第二章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念

2.1.1時(shí)間價(jià)值的概念需要注意的問題：時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢思考：1、將錢放在口袋里會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？2、停頓中的資金會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會(huì)增值時(shí)間價(jià)值嗎？

4/7/2024時(shí)間價(jià)值概念絕對(duì)數(shù)：時(shí)間價(jià)值額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實(shí)增值額。即時(shí)間價(jià)值額，是投資額與時(shí)間價(jià)值率的乘積。相對(duì)數(shù)：時(shí)間價(jià)值率是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真實(shí)報(bào)酬率。

通常用短期國庫券利率來表示。銀行存貸款利率、債券利率、股票的股利率等都是投資報(bào)酬率，而不是時(shí)間價(jià)值率。只有在沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的情況下，時(shí)間價(jià)值率才與以上各種投資報(bào)酬率相等。1、從理論上講，貨幣時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。既然是投資行為就會(huì)存在一定程度的風(fēng)險(xiǎn)。包括違約風(fēng)險(xiǎn)、期限風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等，而且在市場經(jīng)濟(jì)的條件下通貨膨脹因素也是不可防止的。所以，市場利率的構(gòu)成為：K=K0+IP+DP+LP+MP式中：K——利率〔指名義利率〕K0——純利率IP——通貨膨脹補(bǔ)償〔或稱通貨膨脹貼水〕DP——違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬LP——流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬MP——期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬其中，純利率是指沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹情況下的均衡點(diǎn)利率，即社會(huì)平均資金利潤率。2、在實(shí)踐中，如果通貨膨脹率很低，可以用政府債券利率來表現(xiàn)貨幣時(shí)間價(jià)值。資金時(shí)間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨脹率一般假定沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值

結(jié)論二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算單利：只是本金計(jì)算利息，所生利息均不參加本金計(jì)算利息的一種計(jì)息方法。——只就借〔貸〕的原始金額或本金支付〔收取〕的利息∴各期利息是一樣的——涉及三個(gè)變量函數(shù)：原始金額或本金、利率、借款期限復(fù)利：不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息的一種計(jì)息方法。前期的利息在本期也要計(jì)息〔復(fù)合利息〕復(fù)利的概念充分表達(dá)了資金時(shí)間價(jià)值的含義。在討論資金的時(shí)間價(jià)值時(shí)，一般都按復(fù)利計(jì)算。1、一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支付〔或收取〕，經(jīng)過一段時(shí)間后再相應(yīng)地一次性收取〔或支付〕的款項(xiàng)，即為一次性收付款項(xiàng)。這種性質(zhì)的款項(xiàng)在日常生活中十分常見，如將10,000元錢存入銀行，一年后提出10,500元，這里所涉及的收付款項(xiàng)就屬于一次性收付款項(xiàng)?，F(xiàn)值〔P〕又稱本金，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在的價(jià)值。前例中的10,000元就是一年后的10,500元的現(xiàn)值。終值〔F〕又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和。前例中的10,500元就是現(xiàn)在的10,000元在一年后的終值。終值與現(xiàn)值的計(jì)算涉及到利息計(jì)算方式的選擇。目前有兩種利息計(jì)算方式，即單利和復(fù)利。〔一〕單利的終值與現(xiàn)值所謂單利計(jì)息方式，是指每期都按初始本金計(jì)算利息，當(dāng)期利息即使不取出也不計(jì)入下期本金。即，本生利，利不再生利。單利利息的計(jì)算I=P×i×n期數(shù)期初利息期末1PP*iP+Pi2P+PiP*iP+2Pi3P+2PiP*iP+3Pi…………nP+(n-1)PiP*iP+nPi例1：某人持有一張帶息票據(jù)，面額為2000元，票面利率5%，出票日期為8月12日，到期日為11月10日〔90天〕。那么該持有者到期可得利息為：I=2000×5%×90/360=25〔元〕到期本息和為:F=P*(1+i*n)=2000*(1+5%*90/360)=2025(元〕除非特別指明,在計(jì)算利息時(shí),給出的利率均為年利率例2某人存入銀行一筆錢,年利率為8%,想在1年后得到1000元,問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?P=F/(1+i*n)=1000/(1+8%*1)=926(元)〔二〕復(fù)利的計(jì)算“利滾利”：指每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息參加到本金中再計(jì)算利息，逐期滾算。

計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，年、半年、季、月等，除特別指明外，計(jì)息期均為1年。11.復(fù)利計(jì)息方式如下：復(fù)利終值計(jì)算:F=P(1+i)n式中，(1+i)n稱為一元錢的終值，或復(fù)利終值系數(shù)，記作：〔F/P，i，n〕。該系數(shù)可通過查表方式直接獲得。那么：F=P〔F/P，i，n〕期數(shù)期初利息期末1PP*iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)*iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2*iP(1+i)3

nP(1+i)n-1P(1+i)n-1*iP(1+i)n終值又稱復(fù)利終值，是指假設(shè)干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值。FVn(F)：FutureValue

復(fù)利終值PV：

PresentValue

復(fù)利現(xiàn)值i：Interestrate利息率n：Number計(jì)息期數(shù)復(fù)利終值例3：某人將20,000元存放于銀行，年存款利率為6%，在復(fù)利計(jì)息方式下，三年后的本利和為多少。FV=F=20,000〔F/P,6%，3〕經(jīng)查表得：〔F/P,6%，3〕=1.191FV=F=20,000×1.191=23,820方案一的終值：FV5(F)=800000〔1+7%〕5=1122041

或FV5=800000〔F/P,7%,5〕=1122400

方案二的終值：FV5=1000000

舉例某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元；另一方案是5年后付100萬元假設(shè)目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？復(fù)利終值復(fù)利終值系數(shù)(F/P,i,n) 可通過查復(fù)利終(F/P,i,n)值系數(shù)表求得注意2、復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱概念，指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金1〕復(fù)利現(xiàn)值的特點(diǎn)是：貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)期數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值越小。2〕P=F×〔1＋i)-n〔1＋i)-n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值，用〔P/F,i,n)表示。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)P/F,i,n可通過查復(fù)利現(xiàn)

P/F,i,n

值系數(shù)表求得注意可見：——在同期限及同利率下，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)〔P/F,i,n〕與復(fù)利終值系數(shù)〔F/P,i,n〕互為倒數(shù)例5某人有18萬元,擬投入報(bào)酬率為8%的投資工程,經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有資金增長為原來的3.7倍?F=180000*3.7=666000(元)F=180000*(1+8%)n666000=180000*(1+8%)n(1+8%)n=3.7(F/P,8%,n)=3.7查”復(fù)利終值系數(shù)表”,在i=8%的項(xiàng)下尋找3.7,(F/P,8%,17)=3.7,所以:n=17,即17年后可使現(xiàn)有資金增加3倍.

i例6現(xiàn)有18萬元,打算在17年后使其到達(dá)原來的3.7倍,選擇投資工程使可接受的最低報(bào)酬率為多少?F=180000*3.7=666000(元)F=180000*(1+i)17(1+i)17=3.7(F/P,i,17)=3.7查”復(fù)利終值系數(shù)表”,在n=17的項(xiàng)下尋找3.7,(F/P,8%,17)=3.7,所以:i=8%,即投資工程的最低報(bào)酬率為8%,可使現(xiàn)有資金在17年后到達(dá)3.7倍.復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值

