四旋翼飛行器建模與仿真1ppt課件四旋翼飛行器建模與仿真1ppt課件1一.簡(jiǎn)介四旋翼飛行器也稱(chēng)為四軸飛行器，是一種有4個(gè)螺旋槳且螺旋槳呈十字形交叉的飛行器，可以實(shí)現(xiàn)各種的運(yùn)行狀態(tài),如:爬升、下降、懸停、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)、偏航運(yùn)動(dòng)等2ppt課件一.簡(jiǎn)介四旋翼飛行器也稱(chēng)為四軸飛行器，是一種有4個(gè)螺2精品資料精品資料3你怎么稱(chēng)呼老師？如果老師最后沒(méi)有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會(huì)認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽(yáng)曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒(méi)有學(xué)問(wèn)無(wú)顏見(jiàn)爹娘……”“太陽(yáng)當(dāng)空照，花兒對(duì)我笑，小鳥(niǎo)說(shuō)早早早……”四軸飛行器建模與仿真--ppt課件4二．飛行器建模對(duì)飛行器做動(dòng)力學(xué)建模，為了得到飛行器的數(shù)學(xué)模型，首先建立兩個(gè)坐標(biāo)系：慣性坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系。如下圖（1）所示慣性坐標(biāo)系E(OXYZ)相對(duì)于地球表面不動(dòng),取“東北天”建立該坐標(biāo)系。5ppt課件二．飛行器建模對(duì)飛行器做動(dòng)力學(xué)建模，為了得到飛行器的數(shù)學(xué)模型5飛行器建模機(jī)體坐標(biāo)系B（oxyz）系與飛行器固連,原點(diǎn)o為飛行器重心、質(zhì)心，,橫軸ox指向1號(hào)電機(jī),規(guī)定此方向?yàn)檎较颉？v軸oy指向4號(hào)電機(jī)。立軸oz垂直于oxy,符合右手法則,正方向垂直O(jiān)xy向上。6ppt課件飛行器建模機(jī)體坐標(biāo)系B（oxyz）系與飛行器固連,原點(diǎn)o為飛6飛行器建模為了建立飛行器的動(dòng)力學(xué)模型，不失一般性，對(duì)四旋翼飛行器做出如下假設(shè)：1，四旋翼飛行器主均勻?qū)ΨQ(chēng)的剛體；2，機(jī)體坐標(biāo)系的原點(diǎn)與飛行器幾何中心及質(zhì)心位于同一位置；3，四旋翼飛行器所受阻力和重力不受飛行高度等因素影響，總保持不變；4，四旋翼飛行器各個(gè)方向的拉力與推進(jìn)器轉(zhuǎn)速的平方成正比7ppt課件飛行器建模為了建立飛行器的動(dòng)力學(xué)模型，不失一般性，對(duì)四旋翼飛7飛行器建模滾轉(zhuǎn)角φ表示為機(jī)體坐標(biāo)系的軸與包含飛行器縱軸oz′的鉛垂平面的夾角，由飛行器尾部順縱軸前視，若oz′軸位于鉛垂面的右側(cè)（即飛行器向右傾斜），則φ為正，反之為負(fù)；俯仰角θ表示為飛行器的縱軸()oz′與水平面OXY間的夾角，飛行器縱軸指向水平面上方，θ角為正，反之為負(fù)；偏航角ψ為飛行器縱軸在水平面內(nèi)投影與地面系OX軸之間的夾角，迎ψ角平面觀(guān)察，若由OX轉(zhuǎn)至投影線(xiàn)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則ψ角為正，反之為負(fù)。如下圖（2）所示8ppt課件飛行器建模滾轉(zhuǎn)角φ表示為機(jī)體坐標(biāo)系的軸與包含飛行器縱8飛行器建模取機(jī)體坐標(biāo)系的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基為，慣性坐標(biāo)系的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基為，則兩個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣為即兩個(gè)坐標(biāo)系間向量的變換為：9ppt課件飛行器建模取機(jī)體坐標(biāo)系的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基為92.1質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型機(jī)體所受外力為：

