七年級數(shù)學(xué)人教版下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)資料第五章相交線與平行線一、知識回憶：如果與是對頂角，那么其關(guān)系是：如果與是鄰補角,那么其關(guān)系是:如果與互為余角，那么其關(guān)系是3、點到直線距離是：__________________兩點間的距離是：_________________兩平行線間的距離是指：_____________________________________________4、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有_____種，它們是_____________5、平行公理是指：_________________________如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_________________________________6、平行線的判定方法有：①、②、__________________________________③、___________________________________7、平行線的性質(zhì)有：①、___________________________________②、___________________________________③、___________________________________8、命題是指____________________________每一個命題都可以寫成_______________的形式,“對頂角相等”的題設(shè)是_______________________，結(jié)論是___________9、平移：①定義：把一個圖形整體沿著某一_____移動_______，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移②圖形平移方向不一定是水平的③平移后得到的新圖形與原圖形的_________和________完全相同④新圖形中的每一點與原圖形中的對應(yīng)點的連線段________且_________二、練習(xí):1、如圖1，直線a，b相交于點O，假設(shè)∠1等于40°，那么∠2等于〔〕A．50° B．60° C．140° D．160°2、如圖2，AB∥CD，∠A＝70°，那么∠1的度數(shù)是〔〕A．70°B．100°C．110°D．130°3、：如圖3，，垂足為，為過點的一條直線，那么與的關(guān)系一定成立的是〔〕DBAC1ab12OABCDBAC1ab12OABCDEF21O圖1圖2圖34、如圖4，，，那么〔〕A． B． C． D．BEDBEDACF圖4圖5圖65、如圖5，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，那么方向的調(diào)整應(yīng)是〔〕A．右轉(zhuǎn)80°B．左轉(zhuǎn)80°C．右轉(zhuǎn)100°D．左轉(zhuǎn)100°6、如圖6，如果AB∥CD，那么下面說法錯誤的選項是〔〕A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=7、如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少，那么這兩個角是〔〕A．；B．都是；C．或；D．以上都不對8、以下語句：①三條直線只有兩個交點，那么其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與直線平行，其中〔〕A．①、②是正確的命題；B．②、③是正確命題；C．①、③是正確命題；D．以上結(jié)論皆錯9、以下語句錯誤的選項是〔〕A．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補C．假設(shè)兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等于平角，那么這兩個角為鄰補角abMPabMPN12310、如圖7，，分別在上，為兩平行線間一點，那么〔〕A． B． C． D．圖711、如圖8，直線，直線與 相交．假設(shè)，那么．112bacbacd1234ABCDE圖8圖9圖1012、如圖9，那么______．13、如圖10，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，那么∠C＝______14、如圖11，，，，那么．ABABCab123CBABDE圖11圖12圖1315、如圖12所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件．16、如圖13，，=____________17、推理填空：(每空1分,共12分)如圖：①假設(shè)∠1=∠2，那么∥〔〕假設(shè)∠DAB+∠ABC=1800，那么∥〔〕②當(dāng)∥時，∠C+∠ABC=1800〔〕當(dāng)∥時，∠3=∠C〔〕18、如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點O.求∠2、∠3的度數(shù).19、：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度數(shù)．20、觀察如下圖中的各圖，尋找對頂角〔不含平角〕：圖圖a圖b圖c〔1〕如圖a，圖中共有＿＿＿對對頂角；〔2〕如圖b，圖中共有＿＿＿對對頂角；〔3〕如圖c，圖中共有＿＿＿對對頂角.〔4〕研究〔1〕～〔3〕小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，假設(shè)有n條直線相交于一點，那么可形成多少對對頂角？21、，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，試說明∠1＝∠2．