湖南大學(xué)圖像處理課程課件ppt湖南大學(xué)圖像處理課程課件ppt3.1.1概述圖像的幾何變換，就是按照需要使圖像產(chǎn)生大小、形狀和位置的變化。對(duì)于原圖像f(x,y)，坐標(biāo)變換函數(shù)

x’=a(x,y); y’=b(x,y) 唯一確定了幾何變換：

g(x’,y’)=f(a(x,y),b(x,y));

g(x,y)是目標(biāo)圖像。3.1幾何變換:基本變換3.1.1概述3.1幾何變換:基本變換為了能夠用統(tǒng)一的矩陣線性變換形式來(lái)表示和實(shí)現(xiàn)這些幾何變換，需引入一種新的坐標(biāo)——齊次坐標(biāo)。3.1.2齊次坐標(biāo)現(xiàn)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行平移后，移到，其中方向的平移量為，方向的平移量為。那么，點(diǎn)的坐標(biāo)為

為了能夠用統(tǒng)一的矩陣線性變換形式來(lái)表示和實(shí)現(xiàn)這些幾《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件023.1.4常用的幾何變換一、平移簡(jiǎn)單變換問(wèn)題描述：圖像的平移、縮放和旋轉(zhuǎn)。解題思路：從易到難。工具：線性代數(shù)中的齊次坐標(biāo)。3.1.4常用的幾何變換《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02二、旋轉(zhuǎn)一般以圖像的中心為原點(diǎn)，將圖像上的所有像素都旋轉(zhuǎn)一個(gè)相同角度。二、旋轉(zhuǎn)《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02三、鏡像三、鏡像《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件023.1.4縮放收縮3.1.4縮放《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02放大1）最近鄰插值輸出圖像的灰度等于離它所映射位置最近的輸入圖像的灰度值。放大《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02例:源圖為3X3的256級(jí)灰度圖，現(xiàn)將其擴(kuò)展成4X4256級(jí)灰度圖：2343822674412896563XY？srcX=dstX*(srcWidth/dstWidth)srcY=dstY*(srcHeight/dstHeight)(0,0)srcX=dstX*(3/4)srcY=dstY*(3/4)234(0,0)=>(0,0)(1,0)=>(0.75,0)最近鄰插值法=>(1,0)38例:源圖為3X3的256級(jí)灰度圖，現(xiàn)將其擴(kuò)展成4X4254）雙線性插值四點(diǎn)確定一個(gè)平面函數(shù)，屬于過(guò)約束問(wèn)題；問(wèn)題描述：?jiǎn)挝徽叫雾旤c(diǎn)已知，求正方形內(nèi)任一點(diǎn)的f(x,y)值。4）雙線性插值《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02例:源圖為3X3的256級(jí)灰度圖，現(xiàn)將其擴(kuò)展成4X4256級(jí)灰度圖：2343822674412896563XYsrcX=dstX*(srcWidth/dstWidth)srcY=dstY*(srcHeight/dstHeight)(0,0)srcX=dstX*(3/4)srcY=dstY*(3/4)234(0,0)=>(0,0)(1,0)=>(0.75,0)例:源圖為3X3的256級(jí)灰度圖，現(xiàn)將其擴(kuò)展成4X42原始圖片原始圖片最近鄰插值最近鄰插值雙線性插值雙線性插值3.2非幾何變換3.2非幾何變換非幾何變換的定義灰度級(jí)變換直方圖模板運(yùn)算3.2非幾何變換3.2非幾何變換3.2非幾何變換:灰度級(jí)變換灰度級(jí)變換灰度級(jí)變換的定義灰度級(jí)變換的實(shí)現(xiàn)灰度級(jí)變換舉例圖象求反對(duì)比度拉伸動(dòng)態(tài)范圍壓縮灰度級(jí)切片3.2非幾何變換:灰度級(jí)變換灰度級(jí)變換3.2非幾何變換:灰度級(jí)變換灰度級(jí)變換（點(diǎn)運(yùn)算）的定義(1)對(duì)于輸入圖象f(x,y)，灰度級(jí)變換T將產(chǎn)生一個(gè)輸出圖像g(x,y)，且g(x,y)的每一個(gè)像素值，都是由f(x,y)的對(duì)應(yīng)輸入像素點(diǎn)的值決定的。

g(x,y)=T(f(x,y))3.2非幾何變換:灰度級(jí)變換灰度級(jí)變換（點(diǎn)運(yùn)算）的定義(13.2非幾何變換：非幾何變換的定義灰度級(jí)變換（點(diǎn)運(yùn)算）的定義(2)

