保密★啟用前第1-3單元階段檢測(cè)B卷2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)檢測(cè)卷（蘇教版）學(xué)校:__________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．如果一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐體等底等高，那么長(zhǎng)方體的體積是圓錐體積的（）A．3倍 B．2倍 C．1倍 D．無(wú)法比較2．醫(yī)院病人的病歷要反映某一個(gè)病人一周的體溫變化情況，應(yīng)該用（

）統(tǒng)計(jì)圖。A．條形 B．折線 C．扇形 D．都可以3．圓錐和圓柱的半徑比是3∶2，體積比是1∶1，那么圓錐和圓柱高的比是（

）。A．3∶4 B．9∶16 C．4∶3 D．1∶14．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱體積相等，高也相等，圓柱底面積是圓錐的（）A． B． C．2倍 D．3倍5．一個(gè)圓錐體的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，則體積（）A．?dāng)U大3倍 B．?dāng)U大6倍 C．縮小3倍 D．不變二、填空題6．一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，沿著頂點(diǎn)到圓心切開(kāi)，表面積增加()平方厘米．7．2019年乒乓球中國(guó)公開(kāi)賽6月2日落下帷幕，我國(guó)共獲得了3枚金牌。在賽前適應(yīng)性訓(xùn)練時(shí)，主辦方在場(chǎng)地上提供了15張乒乓球桌，42位選手同時(shí)進(jìn)行了單打或雙打訓(xùn)練。其中進(jìn)行雙打訓(xùn)練的乒乓球桌有()張。8．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差12.56立方厘米，圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。9．圓柱的兩個(gè)圓面叫做()，它們是()的圓形；周?chē)拿娼凶?)；圓柱兩個(gè)地面之間的距離叫做()．一個(gè)圓柱有()高．10．一個(gè)圓柱的體積是47.1cm3，兩底之間的距離是15cm，這個(gè)圓柱的底面積是()cm2．11．雞兔同籠，有10個(gè)頭，26條腿，雞有()只，兔有()只。12．如圖，圓錐的高是()厘米，底面半徑是()厘米，底面周長(zhǎng)是()厘米。13．如果把一塊棱長(zhǎng)是3分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的表面積是()平方分米．14．在一個(gè)圓柱形的水桶里，垂直放入一段半徑是4厘米的圓鋼，當(dāng)鋼材全部放入水中，這時(shí)水面上升4厘米。如果把水中圓鋼拉出水面6厘米，這時(shí)桶里的水就下降3厘米。這根圓鋼的高是()厘米，體積是()立方厘米。15．將如圖的圓柱沿底面圓的直徑切開(kāi)，表面積增加了()平方厘米。16．許三多，跑到廚房，看到媽媽在切香腸，不一會(huì)兒就將其切為9段。許三多量了一下香腸的直徑，大約4厘米，那么切完9段后，這根香腸的新增表面積是()平方厘米。（π取3.14）三、判斷題17．條形統(tǒng)計(jì)圖是根據(jù)折線的上升和下降來(lái)表示數(shù)量的增減變化情況的圖形（

）。18．從側(cè)面看圓錐，看到的形狀是三角形。()19．已知六(6)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，小華數(shù)了一下，發(fā)現(xiàn)這個(gè)班共有51人，小華數(shù)得對(duì)．()20．制作扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，圓心角是45°的扇形占圓面積的12.5%。()21．把一根底面半徑是4厘米的圓柱形木材鋸成兩小段一樣的圓柱形木料，則表面積增加了50.24平方厘米。()22．小紅今年比媽媽小24歲，再過(guò)十年她比媽媽小14歲．

