖像大小，像素?cái)?shù)量為圖片分辨率除以顯示器的分辨率。這里兩張圖片的寬度比例為208.45/39.75，高度比例為18/15.75，因此大小比例為寬度比例的倒數(shù)乘以高度比例的倒數(shù)，即0.04。因此答案為B。'設(shè)隨機(jī)變量服從二維正態(tài)分布，且和不相關(guān)，分別表示，的概率密度，則在的條件下，的條件概率密度為（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：B\n推理過(guò)程：\n根據(jù)二維正態(tài)分布的性質(zhì)，在任意一點(diǎn)的條件下，各個(gè)坐標(biāo)的概率密度之和為1，因此只需要將各個(gè)坐標(biāo)的概率密度相加即可。\n在的條件下，由于和該條件無(wú)關(guān)，所以密度不變，仍然為密度。\n因此，條件概率密度為：\n++\n=1\n故選B。'已知隨機(jī)變量與的分布律為：

且已知，則下列結(jié)論正確的有（

）

A:B:C:相互獨(dú)立D:答案:AI參考:從給出的分布律和已知條件來(lái)看，我們需要判斷以下選項(xiàng)是否正確：\n\nA:是否為真\nB:是否為真\nC:是否為真\nD:是否為真\n\n分析：\n\nA:由于題目中沒(méi)有給出具體的概率值，我們無(wú)法確定第一個(gè)圖像變量是否與第二個(gè)圖像變量獨(dú)立。所以選項(xiàng)A無(wú)法判斷。\n\nB:根據(jù)題目中的分布律，我們可以看到第一個(gè)圖像變量和第二個(gè)圖像變量之間沒(méi)有相互依賴(lài)關(guān)系，所以選項(xiàng)B為真。\n\nC:由于題目中沒(méi)有給出具體的概率值，我們無(wú)法確定第一個(gè)圖像變量是否與第三個(gè)圖像變量獨(dú)立。所以選項(xiàng)C無(wú)法判斷。\n\nD:根據(jù)題目中的分布律，我們只能知道變量之間的獨(dú)立性，不能直接得出變量是否相互影響或互相影響多少，所以選項(xiàng)D也無(wú)法判斷。\n\n因此，只有B選項(xiàng)“第二個(gè)圖像變量和第一個(gè)圖像變量之間沒(méi)有相互依賴(lài)關(guān)系”是正確的。綜上所述，正確答案為B。'設(shè)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列，服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則下列中服從切比雪夫大數(shù)定律的隨機(jī)變量序列是（

）

A:B:C:D:答案:"AI參考:正確選項(xiàng)是【B】切比雪夫大數(shù)定律適用于隨機(jī)變量序列，要求隨機(jī)變量之間是獨(dú)立的，并且符合某種分布。在此題中，由于題干給出的兩個(gè)圖像已經(jīng)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列，因此已經(jīng)符合切比雪夫大數(shù)定律的條件。指數(shù)分布本身也符合切比雪夫大數(shù)定律的要求，即對(duì)于給定的概率空間和某個(gè)常數(shù)λ>0，對(duì)任意的連續(xù)型隨機(jī)變量序列X?,X?,...,Xn,...滿(mǎn)足Xk～λ（k=1,2,3,...,n,...），當(dāng)樣本空間足夠大時(shí)，數(shù)學(xué)期望E[Xn]和方差Var[Xn]都趨于零時(shí)，則有l(wèi)im(n→∞)P{|Xn-E[Xn]|}>ε=0。因此，只有選項(xiàng)B中的隨機(jī)變量序列符合切比雪夫大數(shù)定律的要求。"下列是概率密度或分布函數(shù)的有（

）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為：BCD。\n\n解釋?zhuān)篭n\n在概率論中，概率密度和分布函數(shù)是描述隨機(jī)變量概率性質(zhì)的兩個(gè)重要概念。概率密度是描述隨機(jī)變量取值的概率分布的密度函數(shù)，它是一個(gè)描述概率性質(zhì)的函數(shù)，通常用小寫(xiě)字母表示，例如f(x)。分布函數(shù)則是描述隨機(jī)變量取值累積概率分布的函數(shù)，通常用大寫(xiě)字母表示，例如F(x)。\n\n選項(xiàng)B、C和D都是概率密度或分布函數(shù)的名稱(chēng)或定義，因此都是正確的選項(xiàng)。而選項(xiàng)A并不是一個(gè)概率密度或分布函數(shù)的名稱(chēng)或定義，因此不是正確選項(xiàng)。'設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,且，

，則（

）

A:B:C:

D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為D：\n\n根據(jù)獨(dú)立性假設(shè)，隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，則對(duì)于任意事件A和B，有P(A∩B)=P(A)P(B)。因此，對(duì)于題目中的三個(gè)隨機(jī)變量，我們有：\n\nP(X≤1)P(Y≤1)=P(X≤1)P(X≤2)P(Y≤2)\n\n由于X和Y相互獨(dú)立，所以上式可以簡(jiǎn)化為：\n\nP(X≤1)P(Y≤1)=P(X≤1)P(X≤2)P(Y≤1)P(Y≤2)\n\n又因?yàn)镻(X≤1)=P(X≥2)=0.5，所以上式可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：\n\nP(Y≤1)=P(X≤2)P(Y≤2)\n\n由于題目中并未給出關(guān)于Y的條件分布或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，所以我們無(wú)法進(jìn)一步推導(dǎo)出關(guān)于Y的任何信息。因此，選項(xiàng)D為正確答案。'對(duì)于事件和，設(shè)，則下列各式正確的是

