matlab功能簡介第一頁，共42頁。本講主要內(nèi)容

Matlab介紹

Matlab的基本用法第二頁，共42頁。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序設(shè)計(jì)語言：BASIC，Pascal，F(xiàn)ORTRAN，C，...數(shù)值計(jì)算軟件：Matlab，Scilab，Octave，...符號(hào)計(jì)算軟件：Mathematica，Maple，...交互式數(shù)學(xué)軟件：MathCAD，Calcwin，...統(tǒng)計(jì)軟件：SAS，SPSS，Minitab，...數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件：Lingo，Lindo，...

工程計(jì)算軟件：Ansys，F(xiàn)luent，Phoenics，...

其它：幾何畫板，MathLab，...

數(shù)學(xué)相關(guān)軟件Matlab第三頁，共42頁。Matlab簡介在歐美各高等院校，Matlab是線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課程的基本教學(xué)工具，已成為大學(xué)生必須掌握的基本技能之一Matlab是一種廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算及數(shù)值分析領(lǐng)域的新型高級(jí)語言，自1984年推向市場以來，經(jīng)過多年的發(fā)展與競爭，現(xiàn)已成為國際公認(rèn)的最優(yōu)秀的工程應(yīng)用開發(fā)環(huán)境MatrixLaboratory矩陣實(shí)驗(yàn)室Matlab第四頁，共42頁。Matlab簡介

Matlab的發(fā)展1980年，Moler教授用Fortran

語言編寫了集命令翻譯、

科學(xué)計(jì)算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)1984年，Moler等成立了TheMathWorks

的公司，用

C語言完全改寫Matlab，并推出第一個(gè)商業(yè)版到九十年代，在國際上30幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，

Matlab在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭。目前，Matlab已成為世界頂尖的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件就影響而言，

至今仍然沒有一個(gè)別的計(jì)算軟件可與Matlab匹敵第五頁，共42頁。Matlab的發(fā)行版本1984年，Matlab1.0（DOS版，182K，20多個(gè)函數(shù)）1992年，Matlab4.0（93年推出Windows版，加入simulink）

1994年，Matlab4.2（得到廣泛重視和應(yīng)用）1999年，Matlab5.3（真正實(shí)現(xiàn)32位運(yùn)算）

2002年，Matlab6.5（采用JIT加速器）2004年，Matlab7.0自2006年起，Matlab每年更新兩次目前最新版為R2010a（2010年3月發(fā)布）Matlab簡介第六頁，共42頁。獲取Matlab軟件Matlab的安裝插入光盤，自動(dòng)運(yùn)行；或點(diǎn)擊安裝程序setup.exe必須安裝的部件MatlabSymbolicMathToolboxExtendedSymbolicMath這里以Matlab7為例

自R2008a開始增加了激活要求

(安裝方法見課程主頁；

符號(hào)計(jì)算工具箱合成了一個(gè))第七頁，共42頁。Matlab的功能與特點(diǎn)Matlab具有很強(qiáng)的數(shù)值計(jì)算功能Matlab以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，

但無需預(yù)先指定矩陣維數(shù)（動(dòng)態(tài)定維）按照IEEE的數(shù)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算提供十分豐富的數(shù)值計(jì)算函數(shù)，方便計(jì)算，提高效率Matlab命令與數(shù)學(xué)中的符號(hào)、公式非常接近，

可讀性強(qiáng)，容易掌握Matlab是一個(gè)交互式軟件系統(tǒng)輸入一條命令，立即就可以得到該命令的運(yùn)行結(jié)果第八頁，共42頁。Matlab的特點(diǎn)與功能

Matlab的符號(hào)計(jì)算功能Matlab和著名的符號(hào)計(jì)算語言Maple相結(jié)合

Matlab的編程功能Matlab具有程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特征，且簡單易學(xué)、編程效率高

