金融理論與實(shí)務(wù)專題——計(jì)算題第一頁(yè)，共十七頁(yè)。利率

2010年1月1日，某人在中國(guó)建設(shè)銀行存入一年期定期存款20萬(wàn)元，若一年期定期存款年利率為2．25％，單利計(jì)息，請(qǐng)計(jì)算此人存滿一年可得的利息額。若2010年通貨膨脹率為3．3％，請(qǐng)計(jì)算此人此筆存款的實(shí)際收益率。3-877-154答：存滿一年可得的利息額=本金×利率×期限=20×2.25%×1=0.45（萬(wàn)元）實(shí)際收益率=名義利率-通貨膨脹率=2.25%-3.3%=-1.05%第二頁(yè)，共十七頁(yè)。利率假設(shè)某銀行向其客戶發(fā)放了一筆金額為100萬(wàn)元、期限為4年、年利率為6%的貸款，請(qǐng)用單利和復(fù)利兩種方法計(jì)算該銀行發(fā)放這筆貸款可以獲得的利息額。(計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)位)3-87答：（1）單利法計(jì)算的利息額利息額=本金*利率*年限利息額=100*6%*4=24（萬(wàn)元）（2）復(fù)利法計(jì)算的利息額利息額=本金*（1+利率）年限-本金利息額=100*（1+6%）4-100=26.25（萬(wàn)元）因此，單利法計(jì)算的利息額為24萬(wàn)元，復(fù)利法計(jì)算的利息額為26.25萬(wàn)元。第三頁(yè)，共十七頁(yè)。到期收益率面值為100元的2年期債券，票面年利率為5%，按年支付利息。如果某投資者在債券發(fā)行一年后從市場(chǎng)上以98元的價(jià)格買入該債券并持有到期，試計(jì)算其到期收益率。（保留到整數(shù)位）3-88由于P=C÷（1+r）+C÷（1+r）2+.....+C÷（1+r）n+F÷（1+r）n，其中C為年利息，F(xiàn)為債券的面值，n為距到期日的年限，P為債券的當(dāng)期市場(chǎng)價(jià)格，r為到期收益率，則98=100×5%÷（1+r）+100÷（1+r）

解得：r=7%第四頁(yè)，共十七頁(yè)。某企業(yè)擬向銀行申請(qǐng)期限為2年的貸款3000萬(wàn)元。A銀行給出的2年期貸款年利率為6%，按單利計(jì)息；B銀行給出的2年期貸款年利率為5.7%，按年復(fù)利計(jì)息。在其他貸款條件相同的情況下，該企業(yè)應(yīng)向哪家銀行貸款？3-87答：若向A銀行貸款，則到期后需支付的利息為：C=P×r×n=3000×6%×2=360（萬(wàn)元）若向B銀行貸款，則到期后需支付的利息為：C=P[(1+r)n-1]=3000×[(1+5.7%)2-1]=351.75(萬(wàn)元)由于360>351.75，因此，該企業(yè)應(yīng)向B銀行貸款。第五頁(yè)，共十七頁(yè)。國(guó)庫(kù)券的收益率

某期限為60天的憑證式國(guó)庫(kù)券每張面額10000元，采取貼現(xiàn)方式發(fā)行，若年收益率為3％，請(qǐng)計(jì)算該國(guó)庫(kù)券的實(shí)際發(fā)行價(jià)格。(一年按360天計(jì)算)6-139答：由公式

：得：所以，該國(guó)庫(kù)券的實(shí)際發(fā)行價(jià)格為9950.25元。第六頁(yè)，共十七頁(yè)。債券收益率的衡量指標(biāo)假設(shè)某一債券的面額為100元，10年償還期，年息7元，請(qǐng)計(jì)算：(1)該債券的名義收益率。(2分)7-153(2)如果某日該債券的市場(chǎng)價(jià)格為95元，則該債券的現(xiàn)時(shí)收益率是多少?(2分)7-153(3)如果某投資者在該債券發(fā)行后一年時(shí)以105元的價(jià)格買入該債券，持有兩年后以98元的價(jià)格賣出，則該投資者的持有期收益率是多少?(2分)7-153(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)．第七頁(yè)，共十七頁(yè)。（1）名義收益率=票面年利息÷票面金額×100%名義收益率=7÷100×100%=7%（2）現(xiàn)時(shí)收益率=票面年利息÷當(dāng)期市場(chǎng)價(jià)格×100%現(xiàn)時(shí)收益率=7÷95×100%=7.37%（3）持有期收益率=[（賣出價(jià)-買入價(jià)）÷持有年數(shù)+票面年利息]÷買入價(jià)格×100%持有期收益率=[（98-105）÷2+7]÷105×100%=3.33%第八頁(yè)，共十七頁(yè)?；疒H回2009年3月新發(fā)行的A基金單位面值為1元，規(guī)定了兩檔認(rèn)購(gòu)費(fèi)率：一次認(rèn)購(gòu)金額在1萬(wàn)元（含1萬(wàn)元）～500萬(wàn)元之間，認(rèn)購(gòu)費(fèi)率為1.5%；一次認(rèn)購(gòu)金額在500萬(wàn)元（含500萬(wàn)元）以上，認(rèn)購(gòu)費(fèi)率為1%。(1)某投資者用20萬(wàn)元認(rèn)購(gòu)A基金，請(qǐng)計(jì)算其認(rèn)購(gòu)的基金份額。(3分)(2)2010年9月10日，該投資者贖回其所持有的全部A基金，當(dāng)日A基金的單位凈值為1.5元，如果贖回費(fèi)率為0.5%，請(qǐng)計(jì)算該投資者的贖回金額。（3分）7-176答：（1）認(rèn)購(gòu)份額=認(rèn)購(gòu)金額×（1-認(rèn)購(gòu)費(fèi)率）÷基金單位面值=200000×（1-1.5%）÷1=197000（份）（2）贖回金額=（贖回份額×贖回日基金單位凈值）×（1-贖回費(fèi)率）=（197000×1.5）×（1-0.5%）=294022.5（元）第九頁(yè)，共十七頁(yè)。看漲期權(quán)