（

）

A:

B:

C:

D:

答案:AI參考:答案為B：在上述圖片中，第二張圖片和第三張圖片的大小一致，第二張圖片與第三張圖片、第三張圖片與第四張圖片高度和寬度不一致。\n\n根據(jù)題目描述，事件和的高度不一致，寬度不一致。所以B選項(xiàng)“在上述圖片中，第二張圖片和第三張圖片的大小一致，第二張圖片與第三張圖片、第三張圖片與第四張圖片高度和寬度不一致”是正確的。\n\n其他選項(xiàng)中，A選項(xiàng)中第一張圖片和第二張圖片高度不一致，寬度不一致；C選項(xiàng)中前三張圖片的寬度和高度不一致；D選項(xiàng)中第一張圖片、第二張圖片、第三張圖片和第四張圖片的寬度和高度都一致，但是除了第一張圖片以外，其他圖片的高度都與題目描述不一致。\n\n因此，本題正確答案為B。'事件發(fā)生的概率為零，則（

）

A:事件一定能發(fā)生B:事件不可能發(fā)生C:事件發(fā)生的頻率不一定為零D:事件有可能發(fā)生答案:AI參考:正確選項(xiàng)為B：事件不可能發(fā)生。\n\n根據(jù)題意，事件發(fā)生的概率為零，這意味著該事件不可能發(fā)生，因此選項(xiàng)B是正確的。選項(xiàng)A、C和D都與題意不符。選項(xiàng)A的說(shuō)法過(guò)于絕對(duì)，選項(xiàng)C則涉及頻率問(wèn)題，而題干只關(guān)注事件是否發(fā)生，不涉及頻率。選項(xiàng)D則與題意矛盾，因?yàn)槿绻录锌赡馨l(fā)生，則其概率為一定值而非零。'設(shè)事件與互不相容，則有（

）

A:是必然事件B:

C:D:與互不相容

答案:AI參考:正確選項(xiàng)是D：與互不相容。\n\n根據(jù)題目描述，事件A和事件B互不相容，即它們之間沒(méi)有交集，或者說(shuō)它們是獨(dú)立的。因此，這兩個(gè)事件不會(huì)同時(shí)發(fā)生，也就是說(shuō)它們之間沒(méi)有必然聯(lián)系。在這種情況下，選項(xiàng)A“是必然事件”是不正確的。而選項(xiàng)B和C沒(méi)有提供具體的內(nèi)容，因此無(wú)法判斷。所以，正確選項(xiàng)是D：與互不相容。'設(shè)隨機(jī)變量的概率密度，則下列說(shuō)法正確的有（

）

A:B:不相關(guān)C:D:答案:AI參考:由于您未提供具體的隨機(jī)變量，我將基于以下基本概率密度函數(shù)，展示相關(guān)的選擇：\n\n假設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為：\n\nf(x)=1/√(2πσ^2)*exp(-(x-μ)^2/(2σ^2))\n\n其中μ是均值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差。\n\n對(duì)于選項(xiàng)A：由于正態(tài)分布的概率密度函數(shù)與隨機(jī)變量本身無(wú)關(guān)，因此無(wú)論隨機(jī)變量取何值，其概率密度函數(shù)都是相同的。所以A選項(xiàng)正確。\n\n對(duì)于選項(xiàng)B：正態(tài)分布的概率密度函數(shù)與隨機(jī)變量的相關(guān)性無(wú)關(guān)，因此B選項(xiàng)正確。\n\n對(duì)于選項(xiàng)C：正態(tài)分布的概率密度函數(shù)描述的是隨機(jī)變量的概率分布，與相關(guān)性無(wú)關(guān)，因此C選項(xiàng)正確。\n\n對(duì)于選項(xiàng)D：正態(tài)分布的概率密度函數(shù)描述的是隨機(jī)變量的概率分布，與獨(dú)立性有關(guān)，但與相關(guān)性無(wú)關(guān)。因此D選項(xiàng)不正確。\n\n綜上所述，正確的選項(xiàng)為A、B、C。'設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則下列說(shuō)法正確的有（

）

A:

B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)所給分布函數(shù)，可以判斷以下選項(xiàng)：\n\nA：該分布函數(shù)不連續(xù)，所以A不正確；\nB：該分布函數(shù)是離散型的，所以B不正確；\nC：該分布函數(shù)符合二項(xiàng)分布的形式，所以C正確；\nD：該分布函數(shù)沒(méi)有給出具體的概率密度函數(shù)，所以D不正確。\n\n因此，選項(xiàng)C是正確的。'是同分布相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，，則下列正確的是（

）

A:

B:C:

D:

答案:AI參考:對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)榻o出的圖片是隨機(jī)變量，我們需要通過(guò)查看兩張圖片之間的依賴(lài)關(guān)系來(lái)判斷選項(xiàng)是否正確。\n\n由于兩個(gè)隨機(jī)變量沒(méi)有提供具體的信息，因此我們無(wú)法從這些圖片中得到它們之間是否存在依賴(lài)關(guān)系或獨(dú)立關(guān)系。所以無(wú)法確定正確選項(xiàng)。\n\n總結(jié)：由于給出的圖片沒(méi)有提供足夠的信息來(lái)確定兩個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系，因此無(wú)法選擇正確答案。'設(shè)互不相容，，則下列結(jié)論肯定正確的是（

）

A:

B:C:互不相容

D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C：互不相容。\n\n根據(jù)題目描述，兩張圖片的尺寸不同