第六章平面直角坐標(biāo)系一、知識回憶：1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條___________、____________的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系2、平面直角坐標(biāo)系中點的特點：①坐標(biāo)的符號特征：第一象限，第二象限〔〕，第三象限〔〕第四象限〔〕坐標(biāo)平面內(nèi)的點A〔m，n〕在第四象限，那么點〔n，m〕在第____象限②坐標(biāo)軸上的點的特征：軸上的點______為0，軸上的點______為0；如果點P在軸上，那么___；如果點P在軸上，那么______如果點P在軸上，那么____，P的坐標(biāo)為〔〕當(dāng)__時，點P在橫軸上，P點坐標(biāo)為〔〕如果點P滿足，那么點P必定在____軸上③象限角平分線上的點的特征：一三象限角平分線上的點___________________；二四象限角平分線上的點______________________；如果點P在一三象限的角平分線上，那么_____；如果點P在二四象限的角平分線上，那么_____如果點P在原點，那么_____=____點A在第二象限的角平分線上，那么______④平行于坐標(biāo)軸的點的特征：平行于軸的直線上的所有點的______坐標(biāo)相同，平行于軸的直線上的所有點的______坐標(biāo)相同如果點A，點B且AB//軸，那么_______如果點A，點B且AB//軸，那么_______點P到軸的距離為_______，到軸的距離為______，到原點的距離為____________；點P到軸的距離分別為_____和____點A到軸的距離為__，到軸的距離為__點B到軸的距離為__，到軸的距離為____點P到軸的距離為__,到軸的距離為__點P到軸的距離為2，到軸的距離為5，那么P點的坐標(biāo)為___________________________4、對稱點的特征：①關(guān)于軸對稱點的特點_______不變，______互為相反數(shù)②關(guān)于軸對稱點的特點_______不變，______互為相反數(shù)③關(guān)于原點對稱點的特點_______、______互為相反數(shù)點A關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)是______，關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是______，關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)是______點M與點N關(guān)于原點對稱，那么5、平面直角坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律：左右移動點的_____坐標(biāo)變化，〔向右移動____________，向左移動____________〕，上下移動點的______坐標(biāo)變化〔向上移動____________，向下移動____________〕把點A向右平移兩個單位，再向下平移三個單位得到的點坐標(biāo)是_________將點P先向____平移___單位，再向____平移___單位就可得到點6、平面直角坐標(biāo)系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個點平移規(guī)律都相同：左右移動點的_____坐標(biāo)變化，〔向右移動____________，向左移動____________〕，上下移動點的______坐標(biāo)變化〔向上移動____________，向下移動____________〕ABC中任意一點P經(jīng)過平移后得到的對應(yīng)點，原三角形三點坐標(biāo)是A，B，C問平移后三點坐標(biāo)分別為_______________________________二、練習(xí):1．點P(3a-8，a-1).(1)點P在x軸上，那么P點坐標(biāo)為；(2)點P在第二象限，并且a為整數(shù)，那么P點坐標(biāo)為；(3)Q點坐標(biāo)為〔3，-6〕，并且直線PQ∥x軸，那么P點坐標(biāo)為.2．如圖的棋盤中，假設(shè)“帥”位于點〔1，－2〕上，“相”位于點〔3，－2〕上，那么“炮”位于點___上.3．點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是；點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是；點關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)是.4．點P在第四象限，且到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為2，那么點P的坐標(biāo)為_____.5．點P到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為2，那么點P的坐標(biāo)為.6．，，，那么軸，∥軸；7．把點向右平移兩個單位，得到點，再把點向上平移三個單位，得到點，那么的坐標(biāo)是；8．在矩形ABCD中，A〔-4，1〕，B〔0，1〕，C〔0，3〕，那么D點的坐標(biāo)為；9．線段AB的長度為3且平行與x軸，點A的坐標(biāo)為〔2，-5〕，那么點B的坐標(biāo)為_____.10．線段AB的兩個端點坐標(biāo)為A(1，3)、B(2，7)，線段CD的兩個端點坐標(biāo)為C(2，-4)、D(3，0)，那么線段AB與線段CD的關(guān)系是〔〕A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等第1題圖三、解答題：第1題圖1．：如圖，，，，求△的面積.2．：，，點在軸上，.⑴求點的坐標(biāo)；⑵假設(shè)，求點的坐標(biāo).3．：四邊形ABCD各頂點坐標(biāo)為A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD；(2)求四邊形ABCD的面積.(3)如果把原來的四邊形ABCD各個頂點橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3，所得圖形的面積是多少？4．：，，.⑴求△的面積；⑵設(shè)點在坐標(biāo)軸上，且△與△的面積相等，求點的坐標(biāo).第5題圖第5題圖5.如圖，是某野生動物園的平面示意圖.建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各地點的坐標(biāo)，并求金魚館與熊貓館的實際距離.第6題圖6.如圖，平移坐標(biāo)系中的△ABC，使AB平移到的位第6題圖置，再將向右平移3個單位，得到，畫出，并求出△ABC到的坐標(biāo)變化.第七章三角形一、知識回憶：二、練習(xí):1．一個三角形的三個內(nèi)角中〔〕A、至少有一個鈍角B、至少有一個直角C、至多有一個銳角D、至少有兩個銳角2.以下長度的三條線段,不能組成三角形的是〔〕A、a+1,a+2,a+3(a>0)B、3a,5a,2a+1(a>0)C、三條線段之比為1：2：3D、5cm，6cm，10cm3．以下說法中錯誤的選項是〔〕A、一個三角形中至少有一個角不少于60°B、三角形的中線不可能在三角形的外部C、直角三角形只有一條高D、三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩局部4．圖中有三角形的個數(shù)為〔〕A、4個B、6個C、8個D、10個5.如圖，點P有△ABC內(nèi)，那么以下表達正確的選項是〔〕A、B、°>°C、°<°D、不能確定6．，如圖，AB∥CD，∠A=700，∠B=400，那么∠ACD=〔〕