重力G

,

重力沿OZ負(fù)方向；

四個(gè)旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的升力F

i(i=

1

,

2

,

3

,

4)，旋翼升力沿oz方向旋翼旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩Mi

(i=

1

,

2

,

3

,

4)。Mi垂直于葉片的旋翼平面，與旋轉(zhuǎn)矢量相反。10ppt課件2.1質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型機(jī)體所受外力為：

重力G

,

重力沿OZ102.1質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型由牛頓第二定律對(duì)飛行器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析有：

(1)

(2)其中，F(xiàn)為作用在四旋翼飛行器上的外力和，m為飛行器的質(zhì)量，v為飛行速度，F(xiàn)i是單個(gè)旋翼的升力，wi為機(jī)翼轉(zhuǎn)速11ppt課件2.1質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型由牛頓第二定律對(duì)飛行器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析有：112.1質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型由變換矩陣P知:代入到式（2）有：12ppt課件2.1質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型由變換矩陣P知:12ppt課件122.1質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型由矩陣對(duì)應(yīng)元素相等，得：

(3)這就是質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型13ppt課件2.1質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型由矩陣對(duì)應(yīng)元素相等，得：13ppt課件132.2機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量定理將上式在機(jī)體坐標(biāo)系上表示，則有相對(duì)導(dǎo)數(shù)：

（4）14ppt課件2.2機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量定理14ppt課件142.2機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型由于其中：H是動(dòng)量矩，M為飛行器所受合外力矩，M1是升力產(chǎn)生的力矩，M2是空氣阻力對(duì)螺旋槳產(chǎn)生的力矩，且，Kd為阻力矩系數(shù)，Wi為相應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速。所以有：15ppt課件2.2機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型由于15ppt課件152.2機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型兩式相加可得：

（5）又由于飛行器為對(duì)稱(chēng)的剛體，所以其慣性力矩為一對(duì)角陣，即：飛行器的角動(dòng)量矩為：16ppt課件2.2機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型兩式相加可得：16ppt課件162.2機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型

（6）將（5）式和（6）式代入式（4）可得：17ppt課件2.2機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型17ppt課件17機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型由向量對(duì)應(yīng)元素相等可得：

（7）

18ppt課件機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型由向量對(duì)應(yīng)元素相等可得：18ppt課件18機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型由歐拉動(dòng)力學(xué)方程小角度變化時(shí)，可將在平衡位置線(xiàn)性化，按圖（1）所示，平衡位置為，于是線(xiàn)性化后，得到則姿態(tài)角和角速度之間就有了簡(jiǎn)單的積分關(guān)系19ppt課件機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型由歐拉動(dòng)力學(xué)方程19ppt課件19機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型定義U1、U2、U3、U4為四旋翼飛行器的四個(gè)控制通道的控制輸入量，可簡(jiǎn)化飛行器的控制分析:

（8）其中U1為垂直方向的輸入控制量，U2為翻滾輸入控制量，U3為俯仰控制量，U4為偏航控制量,w為螺旋槳轉(zhuǎn)速，F(xiàn)i為機(jī)翼所受拉力20ppt課件機(jī)體角運(yùn)動(dòng)模型定義U1、U2、U3、U4為四旋翼飛行器的四個(gè)20飛行器數(shù)學(xué)模型綜合式（3）、（7）、（8）可得飛行器的數(shù)學(xué)模型為：

（9）21ppt課件飛行器數(shù)學(xué)模型綜合式（3）、（7）、（8）可得飛行器的數(shù)學(xué)模21三．仿真與分析由于未進(jìn)行實(shí)物測(cè)量，所以直接從現(xiàn)有的研究成果中選取一組飛行器的參數(shù)，如下表所示：22ppt課件三．仿真與分析由于未進(jìn)行實(shí)物測(cè)量，所以直接從現(xiàn)有的研究成果中22仿真與分析以此參數(shù)數(shù)值代入式（9）所建立數(shù)學(xué)模型中，得到如下結(jié)果：