對(duì)于原圖象f(x,y)，灰度值變換函數(shù)

T(f(x,y))

由于灰度值總是有限個(gè)如：0-255 非幾何變換可定義為:G=T(r)

其中G,r在0-255之間取值3.2非幾何變換：非幾何變換的定義灰度級(jí)變換（點(diǎn)運(yùn)算）的定點(diǎn)運(yùn)算的種類（1）線性點(diǎn)運(yùn)算點(diǎn)運(yùn)算的種類

lenna.bmplenna.bmp

在曝光不足或過(guò)度的情況下，圖像灰度可能會(huì)局限在一個(gè)很小的范圍內(nèi)。這時(shí)在顯示器上看到的將是一個(gè)模糊不清、似乎沒(méi)有灰度層次的圖像。下圖是對(duì)曝光不足的圖像采用線性變換對(duì)圖像每一個(gè)像素灰度作線性拉伸?？捎行У馗纳茍D像視覺(jué)效果。在曝光不足或過(guò)度的情況下，圖像灰度可能會(huì)局限2552550輸入灰度輸出灰度逆反處理2552550輸入灰度輸出灰度逆反處理

圖像求反示例求反13998210373360646825505292602542522462462472532452522482522522492552492512492470255250253246253249255圖像求反示例求反13998210373360646825

圖像求反示例求反圖像求反示例求反對(duì)數(shù)變換（1）公式表示s=c*log(1+r)（2）特點(diǎn)“擴(kuò)展低輸入，壓縮高輸入”。（３）應(yīng)用范圍當(dāng)原圖動(dòng)態(tài)范圍太大，超出顯示設(shè)備的范圍時(shí)，如直接顯示原圖則一部分細(xì)節(jié)可能丟失。此時(shí)可采用對(duì)數(shù)變換。如傅里葉頻譜的顯示。2．非線性灰度變換當(dāng)用某些非線性函數(shù)如對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。對(duì)數(shù)變換2．非線性灰度變換《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件023冪次變換（1）公式表示（2）特點(diǎn)：非常靈活。（３）應(yīng)用范圍比較廣泛，可代替對(duì)數(shù)變換和反對(duì)數(shù)變換。3冪次變換（2）特點(diǎn)：《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02②指數(shù)變換指數(shù)變換的一般表達(dá)式為

這里參數(shù)a,b,c用來(lái)調(diào)整曲線的位置和形狀。這種變換能對(duì)圖像的高灰度區(qū)給予較大的拉伸。g(i,j)f(i,j)②指數(shù)變換g(i,j)f(i,j)4分段線性變換（1）對(duì)比度拉伸4分段線性變換分段線性變換（二值化）分段線性變換（二值化）（2）特點(diǎn)：“壓縮兩端的背景的動(dòng)態(tài)范圍，擴(kuò)展中段的目標(biāo)的動(dòng)態(tài)范圍”（2）特點(diǎn)：分段線性變換（對(duì)比度拉伸）輸出灰度級(jí)sL-10L/2L/2L-1輸入灰度級(jí)r(r2,s2)T(r)(r1,s1)

(a)分段線性函數(shù)分段線性變換（對(duì)比度拉伸）輸L-10L/2L/2L-1輸入灰局部提高、局部降低對(duì)比度255482550196216232551282551420255482550134176255142255214048灰度級(jí)切片f(x,y)g(x,y)局部提高、局部降低對(duì)比度255482550196216232亮度調(diào)整——加亮、減暗圖像255128255218255128255322551282551420提高對(duì)比度降低對(duì)比度255482550218P1P2亮度調(diào)整——加亮、減暗圖像25512825521825512（2）灰度切分特點(diǎn)：突出目標(biāo)的輪廓，消除背景細(xì)節(jié)特點(diǎn)：突出目標(biāo)的輪廓，保留背景細(xì)節(jié)（2）灰度切分特點(diǎn)：突出目標(biāo)的輪廓，消除背景3.2非幾何變換:直方圖直方圖圖象直方圖的定義直方圖應(yīng)用舉例直方圖均衡化直方圖匹配3.2非幾何變換:直方圖直方圖第3章空域增強(qiáng)技術(shù)

