燕山地區(qū)2022-2023學年第一學期六年級期末質量監(jiān)測

數學試卷

2022年12月

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一

個。

3

I.的倒數是（）。

]_237

A.B.D.-

7373

2.下列各數中，與25%相等的是（）。

11

A.2.5B.0.75C.一D.-

45

3.下列圖形中，對稱軸條數最多的是（）。

4.一個圓的直徑是1cm,它的周長是（）。

A.3.14cmB.9.42cmC.18.84cmD.28.26cm

5.下列百分率中，有可能超過100%的是（）。

A.小樹苗的成活率B.工人的出勤率C.口罩產量的增長率D.患者的治愈率

6.周長是15.7cm的圓，畫這個圓時圓規(guī)兩腳間的距離是（）。

A.2cmB.2.5cmC.4cmD.5cm

7.如圖，以籃球館為觀察點，學校在籃球館的南偏東30°方向300米處，那么籃球館在學校（）。

A.東偏南30°方向300米處B.北偏西30°方向300米處

C.西偏北30°方向300米處D.南偏東30°方向300米處

8.某校實驗基地有4塊試驗田，涂色部分種的是草莓，則4塊試驗田中種草莓的面積占的百分比最大的是

()。

A.D.

9.小松和同學一起動手操作測量圓的周長，他把直徑是2厘米的圓形卡片在直尺上滾動一周，下面測量最

10.將整數依次按下表規(guī)律排成四列，則根據表中排列規(guī)律，數2023應排在第幾行：第幾列，（）。

第1列第2列第3列第4列

第1行123

第2行654

第3行789

第4行121110

.......

A.第673行第1列B.第673行第4列C.第675行第4列D.第675行第1列

二、填空題（本題共20分，每小題2分）

II.-+-+-+-=（）X（）。

8888

12.中國古代詩歌當中，有不少是惜時主題的詩歌，這些詩歌都在反復強調時間的寶貴?！睹魅崭琛分小懊?/p>

日復明日，明日何其多”，詩中“日”字出現的次數占這句詩總字數的（填百分數）。

13.12的3?是____；______的2:是30。

43

4

14.()-15=-=32:()=()%=()(填小數)。

15.看圖寫出一個含有分數算式()o(一個即可)

16.如果x,y互為倒數，那么“xy+8”的計算結果是。

17.《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗的規(guī)格尺寸：長與寬的比是3：2,希望小學教室黑板上掛的國

旗寬是60cm,長是。

18.”宮、商、角、徵、羽”是中國古代音樂的基本音階，其發(fā)音管的管長可以通過“三分損益法”計算

得出。具體方法如下：

假設基本音“宮”的管長是81,經“三分益一”得“徵"，即81X(1+1)=108,則“徵”音的管長

是108；“徵”經“三分損一”得“商”，即108X(1--)=72,則“商”音的管長是72；“商”經

3

“三分益一”得“羽”，即72X(1+1),得“羽”音的管長；“羽”經"三分損一''得“角”。按照上

面的假設，“羽”音的管長是;“角”音的管長是。

19.我國宋代數學家楊輝在1261年撰寫了《詳解九章算法》，他在這本著作中畫了一個由數構成的三角形

圖，我們把它稱為“楊輝三角”。如圖，第五行中間數是，第八行左邊數第四個數是

楊輝三角

1

11

121

1331

14641

15101051

20.借助推導圓面積公式時所使用的方法，小芳在研究圓環(huán)的面積時，把圓環(huán)等分成16份，拼成一個近似

的平行四邊形(如圖)。如果圓環(huán)的內圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm,拼成的近似平行四邊形的底邊長