（10）23ppt課件仿真與分析以此參數(shù)數(shù)值代入式（9）所建立數(shù)學(xué)模型中，得到如下23仿真與分析仿真在Matlab/simulink中進(jìn)行，以所建立的數(shù)學(xué)模型在simulink中構(gòu)建仿真回路仿真時(shí)以四個(gè)機(jī)翼角速度做為輸入信號(hào)，三個(gè)坐標(biāo)的位移和三個(gè)偏轉(zhuǎn)角為輸出simulink仿真模型結(jié)構(gòu)圖如下：24ppt課件仿真與分析仿真在Matlab/simulink中進(jìn)行，以所建24仿真與分析25ppt課件仿真與分析25ppt課件25仿真與分析1、飛行器的起動(dòng)當(dāng)逐漸增加，增大到一定值時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)飛行器的垂直升起和降落，故設(shè)置角速度信號(hào)源都為斜率為20的斜波信號(hào)進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間為200s，仿真圖像如下

Z方向加速度26ppt課件仿真與分析1、飛行器的起動(dòng)26ppt課件26仿真與分析

加速時(shí)位移坐標(biāo)變化仿真結(jié)果表明：開(kāi)始時(shí)z座標(biāo)先減小然后在70s左右后增大，說(shuō)明剛開(kāi)始時(shí)升力較小，飛行器在下降，轉(zhuǎn)速在大于1400r/min左右之后，飛行器才能起飛，且在此過(guò)程中3個(gè)偏轉(zhuǎn)角一直為零。27ppt課件仿真與分析27ppt課件27仿真與分析2、飛行器的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仿真當(dāng)U3=U4=0,U2>0時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)飛行器的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)置，以階躍信號(hào)作為信號(hào)源進(jìn)行仿真，時(shí)間為5s，仿真結(jié)果如下：28ppt課件仿真與分析2、飛行器的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仿真28ppt課件28仿真與分析滾轉(zhuǎn)角仿真結(jié)果表明：滾轉(zhuǎn)角逐漸減小，z坐標(biāo)發(fā)生變化，而其余角度和位移都為零，表示未能保持懸浮狀態(tài)，但可以實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)角的控制。29ppt課件仿真與分析29ppt課件29仿真與分析3、飛行器的俯仰運(yùn)動(dòng)飛行器的俯仰運(yùn)動(dòng)和滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是相似的設(shè)置，以階躍信號(hào)作為信號(hào)源進(jìn)行仿真，時(shí)間為5s，仿真結(jié)果如下：俯仰角30ppt課件仿真與分析3、飛行器的俯仰運(yùn)動(dòng)30ppt課件30仿真與分析俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)位移仿真結(jié)果表明：俯仰角逐漸減大，x、y坐標(biāo)發(fā)生變化，而其余角度和位移都為零，表示在水平面上平動(dòng)時(shí)，實(shí)現(xiàn)了俯仰角的控制。31ppt課件仿真與分析31ppt課件31仿真與分析4、飛行器的偏航運(yùn)動(dòng)當(dāng)U2=U3=0、U4>0時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)飛行器的偏航運(yùn)動(dòng)。1.設(shè)置進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間5s，結(jié)果如下：32ppt課件仿真與分析4、飛行器的偏航運(yùn)動(dòng)32ppt課件32仿真與分析偏航角仿真結(jié)果表明：偏航角發(fā)生變化，5秒時(shí)為－3，其余輸出值為零，表示在懸浮狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)了偏航角的減小。33ppt課件仿真與分析33ppt課件33仿真與分析2.設(shè)置進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間為5s，結(jié)果如下：偏航時(shí)偏轉(zhuǎn)角34ppt課件仿真與分析2.設(shè)置34仿真與分析偏航時(shí)的位移仿真結(jié)果表明：偏航角發(fā)生了變化，5s時(shí)變?yōu)?，z坐標(biāo)變?yōu)?，其余輸出值保持為零，表示在上升的情況下實(shí)現(xiàn)了偏航角的增大。35ppt課件仿真與分析35ppt課件35仿真與分析仿真結(jié)果分析：由以上仿真過(guò)程可以看出，該模型模擬了飛行器的垂直升起和降落