由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。

4/7/2024上式中的叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫為，那么復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫為：2.1.4年金終值和現(xiàn)值后付(普通〕年金的終值和現(xiàn)值先付年金的終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值的計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算4/7/2024年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。推廣到n項(xiàng)：是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和F。后付年金終值式中：

稱為“一元年金的終值”或“年金終值系數(shù)”，記作：〔F/A,i,n〕。該系數(shù)可通過查表獲得，那么：F=A〔F/A,i,n〕例8：某人每年年末存入銀行100元，假設(shè)年率為10%，那么第5年末可從銀行一次性取出多少錢？F=100〔F/A,10%,5〕查表得：〔F/A,10%,5〕=6.1051F=100×6.1051=610.51〔元〕:FVAn：Annuityfuturevalue年金終值

A:Annuity年金數(shù)額

i：Interestrate利息率

n：Number計(jì)息期數(shù)可通過查年金終值系數(shù)表求得F==A*(F/A,i,n)(F/A,i,n)〔二〕年償債基金的計(jì)算償債基金，是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。年償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算，其計(jì)算公式為：

式中的分式稱作“償債基金系數(shù)”，記作〔A/F,i,n〕。該系數(shù)可通過查“償債基金系數(shù)表”獲得，或通過年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來。所以：A=F〔A/F，i，n〕或A=F/〔F/A,i,n〕例9：假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬元。假設(shè)存款年利率為10%，那么為歸還該項(xiàng)借款應(yīng)建立的償債基金應(yīng)為多少？A=1000/〔F/A,10%,4〕查表得：〔F/A,10%,4〕=4.6410A=1000/4.6410=215.4〔萬元〕后付年金現(xiàn)值

一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。

PVAn：Annuitypresentvalue

年金現(xiàn)值

可通過查年金值系數(shù)表求得

(P/A,i,n)2.1.4年金終值和現(xiàn)值4/7/2024后付年金的現(xiàn)值4/7/20242.1.4年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值式中稱為“一元年金的現(xiàn)值”或“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作〔P/A，i，n〕。該系數(shù)可通過查表獲得，那么：P=A〔P/A，i，n〕例10：租入某設(shè)備，每年年未需要支付租金120元，年復(fù)利率為10%，那么5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少？P=120〔P/A，10%，5〕查表得：〔P/A，10%，5〕=3.7908那么：P=120×3.7908≈455〔元〕〔四〕年資本回收額的計(jì)算資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的價(jià)值指標(biāo)。年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：

式中的分式稱作“資本回收系數(shù)”，記為〔A/P，i，n〕。該系數(shù)可通過查“資本回收系數(shù)表”或利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。上式也可寫作：A=P〔A/P，i，n〕或A=P÷〔P/A,i,n〕例11：某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額歸還，那么每年應(yīng)付的金額為：A=1000÷〔P/A,12%,10〕查表得：〔P/A,12%,10〕=5.6502那么A=1000÷5.6502≈177問題:復(fù)利的終值與現(xiàn)值的起始時(shí)間相關(guān)OR與終值和現(xiàn)值之間的期間個(gè)數(shù)相關(guān)?如果我在第2年年末存入銀行1萬元,銀行利率為5%,第五年年末我可以從銀行取出多少資金?如果我現(xiàn)在存入銀行1萬元,銀行利率為5%,第三年年末我可以從銀行取出多少資金?解:1)F=1*(1+5%)32)F=1*(1+5%)3

同理,年金的終值與年金的起始點(diǎn)沒有關(guān)系,而與年金的終值和現(xiàn)值之間的期間數(shù)或者說年金個(gè)數(shù)密切關(guān)聯(lián).如果我從第2年年末開始每年末存入銀行1萬元,銀行利率為5%,第五年年末我可以從銀行取出多少資金?如果我從現(xiàn)在開始每年初存入銀行1萬元,銀行利率為5%,第三年年末我可以從銀行取出多少資金?解:1)F=1*(1+5%)3+1*(1+5%)2+1*(1+5%)1+1*(1+5%)02)F=1*(1+5%)3+1*(1+5%)2+1*(1+5%)1+1*(1+5%)0

一、即付年金的計(jì)算〔先付年金〕

即付年金，是指從第一期起在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金、預(yù)付年金。

先付年金終值的計(jì)算

方法一：F=A(F/A,i,n+1)–A=A[(F/A,i,n+1)–1]〔F/A,i,n〕=F=A〔F/A，i，n〕(1+i)例12：某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬元作為住房基金，銀行存款利率為10%。那么該公司在第5年末能一次取出的本利和為：1〕F=100×[(F/A,10%,6)–1]查表：(F/A,10%,6)=7.7156F=100×[7.7156–1]=671.562)F=100〔F/A，10%，5〕(1+10%)查表：〔F/A，10%，5〕=6.1051F=100×6.1051×1.1=671.56例13：某企業(yè)連續(xù)8年每年年末存入1000元，年利率為10%，8年后本利和為11436元，試求，如果改為每年年初存入1000元，8年后本利和為〔〕。A、12579.6B、12436C、10436.6D、11436解：由條件知，1000×〔F/A，10%，8〕=11436所以：F=1000〔F/A，10%，8〕(1+10%)=11436×1.1=12579.6(二)即付年金現(xiàn)值現(xiàn)值的計(jì)算

方法一：P=A〔P/A，i，n-1〕+A=A[〔P/A，i，n-1〕+1]例14：當(dāng)銀行利率為10%時(shí)，一項(xiàng)6年分期付款的購貨，每年初付款200元，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于第一年初一次現(xiàn)金支付的購價(jià)為多少元？1〕P=200[〔P/A，10%，5〕+1]查表：〔P/A，10%，5〕=3.7908P=200×[3.7908+1]=958.162)P=200〔P/A，10%，6〕(1+10%)查表：〔P/A，10%，6〕=4.3553P=200×4.3553×1.1=958.164/7/2024某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，那么這些租金的現(xiàn)值為：例題先付年金的現(xiàn)值3.延期年金在最初假設(shè)干期(m)沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面假設(shè)干期(n)有等額的系列收付款項(xiàng)?！F(xiàn)值(deferredannuity)

在最初假設(shè)干期(m)沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面假設(shè)干期(n)有等額的系列收付款項(xiàng)。P=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)P=A·(F/A,i,n)·(P/F,i,(n+m))P=A(P/A,i,(m+n))-A(P/A,i,m)AAAAAA0123……mm+1m+2m+3m+4…m+n例15：某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10%。那么此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢？解：方法一：P=1000(P/A,10%,5)(P/F,10%,5)查表：(P/A,10%,5)=3.7908(P/F,10%,5)=0.6209所以：P=1000×3.7908×0.6209≈2354方法二：P=1000[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)]查表：(P/A,10%,10)=6.1446(P/A,10%,5)=3.7908P=1000×[6.1446-3.7908]≈2354例16：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：1.從現(xiàn)在開始，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元。2.從第5年開始，每年年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。假定該公司的最低報(bào)酬率為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？P=20〔P/A，10%，10〕〔1+10%〕=20×6.1446×1.1=135.18或=20[(P/A,10%,9)+1]=20[5.7590+1]=135.18P=25(P/A,10%,10)(P/F,10%,4)=25×6.1446×0.683=104.92或=25[(P/A,10%,14)–(P/A,10%,4)]=25[7.3667–3.1699]=104.92

