19.1.1變量與函數(shù)教學設計課題19.1.1變量與函數(shù)第1課時教師金召學科初中數(shù)學年級八下設計理念本設計是《函數(shù)》第一節(jié)課,要引導學生從生活實例中抽象出常量、變量的概念,其中概念的理解是本節(jié)的核心內(nèi)容.教材分析本節(jié)課是函數(shù)的啟蒙課，在這里學生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學習的入門，也為后面引出變量間的單值對應關系進而學習函數(shù)的定義做了鋪墊.本節(jié)課內(nèi)容不但對培養(yǎng)學生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對培養(yǎng)學生運動變化等辨證唯物主義觀點和形成良好的個性品質(zhì)也有一定的幫助.學情分析本節(jié)課的教學對象是八年級學生，首要的任務是使學生接觸運動現(xiàn)象,認識運動現(xiàn)象,思考運動現(xiàn)象,這樣才能使學生認識變量的存在,然后逐步使學生理解變量的意義,實現(xiàn)由常量到變量的轉(zhuǎn)變.為學習函數(shù)打下良好的基礎.教學目標1.通過實例，領悟具體情境中了解變量與常量的含義.(重點）2.在實際問題中，會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關系式.（難點）3.參與變量的發(fā)現(xiàn)過程，強化數(shù)學應用意識.重點了解變量與常量的含義.難點會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關系式.教學方法“引導——發(fā)現(xiàn)”教學法教學工具PPT教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課【創(chuàng)設情境】課件出示情境圖：以“高處不勝寒”蘇軾“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開?！卑拙右椎纫胄抡n.當我們用數(shù)學來分析現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象時，會遇到各種各樣的量，如物體運動中的速度、時間和距離，圓的半徑、周長和圓周率，購買商品的數(shù)量單價和總價，某一天中各時段變化的氣溫……,在某一個過程中，有的量固定不變，有的量不斷改變.今天我們就一起來認識下！學生觀察圖片，思考回答問題。陶冶學生的情操，感悟中國詩句富含的道理.通過講故事創(chuàng)設情境，引出本節(jié)課的內(nèi)容．講授新課【合作探究】思考如下問題：思考1：汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，填下面的表:t/h12345s/km預設：t/h12345s/km60120180240300根據(jù)v=stt=1h,s=________kmt=2h,s=_________km；t=3h,s=_________km；t=4h,s=_________km;t=5h,s=_________km.預設：60,120,180,240,300；在以上的變化過程中，變化的量是_______,不變的量是________預設：時間和路程，速度；試用含t的式子表示s．s=_______這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時間___的變化過程.預設：s=60t時間和路程，速度；思考2：電影票的售價為10元/張，第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售出x張票，票房收人為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？預設：第一場：票房收入為150QUOTE10=1500元第二場：票房收入為205QUOTE10=2050元第三場：票房收入為310QUOTE10=3100元變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有______.思考3：如圖所示，圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑R分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？怎樣用半徑R來表示面積S?思考3：如圖所示，圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑R分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？怎樣用半徑R來表示面積S?預設：當半徑為10cm時，圓的面積為.當半徑為20cm時，圓的面積為.當半徑為30cm時，圓的面積為.變化的量和不變的量分別是什么？用含有r的式子表示S，則有______.思考4：用10m長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？預設：當矩形的一邊長為3m時，鄰邊長為2m.當矩形的一邊長為3.5m時，鄰邊長為1.5m.當矩形的一邊長為4m時，鄰邊長為1m.當矩形的一邊長為4.5m時，鄰邊長為0.5m.變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有______.問題24，學生自主探究，教師引導學生仿照問題1的思路。S=60ty=10xS=Πr2y=5x上述運動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認為可以怎樣分類？預設：數(shù)值發(fā)生變化的量是變量；數(shù)值保持不變的量是常量。教師總結知識要點：在一個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量為變量.在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.在同一個變化過程中，理解變量與常量的關鍵詞：發(fā)生了變化和始終不變.想一想：問題（1）（4）中是否各有兩個變量？同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？預設：都有兩個變量，對于一個變量確定時，另一個變量有一個確定值與之對應。學生分組合作，交流反饋。通過合作探究活動，充分發(fā)揮學生的自主探究，自主發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。通過想一想活動，培養(yǎng)學生解決問題以及抽象思維能力.例題講解例題1.某報紙，每一份的價格是3元，購買此報紙x份，共需要花費y元，則有y=3x.（1）y=3x中的常量是，變量是.（2）若每一份報紙的價格為a元（a表示常數(shù)），y=ax中的常量是，變量是.2.分別指出下列關系式中的變量和常量.（1）圓的面積S與圓的半徑r之間的關系是QUOTE.（2）每支鋼筆7元，購買鋼筆的花費w（元）與鋼筆支數(shù)n（支）之間的關系式是w=7n.（3）某種卡的收費標準為：流量不限量29元，通話0.1元/分，用戶每月的費y（元）和通話時間x（分）之間的關系式y(tǒng)=0.1x+29.學生解答，教師展示給出解答示范．鞏固所學知識，加深對所學知識的理解，提高學生知識的綜合運用能力．．課堂小結以思維導圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)主要內(nèi)容：變量與常量定義判斷方法回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.課堂練習1．一種練習本每本0.5元，x本共付y元錢，那么0.5和y分別是()A．常量、常量B．變量、變量C．常量、變量D．變量、常量2．若球體的體積為V，球的半徑為R，則，其中變量是__________，常量是__________．3．某地區(qū)的居民生活用電為0.58元/千瓦時，小亮家用電量為x千瓦時，所付電費為y元，其中常量是________，變量是_______．4．某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y.份數(shù)/份1234···總價/元0.40.81.21.6···y與x之間的關系式為__________．這個問題中，____是常量，_______是變量．5．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中白色地面磚的總