3.1 幾何變換3.2 灰度級(jí)變換3.3 直方圖變換3.4 空間濾波基礎(chǔ)3.5 平滑空間濾波3.6 銳化空間濾波器第3章空域增強(qiáng)技術(shù)3.1 幾何變換灰度直方圖直方圖（Histogram）straightsquaredrawing數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與它出現(xiàn)的頻數(shù)之間的統(tǒng)計(jì)提供了圖像像素的灰度值分布情況計(jì)算：

設(shè)置一個(gè)有L個(gè)元素的數(shù)組，對(duì)原圖像的灰度值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)灰度直方圖直方圖（Histogram）straights直方圖的計(jì)算和性質(zhì)直方圖的計(jì)算設(shè)圖像中某種灰度rk的像素?cái)?shù)為nk，n是圖像中像素的總數(shù)，則灰度級(jí)rk所對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為：說(shuō)明直方圖反映了圖像中各灰度的含量，它并不反映圖像的空間信息，只展示具有一定灰度級(jí)的像素的數(shù)目或頻數(shù)，通過(guò)對(duì)圖像的直方圖進(jìn)行改變可以改善圖像的質(zhì)量直方圖的計(jì)算和性質(zhì)直方圖的計(jì)算2直方圖的計(jì)算和性質(zhì)1）計(jì)算依據(jù)定義，若圖像具有L（通常L=256,即8位灰度級(jí)）級(jí)灰度，則大小為MxN的灰度圖像f(x,y)的灰度直方圖hist[0…L-1]可用如下計(jì)算獲得：初始化hist[k]=0;k=0,…,L-1統(tǒng)計(jì)hist[f(x,y)]++;x=0,…,M-1,y=0,…,N-1歸一化hist[f(x,y)]/=M*N

2直方圖的計(jì)算和性質(zhì)1）計(jì)算灰度直方圖表示圖像中具有某種灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)。6646313266416665436646611223466543211524354652614灰度直方圖表示圖像中具有某種灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)。662410109324844717579316310371fh132234445161748192103直方圖示例2410109324844717579316310371fhs10.1220.0830.1640.1650.0460.0470.1680.0490.08100.12

h132234445161748192103hs=h/25

灰度統(tǒng)計(jì)直方圖示例hs10.1220.0830.1640.1650.0460實(shí)例3.3.1橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，就可以看出圖像中灰度的分布情況，水泥微觀結(jié)構(gòu)圖左圖對(duì)應(yīng)的直方圖實(shí)例3.3.1水泥微觀結(jié)構(gòu)圖左圖對(duì)應(yīng)的直方圖四種基本類型圖像的直方圖暗圖像亮圖像低對(duì)比度圖像高對(duì)比度圖像四種基本類型圖像的直方圖暗圖像亮圖像低對(duì)比度圖像高對(duì)比度圖像直方圖的性質(zhì)（3）圖像各子區(qū)的直方圖之和就等于該圖像全圖的直方圖。（1）只含圖像各灰度值像素出現(xiàn)的概率，而無(wú)位置信息。（2）圖像與直方圖之間是多對(duì)一的映射關(guān)系。直方圖的性質(zhì)（3）圖像各子區(qū)的直方圖之和就等于該圖像3直方圖的用途1）數(shù)字化參數(shù)一般一幅數(shù)字圖像應(yīng)該利用全部或幾乎全部可能的灰度級(jí)；對(duì)直方圖做快速檢查。

a）適當(dāng)量化b）未能有效利用c）超過(guò)了動(dòng)態(tài)范圍3直方圖的用途1）數(shù)字化參數(shù)a）適當(dāng)量化b）未能有效利用c2）邊界閾值選擇使用輪廓線確定簡(jiǎn)單物體的邊界的方法，稱為閾值化；對(duì)物體與背景有較強(qiáng)對(duì)比的景物的分割特別有用；例 雙峰直方圖2）邊界閾值選擇3）統(tǒng)計(jì)圖像中物體的面積3）統(tǒng)計(jì)圖像中物體的面積直方圖均衡化產(chǎn)生一幅圖像，整個(gè)圖像亮度范圍內(nèi)具有相等的灰度分布。H(p)qG(q)p輸入的灰度直方圖輸出的灰度直方圖q=T(p)單調(diào)像元亮度變換qkq0直方圖均衡化直方圖均衡化產(chǎn)生一幅圖像，整個(gè)圖像H(p)qG(q)p輸入的直方圖均衡化思想

