2024年中考第一次模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．如圖，在□ABCD中，E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則等于（）A．3∶2B．3∶1C．1∶1D．1∶22．在反比例函數(shù)圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．B．C．D．3．下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)時，y隨x的增大而增大的是（）A．B．C．D．4．若，，，則∠C'等于（）A．30°B．70°C．100°D．80°5．關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過點（1，1）B．兩個分支分布在第二、第四象限C．兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱D．當(dāng)時，y隨x的增大而減小6．如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1∶2，，．若B（1，0），則點C的坐標(biāo)為（）A．（1，2）B．（1，1）C．D．（2，1）7．已知點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．8．函數(shù)，的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為A（2，2）；②當(dāng)時，；③直線分別與兩函數(shù)圖象交于點B，C，則線段BC的長為3；④當(dāng)x逐漸增大時，的值隨x的增大而增大，的值隨x的增大而減?。渲姓_的是（）A．①②B．①③C．②④D．①③④9．如圖，在邊長均為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個點均在格點上，AC與BD相交于點E，連接AB，CD，則△ABE與△CDE的周長之比為（）A．1∶4B．4∶1C．1∶2D．2∶110．如圖，在四邊形ABCD中，，，，DH垂直平分AC，H為垂足．設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．請把答案填在題中的橫線上）11．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，3），則當(dāng)時，________．12．如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為________．13．一副三角尺按如圖所示的方式放置，則△AOB與△DOC的面積之比為________．14．如圖，在四邊形ABCD中，，CM是∠BCD的平分線，且，M為垂足，．若四邊形ABCD的面積為，則四邊形AMCD的面積是________．15．如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B，D在y軸的正半軸上，△ABD是△COD關(guān)于點D的位似圖形，且△ABD與△COD的相似比是1∶3，若△ABD的面積為1，則該反比例函數(shù)的解析式為________．16．如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A'B'C'D'E'．已知，，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A'B'C'D'E'的周長的比是________．17．若，兩點在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)，滿足________時，．（只需填一個你認(rèn)為正確的條件）18．如圖，在矩形ABCD中，，，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，，BD，EF交于點G，若G是EF的中點，則BG的長為________cm．三、解答題（本大題共7個小題，共56分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，0），與反比例函數(shù)的圖象相交于點B（2，1）．（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)時，不等式的解集．20．（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，，CD平分∠ACB，交AB于點D，，交BC于點E．（1）若，，求BC的長；（2）試探究是否為定值．如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．21．（本題滿分6分）如圖，在Rt△ABC中，，，，線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D．求CG的長．22．（本題滿分8分）如圖，小東用長為3.2m的竹竿（DE）做測量工具測量學(xué)校旗桿（BC）的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面上的同一點（A），此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，求旗桿的高度．23．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1個單位長度）．（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的，點的坐標(biāo)是________；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出，使與△ABC位似，且相似比為2∶1，點的坐標(biāo)是________；（3）的面積是________．24．（本題滿分10分）如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點D，軸于點C，．（1）求m，n的值，并寫出反比例函數(shù)的解析式；（2）連接AB，在線段DC上是否存在一點E，使△ABE的面積等