高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：2019年高考展望北京巨人學(xué)校司梁2009年6月7日17點(diǎn)，隨著考生走出高考(論壇)考場，北京卷大綱版教材最終一次數(shù)學(xué)高考結(jié)束了。這次大綱卷數(shù)學(xué)高考的收官之作體現(xiàn)了一下幾個明顯的特點(diǎn)：1.突出主干學(xué)問，沒有偏題、怪題。全卷突出了重點(diǎn)學(xué)問，重點(diǎn)方法的考察，例如：中學(xué)數(shù)學(xué)的核心板塊函數(shù)(不含三角函數(shù))占28分，解析幾何板塊占24分。為學(xué)生今后的備考指明白放心，為老師的授課及教學(xué)支配明確了目的，即重點(diǎn)把握中學(xué)數(shù)學(xué)主干學(xué)問。不僅如此，這次高考的試題，尤其是解答題，突出了中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)方法。例如：15題考察了三角形內(nèi)角和定理與誘導(dǎo)公式聯(lián)合推出的重要結(jié)論;17題考察了典型的獨(dú)立重復(fù)事務(wù)的概率;18題考察求曲線切線，求單調(diào)區(qū)間等基本方法;19題考察了圓錐曲線的離心率、準(zhǔn)線等基本量，而后考察圓的切線，利用向量求角度等基本方法。這些方法，都應(yīng)當(dāng)是在課內(nèi)老師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的方法，學(xué)生應(yīng)當(dāng)較好的駕馭。所以，整體來看，今年的試題學(xué)生相對簡單上手，預(yù)料平均分比去年略有上升。2.穩(wěn)中有變，穩(wěn)中有新。全卷在突出主干學(xué)問的同時，突出了北京卷的特點(diǎn)，有所創(chuàng)新，考察學(xué)生的思維實(shí)力。例如：第3題在考察函數(shù)平移時，沒有采納常規(guī)的三角函數(shù)，而是選擇了對數(shù)函數(shù)考察，并結(jié)合對數(shù)運(yùn)算，考察學(xué)生現(xiàn)場思索的實(shí)力;第6小題，學(xué)生可以選擇二項(xiàng)式定理，也可以選擇干脆計(jì)算，給學(xué)生發(fā)揮空間，體現(xiàn)了高考不提倡題海戰(zhàn)術(shù)的特點(diǎn)，希望學(xué)生學(xué)會思索。第16題的第三問，才用存在性問題的設(shè)問方式，考察學(xué)生探究問題的實(shí)力。3.學(xué)問考察全面，內(nèi)容編排合理。今年的高考相比前兩年，特殊留意了學(xué)問點(diǎn)的編排，盡量覆蓋更多的學(xué)問點(diǎn)。我們可以看到，第3題考察了對數(shù)運(yùn)算和函數(shù)平移;第4題考察線面角和線面距離;第5題考察三角函數(shù)和充要條件;第12題考察橢圓的幾何性質(zhì)和余弦定理;第13題考察分段函數(shù)，函數(shù)圖像和解不等式。這些小題都綜合考察了中學(xué)數(shù)學(xué)的不同學(xué)問點(diǎn)，從單章節(jié)來看，第8題，第12題，第19題分別考察了拋物線，橢圓，雙曲線三大圓錐曲線;第3題，第11題，第13題分別考察了函數(shù)圖像的平移，函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的切線，分段函數(shù)，函數(shù)圖像翻折等不同學(xué)問點(diǎn)，覆蓋比較全面。4.試題難度有梯度，區(qū)分度較好。全卷把關(guān)題有2道，分別是第8題和第20題。第8題不僅有新概念，而且留意考察學(xué)生分析解決問題的實(shí)力。無論是題目條件的敘述，設(shè)問的方式，解題的方法都符合一道良好把關(guān)題的要求。第20題依舊是一道具有創(chuàng)新性的試題，三問的設(shè)計(jì)使得大部分學(xué)生可以入手，第一問考察閱讀題目條件的實(shí)力，推斷是否具有某種性質(zhì)。后兩問都是證明的形式，考察學(xué)生邏輯推理以及嚴(yán)謹(jǐn)論證的實(shí)力。當(dāng)然相比前兩年的壓軸題，本題難度有所下降，加之前面題目比較常規(guī)，預(yù)料今年北京卷數(shù)學(xué)滿分?jǐn)?shù)量會有所增加。明年將迎來北京卷數(shù)學(xué)的第一次新課標(biāo)高考，雖然新課標(biāo)高考的考試說明還沒有最終確定，但是對于新課標(biāo)的一些特點(diǎn)，我們可以做一下展望：1.主干學(xué)問依舊是重點(diǎn)考察對象。從今年高考的模式我們可以看出，無論教材如何變更，中學(xué)數(shù)學(xué)的主干學(xué)問如：函數(shù)，解析幾何，立體幾何等依舊是高考重點(diǎn)考察的內(nèi)容。所以，在備考階段，學(xué)生應(yīng)首先駕馭重點(diǎn)學(xué)問及重點(diǎn)方法。2.留意實(shí)力的考察。新課標(biāo)高考肯定會突出對學(xué)生邏輯思維實(shí)力，視察實(shí)力，空間想象實(shí)力，計(jì)算實(shí)力的考察，學(xué)生不能采納題海戰(zhàn)術(shù)，而要進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，才能有備而戰(zhàn)。3.突出對新課標(biāo)新增內(nèi)容的考察。新課標(biāo)作為改革的教材，一些新增的內(nèi)容，如：三視圖，推理與證明，積分，幾何概型，算法等肯定會在明年高考中有所體現(xiàn)，但是不會出現(xiàn)很難的題目。4.突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。新課標(biāo)特別重視學(xué)生的應(yīng)用與實(shí)踐實(shí)力，所以，在明年的高考中，預(yù)料應(yīng)用問題的比例會有所