約為()cm,則圓環(huán)的面積為()cm?。

三、計算題（本題共26分,22題一24題應寫出演算步驟）

21.直接寫得數。

52.i

-X12=-X30%=-----2.44-20%=25%X4=

639-2

8,271181.333

---r4=—X2=—X—=———=1+—X—

95028334-544

22.用你喜歡的方法計算下面各題。

3175123412

(1)-X(z—--)(2)—X----X—

5186137713

K23

3-+X,、414

39-8-(4)-X-4--

955

23.解下列方程。

、4

（1）一犬=28(2)x+g尤—42

5

四、按照要求完成下面各題（本題共8分）

24.用涂陰影的方式設計一個長與寬的比是3：2的長方形。

25.某老年社區(qū)里準備在一片空地上建一個圓形大花壇。請你根據相關信息在圖中畫出這個圓。

信息1：圓形大花壇中心點C；

信息2：大花壇直徑為20米。

26.下圖的每個方格是邊長為1厘米的正方形。用圓規(guī)在長方形里畫一個最大的圓。

27.如圖，小聰在方格紙中畫了圖案一部分，整個圖案是由2個這樣的圖組成，且沒有重疊，請你用直

尺和圓規(guī)在方格紙上將整個圖補充完整并涂出陰影部分。

五、解決問題：（28—29題每題5分，30題6分，31—32題每題5分）

28.義務教育階段要激發(fā)學生讀書興趣，要求學生多讀書，讀好書，讀整本書，養(yǎng)成良好的讀書習慣，積

累整本書閱讀的經驗。燕山中學購進1800本圖書，將圖書的!分給六年級，六年級分得多少本圖書？

29.籃球運動能培養(yǎng)人的拼搏精神和團隊合作精神，是大家很喜愛的一項運動，在籃球比賽時，一般每個

賽場上有10名運動員和3名裁判員。陽光學校正在舉行籃球小組賽，賽場上一共有78人，其中有多少名

運動員？多少名裁判員？

30.認真踐行“健康第一”的教育理念，幫助學生在體育鍛煉中享受樂趣、增強體質、健全人格、錘煉意

志，培養(yǎng)學生每天堅持體育鍛煉的習慣。張老師開展了“我最喜愛的一項體育活動”的調查，要求每名學

生必選且只能選一項。現隨機調查了部分學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計

圖。

學生最喜歡體育活動的條形統(tǒng)計圖學生最喜歡體育活動的扇形統(tǒng)計圖

請結合以上信息解答下列問題：

(1)在這次調查中一共調查了名學生：

(2)補全條形統(tǒng)計圖并標明相應數據；

(3)分析統(tǒng)計圖表得到，喜愛和項目的人數之和正好占調查總人數的50%；

(4)喜歡跳繩的人數與喜歡羽毛球的人數的比為：o

31.倉庫里有一批民用物資，第一天運走全部的以后每天都運走剩下物資的第幾天運走后，倉庫

里剩下的物資是原有物資的把你思考的過程畫一畫，算一算。

16

32.現有兩個U盤，查看他們屬性，發(fā)現以下信息：第1個U盤總容量為8G,還有25%的空間沒用；

第2個U盤總容量為16G,已用空間大約是80%。丁老師要將2.4G的文件下載到U盤(G是表示文件大

小的單位)。

(1)你認為丁老師把文件保存在哪個U盤中比較合適？理由是什么？

(2)這個2.4G的文件，前3分鐘下載了20%。照這樣的速度，下載剩余文件還需要多少分鐘？

燕山地區(qū)2022-2023學年第一學期六年級期末質量監(jiān)測

數學試卷

2022年12月

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）第1一10題均有四個選項，符合題意的選項只有一

個。

3

1.7的倒數是（）。

1137

A.-B.-C.一D.-

7373

【答案】D

【解析】

【分析】根據倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數。例如：如果a、b不為0,aXb=l,則a是b的倒

數，b是a的倒數。據此解答。

3

【詳解】1+-

7

7

=1X-

3

_7

-3

士3的倒數是7人。

73

故答案為：D

【點睛】本題考查了倒數的認識以及求法。

2.下列各數中，與25%相等的是（）。

11

A.2.5B,0.75C.-D.-

45

【答案】C

【解析】

【分析】把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分數化成百分數，通

常先把分數化成小數（除不盡，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。據此先把選項中的小數和分

數分別化成百分數，再與25%作比較。

【詳解】A.2.5=250%,250%W25%,所以2.5與25%不相等;

B.0.75=75%,75%W25%,所以0.75與25%不相等；

C.-=0.25=25%,所以一與25%相等；

44

D.1=0.2=20%,20%W25%,所以工與25%不相等。

55

故答案為：C

【點睛】百分數、小數和分數，兩兩之間可以相互轉化。

3.下列圖形中，對稱軸條數最多的是（）。

AOB-GOCO

【答案】D

【解析】

【分析】一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直

線就是對稱軸。

1

1

,1

1

【詳解】A.[有2條對稱軸；

1

、1//

?