()四、計(jì)算題23．直接寫(xiě)出得數(shù)。7.8÷0.2=

4×（1-10%）=

24．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．①（＋－）×32

②

×＋÷4③÷（＋）

④[×（－）]÷25．解方程．2x－×＝

（1－）x＝五、作圖題26．下面圖中每格表示邊長(zhǎng)1厘米的正方形，在方格中畫(huà)出底面半徑和高都是2厘米的圓柱體的表面展開(kāi)圖。六、解答題27．一個(gè)圓柱體，它的兩底面之和等于側(cè)面積．已知它的高是8cm，求它的體積．28．小明在學(xué)校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，用一張半徑5厘米的半圓形紙片，做成一個(gè)直圓錐紙帽．求紙帽底面圓的半徑的長(zhǎng)．29．兩個(gè)大小相同的量杯都盛有450毫升的水。將等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入兩個(gè)量杯中。（1）甲水面刻度如圖所示，圓柱的體積是多少立方厘米？（2）如果量杯底面積是50平方厘米，乙量杯水面將上升多少厘米？30．把一個(gè)底面積為94.2平方厘米，高為30厘米的圓錐形鐵塊熔鑄成底面積為31.4平方厘米的圓柱體，圓柱體的高是多少分米？31．小張把一根底面直徑是4厘米，高是9厘米的圓柱形木料加工成一個(gè)最大的圓錐，需要削去多少立方厘米的木料？32．下圖是墩頭小學(xué)六年級(jí)同學(xué)喜歡的體育活動(dòng)統(tǒng)計(jì)圖。如果喜歡籃球的有40人，那么喜歡足球的有多少人？33．甲、乙兩個(gè)車(chē)間共有80名工人，每天共生產(chǎn)852個(gè)同樣的零件。由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車(chē)間平均每名工人每天只能生產(chǎn)9個(gè)零件，而乙車(chē)間平均每名工人每天可以生產(chǎn)13個(gè)零件，兩個(gè)車(chē)間比較，每天生產(chǎn)零件多的是哪個(gè)車(chē)間？34．把兩個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體木塊粘成一個(gè)長(zhǎng)方體，再把這個(gè)長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少？參考答案：1．A【詳解】試題分析：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高；圓錐的體積=×底面積×高，由此公式即可得出長(zhǎng)方體體積與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系．解：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高；圓錐的體積=×底面積×高；若它們的底面積和高分別相等，則：長(zhǎng)方體的體積是圓錐的體積的3倍．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，得出結(jié)論：等底等高的長(zhǎng)方體體積是圓錐的體積的3倍．2．B【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是能清楚的表示出部分量與總量的百分比。條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是可以清楚的看出各部分量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是不但可以看出各部分量的多少，而且可以看出各部分量的增減變化情況。【詳解】要反映某一個(gè)病人一周的體溫變化情況，應(yīng)該用折線統(tǒng)計(jì)圖。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵。3．C【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，由“圓錐和圓柱半徑的比是3∶2，體積的比是1∶1”可知，圓錐的底面積：圓柱的底面積＝9∶4，圓錐的體積：圓柱的體積＝1∶1，將此代入體積公式即可求解?！驹斀狻吭O(shè)圓錐的高為H，圓柱的高為h，因?yàn)閳A錐和圓柱半徑的比是3∶2，所以圓錐的底面積：圓柱的底面積＝9∶4，又因圓錐的體積：圓柱的體積＝1∶1，則1∶1＝（×9×H）∶（4×h），3H＝4h，H∶h＝4∶3；故答案為：C。4．A【詳解】試題分析：可設(shè)圓柱和圓錐的體積為V，高為h，分別表示出它們的底面積，即可得出答案．解：設(shè)圓錐與圓柱的體積為V，高為h，圓柱底面積：V÷h=，圓錐底面積：V÷h×3=，÷=；答：圓柱底面積是圓錐的．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等體積等高的圓柱和圓錐，它們的底面積之間的關(guān)系．5．A【詳解】試題分析：設(shè)原圓錐的底面半徑為r，高為3h，則變化后的圓錐的底面半徑為3r，高為h，由此根據(jù)圓錐的體積公式分別求出變化前后的圓錐的體積，即可解答．解：設(shè)原圓錐的底面半徑為r，高為3h，則變化后的圓錐的底面半徑為3r，高為h，則：原來(lái)圓錐的體積是：×π×r2×3h=πr2h；變化后的圓錐的體積是：×π×（3r）2×h=3πr2h；所以變化前后的體積之比是：πr2h：3πr2h=1：3；答：一個(gè)圓錐體的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，則體積會(huì)擴(kuò)大3倍．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，分別求出這個(gè)圓錐變化前后的體積即可解答．6．48【詳解】試題分析：沿著頂點(diǎn)到圓心切開(kāi)，即沿著圓錐的高切開(kāi)，沿著高把這個(gè)圓錐切成大小相等的兩部分，則表面積就增加了2個(gè)底為圓錐的底面直徑、高為圓錐的高的三角形的面積；據(jù)此解答即可．解：表面積增加：4×2×6÷2×2=48（平方厘米），答：表面積增加48平方厘米．故答案為48．點(diǎn)評(píng)：沿著高把這個(gè)圓錐切成大小相等的兩部分，則切割面是兩個(gè)三角形，底是底面直徑，高是圓錐的高．7．6【分析】此題為雞兔同籠，用假設(shè)法解題，設(shè)全部為單打，可供15×2＝30人，但實(shí)際有42人，與30人差了12人，原因是把雙打四人假設(shè)成了單打兩人，最后用總?cè)藬?shù)差除以單打與雙打的差，即可解答?！驹斀狻考僭O(shè)全部是進(jìn)行的單打訓(xùn)練。雙打訓(xùn)練：（42－15×2）÷（4－2）＝12÷2＝6（張）【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生的雞兔問(wèn)題，可以用解方程法、假設(shè)法等。8．