借助直方圖變換實(shí)現(xiàn)（歸一的）灰度映射均衡化（線性化）

基本思想 變換原始圖像的直方圖為均勻分布

==>大動(dòng)態(tài)范圍 使像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍最大

==>增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度（反差）直方圖均衡化思想借助直方圖變換實(shí)現(xiàn)（歸一的）灰直方圖均衡化（1）灰度變換函數(shù)假說(shuō)滿足以下條件：A、T(r)在區(qū)間0≤r≤1中為單值且單調(diào)遞增；（單值是為了保證反變換的存在；單調(diào)遞增條件保持輸出圖像從黑到白順序增加）B、當(dāng)0≤r≤1時(shí)，0≤T(r)≤1。（輸出灰度范圍一致）直方圖均衡化從s到r的反變換：

r=T

－１(s)從s到r的反變換：證明：（自學(xué)內(nèi)容）由概率論理論可知，如果已知隨機(jī)變量ξ的概率密度函數(shù)為pr(r)，而隨機(jī)變量η是ξ的函數(shù)，即η=T(ξ)，η的概率密度為ps

(s)，所以可由pr(r)求出ps(s)。因?yàn)閟=T(r)是單調(diào)增加的，因此它的反函數(shù)r=T-1(s)也是單調(diào)函數(shù)。在這種情況下，η＜s且僅當(dāng)ξ＜r時(shí)發(fā)生，所以可以求得隨機(jī)變量η的分布函數(shù)為（推導(dǎo)）對(duì)上式兩邊求導(dǎo)，即可得到隨機(jī)變量η的分布密度函數(shù)ps(s)為通過(guò)變換函數(shù)T(r)可以控制圖像灰度級(jí)的概率密度函數(shù)，從而改變圖像的灰度層次。這就是直方圖修改技術(shù)的理論基礎(chǔ)。證明：（自學(xué)內(nèi)容）由概率論理論可知，如果已知隨機(jī)（3）累積分布函數(shù)（CDF）（4）s的概率密度均勻（均衡化）（3）累積分布函數(shù)（CDF）（4）s的概率密度均勻（（5）離散情況下的算法：A、列出原始圖像的灰度級(jí)

B、統(tǒng)計(jì)各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)目C、計(jì)算原始圖像直方圖各灰度級(jí)的頻數(shù)D、計(jì)算累積分布函數(shù)F、應(yīng)用以下公式計(jì)算映射后的輸出圖像的灰度級(jí)，P為輸出圖像灰度級(jí)的個(gè)數(shù)，其中INT為取整符號(hào)：（5）離散情況下的算法：G、用映射關(guān)系修改原始圖像的灰度級(jí)，從而獲得直方圖近似為均勻分布的輸出圖像。G、用映射關(guān)系修改原始圖像的灰度級(jí)，從而獲得直方圖近似為均勻例假定有一幅總像素為n=64×64的圖像，灰度級(jí)數(shù)為8，各灰度級(jí)分布列于表中。對(duì)其均衡化計(jì)算過(guò)程如下：例假定有一幅總像素為n=64×64的圖像，灰度級(jí)數(shù)為8，直方圖均衡化示例直方圖均衡化示例直方圖均衡化示例

直方圖均衡化示例（a）經(jīng)直方圖均衡化后的Lena圖像；（b）均衡化后的Lena圖像的直方圖

（a）經(jīng)直方圖均衡化后的Lena圖像；（b）均衡化后的

例：例：注意看百分位(Percentile)這一項(xiàng)。一般軟件的百分位是當(dāng)前色階的像素?cái)?shù)量÷總像素?cái)?shù)量，而Photoshop不同，Photoshop顯示的是當(dāng)前色階與前面色階的所有像素?cái)?shù)量÷總像素?cái)?shù)量。因此圖C色階為100時(shí)的百分位就是(3+2)/6=5/6=83.33%，這個(gè)百分位其實(shí)就是我們要求的灰度值(范圍0~1)，把它轉(zhuǎn)換成0~255的范圍，要再乘255。注意看百分位(Percentile)這一項(xiàng)。一般軟件的百分位求出每個(gè)色階的百分位之后，再乘255，就可以求出其對(duì)應(yīng)的灰度值來(lái)。根據(jù)每個(gè)色階的色階->255*百分位的對(duì)應(yīng)關(guān)系組成一個(gè)灰度映射表，然后根據(jù)映射表來(lái)修改原來(lái)圖片每個(gè)像素的灰度值。對(duì)于上圖，用128替換50，用212替換100，用255替換200。這樣，灰度直方圖的均衡化就完成了。求出每個(gè)色階的百分位之后，再乘255，就可以求出其對(duì)應(yīng)的灰度《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02664631326641666543664661122346654321rknknk/nr5=1r1=1/5r2=2/5r3=3/5r4=4/5r0=014/364/365/366/362/365/36n5=14n1=4n2=5n3=6n4=2n0=5例:664631326641666543664661122346123456RkNk123456R第3章空域增強(qiáng)技術(shù)

