數(shù)學(xué)第八章統(tǒng)計(jì)與概率第2節(jié)

數(shù)據(jù)的代表與波動(dòng)數(shù)學(xué)第八章統(tǒng)計(jì)與概率第2節(jié)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)1．平均數(shù)：(1)x1，x2，…，xn的平均數(shù)x＝________；(2)加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是f1，f2，…，fn，則________叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．2．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)．3．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由________到________(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于________位置的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的________是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4．眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)．22024/4/1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)1．平均數(shù)：22024/3/311．方差：一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為x，則這組數(shù)據(jù)的方差s2＝________.2．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)________；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)________．?dāng)?shù)據(jù)的波動(dòng)32024/4/11．方差：一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為x，則這組數(shù)平均數(shù)【例1】(1)(2013·溫州)在演唱比賽中，5位評(píng)委給一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，則這位歌手的平均得分是____分．(2)(2013·南寧)某中學(xué)規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績滿分為100分，其中，期中考試成績占40%，期末考試成績占60%，小海這個(gè)學(xué)期的期中、期末成績(百分制)分別是80分、90分，則小海這個(gè)學(xué)期的體育綜合成績是____分．88642024/4/1平均數(shù)【例1】(1)(2013·溫州)在演唱比賽中，5位評(píng)平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，其大小與這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的意義，一般指數(shù)據(jù)的“重要程度”，有時(shí)也指數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)．52024/4/1平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，其大小與這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都眾數(shù)和中位數(shù)【例2】(1)(2014·遂寧)數(shù)據(jù)：2，5，4，5，3，4，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A．4，3

B．4，4

C．3，4

D．4，5(2)(2014·巴中)已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．眾數(shù)與中位數(shù)都是刻畫一組數(shù)據(jù)的集中程度，所用的計(jì)算量小，有時(shí)通過觀察即可得出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，尋找中位數(shù)時(shí)，注意對(duì)數(shù)據(jù)順序的排列．B462024/4/1眾數(shù)和中位數(shù)【例2】(1)(2014·遂寧)數(shù)據(jù)：2，5，【例3】在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹造林活動(dòng)，10個(gè)小組植樹的株數(shù)見下表：則這10個(gè)小組植樹株數(shù)的方差是____．方差

方差的計(jì)算步驟：先計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求每個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．0.672024/4/1【例3】在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹造真題熱身

1．(2014·唐山模擬)某校將舉辦一場(chǎng)“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽．為此，九(1)班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定A82024/4/1真題熱身1．(2014·唐山模擬)某校將舉辦一場(chǎng)“中國漢字2．(2014·河北)五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù)，若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是(B)A．20

B．28

C．30

D．3192024/4/12．(2014·河北)五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)3．(2014·承德模擬)某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示：則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是()A．18，19B．19，19C．18，19.5D．19，19.5A102024/4/13．(2014·承德模擬)某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示4．(2014·石家莊模擬)已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是________℃.15.6112024/4/14．(2014·石家莊模擬)已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪5．(2014·邢臺(tái)模擬)某校五個(gè)綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是____．1.612202