4.永續(xù)年金——無限期支付的年金(perpetualannuity)永續(xù)年金，是指無限期等額收付的特種年金?？梢暈槠胀杲鸬奶厥庑问?，即期限趨于無窮大的普通年金。由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時(shí)間，因此沒有終值，只有現(xiàn)值。例17：擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年方案頒發(fā)10000元獎(jiǎng)金。假設(shè)年利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？

〔元〕例18：某人持有的某公司優(yōu)先股，每年每股股利為2元，假設(shè)此人想長期持有，在利率為10%的情況下，請(qǐng)對(duì)該項(xiàng)股票投資進(jìn)行估價(jià)。P=A/i=2/10%=20〔元〕2.1貨幣時(shí)間價(jià)值2.1.1時(shí)間價(jià)值的概念2.1.2現(xiàn)金流量時(shí)間線2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2.1.4年金終值和現(xiàn)值2.1.5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題4/7/20244/7/2024不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.時(shí)間價(jià)值中的幾個(gè)特殊問題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題4/7/2024能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總假設(shè)干個(gè)年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值某公司投資了一個(gè)新工程，新工程投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。例題〔答案10016元〕3、計(jì)息期短于一年的復(fù)利計(jì)算

在單利計(jì)息的條件下，由于利息不再生利，所以按年計(jì)息與按月〔半年、季、日等〕計(jì)息效果是一樣的。但在復(fù)利計(jì)息的情況下，由每月〔半年、季、日等〕所得利息還要再次生利，所以按月〔半年、季、日等〕計(jì)算所得利息將多于按年計(jì)算所得利息。因此，有必要就計(jì)息期短于一年的復(fù)利計(jì)算問題做以討論。4/7/2024計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值當(dāng)計(jì)息期短于1年，而使用的利率又是年利率時(shí)，計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率應(yīng)分別進(jìn)行調(diào)整。例19：本金1000元，投資5年，年利率10％，每半年復(fù)利一次，那么有每半年利率＝10％÷2＝5％復(fù)利次數(shù)＝5×2＝10F=1000×〔1＋5％〕10＝1000×1.629＝1629〔元〕每半年復(fù)利一次I=1629-1000=629(元〕例20：本金1000元，投資5年，年利率10％，每年復(fù)利一次，那么有F=1000×〔1＋10％〕5＝1000×1.611＝1611〔元〕I＝611〔元〕例21：某人存入銀行1000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，問5年后可取出多少錢？解：m=4；r=8%；r/m=8%/4=2%；n=5；t=m*n=4×5=20F=1000〔F/P，2%，20〕=1000×1.4859=1485.9〔元〕

〔二〕名義利率與實(shí)際利率利率是應(yīng)該有時(shí)期單位的，如年利率、半年利率、季度利率、月利率、日利率等，其含義是，在這一時(shí)期內(nèi)所得利息與本金之比。但實(shí)務(wù)中的習(xí)慣做法是，僅當(dāng)計(jì)息期短于一年時(shí)才注明時(shí)期單位，沒有注明時(shí)間單位的利率指的是年利率。而且，通常是給出年利率，同時(shí)注明計(jì)息期，如例21中：利率8%，按季計(jì)息等。如前所述，按照復(fù)利方式，如果每年結(jié)息次數(shù)超過一次，那么每次計(jì)息時(shí)所得利息還將同本金一起在下次計(jì)息時(shí)再次生利。因此，一年內(nèi)所得利息總額將超過按年利率、每年計(jì)息一次所得利息。在這種情況下，所謂年利率那么有名義利率和實(shí)際利率之分。名義利率，是指每年結(jié)息次數(shù)超過一次時(shí)的年利率?；颍x利率等于短于一年的周期利率與年內(nèi)計(jì)息次數(shù)的乘積。實(shí)際利率，是指在一年內(nèi)實(shí)際所得利息總額與本金之比。顯然,當(dāng)且僅當(dāng)每年計(jì)息次數(shù)為一次時(shí)，名義利率與實(shí)際利率相等。如果名義利率為r,每年計(jì)息次數(shù)為m,那么每次計(jì)息的周期利率為r/m,如果本金為1元,按復(fù)利計(jì)算方式,一年后的本利和為:(1+r/m)m,一年內(nèi)所得利息為(1+r/m)m-1,那么:例22:仍按照例21的資料,某人存入銀行1000元,年利率8%,每季復(fù)利一次,問名義利率和實(shí)際利率各為多少,5年后可取多少錢?解:r=8%;m=4;F=1000(1+8.24321%)5=1485.9474

4/7/2024貼現(xiàn)率的計(jì)算第一步求出相關(guān)換算系數(shù)第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率〔插值法〕4/7/2024貼現(xiàn)率的計(jì)算

把100元存入銀行，10年后可獲本利和259.4元，問銀行存款的利率為多少？

例題查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與10年相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率中，10%的系數(shù)為0.386，因此，利息率應(yīng)為10%。How?當(dāng)計(jì)算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于系數(shù)表中的某個(gè)數(shù)值，怎么辦？內(nèi)插法的應(yīng)用例23，求〔P/A，11%，10〕=？首先，在表中查出兩個(gè)系數(shù)。這兩個(gè)系數(shù)必須符合以下條件：1〕分別位于待查系數(shù)的左右，使待查系數(shù)介于兩者之間；2〕兩個(gè)系數(shù)應(yīng)相距較近，以使誤差控制在允許的范圍內(nèi)。依據(jù)上述條件，查出：〔P/A，10%，10〕=6.1446〔P/A，12%，10〕=5.6502。由〔P/A，i，n〕=知，年金現(xiàn)值系數(shù)與利率之間并非呈線性關(guān)系，但由于10%和12%兩點(diǎn)的系數(shù)已確定，待求系數(shù)介于兩者之間，最大誤差將小于2%、是可以接受的，所以近似地將其看作符合線性關(guān)系。〔二〕折現(xiàn)率的推算對(duì)于一次性收付款項(xiàng)，根據(jù)其復(fù)利終值〔或現(xiàn)值〕的計(jì)算公式可得折現(xiàn)率的計(jì)算公式為：因此，假設(shè)F、P、n，不用查表便可直接計(jì)算出一次性收付款項(xiàng)的折現(xiàn)率i。永續(xù)年金折現(xiàn)率的計(jì)算也很方便。假設(shè)P、A，那么根據(jù)公式P=A/i，變形即得i的計(jì)算公式。iF除了這兩種簡單的情況外，推算折現(xiàn)率的過程都比較復(fù)雜，需要利用系數(shù)表，還會(huì)涉及到內(nèi)插法。例16：某公司于第一年年初借款20,000元，每年年末還本付息額均為4,000元，連續(xù)9年還清。問借款利率為多少？由題意知，每年年末的還本付息額構(gòu)成9年期普通年金。那么：4,000〔P/A，i，9〕=20,000所以：〔P/A，i，9〕=20,000/4,000=5查表得：〔P/A，12%，9〕=5.3282，〔P/A，14%，9〕=4.9164〔三〕期間的推算期間n的推算原理和步驟與折現(xiàn)率的推算相類似。也以普通年金為例。例17：某企業(yè)擬購置一臺(tái)柴油機(jī)以更新目前所用的汽油機(jī)。購置柴油機(jī)與繼續(xù)使用汽油機(jī)相比，將增加投資2000元，但每年可節(jié)約燃料費(fèi)用500元。假設(shè)利率為10%，求柴油機(jī)應(yīng)至少使用多少年對(duì)企業(yè)而言才有利？設(shè)當(dāng)柴油機(jī)使用n年時(shí)，節(jié)約的燃料費(fèi)用剛好抵消增加的投資額。那么：500〔P/A，10%，n〕=2000所以：〔P/A，10%，n〕=2000/500=4查表得:〔P/A，10%，5〕=3.7908，(P/A，10%，6〕=4.3553〔年〕資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)1、假設(shè)復(fù)利終值經(jīng)過6年后變?yōu)楸窘鸬?倍，每半年計(jì)息一次，那么年實(shí)際利率應(yīng)為〔〕，名義利率為〔〕A、16.5%B、14.25%C、12.25%D、11.90%C,Df=2p=p(F/P,I,12)(F/P,I,12)=2i=5%+1%*(2-1.7959)/(2.0122-1.7959)=5.94%i名=5.94%*2=11.9%i實(shí)=(1+11.9%/2)2-1=12.25%名義利率，是指每年結(jié)息次數(shù)超過一次時(shí)的年利率?；?，名義利率等于短于一年的周期利率與年內(nèi)計(jì)息次數(shù)的乘積。實(shí)際利率，是指在一年內(nèi)實(shí)際所得利息總額與本金之比。i實(shí)=(1+r/m)m-1一、單項(xiàng)選擇題：資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)2、某人從第四年開始每年末存入2000元，連續(xù)存入7年后，于第十年末取出，假設(shè)利率為10%，問相當(dāng)于現(xiàn)在存入多少錢？〔〕A、6649.69元B、7315元C、12290元D、9736元2000*(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)=2000*4.8684*0.7513=7315資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)