3.1 幾何變換3.2 灰度級(jí)變換3.3 直方圖變換3.4 空間濾波基礎(chǔ)3.5 平滑空間濾波3.6 銳化空間濾波器第3章空域增強(qiáng)技術(shù)3.1 幾何變換噪聲及來(lái)源噪聲最常見(jiàn)的退化因素之一煩人的東西圖象中不希望有的部分圖象中不需要的部分 對(duì)信號(hào)來(lái)說(shuō)，噪聲是一種外部干擾。但噪聲本身也是一種信號(hào)（攜帶了噪聲源的信息）噪聲及來(lái)源噪聲妨礙人們感覺(jué)器官對(duì)所接收的信源信息理解的因素噪聲在理論上可以定義為“不可預(yù)測(cè)，只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)認(rèn)識(shí)的隨機(jī)誤差。”通常用其數(shù)字特征，均值方差、相關(guān)函數(shù)等對(duì)噪聲進(jìn)行處理。噪聲妨礙人們感覺(jué)器官對(duì)所接收的信源信息理解的因素1、高斯噪聲噪聲灰度隨機(jī)變量用概率密度來(lái)刻畫《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件022、均勻噪聲《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件023、脈沖噪聲噪聲脈沖可以是正的或負(fù)的一般假設(shè)a和b都是“飽和”值雙極性脈沖噪聲也稱椒鹽噪聲

《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02圖像系統(tǒng)噪聲特點(diǎn)

1.噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則

2.噪聲與圖像之間具有相關(guān)性3.噪聲具有疊加性總的來(lái)說(shuō)，噪聲惡化了圖像的質(zhì)量，使圖像模糊，特征淹沒(méi)，給分析帶來(lái)了困難。因此，如何去除噪聲，是圖像處理的一個(gè)重要內(nèi)容。圖像系統(tǒng)噪聲特點(diǎn)總的來(lái)說(shuō)，噪聲惡化了圖像的質(zhì)量，去除噪聲的方式圖像增強(qiáng)將圖像中感興趣的部分加以處理或突出有用的圖像特征，改善后的圖像并不一定要去逼近原圖像。圖像恢復(fù)圖像復(fù)原針對(duì)圖像降質(zhì)原因，設(shè)法補(bǔ)償降質(zhì)因素，使改善后的圖像盡可能地逼近原始圖像。去除噪聲的方式圖像增強(qiáng)將圖像中感興趣的部分加以處理或圖像恢空域圖像增強(qiáng):空域過(guò)濾器1)空域過(guò)濾處理的基本概念空域過(guò)濾及過(guò)濾器的定義

使用空域模板進(jìn)行的圖像處理，被稱為空域過(guò)濾。模板本身被稱為空域過(guò)濾器利用像素本身以及其鄰域像素的灰度關(guān)系進(jìn)行增強(qiáng)的方法常稱為濾波（Filtering）

空域圖像增強(qiáng):空域過(guò)濾器1)空域過(guò)濾處理的基本概念

圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作分類1： (1) 線性：如鄰域平均 (2) 非線性：如中值濾波

分類2：(1) 平滑：模糊，消除噪聲 (2) 銳化：增強(qiáng)邊緣的細(xì)節(jié) 圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作鄰域運(yùn)算定義 輸出圖像中每個(gè)像素是由對(duì)應(yīng)的輸入像素及其一個(gè)鄰域內(nèi)的像素共同決定時(shí)的圖像運(yùn)算。

