陜西省西安市電子科技大學(xué)附中高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知方程有兩個正根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略2.直線l：y﹣1=k（x﹣1）和圓x2+y2﹣2x=0的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切或相交 C．相交 D．相切參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】利用圓心到直線的距離與半徑比較，大于半徑，相離，等于則相切，小于則相交．【解答】解：由題意：圓心為（1，0），半徑是1．由直線l：y﹣1=k（x﹣1）知：直線過定點(diǎn)（1，1），那么：圓心到定點(diǎn)的距離為d=1=r，說明定點(diǎn)在圓上；∴過定點(diǎn)的直線必然與圓相切或相交．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法．利用圓心到定點(diǎn)距離與半徑比較，第二是消元，構(gòu)造二次方程，利用判別式．屬于基礎(chǔ)題．3.在中，分別為角、、的對邊，且，則最大內(nèi)角為A．B．C．D．參考答案：D略4.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.命題甲：命題乙：，則甲是乙的

（

）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既不充分與不必要條件參考答案：B6.已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則的值為(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，結(jié)合三角函數(shù)的定義即可得到的值.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊與單位圓交于點(diǎn)，所以，所以，故選B.【點(diǎn)睛】該題考查是有關(guān)已知角終邊上一點(diǎn)求其三角函數(shù)值的問題，涉及到的知識點(diǎn)有三角函數(shù)的定義，屬于簡單題目.7.復(fù)數(shù)的模是（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先將復(fù)數(shù)化成形式，再求模。【詳解】所以模是故選D.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將復(fù)數(shù)化成形式，屬于簡單題。8.在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B10.已知推理：“因?yàn)樗械慕饘俣寄軌驅(qū)щ?，而銅能導(dǎo)電，所以銅是金屬”.則下列結(jié)論正確的是（

）A．此推理大前提錯誤 B．此推理小前提錯誤C.此推理的推理形式錯誤 D．此推理無錯誤參考答案：C已知推理的大前提是：因?yàn)樗械慕饘俣寄軌驅(qū)щ?，所以推理的小前提?yīng)該是說A材料是金屬，結(jié)論是A能導(dǎo)電.但是推理的小前提是說銅能導(dǎo)電，違背了三段論的推理要求，所以此推理的推理形式錯誤，故選C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列110，116，122，128，……，在400與600之間共有________項(xiàng).參考答案：33略12.若焦點(diǎn)在軸上的橢圓上有一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，則正數(shù)的取值范圍是_______________參考答案：略13.甲、乙、丙三人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是________（用數(shù)字作答）參考答案：33614.某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是．其中正確結(jié)論的序號是（寫出所有正確結(jié)論的序號）．參考答案：①③略15.已知x+2y=4，且x≥0,,則滿足的x的取值范圍為。參考答案：

解析：由已知得

∴所求x的取值范圍為16.設(shè)x，y滿足約束條件則z＝2x－y的最大值為

.

參考答案：817.從,這七個數(shù)字中任取三個不同數(shù)字作為二次函數(shù)的系數(shù)則可組成不同的函數(shù)_______個,其中以軸作為該函數(shù)的圖像的對稱軸的函數(shù)有______個參考答案：

解析：

，；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且．（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）記,求證：；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：解：（1）∵是方程的兩根，且數(shù)列的公差>0，∴，公差∴

又當(dāng)=1時，有

當(dāng)∴數(shù)列{}是首項(xiàng)，公比等比數(shù)列，∴

（2）由（1）知

∴∴

（3），設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，

(1)

(2)

得：化簡得：

略19.如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，.（1）若，求與所成角的余弦值；（2）當(dāng)平面與平面垂直時，求的長.參考答案：（1）因?yàn)樗倪呅问橇庑?，所?又因?yàn)槠矫妫?又，所以平面.設(shè).因?yàn)?，，所以，，如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系.則，，，，所以，.設(shè)與所成角為，則.（2）由（1）知，設(shè)（），則，設(shè)平面的法向量，則，，所以，令，則，，所以.同理，平面的法向量.因?yàn)槠矫嫫矫?，所以，即，解?所以.20.設(shè)命題p：關(guān)于x的一元二次方程mx2+（m﹣1）x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，命題q：?x∈R，2x2+mx﹣m＞0恒成立，如果命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專題】轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏輯．【分析】命題p：關(guān)于x的一元二次方程mx2+（m﹣1）x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則，解得m范圍．命題q：?x∈R，2x2+mx﹣m＞0恒成立，△＜0，解得m范圍．利用命題“p∧q”是真命題，即可得出．【解答】解：命題p：關(guān)于x的一元二次方程mx2+（m﹣1）x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則，解得或m＜﹣1．命題q：?x∈R，2x2+mx﹣m＞0恒成立，△=m2﹣8×＜0，解得﹣3＜m＜0．如果命題“p∧q”是真命題，∴，解得﹣3＜m＜﹣1．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣3，﹣1）．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程及其一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．21.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．如圖過圓錐軸的截面為等腰直角三角形，為底面圓周上一點(diǎn)，已知，圓錐體積為，點(diǎn)Ｏ為底面圓的圓心．（1）求該圓錐的側(cè)面積；（2）設(shè)異面直線與所成角的大小為，求的值．參考答案：（1）（2）22.（本題滿分13分）某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元.

(1）問第幾年開始獲利？

(2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船.問哪種方案最合算？參考答案：由題設(shè)知每年的費(fèi)用是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列。設(shè)純收入與年數(shù)的關(guān)系為f（n），則…2′(1）由f（