必修5第二章數(shù)列復(fù)習(xí)題一．選擇題〔每題5分，共60分〕1.數(shù)列滿足：>0，，，那么數(shù)列{}是〔〕A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.擺動(dòng)數(shù)列D.不確定2.由公差為d的等差數(shù)列a1、a2、a3…重新組成的數(shù)列a1+a4，a2+a5，a3+a6…是〔〕A．公差為d的等差數(shù)列 B．公差為2d的等差數(shù)列C．公差為3d的等差數(shù)列 D．非等差數(shù)列3.數(shù)列〔〕A.既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列4.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為，那么它的前項(xiàng)和為()A.B.C.D. 5.在正整數(shù)100至500之間能被11整除的個(gè)數(shù)為〔〕A．34 B．35 C．36 D．376.等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù)，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，那么S20為〔〕A．180 B．－180 C．90 D．－907.，都是等比數(shù)列，那么〔〕A.,都一定是等比數(shù)列B.一定是等比數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列 C.不一定是等比數(shù)列，但一定是等比數(shù)列D.,都不一定是等比數(shù)列8.數(shù)列的前項(xiàng)和〔是不為的實(shí)數(shù)〕，那么〔〕A.一定是等差數(shù)列B.一定是等比數(shù)列C.或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列D.既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列9.假設(shè)成等比數(shù)列，那么函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是〔〕A.B.C.D.10.現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能少，那么剩余鋼管的根數(shù)為()A.9B.10C.19D.11.設(shè)函數(shù)f〔x〕滿足f〔n+1〕=〔n∈N*〕且f〔1〕=2，那么f〔20〕為〔〕A．95 B．97 C．105 D．192 12.數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=〔n∈N*〕，那么是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)〔〕A.100項(xiàng)B.101項(xiàng)C.102項(xiàng)D.103項(xiàng)二．填空題13.數(shù)列中，，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是______________14.設(shè)等比數(shù)列{an}中，是的等差中項(xiàng)，那么數(shù)列的公比為_(kāi)_____________15．?dāng)?shù)列1,，那么其前n項(xiàng)的和等于16．，我們把使乘積為整數(shù)的，叫“類(lèi)數(shù)”，那么在區(qū)間內(nèi)所有類(lèi)數(shù)的和為_(kāi)______三．解答題17．三個(gè)互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù)，也可成等比數(shù)列，這三個(gè)數(shù)的和等于6，求此三個(gè)數(shù)。

18.在等差數(shù)列{an}中，假設(shè)a1=25且S9=S17，求數(shù)列前多少項(xiàng)和最大．19.在數(shù)列中，〔1〕設(shè)，求證：；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔3〕求數(shù)列的前項(xiàng)和20．將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)那么排成如下數(shù)表：……記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足．〔Ⅰ〕證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕上表中，假設(shè)從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和．參考答案BBDCCACCABBA 17．解：設(shè)三個(gè)數(shù)分別為a-d,a,a+d那么〔a－d〕＋a＋(a＋d)=3a＝6a=2三個(gè)數(shù)分別為2－d,2,2＋d∵它們互不相等∴分以下兩種情況：當(dāng)(2－d)2=2(2＋d)時(shí)，d=6三個(gè)數(shù)分別為-4,2,8當(dāng)(2＋d)2=2(2－d)時(shí)，d=-6三個(gè)數(shù)分別為8,2,-4因此，三個(gè)數(shù)分別為-4,2,8或8,2,-418.解：∵S9=S17，a1=25，∴9×25+d=17×25+d解得d=－2，∴Sn=25n+〔－2〕=－〔n－13〕2+169．由二次函數(shù)性質(zhì)，故前13項(xiàng)和最大． 注：此題還有多種解法．這里僅再列一種．由d=－2，數(shù)列an為遞減數(shù)列．a(chǎn)n=25+〔n－1〕〔－2〕≥0，即n≤13．5．∴數(shù)列前13項(xiàng)和最大．19解：〔1〕由有〔2〕利用累差迭加即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式:()〔3〕由〔I〕知,=而,又是一個(gè)典型的錯(cuò)位相減法模型，易得=20解：〔Ⅰ〕證明：由，當(dāng)時(shí)，，又，所以，又．所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的