B.-------------[--------------有2條對稱軸；

1

1

C.受有4條對稱軸；

1

1

D.一一；、二二一有無數條對稱軸。

故答案為：D

【點睛】掌握軸對稱圖形的對稱軸條數的判斷方法是解題的關鍵。

4.一個圓的直徑是1cm,它的周長是（）。

A.3.14cmB.9.42cmC.18.84cmD.28.26cm

【答案】A

【解析】

【分析】根據圓的周長=覺，列式計算即可。

【詳解】3.14X1=3.14（cm）

一個圓的直徑是1cm,它的周長是3.14cm。

故答案為：A

【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式。

5.下列百分率中，有可能超過100%的是（）。

A.小樹苗的成活率B.工人的出勤率C.口罩產量的增長率D.患者的治愈率

【答案】C

【解析】

【分析】求一個數占另一個數的百分之幾，用這個數+另一個數；X乂率=要求量（就是XX所代表的信息）

?單位“1”的量（總量）X100%。據此解答。

【詳解】A.小樹苗的成活率是指存活小樹苗的棵數占小樹苗總棵數的百分之幾，不可能超過100%；

B.工人的出勤率是指出勤人數占工人總數的百分之幾，不可能超過100%；

C.口罩產量的增長率是指增長量占原產量的百分之幾，有可能超過100%；

D.患者的治愈率是指治愈人數占患者總人數的百分之幾，不可能超過100%。

故答案為：C

【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是掌握百分率的意義。

6.周長是15.7cm的圓，畫這個圓時圓規(guī)兩腳間的距離是（）。

A.2cmB.2.5cmC.4cmD.5cm

【答案】B

【解析】

【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑，根據“r=C+兀+2”求出圓的半徑，據此解答。

【詳解】15.74-3.144-2

=5+2

—2.5（cm）

所以，畫這個圓時圓規(guī)兩腳間距離是2.5cm。

故答案為：B

【點睛】靈活運用圓的周長計算公式是解答題目的關鍵。

7.如圖，以籃球館為觀察點，學校在籃球館的南偏東30°方向300米處，那么籃球館在學校（）。

B.北偏西30°方向300米處

C.西偏北30°方向300米處D.南偏東30°方向300米處

【答案】B

【解析】

【分析】（如下圖）以學校為參照點建立方向標，籃球館在以正北為始邊，向西偏30°的角的終邊上，距離

【詳解】通過觀察上圖可知：籃球館在學校北偏西30°方向300米處。

故答案為：B

【點睛】確定以誰為參照點是解決此題的關鍵，“在”字后面的目標為參照點。

8.某校實驗基地有4塊試驗田，涂色部分種的是草莓，則4塊試驗田中種草莓的面積占的百分比最大的是

()。

D.

【答案】A

【解析】

【分析】根據題意可知，涂色部分的面積除以總面積即可求出每塊試驗田中種草莓的面積占的百分比，再比

較即可。

【詳解】A.54-7X100%

心0.714X100%

=71.4%

這塊驗田中種草莓的面積占的百分比是71.4%；

B.54-8X100%

=0.625X100%

=62.5%

這塊驗田中種草莓的面積占的百分比是62.5%；

C.24-4X100%

=0.5X100%

=50%

這塊驗田中種草莓的面積占的百分比是50%；

D.2+3*100%

-0.667X100%

=66.7%

這塊驗田中種草莓的面積占的百分比是66.7%。

71.4%>66.7%>62.5%>50%

4塊試驗田中種草莓的面積占的百分比最大的是第一塊。

故答案為：A

【點睛】本題考查了百分數的應用，明確求一個數占另一個數的百分之幾，用除法計算。

9.小松和同學一起動手操作測量圓的周長，他把直徑是2厘米的圓形卡片在直尺上滾動一周，下面測量最

D.

【答案】B

【解析】

【分析】根據題意，直徑是2厘米的圓形卡片在直尺上從點A（0刻度）開始滾動一周到達點A，，這個距

離等于圓的周長；根據圓的周長公式C=7td,代入數據求出圓的周長，即是點A'的位置。

【詳解】3.14X2=6.28（厘米）

圓形卡片在直尺上從點A滾動一周到達點A二點A，在6.28厘米處。

故答案為：B

【點睛】本題考查圓的周長公式的靈活運用，明確圓滾動一周的距離等于圓的周長是解題的關鍵。

10.將整數依次按下表規(guī)律排成四列，則根據表中的排列規(guī)律，數2023應排在第幾行；第幾列，（）。

第1列第2列第3列第4列

第1行123

第2行654

第3行789

第4行121110

...

