四川省樂(lè)山市夾江中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．它的圖象分布在一、三象限B．它的圖象過(guò)點(diǎn)(-1，-3)C．當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的增大而增大D．當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x的增大而減小2．如圖，已知直線與相交于點(diǎn)（2，），若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．小麗家在學(xué)校北偏西60°方向上，距學(xué)校4km，以學(xué)校所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，1km為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則小麗家所在位置的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣2） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，﹣2）4．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．． C． D．5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則BC的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．7 D．86．如圖，在梯形ABCD中，，，，交BC于點(diǎn)若，，則CD的長(zhǎng)是A．7 B．10 C．13 D．147．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，對(duì)角線OB在y軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y＝和y＝的一支上，分別過(guò)點(diǎn)A，C作x軸的垂線垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③陰影部分面積是（k1+k2）；④四邊形OABC是菱形，則圖中曲線關(guān)于y軸對(duì)稱其中正確的結(jié)論是（）A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④8．下列式子是分式的是().A． B． C． D．9．已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm，則菱形的面積為()A．3cm2 B．4cm2 C．3cm2 D．23cm210．要使二次根式有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．11．在下列說(shuō)法中：①有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形．②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形．③有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形．④三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和5，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)()A．4 B．16 C． D．4或二、填空題（每題4分，共24分）13．請(qǐng)寫出一個(gè)過(guò)點(diǎn)（0，1），且y隨著x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_____．14．在□ABCD中，∠A＝105o，則∠D＝__________．15．甲，乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投1次，甲的成績(jī)（單位：環(huán)）為：9，8，9，1，10，1．甲，乙兩人平均成績(jī)相等，乙成績(jī)的方差為4，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是______．（填“甲”或“乙”）16．寫出一個(gè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)的關(guān)系式：______．17．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝3，BC＝4，則△AOB的周長(zhǎng)為_(kāi)____．18．設(shè)甲組數(shù)：，，，的方差為，乙組數(shù)是：，，，的方差為，則與的大小關(guān)系是_______（選擇“>”、“<”或“=”填空）.三、解答題（共78分）19．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+y2的值．20．（8分）在正方形中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連結(jié)交直線于點(diǎn)E．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的形狀是_____________________；（1）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，如圖1．①依題意補(bǔ)全圖1；②判斷的形狀，并加以證明．21．（8分）如圖，在中，是邊上的高，的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.22．（10分）解一元二次方程：(1)6x2﹣x﹣2＝0(2)(x+3)(x﹣3)＝323．（10分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線，過(guò)AC中點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形?并說(shuō)明理由．24．（10分）如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形.（1）求邊上的高與之間的函數(shù)關(guān)系式。是的一次函數(shù)嗎？如果是一次函數(shù)，請(qǐng)指出相應(yīng)的與的值.（2）當(dāng)時(shí)，求的值.（3）求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式.是的一次函數(shù)嗎？25．（12分）某公司銷售部有銷售人員14人，為提高工作效率和員工的積極性，準(zhǔn)備實(shí)行“每月定額銷售，超額有獎(jiǎng)”的措施.調(diào)查這14位銷售人員某月的銷售量，獲得數(shù)據(jù)如下表:月銷售量(件)1455537302418人數(shù)(人)112532（1）求這14位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)（2）如果你是該公司的銷售部管理者，你將如何確定這個(gè)定額?請(qǐng)說(shuō)明理由.26．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在矩形的邊AD，BC上，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線EF對(duì)稱．設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為G．（1）畫出四邊形ABFE關(guān)于直線EF對(duì)稱的圖形；（2）若∠FDC＝16°，直接寫出∠GEF的度數(shù)為；（3）若BC＝4，CD＝3，寫出求線段EF長(zhǎng)的思路．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象位于一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，圖象位于二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.解：A、因?yàn)椋运膱D象分布在一、三象限，B、它的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-3），D、當(dāng)，y的值隨x的增大而減小，均正確，不符合題意；C、當(dāng)，y的值隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：反比例函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.2、B【解析】試題解析：根據(jù)題意當(dāng)x＞1時(shí)，若y1＞y1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．3、B【解析】