18.846.28【詳解】一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的，體積相差12.56立方厘米，相差的體積是圓柱體積的，求圓柱的體積是多少立方厘米，列式為12.56÷＝18.84（立方厘米），圓錐的體積是圓柱體積的，列式為18.84×＝6.28（立方厘米）。9．底面完全相同曲面高無(wú)數(shù)條【詳解】考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的特征，圓柱的上下面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面．10．3.14【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，那么s=v÷h，據(jù)此解答．解：47.1÷15=3.14（平方厘米），答：這個(gè)圓柱的底面積是3.14平方厘米．故答案為3.14點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用．11．73【解析】略12．8637.68【分析】由圖知:圓錐的高是8厘米，底面半徑是6厘米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式將數(shù)值代入即可求得圓錐的底面周長(zhǎng)。【詳解】＝＝37.68（厘米）圓錐的高是（8）厘米，底面半徑是（6）厘米，底面周長(zhǎng)是（37.68）厘米。13．42.39【詳解】試題分析：根據(jù)題干可得，圓柱的高是正方體的棱長(zhǎng)3分米，圓柱的底面是正方體一個(gè)面中的最大圓，所以底面直徑是3分米，由此利用圓柱的表面積=2個(gè)底面積+側(cè)面積即可計(jì)算得出答案．解：3.14××2+3.14×3×3，=3.14××2+28.26，=14.13+28.26，=42.39（平方分米），答：這個(gè)圓柱的表面積是42.39平方分米．故答案為42.39．點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)，得出圓柱的底面直徑．14．8401.92【分析】根據(jù)“當(dāng)鋼材全部放入水中，這時(shí)水面上升4厘米”知道整個(gè)圓鋼的體積等于水桶中4厘米高的水的體積，“把水中圓鋼拉出水面6厘米，這時(shí)桶里的水就下降3厘米”，說(shuō)明6厘米高的圓柱的體積等于水桶中3厘米高的水的體積，那么如果使得水桶中的水下降4厘米，那么整個(gè)圓鋼就被拿出了，這時(shí)圓鋼的拿出的高度是（6÷3）×4，即圓鋼的高度，由此求出圓鋼的體積。【詳解】高：6÷3×4＝2×4＝8（厘米）體積：3.14×42×8＝3.14×16×8＝3.14×128＝401.92（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的體積公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出圓鋼的高。15．96【分析】根據(jù)題意可知：如果把這個(gè)圓柱沿底面圓的直徑切開(kāi)，兩個(gè)半圓柱的表面積和比原來(lái)的表面積增加了兩個(gè)截面的面積，每個(gè)截面的長(zhǎng)是圓柱的底面直徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚?×2）×6×2＝8×6×2＝48×2＝96（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的特征，以及圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用。關(guān)鍵是明確：把這個(gè)圓柱沿高切開(kāi)，兩個(gè)半圓柱的表面積和比原來(lái)的表面積增加了兩個(gè)截面的面積。16．200.96【分析】根據(jù)題意可知，將香腸切成9段，那么它的表面積增加的是16個(gè)底面積，根據(jù)圓的面積公式，求出圓面積，再乘16即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）×2×（9－1）＝3.14×4×16＝200.96（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)圓柱體被切割后，表面積變化的掌握。需要理解香腸被切成9段后，那么它的表面積增加的是2×8個(gè)底面積。17．×【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：折線統(tǒng)計(jì)圖是根據(jù)折線的上升和下降來(lái)表示數(shù)量的增減變化情況的圖形。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。18．√【分析】根據(jù)“圓錐的特征：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是曲面”進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻坑蓤A錐的特征可知，從上面看圓錐，看到的是一個(gè)圓；從正面或側(cè)面看圓錐，看到的形狀都是三角形。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的認(rèn)識(shí)及特征，從圓錐的特征入手，即可知道從不同方向觀察圓錐，所看到的形狀。19．×【詳解】這個(gè)班的人數(shù)應(yīng)是(2＋3)的倍數(shù)．20．√【分析】制作扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，用這個(gè)圓表示整體，圓心角為360°，求出圓心角45°占360°的百分率就是占圓面積的百分率?！驹斀狻?5°÷360°＝12.5%，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，圓心角是45°的扇形占圓面積的12.5%。原題說(shuō)法正確。【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制，明確扇形所占圓心角除以360°就是改扇形所占圓面積的百分率。21．×【分析】把圓柱形木材鋸成2段，表面積比原來(lái)增加了2個(gè)圓柱形木材的底面積，由此利用已知的底面半徑求出這個(gè)圓柱的底面積，再乘2即可進(jìn)行判斷。【詳解】根據(jù)題干可知，切割后的表面積增加了：3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（平方厘米）故答案為：×【點(diǎn)睛】抓住圓柱的切割特點(diǎn)，分析出表面積比原來(lái)增加了2個(gè)圓柱形木材的底面積是解答此題的突破口。22．錯(cuò)誤【分析】因?yàn)椴还芙?jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，小紅與媽媽的年齡差是不變的，今年相差24歲，所以過(guò)10年后媽媽和小紅仍相差24歲．【詳解】?jī)蓚€(gè)人的年齡差是不變的，今年小紅今年比媽媽小24歲，再過(guò)十年她比媽媽仍然小24歲．故答案為×．23．39；3.5；2；3.6；1；；2【解析】略24．(1)38