A.第673行第1列B.第673行第4列C.第675行第4列D.第675行第1列

【答案】D

【解析】

【分析】觀察表格數據，發(fā)現其中規(guī)律：每一行有三個數，其中單數行數據從左到右逐漸增大，雙數行數據

從右到左逐漸增大；每2行有6個數字，從1開始每相鄰的6個數字為1個周期，用數2023+6,商即可算

出有幾個周期，用周期數乘2,即可求出數2023前面有幾行，而數2023在下一行，最后用余數判斷在周期

的哪個數字即可。

【詳解】2023+6=337...1

337X2=674

674+1=675

說明數2023應排在第675行第1歹

故答案為：D

【點睛】通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。

二、填空題（本題共20分，每小題2分）

5555、，、

11.-+-+-+-=（）x（）。

8888

【答案】①.-②.4

8

【解析】

12.中國古代詩歌當中，有不少是惜時主題的詩歌，這些詩歌都在反復強調時間的寶貴?！睹魅崭琛分小懊?/p>

日復明日，明日何其多”，詩中“日”字出現的次數占這句詩總字數的（填百分數）。

【答案】30%

【解析】

【分析】求一個數是另一個數的百分之幾的解題方法：用“比較量+標準量=比較量所對應的百分率”來

計算，并把結果化成百分數。這句詩中“日”字出現3次，這句詩總字數是10個。求詩中“日”字出現的

次數占這句詩總字數的百分率列式為3+10。

【詳解】34-10=0.3=30%

所以詩中“日”字出現的次數占這句詩總字數的30%。

【點睛】解答百分數問題關鍵是確定單位“1”的量（標準量）。一般情況下，“是”“比”“占”“相當

于”的后面為單位“1”的量。

13.12的3?是____；______的2［是30。

43

【答案】①.9②.45

【解析】

【分析】求12的巳3是多少，把12看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算；

4

求多少的2;是30,把要求的數看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算。

3

【詳解】12X-=9

4

…2

30--

3

3

=30X-

2

=45

3?

12的一是9；45的彳是30。

43

【點睛】本題考查分數乘除法的意義及應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義列式

計算；單位“1”未知，根據分數除法的意義列式計算。

4

14.()-15=-=32:()=()%=()(填小數)。

【答案】①.12②.40③.80?.0.8

【解析】

4

【分析】根據分數與除法的關系二=4+5,再根據商不變的性質求出4+5=12+15；根據分數與比的關系

44

y=4：5,根據比的基本性質，求出4：5=32：40；M=4+5=0.8,小數化成百分數，小數點向右移動

兩位，加上百分號，即0.8=80%,由此解答即可。

4

【詳解】124-15=y=32：40=80%=0.8

【點睛】熟練掌握分數、除法、比之間的關系以及分數、百分數、小數之間的互化是解答本題的關鍵。

15.看圖寫出一個含有分數的算式()。(一個即可)

【答’案】；X；=—

NN4

【解析】

【分析】整個陰影部分占全部面積的一半，深色的陰影部分又占整個陰影部分的一半。結合起來看就是，

深色陰影部分的面積是總面積一半的一半。

【詳解】陰影部分表示深色陰影部分就表示為;x；=L。(答案不唯一)

乙//4

【點睛】本題用圖形面積表示分數乘法的意義。

16.如果x,y互為倒數，那么“xy+8”的計算結果是。

【答案】9

【解析】

【分析】根據倒數的含義可知：乘積為1的兩個數互為倒數。如果x,y互為倒數，則xy=l,代入到xy+

8中，即可求出計算結果。

【詳解】根據分析得，xy=l,

xy+8

=1+8

=9

即“xy+8”的計算結果是9。

【點睛】此題主要考查倒數的認識以及含有字母式子的求值。

17.《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗的規(guī)格尺寸：長與寬的比是3：2,希望小學教室黑板上掛的國

旗寬是60cm,長是o

【答案】90cm##90厘米

【解析】

【分析】根據比的意義，寬+對應份數X長對應份數=長，據此列式計算。

【詳解】60+2X3=90(cm)

長是90cm?

