2023年廣東省江門(mén)市新會(huì)區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.-3的倒數(shù)是（）

A.3B.士C.D.-3

2.16的算術(shù)平方根是（）

A.±4B.+2C.4D.—4

3.如圖，直線。，6被直線/所截，a//b,若21=120。，則N2的度數(shù)是（）

A.50°B.60°C.70°D.120°

4.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.平行四邊形B.等腰梯形C.正五邊形D.等邊三角形

5.不等式組的解集是廳”;'J1的解集是（）

17—3x>1

A.-2<x<2B.-2<x<2C.-2<x<2D.-2<x<2

6.下列關(guān)于x的一元二次方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）

A.（x-3）2=4B.、2=xC,x2+2r+1=0D.x2-16=0

7.球的體積是V,球的半徑為R,則V=^,其中變量和常量分別是（）

A.變量是匕R；B.變量是/?,兀;C.變量是匕R,D,變量是P,/?3；

常量是*兀常量是§肛常量是§常量是兀

8.如圖，在矩形中，對(duì)角線/C與相交于點(diǎn)0,已知LB/C=35。,

則NBOC的度數(shù)是（）

A.65°B.70°C.75°D.80°

9.已知x+y=5,xy=3,貝I九2+y2等于（)

A.-19B.19C.-25D.25

10.如圖，在等腰三角形/BC中,AB-AC,利用尺規(guī)作圖:①以點(diǎn)△為圓心,

任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊8C、48于點(diǎn)瓜F;②分別以點(diǎn)以點(diǎn)尸為圓

心，大于吉￡尸的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在Z/8C內(nèi)交于點(diǎn)O；③連接8。并延長(zhǎng),

交/C于點(diǎn)若乙BDC=2乙A,則N4的度數(shù)是（）

A.30°B.36°C.60°D.72°

二、填空題

11.計(jì)算：（"3）2=.

12.在一個(gè)不透明布袋中有10個(gè)除顏色不同外其他完全相同的小球，已知紅球

有4個(gè)，黑球有6個(gè)，則隨機(jī)摸到一個(gè)紅球的概率為.

13.已知三角形的周長(zhǎng)為12C7M,則由它的三條中位線組成的三角形的周長(zhǎng)是

cm.

14.在RtA/BC中，NC=90。，AB=6,AC=2,則cos/=.

15.已知菱形ABC。中，AB=4,ZABC=12O°,貝"AC=.

三、解答題

16.解方程組片2尸；

（3x-y=l.

17.先化簡(jiǎn)，再求值：瀘,其中a=2.

18.勞動(dòng)教育是新時(shí)代黨對(duì)教育的新要求，是中國(guó)特色社會(huì)主義教育制度的重

要內(nèi)容，是全面發(fā)展教育體系的重要組成部分，是大中小學(xué)必須開(kāi)展的教育活

動(dòng)?為此，某校擬組建力（烹飪）、R（種植）、C（陶藝）、n（木雕）4個(gè)勞動(dòng)

小組，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須參加且只能參加一個(gè)小組,為了解學(xué)生參加勞動(dòng)小組的

意愿，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖所示的兩

個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

八人數(shù)

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

(1)參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中4部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角；

(3)若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校選擇。小組的學(xué)生人數(shù).

19.如圖，一次函數(shù)夕=丘+/)的圖象與反比例函數(shù)少=空的圖象交于點(diǎn)/(1,3)、

點(diǎn)8(3,a),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)表達(dá)式；

(2)連接04求AO/C的面積.

20.如圖，四邊形為矩形，點(diǎn)打在邊/〃上，AE=CD,連接CE,過(guò)點(diǎn)

K作EF1CE交于點(diǎn)F,分別過(guò)點(diǎn)C、/作CG||EF,FG\\CE且CG、G/7相

交于點(diǎn)G.

⑴求證：EF=CE；

(2)連接GE,若。。=4,點(diǎn)斤是48的中點(diǎn)，求GE的長(zhǎng).

21.小明一家選擇自駕去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航推薦兩條行車(chē)路線，路線一需行

駛180km,路線二需行駛150km,路線一行駛時(shí)間比路線二少30分鐘，導(dǎo)航顯

示路線一中汽車(chē)的平均時(shí)速是路線二的1.5倍，求兩條路線中汽車(chē)分別所需的行

駛時(shí)間.

22.如圖，點(diǎn)A、B、。在0。上，8c是直徑，N/8C的角平分線與。O

交于點(diǎn)。，與/C交于點(diǎn)M,且RM=MD,連接OD,交/C于點(diǎn)N.

⑴證明：。。，/。；

(2)試猜想與0。之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

23.如圖，已知拋物線7=-x2+6x+c與歹軸交于點(diǎn)R,與x軸分別交于點(diǎn)4

點(diǎn)、C,直線y=4x+l與拋物線相交于點(diǎn)/?、點(diǎn)已知點(diǎn)/坐標(biāo)是

(-4,0),點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

(1)6、c的值；

(