假設(shè)某投資者9個(gè)月后需要100萬(wàn)元人民幣。該投資者預(yù)期未來(lái)人民幣將會(huì)升值。為了規(guī)避匯率風(fēng)險(xiǎn)，該投資者以1000美元的價(jià)格買入一份金額為100萬(wàn)元人民幣、9個(gè)月后到期的人民幣看漲期權(quán)，執(zhí)行匯率為1美元兌6.6元人民幣。問(wèn)：(1)如果該期權(quán)合約到期時(shí)，美元與人民幣的即期匯率變?yōu)?美元兌6.65元人民幣，請(qǐng)計(jì)算該投資者這筆期權(quán)合約交易的盈虧。(3分)(2)如果該期權(quán)合約到期時(shí)，美元與人民幣的即期匯率變?yōu)?美元兌6.5元人民幣，請(qǐng)計(jì)算該投資者這筆期權(quán)合約交易的盈虧。(3分)8-193/194(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)第十頁(yè)，共十七頁(yè)。PPT內(nèi)容概述金融理論與實(shí)務(wù)專題。若2010年通貨膨脹率為3．3％，請(qǐng)計(jì)算此人此筆存款的實(shí)際收益率。存滿一年可得的利息額=本金×利率×期限。利息額=本金*利率*年限。利息額=本金*（1+利率）年限-本金。如果某投資者在債券發(fā)行一年后從市場(chǎng)上以98元的價(jià)格買入該債券并持有到期，試計(jì)算其到期收益率。C=P[(1+r)n-1]。由于360>351.75，因此，該企業(yè)應(yīng)向B銀行貸款。(2分)7-153(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)．。（1）名義收益率=票面年利息÷票面金額×100%。一次認(rèn)購(gòu)金額在500萬(wàn)元（含500萬(wàn)元）以上，認(rèn)購(gòu)費(fèi)率為1%。(1)某投資者用20萬(wàn)元認(rèn)購(gòu)A基金，請(qǐng)計(jì)算其認(rèn)購(gòu)的基金份額。最終形成的存款總額=K*原始存款。若法定存款準(zhǔn)備金率與超額存款準(zhǔn)備金率之和為20％，請(qǐng)計(jì)算現(xiàn)金漏損率。貨幣乘數(shù)=貨幣供給量/基礎(chǔ)貨幣。因此，此時(shí)點(diǎn)我國(guó)的貨幣乘數(shù)為4.79第十一頁(yè)，共十七頁(yè)。答：（1）由于執(zhí)行匯率（1美元兌6.6元人民幣）低于合約到期時(shí)的市場(chǎng)即期匯率（1美元兌6.65元人民幣），所以，該投資者不執(zhí)行期權(quán)合約，其損失1000美元期權(quán)費(fèi)。

（2）100÷6.5-100÷6.6-0.1=0.13（萬(wàn)美元）盈利0.13萬(wàn)美元第十二頁(yè)，共十七頁(yè)。某中國(guó)公司預(yù)計(jì)8月1O日將有一筆100萬(wàn)美元的收入。為防止美元匯率下跌而蒙受損失，5月該公司買入1份8月1O日到期、合約金額為100萬(wàn)美元的美元看跌期權(quán)(歐式期權(quán))，協(xié)定匯率為1美元=6.5元人民幣，期權(quán)費(fèi)為3萬(wàn)元人民幣。若該期權(quán)合約到期日美元的即期匯率為1美元=6.45元人民幣，那么，該公司是否會(huì)執(zhí)行期權(quán)合約?并請(qǐng)計(jì)算此種情況下該公司的人民幣收入。8-193答：若該公司執(zhí)行期權(quán)，則其獲利為：100×（6.5-6.45）-3=2（萬(wàn)元）因此，該公司執(zhí)行該期權(quán)可以獲利2萬(wàn)元，應(yīng)該執(zhí)行該期權(quán)。第十三頁(yè)，共十七頁(yè)。存款派生假設(shè)某商業(yè)銀行吸收一筆現(xiàn)金存款1000萬(wàn)元，若法定存款準(zhǔn)備金率為8%，所有的商業(yè)銀行都保留5%的超額存款準(zhǔn)備金率，現(xiàn)金漏損率為7%，試計(jì)算這筆存款最大可能派生出的派生存款額。12-282、12-283存款派生乘數(shù)為：K=1/(rd＋e＋c)=1/（8%+5%+7%）=5最終形成的存款總額=K*原始存款=5*1000=5000派生存款額=5000-1000=4000萬(wàn)第十四頁(yè)，共十七頁(yè)。存款派生

設(shè)某商業(yè)銀行吸收到3000萬(wàn)元的原始存款，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的派生后，銀行體系最終形成存款總額12000萬(wàn)元。若法定存款準(zhǔn)備金率與超額存款準(zhǔn)備金率之和為20％，請(qǐng)計(jì)算現(xiàn)金漏損率。12-283答：存款派生乘數(shù)=存款總額÷原始存款=12000÷3000=4現(xiàn)金漏損率=（1÷存款派生乘數(shù)）-（法定存款準(zhǔn)備金率+超額存款準(zhǔn)備金率）=（1÷4）-20%=0.05第十五頁(yè)，共十七頁(yè)。貨幣乘數(shù)

據(jù)中國(guó)人民銀行統(tǒng)計(jì)，2009年12