3、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，假設(shè)年利率為10%，那么二者之間在第三年末時(shí)的終值之差為〔〕元。A、31.3B、131.3C、133.1D、33.1A(F/A,I,N)(1+I)-A(F/A,I,N)=100*10%*3.31=33.1資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)4、某企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年年末等額歸還。年金現(xiàn)值系數(shù)〔P/A，12%，10〕=5.6502，那么每年應(yīng)付金額為〔〕元。A、8849B、5000C、6000D、28251A=50000/5.6502=8849資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)5、在以下各項(xiàng)年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的年金是〔〕A、普通年金B(yǎng)、即付年金C、永續(xù)年金D、先付年金6.某人擬存入一筆資金以備3年后使用.他三年后所需資金總額為34500元,假定銀行3年存款利率為5%,在單利計(jì)息情況下,目前需存入的資金為()元.A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500ca資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)7、當(dāng)利息在一年內(nèi)復(fù)利兩次時(shí)，其實(shí)際利率與名義利率之間的關(guān)系為〔〕。A．實(shí)際利率等于名義利率B．實(shí)際利率大于名義利率C．實(shí)際利率小于名義利率D．兩者無顯著關(guān)系b資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)8、以下不屬于年金收付方式的有〔〕。A．分期付款B．發(fā)放養(yǎng)老金C．開出支票足額支付購入的設(shè)備款D．每年的銷售收入水平相同c9、不影響遞延年金的終值計(jì)算的因素有〔〕。A．期限B．利率C．遞延期D．年金數(shù)額c10.在以下各項(xiàng)資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)終,與投資(資本)回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是()A.(P/F,i,n)B.(P/A,i,n)C.(F/P,i,n)D.(F/A,i,n)11.〔F/A，10%，9〕＝13.579，〔F/A，10%，11〕＝18.531，10年期，利率為10%的即付年金終值系數(shù)值為。A.17.531B.15.937[答案]A[解析]即付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的根底上“期數(shù)加1，系數(shù)減1”，所以，10年期，利率為10%的即付年金終值系數(shù)=〔F/A，10%，11〕-1=18.31-1=17.531。12、某人將在未來三年中，每年從企業(yè)取得一次性勞務(wù)報(bào)酬10000元，假設(shè)該企業(yè)支付給其的報(bào)酬時(shí)間既可在每年的年初，也可在每年的年末，假設(shè)利率為10%，兩者支付時(shí)間上的差異，使某人的三年收入折算為現(xiàn)值相差〔〕元。A、2512B、2487C、2382D、2375=10000*(P/A,10%,3)*10%=1000*2.4869=2487資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)二、多項(xiàng)選擇題：1、遞延年金具有以下特點(diǎn)〔〕。A、第一期沒有收支額B、其終值大小與遞延期長短有關(guān)C、其現(xiàn)值大小與遞延期長短有關(guān)D、計(jì)算現(xiàn)值的方法與普通年金相同資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)2、在〔〕情況下，實(shí)際利率等于名義利率。A．單利B．復(fù)利C．每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)為一次D．每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)大于一次3.在以下各項(xiàng)中,可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計(jì)算出確切結(jié)果的工程有().A.償債基金B(yǎng).預(yù)付年金終值C.遞延年金終值D.永續(xù)年金終值資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)三、判斷題：1、普通年金與先付年金的區(qū)別僅在于年金個(gè)數(shù)的不同?！病?、資金時(shí)間價(jià)值是指在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率?！病?、在一年內(nèi)計(jì)息幾次時(shí)，實(shí)際利率要高于名義利率。〔〕ftf資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)4、凡一定時(shí)期內(nèi)每期都有收款或付款的現(xiàn)金流量，均屬于年金問題?！病?、在利率同為10％的情況下，第10年末的1元復(fù)利終值系數(shù)小于第11年初的1元復(fù)利終值系數(shù)。〔〕6、銀行存款利率、貸款利率、各種債券利率、股票的股利率都可以看作是資金的時(shí)間價(jià)值率。〔〕fff7、一項(xiàng)借款期為5年，年利率為8％的借款，假設(shè)半年復(fù)利一次，其年實(shí)際利率會(huì)高知名義利率0．21％?！病?、一般說來，資金時(shí)間價(jià)值是指沒有通貨膨脹條件下的投資報(bào)酬率。()9、有關(guān)資金時(shí)間價(jià)值指標(biāo)的計(jì)算過程中，普通年金現(xiàn)值與普通年金終值是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。10.名義利率指一年內(nèi)屢次復(fù)利時(shí)給出的年利率，它等于每期利率與年內(nèi)復(fù)利次數(shù)的乘積。i=(1+8%/2)2-1=(1+4%)2-1=8.16%ffftr/m*m=r資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)四、計(jì)算分析題：1、某人在5年后需用現(xiàn)金50000元，如果每年年年未存款一次，在利率為10％的情況下，此人每年未存現(xiàn)金多少元？假設(shè)在每年初存入的話應(yīng)存入多少？50000=a*(F/A,10%,5)=a*(F/A,10%,6)-a=a*(F/A,10%,5)*(1+10%)2、某企業(yè)于第六年初開始每年等額支付一筆設(shè)備款項(xiàng)２萬元，連續(xù)支付５年，在利率為10％的情況下，假設(shè)現(xiàn)在一次支付應(yīng)付多少？該設(shè)備在第10年末的總價(jià)又為多少？M=4,n=5,p=2*(P/A,10%,5)(P/F,10%,4)f=p(F/P,10%,10)資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)4、甲銀行的年利率為8%，每季復(fù)利一次。要求：〔1〕計(jì)算甲銀行的實(shí)際利率?！?〕乙銀行每月復(fù)利一次，假設(shè)要與甲銀行的實(shí)際利率相等，那么其年利率應(yīng)為多少？5.某人年初存入銀行1000元，假設(shè)銀行按每年10%的復(fù)利計(jì)息，每年末取出200元，那么最后一次能夠足額〔200〕提款的時(shí)間是哪年末？i=(1+8%/4)4-1=0.08240.0824=(1+x/12)12-1X=(1.0066-1)*12=7.944%76.擬購置一支股票,預(yù)期公司最近3年不發(fā)股利,預(yù)計(jì)從第4年開始每年支付0.2元股利,如果I=10%,那么預(yù)期股票股利現(xiàn)值為多少?P3=0.2/10%=2P=2*(P/F,10%,3)=2*0.751=1.502(元)資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)7、一個(gè)男孩今年11歲,在他5歲生日時(shí)，收到一份外祖父送的禮物，這份禮物是以利率為5％的復(fù)利計(jì)息的10年到期、本金為4000元的債券形式提供的。男孩父母方案在其19、20、21、22歲生日時(shí)，各用3000元資助他的大學(xué)學(xué)習(xí)，為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)方案，外祖父的禮物債券到期后，其父母將其重新投資，除了這筆投資外，其父母在孩子12至18歲生日時(shí)，每年還需進(jìn)行多少投資才能完成其資助孩子的教育方案？設(shè)所有將來的投資利潤率均為6％。A=[3000(P/A,6%,4)-4000*(F/P,5%,10)(F/P,6%,3)]/(P/A,6%,7)財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念2.1