Matlab的繪圖功能Matlab提供豐富的繪圖命令，

很方便實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化第九頁，共42頁。Matlab豐富的工具箱（toolbox）Matlab的特點(diǎn)與功能根據(jù)專門領(lǐng)域中的特殊需要而設(shè)計(jì)的各種可選工具箱Matlab的Simulink動(dòng)態(tài)仿真集成環(huán)境提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動(dòng)仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來觀察仿真結(jié)果等功能SymbolicMathPDEOptimizationSignalprocessImageProcessStatisticsControlSystemSystemIdentification……第十頁，共42頁。本講主要內(nèi)容Matlab的基本用法

第十一頁，共42頁。Matlab的基本用法Matlab系統(tǒng)的啟動(dòng)使用Windows“開始”菜單運(yùn)行Matlab系統(tǒng)啟動(dòng)程序matlab雙擊Matlab快捷圖標(biāo)Matlab系統(tǒng)的退出在Matlab主窗口File

菜單中選擇ExitMatlab在Matlab命令窗口輸入exit或quit單擊Matlab主窗口的“關(guān)閉”按鈕第十二頁，共42頁。Matlab的工作界面命令窗口當(dāng)前工作目錄當(dāng)前工作空間輸入命令的歷史記錄命令提示符第十三頁，共42頁。

Matlab變量的命名規(guī)則Matlab變量以字母開頭

后面可以跟字母、數(shù)字和下劃線長度不超過63個(gè)字符（6.5版本以前為19個(gè)）區(qū)分字母的大小寫

Matlab語句的通常形式變量=

表達(dá)式表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來的式子，其結(jié)果被賦給賦值號(hào)“=”左邊的變量第十四頁，共42頁。

who

顯示工作空間中的所有變量

whos

顯示變量的詳細(xì)屬性查看已定義的變量變量的查看第十五頁，共42頁。

pi

：圓周率

，其值為

imag(log(-1))

inf，Inf

：無窮大

nan，NaN

：Not-a-Number，一個(gè)不定值，如0/0

eps

：浮點(diǎn)運(yùn)算相對(duì)精度

特殊變量

ans

i，j

：虛部單位，即注：應(yīng)盡量避免給系統(tǒng)預(yù)定義變量重新賦值！系統(tǒng)預(yù)定義的變量系統(tǒng)預(yù)定義變量第十六頁，共42頁。Matlab數(shù)值運(yùn)算

Matlab中的數(shù)默認(rèn)是雙精度實(shí)數(shù)，表示方法同C語言3,-9,0.4,1.603e-12,3.23e+20

浮點(diǎn)運(yùn)算的相對(duì)誤差為

eps

浮點(diǎn)數(shù)表示范圍為：10-308

～10308

復(fù)數(shù)的輸入

z=3+4i(4與i之間不能有空格)數(shù)與算術(shù)表達(dá)式注：復(fù)數(shù)作為矩陣元素輸入時(shí)，加號(hào)兩邊不能有空格!第十七頁，共42頁。

+

加法

-

減法

*

乘法

/和

\

除法（右除和左除）

^

冪運(yùn)算命令分隔符：逗號(hào)和分號(hào)數(shù)學(xué)運(yùn)算符Matlab數(shù)值運(yùn)算第十八頁，共42頁。若不想在屏幕上輸出結(jié)果，可以在語句最后加分號(hào)

如果語句很長，可用續(xù)行符“…”（三個(gè)點(diǎn)）續(xù)行

續(xù)行符的前面最好留一個(gè)空格例：分號(hào)和續(xù)行符的作用分號(hào)和續(xù)行符第十九頁，共42頁。

定義矩陣：直接輸入法矩陣用方括號(hào)“[]”括起矩陣同一行中的元素之間用空格或逗號(hào)分隔矩陣行與行之間用分號(hào)分開直接輸入法中，分號(hào)可以用回車代替例：>>