鄰域運(yùn)算線性濾波：LinearFiltering1、鄰域平均

系數(shù)都是正的 保持灰度值范圍（所有系數(shù)之和為1） 例：3

3模板線性濾波：LinearFiltering2、加權(quán)平均

不同位置的系數(shù)采用不同的值一般認(rèn)為：離模板中心近的像素對(duì)濾波貢獻(xiàn)大，所以中心系數(shù)大；而周圍系數(shù)小系數(shù)的實(shí)用取值：最外周邊系數(shù)為1，內(nèi)部系數(shù)成正比例增加，中間系數(shù)最大2、加權(quán)平均主要線性空域?yàn)V波器低通濾波器主要用途：鈍化圖像、去除噪音高通濾波器主要用途：邊緣增強(qiáng)、邊緣提取帶通濾波器主要用途：刪除特定頻率、增強(qiáng)中很少用主要線性空域?yàn)V波器非線性過(guò)濾器的定義使用模板進(jìn)行結(jié)果像素值的計(jì)算，結(jié)果值直接取決于像素鄰域的值，非線性過(guò)濾器的定義主要非線性濾波器中值濾波主要用途：鈍化圖像、去除噪音計(jì)算公式：R=mid{zk|k=1,2,…,9}最大值濾波主要用途：尋找最亮點(diǎn)計(jì)算公式：R=max{zk|k=1,2,…,9}最小值濾波主要用途：尋找最暗點(diǎn)計(jì)算公式：R=min{zk|k=1,2,…,9}主要非線性濾波器第3章空域增強(qiáng)技術(shù)

3.1 空域技術(shù)分類3.2 直接灰度映射3.3 直方圖變換3.4 空間濾波基礎(chǔ)3.5 平滑空間濾波3.6 銳化空間濾波器第3章空域增強(qiáng)技術(shù)3.1 空域技術(shù)分類利用Box模板（模板中所有系數(shù)都取相同值）對(duì)圖像進(jìn)行模板操作（卷積運(yùn)算）的圖像平滑方法。1）鄰域平均法（線性濾波）圖像的平滑作用主要是為了去除圖像中稱為噪聲的干擾信息。利用Box模板（模板中所有系數(shù)都取相同值）對(duì)圖像進(jìn)行模板操作鄰域平均法的數(shù)學(xué)含義可用下式表示：式中：x,y=0,1,…,N-1；S是以(x,y)為中心的鄰域的集合，M是S內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。其主要優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，但會(huì)造成圖像一定程度上的模糊。鄰域平均法的平滑效果與所采用領(lǐng)域的半徑（模板大?。┯嘘P(guān)。半徑越大，則圖像的模糊程度越大。鄰域平均法

鄰域平均法的數(shù)學(xué)含義可用下式表示：式中：x,y=鄰域平均法算法步驟：1、忽略圖像邊界數(shù)據(jù)。2、對(duì)相應(yīng)的元素做加權(quán)求和，即采用BOX模板對(duì)當(dāng)前像素及其相鄰像素點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一平均處理。鄰域平均法算法步驟：（1+2+1+1+2+2+5+7+6）/9=3（2+1+4+2+2+3+7+6+8）/9=4（1+4+3+2+3+4+6+8+9）/9=4（1+2+2+5+7+6+5+7+6）/9=4（2+2+3+7+6+8+7+6+8）/9=5（2+3+4+6+8+9+6+8+8）/9=6（5+7+6+5+7+6+5+6+7）/9=6（7+6+8+7+6+8+6+7+8）/9=7（6+8+9+6+8+8+7+8+9）/9=812143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*34445768612143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*12143122345768957688567891*1*1*1*1*1*1*1*1*4.4.3鄰域平均法

（1+2+1+1+2+2+5+7+6）/9=3（2+1+

Box模板對(duì)當(dāng)前像素及其相鄰的像素統(tǒng)一進(jìn)行平均處理，這樣就可以濾去圖像中的噪聲。3×3Box模板平滑處理示意圖

12143122345768957688567891214313444545695678856789Box模板對(duì)當(dāng)前像素及其相鄰的像素統(tǒng)一進(jìn)行平圖像的領(lǐng)域平均法(a)原始圖像；(b)鄰域平均后的結(jié)果