貨幣時(shí)間價(jià)值2.2風(fēng)險(xiǎn)與收益2.3證券估價(jià)4/7/20242.2.1風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念1.風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。收益為投資者提供了一種恰當(dāng)?shù)孛枋鐾顿Y工程財(cái)務(wù)績效的方式。收益的大小可以通過收益率來衡量。收益確定——購入短期國庫券收益不確定——投資剛成立的高科技公司公司的財(cái)務(wù)決策，幾乎都是在包含風(fēng)險(xiǎn)和不確定性的情況下做出的。離開了風(fēng)險(xiǎn)，就無法正確評(píng)價(jià)公司報(bào)酬的上下。4/7/20242.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益對(duì)投資活動(dòng)而言，風(fēng)險(xiǎn)是與投資收益的可能性相聯(lián)系的，因此對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量，就要從投資收益的可能性入手。1.確定概率分布2.計(jì)算預(yù)期收益率3.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差4.利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險(xiǎn)5.計(jì)算變異系數(shù)6.風(fēng)險(xiǎn)躲避與必要收益4/7/20243.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

〔1〕計(jì)算預(yù)期收益率〔3〕計(jì)算方差

〔2〕計(jì)算離差〔4〕計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

4/7/20242.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益兩家公司的標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也越小。因此A工程比B工程風(fēng)險(xiǎn)小。5.計(jì)算變異系數(shù)如果有兩項(xiàng)投資：一項(xiàng)預(yù)期收益率較高而另一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差較低，投資者該如何抉擇呢？4/7/20242.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益變異系數(shù)度量了單位收益的風(fēng)險(xiǎn)，為工程的選擇提供了更有意義的比較根底。標(biāo)準(zhǔn)離差率(變異系數(shù)CV)是以相對(duì)數(shù)來衡量待決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；相反，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)的適用范圍較廣，尤其適用于期望值不同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較。變異系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)不受期望值是否相同的影響,變異系數(shù)越大風(fēng)險(xiǎn)越大.判斷:1.對(duì)于多個(gè)投資方案而言,無論各方案的期望值是否相同,變異系數(shù)最大的方案一定是風(fēng)險(xiǎn)最大的方案.t選擇:1.某投資者選擇資產(chǎn)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小,而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何,那么該投資者屬于()A.風(fēng)險(xiǎn)愛好者B.風(fēng)險(xiǎn)厭惡者C.風(fēng)險(xiǎn)偏好者D.風(fēng)險(xiǎn)中性者d證券組合的投資風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(可分散風(fēng)險(xiǎn)或公司特別風(fēng)險(xiǎn))——單個(gè)證券

系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(不可分散風(fēng)險(xiǎn)或市場風(fēng)險(xiǎn))——所有證券1.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)1.系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：也稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是由于外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素變化引起整個(gè)證券市場不確定性加強(qiáng)，從而對(duì)市場上所有證券都產(chǎn)生共同性風(fēng)險(xiǎn)。如價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)、購置力風(fēng)險(xiǎn)等。如通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)衰退、戰(zhàn)爭等，所有公司都受影響，表現(xiàn)整個(gè)股市平均報(bào)酬率的變動(dòng)。這類風(fēng)險(xiǎn)，購置任何股票都不能防止，不能用多角投資來防止，而只能靠更高的報(bào)酬率來補(bǔ)償。2.非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：也稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)，是由于特定經(jīng)營環(huán)境或特定事件變化引起的不確定性，從而對(duì)個(gè)別證券產(chǎn)生影響的特有性風(fēng)險(xiǎn)。如：履約風(fēng)險(xiǎn)、變現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)、破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)等。總風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)組合中的證券數(shù)目組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的規(guī)模與組合的總風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系2.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益1.證券組合的收益2.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)3.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益4.最優(yōu)投資組合4/7/2024證券的投資組合——同時(shí)投資于多種證券的方式，會(huì)減少風(fēng)險(xiǎn)，收益率高的證券會(huì)抵消收益率低的證券帶來的負(fù)面影響。二、證券投資的風(fēng)險(xiǎn)1.證券組合投資證券投資組合又叫證券組合，是指在進(jìn)行證券投資時(shí)，不是將所有的資金都投向單一的某種證券，而是有選擇地投向一組證券。這種同時(shí)投資多種證券的做法便叫證券的投資組合。為什么在進(jìn)行證券投資的時(shí)候,要購置多種證券呢?證券投資的盈利性吸引了眾多投資者，但證券投資的風(fēng)險(xiǎn)性又使許多投資者望而卻步。如何才能有效地解決這一難題呢？把資金同時(shí)投向于幾種不同的證券，稱為證券投資組合。也就是說,我們在購置證券時(shí),一般是通過購置多種證券來分散風(fēng)險(xiǎn),所以我們要研究證券組合的投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬.可分散風(fēng)險(xiǎn)(非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn))又叫非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或公司特別風(fēng)險(xiǎn),是指某些因素對(duì)單個(gè)證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性.3、證券組合投資A.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬1)兩種證券的投資組合2)多種證券的投資組合B.有效投資組合與資本市場線有效組合是指按既定收益率下風(fēng)險(xiǎn)最小化或既定風(fēng)險(xiǎn)下收益最大化的原那么建立起來的證券組合。C.資本資產(chǎn)定價(jià)模型兩項(xiàng)證券組合的期望收益率：資產(chǎn)組合收益率的方差：投資組合的協(xié)方差：相關(guān)系數(shù)：那么,上式可寫為：有效投資組合與資本市場線有效投資組合是指在任何既定的風(fēng)險(xiǎn)程度上，提供的預(yù)期收益率最高的投資組合；有效投資組合也可以是在任何既定的預(yù)期收益率水平上，帶來的風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合。CAE(R)E(Rm)F(0,Rf)CCBMH12陰影面積表示當(dāng)考慮多項(xiàng)資產(chǎn)時(shí)各種可行的資產(chǎn)組合。或者說形成一個(gè)資產(chǎn)組合在期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的所有可能組合。1－30項(xiàng)，2－60項(xiàng)，注意這些多個(gè)證券組合構(gòu)成的比例不同，但所有風(fēng)險(xiǎn)與期望報(bào)酬率的全部結(jié)合都列與這個(gè)陰影面積里。因?yàn)橛行У馁Y本市場將阻止投資者做出自我消滅〔即通過投資取得肯定損失〕的行為。投資者只會(huì)選擇位于上沿的CMA的資產(chǎn)組合曲線上的點(diǎn)〔資產(chǎn)組合〕進(jìn)行投資。我們把出于CMA段上的資產(chǎn)組合曲線〔有效邊界〕的所有資產(chǎn)或資產(chǎn)組合稱為有效資產(chǎn)組合。因?yàn)檫@些資產(chǎn)組合都滿足在同樣的期望收益率的條件下標(biāo)準(zhǔn)差最低，在同樣風(fēng)險(xiǎn)條件上期望收益最高的條件。σ〔2〕最優(yōu)投資組合的建立要建立最優(yōu)投資組合，還必須參加一個(gè)新的因素——無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。