(2)

(3)

(4)【詳解】略25．x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻?x－×＝解：2x－＝2x＝x＝÷2x＝（1－）x＝解：x＝x＝÷x＝26．見(jiàn)詳解【分析】圓柱的展開(kāi)圖包含兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，其中底面是半徑為2厘米的圓，側(cè)面是長(zhǎng)是半徑是2厘米的圓的周長(zhǎng)，寬是2厘米的長(zhǎng)方形，據(jù)此畫(huà)圖?！驹斀狻块L(zhǎng)：2×2×3.14＝12.56（厘米），寬：2厘米。畫(huà)圖如下：【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的展開(kāi)圖，關(guān)鍵是明確側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱之間的關(guān)系。27．1607.68立方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得到等量關(guān)系式，圓柱的兩個(gè)底面之和=圓柱的側(cè)面積，可設(shè)圓的半徑為r，利用圓的面積公式表示出圓柱體兩個(gè)底面的面積之和，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，將數(shù)據(jù)代入等量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算可得到圓柱的底面半徑，然后再根據(jù)圓柱的體積公式=底面積×高進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，2πr2=2πr×8r=8，圓柱的體積為：3.14×82×8=200.96×8，=1607.68（立方厘米），答：這個(gè)圓柱體的體積1607.68立方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是確定圓柱體的底面半徑．28．2.5厘米【詳解】試題分析：利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，也就是圓錐的底面周長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑．解：因?yàn)榘霃綖?cm的半圓形紙片做做成一個(gè)直圓錐紙帽，所以圓錐紙帽的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為：×2π×5=5πcm，所以圓錐的底面周長(zhǎng)為5πcm，所以圓錐的底面半徑為：5π÷2π=2.5cm．答：紙帽底面圓的半徑的長(zhǎng)是2.5厘米．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是得到圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)．29．（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圓柱，水和圓柱的體積之和是600毫升，則用600減去450即可求出圓柱的體積。（2）圓柱與圓錐等底等高，用圓柱的體積乘即可求出圓錐的體積，即是上升的水的體積。上升的水是與量杯等底的圓柱，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，用上升的水的體積除以量杯的底面積即求出上升的水的高度?！驹斀狻浚?）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米答：圓柱的體積是150立方厘米。（2）150×＝50（立方厘米）50÷50＝1（厘米）答：乙量杯水面將上升1厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐體積的綜合應(yīng)用。要熟記圓柱與圓錐的體積公式。明確“圓錐的體積即是上升的水的體積”和“上升的水是與量杯等底的圓柱”是解題的關(guān)鍵。30．3分米【詳解】試題分析：因?yàn)槿坭T前后的體積不變，所以根據(jù)圓錐的體積=πr2h，求出這個(gè)鐵塊的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式，用求出的體積除以圓柱的底面積，即可得出它的高．解：94.2×30×÷31.4，=942÷31.4，=30（厘米）=3（分米）；答：圓柱體的高是3分米．點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，抓住熔鑄前后的體積不變是解決本題的關(guān)鍵．31．75.36立方厘米【分析】圓柱加工成最大的圓錐，那么加工成的圓錐和原來(lái)的圓柱等底等高，圓錐的體積是圓柱的，所以削去的體積是圓柱體積的。因此根據(jù)圓柱的體積公式求出圓柱體積后，再根據(jù)削去部分占圓柱總體積的，求出削去部分的體積?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×9×（1－）＝75.36（立方厘米）答：需要削去75.36立方厘米的木料【點(diǎn)睛】本題考查的是圓柱的體積計(jì)算以及等底等高圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。圓柱體積是等底等高的圓錐的3倍。32．15人【分析】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，即40÷40%求出六年級(jí)同學(xué)喜歡的體育活動(dòng)的總?cè)藬?shù)；由圖意可知，喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25%，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用1－25%－20%－40%求出喜歡足球的人數(shù)所占百分比，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算即可。【詳解】40÷40%＝100（人）100×（1－25%－20%－40%）＝100×15%＝15（人）