觀察下面兩幅圖，總結(jié)鄰域平均的效果。

結(jié)論：經(jīng)過(guò)鄰域平均法處理后，雖然圖像的噪聲得到了抑制，但圖像細(xì)節(jié)也變得相對(duì)模糊了。圖像的領(lǐng)域平均法觀察下面兩幅圖，總結(jié)鄰域（a）原圖像（b）3*3均值濾波（c）5*5均值濾波（d）9*9均值濾波（e）15*15均值濾波（f）35*35均值濾波觀察6幅圖，總結(jié)鄰域平均模板大小對(duì)濾波結(jié)果的影響。（a）原圖像觀察6幅圖，總結(jié)鄰域平均模板大小實(shí)例(a)原始圖(b)噪聲圖(c)3×3(d)5×5(e)7×7(f)9×9(g)11×11模板尺寸增大時(shí)，對(duì)噪聲消除效果增強(qiáng)，但圖像變得模糊，即邊緣細(xì)節(jié)減少實(shí)例(a)原始圖模板尺寸增大時(shí)，對(duì)噪聲消除效果增強(qiáng)，但圖像變1.中值濾波原理中值濾波就是用一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)窗口，先將小窗口內(nèi)的所有像素的灰度按從大到小的順序排列，將中間值作為（x，y）處的灰度值。假設(shè)窗口內(nèi)有五點(diǎn)，其值為80、90、200、110和120，那么此窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值即為110。2中值濾波（非線性濾波）1.中值濾波原理2中值濾波（非線性濾波）作用：既消除噪聲又保持細(xì)節(jié)（不模糊）中值（median）濾波器 方法：(1)將模板中心與像素位置重合 (2)讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值 (3)將這些灰度值從小到大排成1列 (4)找出這些值里排在中間的1個(gè) (5)將這個(gè)中間值賦給模板中心位置像素分類：1D（1維）和2D作用：既消除噪聲又保持細(xì)節(jié)（不模糊）111555111555111555111555111155551111111155051115555111555511105551115555用3*3方形窗中值濾波1，1，1，1，1，1，1，1，10，5，5，5，5，5，5，5，5？111555111555111555111555111155取3X3窗口中值濾波法例從小到大排列，取中間值取3X3窗口中值濾波法例從小到大排列，取中間值中值濾波對(duì)持續(xù)期小于窗寬（N=5）的1/2的脈沖將進(jìn)行抑制---單脈沖中值濾波對(duì)持續(xù)期小于窗寬（N=5）的1/2的脈沖將中值濾波對(duì)持續(xù)期小于窗寬（N=5）的1/2的脈沖將進(jìn)行抑制---雙脈沖中值濾波對(duì)持續(xù)期小于窗寬（N=5）的1/2的脈沖將中值濾波對(duì)持續(xù)期小于窗寬（N=5）的1/2的脈沖將進(jìn)行抑制---三脈沖中值濾波對(duì)持續(xù)期小于窗寬（N=5）的1/2的脈沖將中值濾波對(duì)持續(xù)期小于窗寬（N=5）的1/2的脈沖將進(jìn)行抑制---階躍中值濾波對(duì)持續(xù)期小于窗寬（N=5）的1/2的脈沖將中值濾波對(duì)持續(xù)期小于窗寬（N=5）的1/2的脈沖將進(jìn)行抑制---斜坡中值濾波對(duì)持續(xù)期小于窗寬（N=5）的1/2的脈沖將中值濾波對(duì)持續(xù)期小于窗寬（N=5）的1/2的脈沖將進(jìn)行抑制---三角形中值濾波對(duì)持續(xù)期小于窗寬（N=5）的1/2的脈沖將

一維中值濾波的概念很容易推廣到二維。一般來(lái)說(shuō)，二維中值濾波器比一維濾波器更能抑制噪聲。二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見(jiàn)圖）。不同形狀的窗口產(chǎn)生不同的濾波效果，使用中必須根據(jù)圖像的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。從以往的經(jīng)驗(yàn)看，方形或圓形窗口適宜于外輪廓線較長(zhǎng)的物體圖像，而十字形窗口對(duì)有尖頂角狀的圖像效果好。一維中值濾波的概念很容易推廣到二維。一般來(lái)說(shuō)

圖(a)為原圖像；圖(b)為加椒鹽噪聲的圖像；圖(c)和圖(d)分別為3×3、5×5模板進(jìn)行中值濾波的結(jié)果?？梢?jiàn)中值濾波法能有效削弱椒鹽噪聲，且比鄰域、超限像素平均法更有效。圖(a)為原圖像；圖(b)為加椒鹽噪聲的圖像；噪聲平滑實(shí)驗(yàn)圖像（a）Lena原圖；（b）高斯噪聲；（c）椒鹽噪聲；(d)對(duì)(b)平均平滑；(e)對(duì)(c)平均平滑；(f)對(duì)(b)5×5中值濾波；(g)對(duì)(c)5×5中值濾波abcdefg噪聲平滑實(shí)驗(yàn)圖像abcdefg第3章空域增強(qiáng)技術(shù)