4/7/20242.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益當(dāng)能夠以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金時(shí)，可能的投資組合對(duì)應(yīng)點(diǎn)所形成的連線就是資本市場線〔CapitalMarketLine，簡稱CML〕，資本市場線可以看作是所有資產(chǎn)，包括風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集。資本市場線在A點(diǎn)與有效投資組合曲線相切，A點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，該切點(diǎn)代表了投資者所能獲得的最高滿意程度。〔2〕引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)我們假設(shè)在有效邊界上的各種資產(chǎn)均為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)?，F(xiàn)在引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)〔例如國債〕，這會(huì)大大增加投資者的時(shí)機(jī)。那么：

E(R)E(Rm)F(0,Rf)CCBMH12CA位于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合形成的資產(chǎn)組合直線Fj,Fk都不是最正確的投資組合，我們可以進(jìn)一步找到更好的組合，使得在同樣的風(fēng)險(xiǎn)情況下，取得更高的期望收益率。資本市場線：CML(CapitalMarketLine)

連接無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F和市場組合M的直線，稱為資本市場線。資本市場線的函數(shù)表達(dá)式為：302010Rf

12

14161820標(biāo)準(zhǔn)差期望報(bào)酬率MP資本市場線說明有效投資組合的期望報(bào)酬率由兩局部組成：一局部是無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率Rf；另一局部是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，它是投資者承擔(dān)的投資組合風(fēng)險(xiǎn)σp所得到的補(bǔ)償。E(Rm)-Rf是資本市場提供給投資者的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，斜率〔E(Rm)-Rf〕/σm那么是單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率或稱為風(fēng)險(xiǎn)的市場價(jià)格。2.2風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2.1風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念2.2.2單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型4/7/2024可分散風(fēng)險(xiǎn)——能夠通過構(gòu)建投資組合被消除的風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)——不能夠被分散消除的風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)的程度，通常用β系數(shù)來衡量。β值度量了股票相對(duì)于平均股票的波動(dòng)程度，平均股票的β值為1.0。4/7/20242.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型市場的預(yù)期收益是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率加上因市場組合的內(nèi)在風(fēng)險(xiǎn)所需的補(bǔ)償，用公式表示為：4/7/20242.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型在構(gòu)造證券投資組合并計(jì)算它們的收益率之后，資本資產(chǎn)定價(jià)模型〔CapitalAssetPricingModel，CAPM〕可以進(jìn)一步測算投資組合中的每一種證券的收益率。4/7/20242.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益例題科林公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的系數(shù)分別是2.0、1.0和0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為60%、30%和10%，股票市場的平均收益率為14%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%，試確定這種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率。從以上計(jì)算中可以看出，調(diào)整各種證券在證券組合中的比重可以改變證券組合的風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)收益額。在其他因素不變的情況下，風(fēng)險(xiǎn)收益取決于證券組合的β系數(shù)，β系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)收益就越大；反之亦然。或者說，β系數(shù)反映了股票收益對(duì)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的反響程度。4/7/20242.2.3證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益資本資產(chǎn)定價(jià)模型建立在一系列嚴(yán)格假設(shè)根底之上：〔1〕所有投資者都關(guān)注單一持有期。通過基于每個(gè)投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差在可選擇的投資組合中選擇，他們都尋求最終財(cái)富效用的最大化。〔2〕所有投資者都可以以給定的無風(fēng)險(xiǎn)利率無限制的借入或借出資金，賣空任何資產(chǎn)均沒有限制?！?〕投資者對(duì)預(yù)期收益率、方差以及任何資產(chǎn)的協(xié)方差評(píng)價(jià)一致，即投資者有相同的期望?！?〕所有資產(chǎn)都是無限可分的，并有完美的流動(dòng)性〔即在任何價(jià)格均可交易〕。4/7/20242.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型〔5〕沒有交易費(fèi)用。〔6〕沒有稅收?！?〕所有投資者都是價(jià)格接受者〔即假設(shè)單個(gè)投資者的買賣行為不會(huì)影響股價(jià)〕?！?〕所有資產(chǎn)的數(shù)量都是確定的。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一般形式為：

4/7/20242.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以用證券市場線表示。它說明必要收益率R與不可分散風(fēng)險(xiǎn)β系數(shù)之間的關(guān)系。4/7/20242.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型SML為證券市場線，反映了投資者回避風(fēng)險(xiǎn)的程度——直線越陡峭，投資者越回避風(fēng)險(xiǎn)。β值越高，要求的風(fēng)險(xiǎn)收益率越高，在無風(fēng)險(xiǎn)收益率不變的情況下，必要收益率也越高。4/7/20242.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型例題假設(shè)某證券的報(bào)酬率受通貨膨脹、GDP和利率三種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，該證券對(duì)三種因素的敏感程度分別為2、1和-1.8,市場無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為3%。假設(shè)年初預(yù)測通貨膨脹增長率為5%、GDP增長率為8%，利率不變，而年末預(yù)期通貨膨脹增長率為7%，GDP增長10%，利率增長2%，那么該證券的預(yù)期報(bào)酬率為：財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念2.1