【點睛】關鍵是理解比的意義，將比的前后項看成份數。

18.“宮、商、角、徵、羽”是中國古代音樂的基本音階，其發(fā)音管的管長可以通過“三分損益法”計算

得出。具體方法如下：

假設基本音“宮”的管長是81,經“三分益一”得“徵”，即81X(1+-)=108,則“徵”音的管長

3

是108；“徵”經“三分損一”得“商”，即108X(1--)=72,則“商”音的管長是72；“商”經

3

“三分益一”得“羽”，即72X(1+-),得“羽”音的管長；“羽”經“三分損一”得“角”。按照上

3

面的假設，“羽”音的管長是；“角”音的管長是o

【答案】0.9664

【解析】

【分析】72X(1+-),先算加法，再算乘法，計算出結果就是“羽”音的管長。

3

將“羽”音的管長看作單位“1”，根據題干“角”音的管長是“羽”音管長的(1--),“羽”音管長

3

x“角”音的管長對應分率=“角”音的管長。

【詳解】72X(1+-)

3

4

=72X-

3

=96

/1、

96X(1一一)

3

2

=96義—

3

=64

“羽”音的管長是96；“角”音的管長是64。

【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數乘法的意義。

19.我國宋代數學家楊輝在1261年撰寫了《詳解九章算法》，他在這本著作中畫了一個由數構成的三角形

圖，我們把它稱為“楊輝三角”。如圖，第五行中間數是,第八行左邊數第四個數是

楊輝三角

1

11

121

1331

14641

15101051

【答案】①.6②.35

【解析】

【分析】觀察“楊輝三角”可知，第幾行就有幾個數，左右兩邊都是1,中間的數是上一行相鄰兩個數相加,

第五行中間數直接看圖數一數填空即可；第八行應該有8個數，第七行的數分別是1、6、15、20、15、6、

1,第八行左邊數第四個數是第七行左邊數第3個和第四個數的和，據此分析。

【詳解】15+20=35

第五行中間數是6,第八行左邊數第四個數是35。

【點睛】關鍵是看懂楊輝三角的規(guī)律，根據規(guī)律進行分析。

20.借助推導圓面積公式時所使用的方法，小芳在研究圓環(huán)的面積時，把圓環(huán)等分成16份，拼成一個近似

的平行四邊形（如圖）。如果圓環(huán)的內圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm,拼成的近似平行四邊形的底邊長

約為（)cm,則圓環(huán)的面積為（)cm2o

wvwm_\

【答案】①.25.12100.48

【解析】

【分析】①由題意：將一個圓環(huán)剪開，拼成一個近似的平行四邊形。如果把圓環(huán)所被平均分成的每一份看

作一個近似的梯形，則拼成的平行四邊形的底就是由梯形的上底和下底穿插著組成的。而梯形的下底實際

上是小圓周長的每一份，因此可得出：平行四邊形的底邊就是大圓周長與小圓周長之和的一半，可列式:

(2X3.14X6+2X3.14X2)4-2=25.12(cm)；

②要計算圓環(huán)的面積，有兩種方法：可以通過圓環(huán)面積公式來列式；還可以轉化為求平行四邊形的面積來

列式：25.12X(6-2)=100.48(cm2)

【詳解】①(2X3.14X6+2X3.14X2)4-2

=(3.14X12+3.14X4)4-2

=50.24+2

=25.12(cm)

②3.14XGY)

=3.14X(36-4)

=3.14X32

=100.48(cm2)

25.12X(6-2)

=25.12X4

=100.48(cm2)

【點睛】解答本題，在充分理解題意的同時，更要仔細讀圖。只有細致的觀察圖形，才能夠找出圓環(huán)與平

行四邊形之間的聯(lián)系，從而可以運用轉化的方法，將求平行四邊形的相關問題變成求與圓相關的問題。此

外，由于題目較為新穎，擔心答案的正確與否時，可以多采用幾種方法來計算，以驗證答案的準確。

三、計算題(本題共26分，22題一24題應寫出演算步驟)

21.直接寫得數。

522.1_

-X12=-X30%=3T2.4?20%=25%X4=

63

8271181.3,33

一個4=—X2=—X—=———=1~r—X-=

950283341544

14

【答案】10;—;—；12；1

59

227A

9；25'21：12：1

【解析】

【詳解】略

22.用你喜歡的方法計算下面各題。

3175、123412

(1)-X(z-------(2)——X—H—X—

5186137713

7.8?23,、41.4

(3)——--——--X一(4)—X—--—

939895,5

【答案】(1)—;(2)—

1513

31

(3)-；(4)-

89

【解析】

【分析】(1)先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法;