A、550B、700C、4007．以下圖形中具有穩(wěn)定性有〔〕A、2個B、3個C、4個D、5個8．一個多邊形內(nèi)角和是10800，那么這個多邊形的邊數(shù)為〔〕A、6B、7C、8D、99.如下圖，△ABC為直角三角形，∠C=90，假設(shè)煙圖中虛線剪去∠C，那么∠1+∠2等于〔〕A、90°B、135°C、270°D、315°第〔9〕題第〔10〕題10.如下圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，并且CD、BE交于，點P，假設(shè)∠A=500，那么∠BPC等于〔〕A、90°B、130°C、270°D、315°11．用正三角形和正方形能夠鋪滿地面，每個頂點周圍有______個正三角形和_____個正方形。12.a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。13．等腰三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm，那么三角形的周長是.14．在以下條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有15．如圖在△ABC中,AD是高線,AE是角平分線,AF中線.(1)∠ADC==90°;(2)∠CAE==;(3)CF==;(4)S△ABC=;第15題圖第15題圖第〔17〕題第〔18〕題16.十邊形的外角和是度，如果十邊形的各個內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角是度。17.如圖∠ABD是△ABC的一個外角，假設(shè)∠A＝70°，∠ABD＝120°，那么∠ACD＝18．如圖，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，那么∠CDF=度。19．如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1,∠ACD=64°證明：AB∥CD20．如圖在△ABC，AD是高線，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC∠BOA的度數(shù).21．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB。22．在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分線，求∠A及∠BDC的度數(shù)23．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求的值。24．如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù).25．如圖，△ABC中，高AD與CE的長分別為2㎝，4㎝求AB與BC的比是多少？26．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度數(shù)第八章二元一次方程組一、知識回憶：二、練習(xí):1．中，用的代數(shù)式表示，得．2.假設(shè)一個二元一次方程的一個解為，那么這個方程可以是：〔只要求寫出一個〕3.以下方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的是．4.假設(shè)方程是二元一次方程，那么，．5.方程的所有非負整數(shù)解為：6.假設(shè)，那么．7.假設(shè)，那么．8.有人問某男孩，有幾個兄弟，幾個姐妹，他答復(fù)說：“有幾個兄弟就有幾個姐妹．”再問他妹妹有幾個兄弟，幾個姐妹，她答復(fù)說：“我的兄弟是姐妹的2倍．”假設(shè)設(shè)兄弟x人，姐妹y人，那么可列出方程組：．9.某次足球比賽的記分規(guī)那么如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分．某隊踢了14場，其中負5場，共得19分。假設(shè)設(shè)勝了x場，平了y場，那么可列出方程組：．10.分析以下方程組解的情況．①方程組的解；②方程組的解．11.用代入法解方程組時，代入正確的選項是〔〕Ａ． B．Ｃ． Ｄ．12.和都是方程的解，那么和的值是〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．13.假設(shè)方程組的解中與的值相等，那么為〔〕Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．114.方程組和有相同的解，那么，的值為〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．15.二元一次方程的一個解是，其中，那么〔〕圖11Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不對圖1116.如圖1，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為〔〕A.400cm2 B.500cm2C.600cm2 D.4000cm217.解方程組18解方程組.19.解方程組20、方程組和有相同的解，求的值．21.上杭縣某中學(xué)七年級學(xué)生外出進行社會實踐活動，如果每輛車坐45人，那么有15個學(xué)生沒車坐；如果每輛車坐60人，那么可以空出一輛車。問共有幾輛車，幾個學(xué)生？22.福建欣欣電子向工商銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出利息8.42萬元．甲種貸款每年的利率是12％，乙種貸款每年的利率是13％，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少？23.上杭教育服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服裝，3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，方案用600米長的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？第九章不等式與不等式組一、知識回憶：1、叫一元一次不等式，把兩個或兩個以上的合起來，組成一個一元一次不等式組。2、一般地，幾個不等式的解集的，叫做由它們所組成的不等式組的解集。