貨幣時(shí)間價(jià)值2.2風(fēng)險(xiǎn)與收益2.3證券估價(jià)4/7/20242.3.1債券的特征及估價(jià)債券是由公司、金融機(jī)構(gòu)或政府發(fā)行的，說明發(fā)行人對(duì)其承擔(dān)還本付息義務(wù)的一種債務(wù)性證券，是公司對(duì)外進(jìn)行債務(wù)融資的主要方式之一。作為一種有價(jià)證券，其發(fā)行者和購置者之間的權(quán)利和義務(wù)通過債券契約固定下來。1.債券的主要特征：〔1〕票面價(jià)值：債券發(fā)行人借入并且承諾到期償付的金額〔2〕票面利率：債券持有人定期獲取的利息與債券面值的比率〔3〕到期日：債券一般都有固定的歸還期限，到期日即指期限終止之時(shí)4/7/2024

2.3.1債券的特征及估價(jià)將在債券投資上未來收取的利息和收回的本金折為現(xiàn)值，即可得到債券的內(nèi)在價(jià)值。我們現(xiàn)在來看分次付息到期一次還本的估價(jià)公式.我們所采納的折現(xiàn)率和票面利率是不同的,一般為市場利率或投資人要求的必要報(bào)酬率.所以我們所計(jì)算的價(jià)格可能同面值相同也可能不同.V=I/(1+i)1+I/(1+i)2+I/(1+i)3+….+I/(1+i)n+F/(1+i)n=I*(P/A,i,n,)+S*(P/F,i,n,)V為債券的購置價(jià)格;I為每年獲得的固定利息;S為債券到期收回的本金或中途出售收回的資金;i為債券投資的收益率;n為投資期限.影響債券價(jià)值的因素主要是債券的票面利率、期限和貼現(xiàn)率債券價(jià)值的計(jì)算公式：4/7/2024例題1：A公司擬購置另一家公司發(fā)行的公司債券，該債券面值為100元，期限5年，票面利率為10%，按年計(jì)息，當(dāng)前市場利率為8%，該債券發(fā)行價(jià)格為多少時(shí)，A公司才能購置?[例2]WM公司擬于2000年2月1日購置一張5年期面值為1000元的債券，其票面利率為5％，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于到期日一次還本。同期市場利率為6％，債券的市價(jià)為940元，應(yīng)否購置該債券?V＝50x(P／A，6％，5)+1000x(P／F，6％，5)＝50x4．2124+1000X0．7473＝957．92(元)由于債券的價(jià)值大于市價(jià)，如不考慮風(fēng)險(xiǎn)問題，購置此債券是合算的。它可獲得大于5％的收益。4/7/20242.3.1債券的特征及估價(jià)例題3：B公司方案發(fā)行一種兩年期帶息債券，面值為100元，票面利率為6%，每半年付息一次，到期一次歸還本金，債券的市場利率為7%， 求該債券的公平價(jià)格。4/7/20242.3.1債券的特征及估價(jià)2.一次還本付息且不計(jì)復(fù)利的債券估價(jià)模型.P=S/(1+K)n+S*i*n/(1+K)n=(S+S*i*n)*(P/F,K,n)例:某公司擬于2001年8月1日發(fā)行公司債券，債券面值為1500元，期限為4年，票面利率為9％，不計(jì)復(fù)利，到期一次還本付息，假設(shè)實(shí)際利率分別為7％和10％。要求：計(jì)算投資者實(shí)際愿意購置此債券的價(jià)格?！踩≌麛?shù)〕1、〔1〕假設(shè)實(shí)際利率為7％，那么：P＝〔1500＋1500×9％×4〕×〔P/f，7%，4〕＝1556〔元〕〔2〕假設(shè)實(shí)際利率為10％，那么：P＝〔1500＋1500×9％×4〕×〔P/f，10%，4〕＝1393〔元〕3.貼現(xiàn)發(fā)行時(shí)債券的估價(jià)模型貼現(xiàn)債券，又稱零息債,指債券券面上不附有息票，發(fā)行時(shí)按規(guī)定的折扣率，以低于債券面值的價(jià)格發(fā)行，到期按面值支付本息的債券。貼現(xiàn)債券的發(fā)行價(jià)格與其面值的差額即為債券的利息。計(jì)算公式是：

利率＝［〔面值-發(fā)行價(jià)〕/〔發(fā)行價(jià)*期限〕］*１００％

P=S/(1+K)n=S*(P/f,K,n)

S:面值K:市場利率P:發(fā)行價(jià)值從利息支付方式來看，貼現(xiàn)國債以低于面額的價(jià)格發(fā)行.比方票面金額為1000元，期限為1年的貼現(xiàn)金融債券，發(fā)行價(jià)格為900元，1年到期時(shí)支付給投資者1000元，那么利息收入就是100元，而實(shí)際年利率就是11．11%。例:某債券面值為1000元,期限為5年,以貼現(xiàn)方式發(fā)行,期內(nèi)不計(jì)利息,到期按面值歸還,當(dāng)時(shí)市場利率為8%,問其價(jià)格為多少時(shí),企業(yè)才能購置?P=S*(P/F,i,n)=1000(P/S,8%,5)=681(元)3.債券投資的優(yōu)缺點(diǎn)〔1〕債券投資的優(yōu)點(diǎn)本金平安性高。與股票相比，債券投資風(fēng)險(xiǎn)比較小。政府發(fā)行的債券有國家財(cái)力作后盾，其本金的平安性非常高，通常視為無風(fēng)險(xiǎn)證券。公司債券的持有者擁有優(yōu)先求償權(quán)，即當(dāng)公司破產(chǎn)時(shí)，優(yōu)先于股東分得公司資產(chǎn)，因此，其本金損失的可能性小。收入比較穩(wěn)定。債券票面一般都標(biāo)有固定利息率，債券的發(fā)行人有按時(shí)支付利息的法定義務(wù)，因此，在正常情況下，投資于債券都能獲得比較穩(wěn)定的收入。許多債券都具有較好的流動(dòng)性。政府及大公司發(fā)行的債券一般都可在金融市場上迅速出售，流動(dòng)性很好。4/7/20242.3.1債券的特征及估價(jià)〔2〕債券投資的缺點(diǎn)購置力風(fēng)險(xiǎn)比較大。債券的面值和利息率在發(fā)行時(shí)就已確定，如果投資期間的通貨膨脹率比較高，那么本金和利息的購置力將不同程度地受到侵蝕，在通貨膨脹率非常高時(shí)，投資者雖然名義上有收益，但實(shí)際上卻有損失。沒有經(jīng)營管理權(quán)。投資于債券只是獲得收益的一種手段，無權(quán)對(duì)債券發(fā)行單位施加影響和控制。需要承受利率風(fēng)險(xiǎn)。利率隨時(shí)間上下波動(dòng)，利率的上升會(huì)導(dǎo)致流通在外債券價(jià)格的下降。由于利率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的風(fēng)險(xiǎn)稱為利率風(fēng)險(xiǎn)。4/7/20242.3.1債券的特征及估價(jià)3.優(yōu)先股的估值如果優(yōu)先股每年支付股利分別為D，n年后被公司以每股P元的價(jià)格回購，股東要求的必要收益率為r，那么優(yōu)先股的價(jià)值為：4/7/20242.3.2股票的特征及估價(jià)優(yōu)先股一般按季度支付股利。對(duì)于有到期期限的優(yōu)先股而言，其價(jià)值計(jì)算如下：多數(shù)優(yōu)先股永遠(yuǎn)不會(huì)到期，除非企業(yè)破產(chǎn)，因此這樣的優(yōu)先股估值可進(jìn)一步簡化為永續(xù)年金的估值，即：4/7/20242.3.2股票的特征及估價(jià)例題B公司的優(yōu)先股每季度分紅2元，20年后，B公司必須以每股100元的價(jià)格回購這些優(yōu)先股，股東要求的必要收益率為8%，那么該優(yōu)先股當(dāng)前的市場價(jià)值應(yīng)為：實(shí)際上，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)投資者將股票售出后，接手的第二個(gè)投資者所能得到的未來現(xiàn)金流仍然是公司派發(fā)的股利及變現(xiàn)收入，如果將一只股票的所有投資者串聯(lián)起來，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，股票出售時(shí)的變現(xiàn)收入是投資者之間的變現(xiàn)收入，并不是投資者從發(fā)行股票的公司得到的現(xiàn)金，這些現(xiàn)金收付是相互抵消的。普通股股票真正能夠向投資者提供的未來現(xiàn)金收入，就是公司向股東所派發(fā)的現(xiàn)金股利。因此，普通股股票的價(jià)值為4/7/2024