根據(jù)題意聯(lián)立直角坐標(biāo)系，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：由題意可得：AO＝4km，∠AOB＝30°，則AB＝2，BO＝，故A點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，2）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系進(jìn)行求解.4、B【解析】

利用一次函數(shù)圖象性質(zhì)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，，即可解答.【詳解】一次函數(shù)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則，解得：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，熟練掌握函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)象限與k、b之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，且AD=BC，結(jié)合角平分線的性質(zhì)可求得DE=DC=AB=1，則可求得AD的長(zhǎng)，可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=1，AD∥BC，AD=BC，∴∠DEC=∠BCE．∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=1．∵AE=3，∴AD=BC=3+1=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)求得DE=DC是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得，再根據(jù)等角對(duì)等邊，得根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行，知四邊形ABED是平行四邊形，則，從而求解．【詳解】，，．又，．．，，四邊形ABED是平行四邊形．．．故選：A．【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對(duì)等邊的性質(zhì)．7、D【解析】

先判斷出CE=ON，AD=OM，再判斷出CE=AD，即可判斷出①正確；由于四邊形OABC是平行四邊形，所以O(shè)A不一定等于OC，即可得出②錯(cuò)誤；先求出三角形COM的面積，再求出三角形AOM的面積求和即可判斷出③錯(cuò)誤，根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷出OB⊥AC，OB與AC互相平分即可得出④正確．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸E，

∵AM⊥x軸，CM⊥x軸，OB⊥MN，

∴四邊形ONCE和四邊形OMAD是矩形，

∴ON=CE，OM=AD，

∵OB是?OABC的對(duì)角線，

∴△BOC≌△OBA，

∴S△BOC=S△OBA，

∵S△BOC=OB×CE，S△BOA=OB×AD，

∴CE=AD，

∴ON=OM，故①正確；

在Rt△CON和Rt△AOM中，ON=OM，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OA與OC不一定相等，

∴△CON與△AOM不一定全等，故②錯(cuò)誤；

∵第二象限的點(diǎn)C在雙曲線y=上，

∴S△CON=|k1|=-k1，

∵第一象限的點(diǎn)A在雙曲線y=上，

S△AOM=|k2|=k2，

∴S陰影=S△CON+S△AOM=-k1+k2=（k2-k1），

故③錯(cuò)誤；

∵四邊形OABC是菱形，

∴AC⊥OB，AC與OB互相平分，

∴點(diǎn)A和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)A與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，

∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，故④正確，

∴正確的有①④，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，判斷出CE=AD是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】A、的分母中不含有字母，因此是整式，而不是分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分母中含有字母，因此是分式．故本選項(xiàng)正確；C、分母沒(méi)有字母是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分母中沒(méi)有字母，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．9、D【解析】

由四邊形ABCD是菱形，可得菱形的四條邊都相等AB=BC=CD=AD，菱形的對(duì)角線互相平分且相等即AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，又因?yàn)榱庑蔚倪呴L(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2，易求得OB=1，則可得AC的值，根據(jù)菱形的面積等于積的一半，即可求得菱形的面積．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=2cm，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，

又∵菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2，

∴AB=AD=BD=2，

∴OB=1，

∴OA=AB2-BO2=3，

∴AC=23，

∴菱形的面積為2【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．10、B【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】解：要使二次根式有意義，則x≥0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確理解二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形，說(shuō)法正確；②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；③有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；④三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形，說(shuō)法正確，正確的命題有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定方法．12、D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=；當(dāng)5是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=1．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=﹣x+1【解析】

分析：由y隨著x的增大而減小可得出k＜0，取k=-1，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出b=1，此題得解．詳解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．∵y隨著x的增大而減小，∴k＜0，取k=﹣1．∵點(diǎn)（0，1）在一次函數(shù)圖象上，∴b=1．故答案為y=﹣x+1．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：在□ABCD中，∠A＝105o，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、甲．【解析】

先計(jì)算出甲的平均數(shù)，再計(jì)算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定.【詳解】甲的平均數(shù)，所以甲的方差，因?yàn)榧椎姆讲畋纫业姆讲钚?，所以甲的成?jī)比較穩(wěn)定．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，，，…，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.16、y=-x-1【解析】