3.1 空域技術(shù)分類3.2 直接灰度映射3.3 直方圖變換3.4 空間濾波基礎(chǔ)3.5 平滑空間濾波3.6 銳化空間濾波器第3章空域增強(qiáng)技術(shù)3.1 空域技術(shù)分類圖像銳化

在圖像的識(shí)別中常需要突出邊緣和輪廓信息。圖像銳化就是增強(qiáng)圖像的邊緣或輪廓。圖像平滑通過(guò)積分過(guò)程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過(guò)微分而使圖像邊緣突出、清晰。

圖像銳化在圖像的識(shí)別中常需要突出邊緣和輪廓信息銳化過(guò)濾器的主要用途印刷中的細(xì)微層次強(qiáng)調(diào)。彌補(bǔ)掃描、掛網(wǎng)對(duì)圖像的鈍化超聲探測(cè)成象，分辨率低，邊緣模糊，通過(guò)銳化來(lái)改善圖像識(shí)別中，分割前的邊緣提取銳化處理恢復(fù)過(guò)度鈍化、暴光不足的圖像銳化過(guò)濾器的主要用途《中外經(jīng)濟(jì)文化交流》課件02結(jié)論:（1）一階微分產(chǎn)生較粗的邊緣，二階微分則細(xì)的多；（2）二階微分對(duì)細(xì)節(jié)（如點(diǎn)和線）的響應(yīng)要比一階微分強(qiáng)很多；（3）一階微分對(duì)灰度階梯有較強(qiáng)的響應(yīng)；（4）二階微分對(duì)灰度級(jí)階梯變化產(chǎn)生雙響應(yīng)。結(jié)論:1.梯度法對(duì)于圖像函數(shù)f(i,j)，它在點(diǎn)(i,j)處的梯度（f（x，y）在其最大變化率方向上的單位距離所增強(qiáng)的量）是一個(gè)矢量，定義為1.梯度法梯度的性質(zhì):（1）梯度的方向在函數(shù)f(i,j)最大變化率的方向上。（2）梯度的幅度用G［f(i,j)］表示，并由下式算出:梯度的性質(zhì):對(duì)于數(shù)字圖像而言，可近似為水平垂直差分法對(duì)于數(shù)字圖像而言，可近似為水平垂直差分法交叉差分法（Robert梯度)交叉差分法（Robert梯度)第一種：各點(diǎn)的灰度g(x,

y)等于該點(diǎn)的梯度幅度g(x,y)=G［f(x,y)］ 特點(diǎn)是增強(qiáng)的圖像僅顯示灰度變化比較陡的邊緣輪廓，而灰度變化平緩的區(qū)域則呈黑色。一旦梯度算出后，就可根據(jù)不同的需要生成不同的梯度增強(qiáng)圖像。第一種：各點(diǎn)的灰度g(x,y)等于該點(diǎn)的梯度幅度圖像梯度銳化結(jié)果(a)二值圖像；(b)梯度運(yùn)算結(jié)果圖像梯度銳化結(jié)果第二種：增強(qiáng)的圖像使式中：T是一個(gè)非負(fù)的閾值，適當(dāng)選取T，即可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會(huì)破壞原灰度變化比較平緩的背景。第二種：增強(qiáng)的圖像使式中：T是一個(gè)非負(fù)的閾值，適當(dāng)選取T，第三種：式中：T是根據(jù)需要指定的一個(gè)灰度級(jí)，它將明顯邊緣用一固定的灰度級(jí)LG來(lái)實(shí)現(xiàn)。第三種：式中：T是根據(jù)需要指定的一個(gè)灰度級(jí)，它將明第四種：此法將背景用一個(gè)固定灰度級(jí)LG來(lái)實(shí)現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。第四種：此法將背景用一個(gè)固定灰度級(jí)LG來(lái)實(shí)現(xiàn)，便于研第五種:

此法將背景和邊緣用二值圖像表示，便于研究邊緣所在位置。第五種:此法將背景和邊緣用二值圖像表示，便于研究邊緣所

2.Sobel算子

采用梯度微分銳化圖像，同時(shí)會(huì)使噪聲、條紋得到增強(qiáng)，Sobel算子則在一定程度上克服了這個(gè)問(wèn)題。計(jì)算3×3窗口的灰度，將其作為變換后圖像f(i,j)的灰度。2.Sobel算子-101-202-101-1-2-1000121SxSy可用g=|Sx|+|Sy|來(lái)代替

1.