2.3.2股票的特征及估價(jià)需要對(duì)未來的現(xiàn)金股利做一些假設(shè)，才能進(jìn)行股票股價(jià)?！?〕股利穩(wěn)定不變(零成長股票的價(jià)值)在每年股利穩(wěn)定不變，投資人持有期間很長的情況下，其支付過程是一個(gè)永續(xù)年金，股票的估價(jià)模型可簡化為：4/7/20242.3.2股票的特征及估價(jià)[例]某種股票每年分配股利1元，最低報(bào)酬率8％，那么：Po=1/8%=12．5(元)這就是說，該股票每年給你帶來1元收益，在市場利率為8％的條件下，他相當(dāng)于12．5元資本的收益，所以其價(jià)值是12．5元。當(dāng)然，市場上的估價(jià)不一定就是12.5元，還要看投資人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，可能高于或低于12.5元，如果當(dāng)時(shí)的市價(jià)不等于股票價(jià)值，如果市價(jià)為12元，每年固定股利1元，那么預(yù)期報(bào)酬率：R＝1/12＝8.33%〔2〕股利固定增長如果一只股票的現(xiàn)金股利在基期D0的根底上以增長速度g不斷增長，那么：4/7/20242.3.2股票的特征及估價(jià)或者P0=D1/(r-g)采用這種方法時(shí)，我們假設(shè)股利增長率總是低于投資者要求的收益率。如果設(shè)Do為基年每股股利，Dt為第t年年末每股股利，g為年股利增長率，r為收益率或折現(xiàn)率，那么第t年的每股股利為：Dt＝Do〔1＋g〕t將各年的股利折成現(xiàn)值并相加，即可得到普通股的價(jià)值?！蕖轛s＝ΣDt/(1+r)t=ΣDo〔1＋g〕t/(1+r)tt=1t=1根據(jù)假設(shè)，r永遠(yuǎn)大于g,當(dāng)t∞，該式是一個(gè)收斂的等比幾何級(jí)數(shù)，其極限是Vs＝Do〔1＋g〕/(r-g)=D1/(r-g)例H公司報(bào)酬率為8％，年增長率為6％，D0＝2元，那么股票的內(nèi)在價(jià)值為：Vs＝2*(1+6%)/(0.08-0.06)=106元2.3.2股票的特征及估價(jià)4/7/2024例題時(shí)代公司準(zhǔn)備投資購置東方信托投資股份的股票，該股票去年每股股利為2元，預(yù)計(jì)以后每年以4%的增長率增長，時(shí)代公司經(jīng)分析后，認(rèn)為必須得到10%的收益率，才能購置東方信托投資股份的股票，那么該種股票的價(jià)格應(yīng)為：〔四〕階段性成長模式。在現(xiàn)實(shí)生活中，有的公司股利是不固定的。例如，在一段時(shí)間里高速成長，在另一段時(shí)間里正常固定成長或固定不變。在這種情況下，就要分段計(jì)算，才能確定股票的價(jià)值。例:某公司目前股票現(xiàn)行市價(jià)是4元,上年每股支付股利為0.2元,預(yù)計(jì)該公司未來3年股利第一年增加14%,第二年增加14%,第三年增加5%.從第四年開始每年保持2%的固定增長率水平.(投資者要求的投資必要報(bào)酬率為10%).請(qǐng)計(jì)算該公司的股票價(jià)值.第一年股利=0.2*(1+14%)=0.23第二年股利=0.23*(1+14%)=0.26第三年股利=0.26*(1+5%)=0.27V=0.23*(P/F,10%,1)+0.26(P/F,10%,2)+0.27(P/F,10%,3)+(0.27*(1+2%)/(10%-2%))*(P/F,10%,3)=3.215.股票投資的優(yōu)缺點(diǎn)〔1〕股票投資的優(yōu)點(diǎn)能獲得比較高的報(bào)酬。能適當(dāng)降低購置力風(fēng)險(xiǎn)。擁有一定的經(jīng)營控制權(quán)。4/7/20242.3.2股票的特征及估價(jià)〔2〕股票投資的缺點(diǎn)股票投資的缺點(diǎn)主要是風(fēng)險(xiǎn)大，這是因?yàn)椋浩胀ü蓪?duì)公司資產(chǎn)和盈利的求償權(quán)均居于最后。公司破產(chǎn)時(shí)，股東原來的投資可能得不到全數(shù)補(bǔ)償，甚至一無所有。普通股的價(jià)格受眾多因素影響，很不穩(wěn)定。政治因素、經(jīng)濟(jì)因素、投資人心理因素、企業(yè)的盈利情況、風(fēng)險(xiǎn)情況，都會(huì)影響股票價(jià)格，這也使股票投資具有較高的風(fēng)險(xiǎn)。普通股的收入不穩(wěn)定。普通股股利的多少，視企業(yè)經(jīng)營狀況和財(cái)務(wù)狀況而定，其有無、多寡均無法律上的保證，其收入的風(fēng)險(xiǎn)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于固定收益證券。4/7/20242.3.2股票的特征及估價(jià)單元自測題一、判斷題1.只要證券之間的收益變動(dòng)不具有完全正相關(guān)關(guān)系，證券組合風(fēng)險(xiǎn)就一定小于單個(gè)證券的加權(quán)平均值。〔〕2.企業(yè)進(jìn)行公司債券投資既面臨系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，也面臨非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)?！病?.有效證券投資組合的判斷標(biāo)準(zhǔn)是：風(fēng)險(xiǎn)不變收益較高或收益相同風(fēng)險(xiǎn)較低。〔〕4.系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)不能通過證券投資組合來削減。〔〕5.進(jìn)行有效的證券投資組合，可以減少市場風(fēng)險(xiǎn)?！病场?.某種證券的β系數(shù)為0，說明該證券無非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，而某種證券的β系數(shù)為1，說明該證券的風(fēng)險(xiǎn)是所有證券平均風(fēng)險(xiǎn)的一倍?！病?.不可分散風(fēng)險(xiǎn)大小的程度，可以通過β系數(shù)來衡量?！病?.如果兩種股票的相關(guān)系數(shù)為1，那么這兩種股票經(jīng)過合理組合，也能到達(dá)分散風(fēng)險(xiǎn)的