3、不等式性質(zhì)1：不等式性質(zhì)2：不等式性質(zhì)3：4、解不等式組，取解集的法那么：二、練習(xí)1、a>b用”>”或”<”連接以下各式；〔1〕a-3b-3,(2)2a2b,(3)-eq\f(a,3)－eq\f(b,3)，(4)4a-34b-3，(5)a-b02、在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的選項是〔〕3、a>b，的解是，的解是。4、不等式解集是，那么取值范圍是。6、在數(shù)軸上與原點的距離小于8的點對應(yīng)的滿足。7、如圖數(shù)軸上表示的是一不等式組的解集，這個不等式組的整數(shù)解是8、假設(shè)∣－a∣=－a那么a的取值范圍是。9、假設(shè)不等式〔ｍ－２〕x＞2的解集是x＜,那么m的取值范圍是10、關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有6個，那么的a范圍是11、解不等式組eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)11、求不等式組的整數(shù)解。將解集在數(shù)軸上表示12、關(guān)于的方程的解x滿足2<x<10，求的取值范圍13、當(dāng)關(guān)于、的二元一次方程組的解為正數(shù)，為負數(shù)，那么求此時的取值范圍？14、某商品的進價為500元，標(biāo)價為750元，商家要求利潤不低于5%的售價打折，至少可以打幾折？15、學(xué)校方案組織局部三好學(xué)生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數(shù)估計為10~~25人，甲、乙兩家旅行社的效勞質(zhì)量相同，且報價都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。學(xué)校應(yīng)怎樣選擇，使其支出的旅游總費用較少？16、我市一山區(qū)學(xué)校為局部家遠的學(xué)生安排住宿，將局部教室改造成假設(shè)干間住房.如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該?？赡苡袔组g住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？17、某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，方案利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克，生產(chǎn)本錢是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，生產(chǎn)本錢是200元。(1)該化工廠現(xiàn)有原料能否保證生產(chǎn)？假設(shè)能的話，有幾種生產(chǎn)方案？請設(shè)計出來。〔2〕試分析你設(shè)計的哪種生產(chǎn)方案總造價最低？最低造價是多少？第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一、知識回憶：數(shù)據(jù)處理的過程數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。數(shù)據(jù)處理可以幫助我們了解生活中的現(xiàn)象，對未知的事情作出合理的推斷和預(yù)測。統(tǒng)計調(diào)查的方式及其優(yōu)點〔1〕調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查，考察的調(diào)查叫做全面調(diào)查?！?〕劃計法：整理數(shù)據(jù)時，用的每一劃〔筆畫〕代表一個數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計法?！?〕百分比：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的。全面調(diào)查的優(yōu)點是可靠，、真實，抽樣調(diào)查的優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性。抽樣調(diào)查的要求為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機抽查的方法。小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征?？傮w和樣本總體：要考查的對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。樣本：從當(dāng)中抽出的所有實際被調(diào)查的對象組成一個樣本。樣本容量：樣本中叫樣本容量〔不帶單位〕。如：要了解某校全體學(xué)生早晨用餐情況，抽出其中三個班做調(diào)查。總體是；樣本是；個體是。5、直方圖〔1〕、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況?！?〕、為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為根底，繪制分布直方圖。作直方圖的步驟：①作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；②在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點標(biāo)明這組的下限，在最后一組的線段的右端點標(biāo)明其上限；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；④以橫軸上的每條線段為底各作一個矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)。1.以下調(diào)查最適合于抽樣調(diào)查的是()A.老師要知道班長在班級中的支持人數(shù)狀況B.某單位要對食堂工人進行體格檢查C.語文老師檢查某學(xué)生作文中的錯別字D.烙餅師傅要知道正在烤的餅熟了沒有2.檢測全校1200名學(xué)生的視力情況,從中抽出60名學(xué)生進行測量,在這個問題中,60名學(xué)生的視力情況是()A.個體B.總體C.個體D.樣本3.某中學(xué)七年級進行了一次數(shù)學(xué)測驗,參加考試人數(shù)共480人,為了解這次數(shù)學(xué)測驗成績,以下所抽取的樣本中較為合理的是()A.抽取各班學(xué)號為3號的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績B.抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績C.抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績