八年級（上）人教版數(shù)學(xué)期中過關(guān)測試03

學(xué)校：班級：姓名：

（時間：120分鐘分值：120分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下面圖形①線段；②角；③直角三角形；④等腰梯形是軸對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖，紅紅書上的三角形被墨跡污染了一部分，她根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三

角形，那么紅紅畫圖的依據(jù)是（）

公

■

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

3.如圖所不，△48C中4c邊上的高線是（）

D

/

B二C

A.線段D4B.線段BAC.線段BCD.線段BD

4.如圖，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,點、E,F是AQ上的任意兩點.若BC=8,AD=6,則圖中陰

影部分的面積為（）

h

D。

A.12B.20C.24D.48

5.如圖，ZBDC=110°，/C=38°,/A=35°,NB的度數(shù)是()

B

A.43°B.33°C.37°D.47°

6.下列哪個度數(shù)不可能是一個多邊形的內(nèi)角和（）

A.360°B.600°C.900°D.18000

7.以下列數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.2cm、3cm、5cmB.2cm、3cm、4cm

C.3cm、5cm、9cmD.8cm、4cm、4cm

8.如圖，△ABC中，NB=40°,NC=30°,點。為邊BC上一點，將力C沿直線A。折疊后，點C

落到點E處，若DE〃A8,則/ADE的度數(shù)為（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

9.如圖，ZXABC中，ZC=90°,A￡>平分NBAC交BC于點。，BD：DC=2：1,BC=9.6cm,則。至I]AB

的距離為（）

A.2.2cmB.3.2cmC.4.8cmD.6.4cm

10.如圖，OP平分NMON,B4LON于點4,點。是射線OM上的一個動點，若必=2,則尸。的最小值

為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）

11.在△A8C中，AB^AC,乙4=40°,則的度數(shù)為°.

12.已知8。是△ABC的中線，AB=1,BC=3,且△AB。的周長為15,則△BCD的周長為.

13.如圖，△AOB與4008關(guān)于邊0B所在的直線成軸對稱，A。的延長線交BC于點D若/8。。=46°,

ZC=20°,則NAQC=°.

3

%

14.如圖：在回ABCQ中，BC=6,ZCBD=30°,按以下步驟作圖：①以點C為圓心，以8長為半徑作

弧，交BD于點F；②分別以點D,F為圓心,以CD長為半徑作弧，兩弧相交于點G.作射線CG交

BD于點E,則BE的長為________________.

BC

15.已知點A（a,4）,B（3,b）關(guān)于x軸對稱，貝U.

三、解答題（共8小題，共75分）

16.（8分）已知a、b、c是一個三角形的三條邊長，則化簡|a+8-c|+|/）-a-c|的結(jié)果是多少？

17.（8分）已知某正多邊形的一個內(nèi)角都比它相鄰?fù)饨堑?倍還多20°

（1）求這個正多邊形一個內(nèi)角的度數(shù)；

（2）求這個正多邊形的內(nèi)角和.

18.（9分）作圖：（不寫作法，但要保留作圖痕跡）

如圖所示，要在街道旁修建一個牛奶站，向居民區(qū)4、B提供牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方，才能使A、

B到它的距離之和最短.

居民區(qū)月

居民區(qū)5

街道--------------------------

19.（9分）如圖，在△A8C中，CF、8E分別是48、AC邊上的中線，若AE=2,AF=3,且△ABC的周

長為15,求BC的長.

20.（10分）如圖，在AABC中，/A8c和NACB的平分線相交于點P.

(1)若NABC+NACB=130°,求/8PC的度數(shù).

（2）當(dāng)NA為多少度時，NBPC=3NA?

21.（10分）如圖，點B、C、E、尸在同一直線上，AB_LBC于點8,ADEM△ABC,且BC=6,CE=3.

（1）求CF的長；

（2）判斷QE與EF的位置關(guān)系，并說明理由.

CE

22.(10分)在直角△4BC中，ZACB=90°,/B=30°,C￡>_LAB于。，CE是△ABC的角平分線.

(1)求/。CE的度數(shù).

(2)若NCEF=135°,求證：EF//BC.

23.（11分）王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間

剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板(AC=8C,ZACB=90°),點C在OE上，點A和8分別與木墻的

頂端重合，求兩堵木墻之間的距離.

參考答案

一、選擇題

12345678910

CCDACBBBBB

二、填空題

11.70

12.11

13.72

14.3V3

15.-1

三、解答題

16.解：b,c是一個三角形的三條邊長，

a+b-c>0,b-a-c<0,

\a+b-c\+\b-a-c\

=a+h-c+a+c-h

—2a.

17.解：(1)設(shè)這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為x°,

根據(jù)題意得180-x=3x+20,解得x=40,

180°-x°=140°,

所以這個正多邊形一個內(nèi)角的度數(shù)140。；

(2)因為這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為40°,

所以這個正多邊形邊數(shù)=360°+40°=9,

所以這個正多邊形的內(nèi)角和是(9-2)X1800=1260°.

18.解：作圖如右圖：

牛奶站應(yīng)建在C點，才能使A、B到它的距離之和最短.

居民區(qū).4

19.解：：CF、BE分別是AB、AC邊上的中線，AE=2,AF=3,

，4B=2AF=2X3=6,

AC=2AE=2X2=4,

「△ABC的周長為15,

，8C=15-6-4=5.

20.解：(1)為/4BC的平分線，PC為/4C8的平分線，

AZPBC+ZPCB^|(ZABC+ZACB)=65°.

在△PBC中，NPBC+NPCB=65°,

AZBPC=180°-(ZPBC+ZPCB)=115°.

1

(2)由(1)可知：ZBPC=1800(ZABC+ZACB),

ii

Z.ZBPC=180°(180°-NA)=90°+

設(shè)NA=a,

A90°+1a=3a,

解得a=36°,

，NA=36°.

21.解：⑴VADEF^AABC,

：?BC=EF,

VBC=6,CE=3,

：.EF=6,

：.CF=EF+EC=6+3=9；

(2)DEL