A=[123;456;789]矩陣的輸入Matlab的操作對(duì)象矩陣>>

是命令提示符，不用輸入

回車

運(yùn)行所輸入的命令第二十頁，共42頁。矩陣元素可以是任何數(shù)值表達(dá)式例：>>

x=[-1.3,

sqrt(3),

(1+2+3)*4/5]矩陣元素賦值矩陣元素的單獨(dú)賦值例：>>

x(5)=abs(x(1))例：>>

x(5)=abs(x(6))

??動(dòng)態(tài)定維功能：Matlab會(huì)自動(dòng)擴(kuò)展向量的長度，

并將未賦值部分置零第二十一頁，共42頁。大矩陣可以把小矩陣作為其元素矩陣元素賦值例：>>

A=[A;

111213]在原矩陣的下方加一行如何在原矩陣的右邊添加一列？第二十二頁，共42頁。單個(gè)元素的引用例：>>

A(2,3)矩陣元素的引用利用小括弧和元素所在的位置(下標(biāo))x

(

i

)：向量x中的第i個(gè)元素A

(

i,

j

)：矩陣A中的第i行，第j列元素第二十三頁，共42頁。矩陣元素的引用多個(gè)元素的引用：冒號(hào)的特殊用法例：>>

x=1:2:5>>

y=1:2:6例：>>

x=2:1:5>>

y=2:5例：>>

x=3:2:1a:b:c產(chǎn)生一個(gè)由等差序列組成的向量：

a

是首項(xiàng)，b

是公差，c

確定最后一項(xiàng)；若b=1，則b

和其前面的冒號(hào)可以省略第二十四頁，共42頁。例：>>

x(1:3)>>

A(3,1:3)矩陣元素的引用例：>>

A(1,:)>>

A(:,1:3)>>

A(:,:)A(i:j,m:n)表示由矩陣A的第

i

到第j

行和第m

到

第n列交叉線上的元素組成的子矩陣可利用冒號(hào)提取矩陣的整行或整列第二十五頁，共42頁。矩陣操作提取矩陣的部分元素：冒號(hào)運(yùn)算符

A(:)A的所有元素

A(:,:)

矩陣A的所有元素

A(:,k)A的第

k

列，A(k,:)A的第

k

行

A(k:m)A的第

k

到第

m

個(gè)元素

A(:,k:m)A的第

k

到第

m

列組成的子矩陣A(:)與

A(:,:)的區(qū)別

?如何獲得由

A的第一、三行和第一、二列組成的子矩陣？自己動(dòng)手第二十六頁，共42頁。矩陣操作從大矩陣中提取一個(gè)子矩陣A(I,J)

其中

I=[i1,i2,…,im],J=[

j1,j2,…,jm]表示由A的第i1,i2,…,im行和第j1,j2,…,jm列組成的子矩陣。例：>>

A([1,3,4],[2,3])刪除指定的行或列例：>>

A(3,:)=[]例：>>

A(:,[1,2,4])=[]第二十七頁，共42頁。特殊矩陣

Matlab提供了一些函數(shù)，用于生成一些常見的特殊矩陣?yán)?gt;>

C=magic(3)>>

D=hilb(4)>>

E=rand(4)一些特殊矩陣的生成第二十八頁，共42頁。常見矩陣生成函數(shù)zeros(m,n)生成一個(gè)m

行n

列的零矩陣，m=n

時(shí)可簡寫為zeros(n)ones(m,n)生成一個(gè)m行n列的元素全為1的矩陣,

m=n

時(shí)可寫為ones(n)eye(m,n)生成一個(gè)主對(duì)角線全為1的m

行n

列矩陣,

m=n

時(shí)可簡寫為eye(n)，即為n

維單位矩陣diag(X)若X是矩陣，則diag(X)為X的主對(duì)角線向量若X是向量，diag(X)產(chǎn)生以X為主對(duì)角線的對(duì)角矩陣tril(A)提取一個(gè)矩陣的下三角部分triu(A)提取一個(gè)矩陣的上三角部分rand(m,n)產(chǎn)生0～1間均勻分布的隨機(jī)矩陣m=n