可設(shè)，由增減性可取，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求得答案.【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為，隨的增大而減小，，故可取，解析式為，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，，解得，.故答案為：（注：答案不唯一，只需滿足，且經(jīng)過(guò)的一次函數(shù)即可）.【點(diǎn)睛】本題有要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“在中，當(dāng)時(shí)隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AC=BD，AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°，由勾股定理可求AC=5，即可求△AOB的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°．∵AB=3，BC=4，∴AC5，∴AO=BO，∴△AOB的周長(zhǎng)=AB+AO+BO=3+5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，求出AO=BO的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷.【詳解】因?yàn)榧捉M數(shù)有波動(dòng)，而乙組的數(shù)據(jù)都相等，沒(méi)有波動(dòng)，所以>．故答案為：>．【點(diǎn)睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握方差的意義.三、解答題（共78分）19、1【解析】

先根據(jù)x、y的值計(jì)算出x+y、xy的值，再代入原式＝（x+y）2﹣2xy計(jì)算可得．【詳解】先根據(jù)x、y的值計(jì)算出x+y、xy的值，再代入原式＝（x+y）2﹣2xy計(jì)算可得．解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝+1+﹣1＝2、xy＝（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，則原式＝（x+y）2﹣2xy＝（2）2﹣2×1＝8﹣2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式運(yùn)算法則及平方差公式．20、（1）等腰直角三角形；（1）①補(bǔ)全圖形;②的形狀是等腰三角形,證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）由在正方形ABCD中，可得∠ABC=90°，AB=BC，又由點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)M，N分別為BC，AP的中點(diǎn)，易得BN=BM，即可判定△EPN的形狀是：等腰直角三角形；（1）①首先根據(jù)題意畫出圖形；②首先在MC上截取MF，使MF=PM，連接AF，易得MN是△APF的中位線，證得∠1=∠1，易證得△ABF≌△DCP（SAS），則可得∠1=∠3，繼而證得∠1=∠1，則可判定△EPM的形狀是：等腰三角形.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵點(diǎn)M，N分別為BC，AP的中點(diǎn)，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，BN=BM，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△EPM的形狀是：等腰直角三角形；故答案為：等腰直角三角形；（1）補(bǔ)全圖形，如圖1所示．的形狀是等腰三角形．證明：在MC上截取MF，使MF=PM，連結(jié)AF，如圖1所示．∵N是AP的中點(diǎn)，PM=MF，∴MN是△APF的中位線．∴MN∥AF．∴．=∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，PM=MF，∴BM+MF=CM+PM．即BF=PC．∵四邊形ABCD是正方形，∴，AB=DC．∴△ABF≌△DCP．∴．∴．∴EP=EM．∴△EPM是等腰三角形．【點(diǎn)睛】此題屬于四邊形的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、三角形中位線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析【解析】

利用角平分線性質(zhì)得到GE=CE，，從而得到，由兩個(gè)垂直可得到，從而，即有，得到EC=CF，即有GE=CF，又，得到四邊形是平行四邊形，又EC=CF，即四邊形為菱形【詳解】證明：四邊形是菱形是的平分線，四邊形是平行四邊形又平行四邊形是菱形【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，本題關(guān)鍵在于能夠先判斷出四邊形是平行四邊形22、(1)x1＝，x2＝﹣；(2)x1＝2，x2＝﹣2.【解析】

(1)直接利用公式法求解即可；(2)方程整理后，利用直接開(kāi)平方法求解即可．【詳解】解：(1)a＝6，b＝﹣1，c＝﹣2，∵△＝1+48＝49，∴x＝，解得：x1＝，x2＝﹣；(2)方程整理得：x2＝12，開(kāi)方得：x＝±2，解得：x1＝2，x2＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法，并能根據(jù)題目靈活選用合適的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF是菱形，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）連接AF，CE，證明△AOE≌△COF，得到AE=CF，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（2）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖，連接AF，CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴∠AEO=∠CFO又∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)∴OA=OC在△AOE和△COF中，∵∠AEO=∠CFO，∠AOE=∠COF，OA=OC∴△AOE≌△COF（AAS）∴AE=CF又∵AE∥CF∴四邊形AECF是平行四邊形（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF是菱形，理由如下：∵四邊形AECF是平行四邊形，EF⊥AC∴四邊形AECF是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．24、（1），是的一次函數(shù)，，