時(shí)簡寫為rand(n)randn(m,n)產(chǎn)生均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)矩陣

m=n

時(shí)簡寫為randn(n)其它特殊矩陣生成函數(shù)：magic、hilb、pascal等第二十九頁，共42頁。矩陣基本運(yùn)算

矩陣的加減：對(duì)應(yīng)分量進(jìn)行運(yùn)算

矩陣的普通乘法參與加減運(yùn)算的矩陣具有相同的維數(shù)！>>

A=[1,2;3,4];B=[5,6;7,8]>>

C=A+B>>

D=B-A例：參與運(yùn)算的矩陣須滿足線性代數(shù)中矩陣相乘的原則！>>

A=[1,2,3;4,5,6];B=[2,1;4,3]>>

C=B*A例：第三十頁，共42頁。矩陣基本運(yùn)算

矩陣的除法：/、\右除和左除

若A可逆方陣，則A\B

<==>A的逆左乘

B<==>inv(A)*BB/A

<==>A的逆右乘

B<==>B*inv(A)X=A\B

<==>A*X=BX=B/A

<==>X*A=B

通常，矩陣除法可以理解為當(dāng)A和B行數(shù)相等時(shí)可進(jìn)行左除當(dāng)A和B列數(shù)相等時(shí)可進(jìn)行右除第三十一頁，共42頁。矩陣的乘方

A是方陣，p是正整數(shù)A^p

表示A

的p

次冪，即p

個(gè)A

相乘。

若a

是標(biāo)量，則第三十二頁，共42頁。矩陣轉(zhuǎn)置矩陣的轉(zhuǎn)置與共軛轉(zhuǎn)置

’

共軛轉(zhuǎn)置

.’

轉(zhuǎn)置，矩陣元素不取共軛點(diǎn)與單引號(hào)之間不能有空格！>>

A=[1,2;3i,4i]>>

B=A'>>

C=A.'例：第三十三頁，共42頁。矩陣的旋轉(zhuǎn)矩陣的旋轉(zhuǎn)

fliplr(A)

左右旋轉(zhuǎn)

flipud(A)

上下旋轉(zhuǎn)

rot90(A)

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90度；

rot90(A,k)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

k×90

度>>

A=[123;456]>>

B=fliplr(A)>>

C=flipud(A)>>

D=rot90(A)>>

E=rot90(A,-1)例：注意矩陣旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)置的區(qū)別！第三十四頁，共42頁。改變矩陣的形狀改變矩陣的形狀：reshape(A,m,n)將矩陣元素按列方向

進(jìn)行重新排列成一個(gè)m×n

的新矩陣新矩陣的元素個(gè)數(shù)必須與原矩陣元素個(gè)數(shù)相等！>>

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9;10,11,12]>>

B=reshape(A,4,3)例：>>

C=reshape(A,2,6)>>

C=reshape(A,5,2)×第三十五頁，共42頁。查看矩陣的大小查看矩陣的大?。簊ize、length

size(A)

返回矩陣

A的行數(shù)和列數(shù)

size(A,1)

返回矩陣A的行數(shù)

size(A,2)

返回矩陣A的列數(shù)

length(x)返回向量

X

的長度

length(A)等價(jià)于

max(size(A))>>

A=[1,2,3;4,5,6]>>

size(A)>>

size(A,1)>>

size(A,2)例：>>

length(A)>>

x=[5:2:10];length(x)第三十六頁，共42頁。Matlab幫助系統(tǒng)聯(lián)機(jī)幫助

help

顯示指定命令的簡短使用說明例：>>

helpeig>>

helphelp

詳細(xì)使用幫助

doc

以網(wǎng)頁形式顯示指定命令的幫助頁例