(2)逆用乘法分配律axc+bxc=(a+b)xc簡算；

(3)先把除法轉化為乘法，再逆用乘法分配律簡算;

(4)先把除法轉化為乘法，再計算分數連乘。

【詳解】(1)匚3x(1￡7一5二)

5186

_3X(17_15

——Ai——)

51818

32

=-X—

518

31

=—X—

59

1

15

123,412

(2)—X--1--X—

137713

12

X(-+-)

1377

12

=—XI

13

12

13

7.82^3

(3)

9398

7323

X-+-X-

9898

372

=-X(-+-)

899

=1X1

3

8

41.4

(4)-x————

955

415

=—X—X—

954

-9

23.解下列方程。

、41

(1)1x=28(2)x+萬x=42

【答案】(1)》=35；(2)x=28

【解析】

【分析】用等式的性質解方程。

4

(1)方程兩邊同時除以二，求出方程的解；

(2)先計算方程左邊的x+Jx,把方程化筒成一X=42,然后方程兩邊同時除以士，求出方程的解。

222

4

【詳解】(1)一*=28

5

m444

555

5

x=28X—

4

x=35

(2)x+；x=42

53

解：一x—42

2

333

一"一=42+一

222

2

%=42X—

3

x=28

四、按照要求完成下面各題(本題共8分)

24.用涂陰影的方式設計一個長與寬的比是3：2的長方形。

【解析】

長方形的長是3格，寬是2格即可。

【點睛】關鍵是理解比的意義。

25.某老年社區(qū)里準備在一片空地上建一個圓形大花壇。請你根據相關信息在圖中畫出這個圓。

信息1：圓形大花壇中心在點C；

信息2：大花壇直徑為20米。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】根據信息可知，圓形花壇以點C為圓心，圖上1厘米表示10米，因為大花壇直徑是20米，說明它

的半徑是10米，圖上距離的半徑為1厘米，圓規(guī)兩腳之間的距離是1厘米畫圓即可。

【詳解】204-2=10（米）

10+10=1（厘米）

畫出的圖形如下：

【點睛】本題主要考查了用圓規(guī)畫圓的方法，求出圖上距離圓的半徑是解題的關鍵。

26,下圖的每個方格是邊長為1厘米的正方形。用圓規(guī)在長方形里畫一個最大的圓。

【答案】見詳解。

【解析】

【分析】由圖可知，長方形的長為5厘米，寬為4厘米，所以長方形里最大的圓的半徑為4+2=2（厘米）。

即圓規(guī)兩腳之間的距離是2厘米且圓心在兩條寬的中點連線上。

【詳解】如下圖。（圓的位置不唯一）

一

\

【點睛】用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離就是所畫圓的半徑。

27.如圖，小聰在方格紙中畫了圖案的一部分，整個圖案是由2個這樣的圖組成，且沒有重疊，請你用直

尺和圓規(guī)在方格紙上將整個圖補充完整并涂出陰影部分.

【答案】見詳解

【解析】

【分析】由小聰畫的圖案的一部分可知，畫的圖案是由一個邊長為2的正方形和半徑為2的圓組成，可

4

以在這個圖案的右邊再畫一個相同的圖案，先畫邊長為2的正方形，再以小聰畫的圖案中正方形右下角的

頂點為圓心，畫半徑為2的■!?圓，補充完整的整個圖案是由一個長為4、寬為2的長方形和長方形內半徑為

4

2的半圓形組成，涂出陰影部分即可。

【詳解】如圖：

（答案不唯一）

【點睛】本題考查含圓的組合圖形的畫法，找到圓心的位置和半徑的大小是畫圓的關鍵。

五、解決問題：（28—29題每題5分，30題6分，31—32題每題5分）

28.義務教育階段要激發(fā)學生讀書興趣，要求學生多讀書，讀好書，讀整本書，養(yǎng)成良好的讀書習慣，積

累整本書閱讀的經驗。燕山中學購進1800本圖書，將圖書的，分給六年級，六年級分得多少本圖書？

【答案】300本

【解析】

【分析】把購進的圖書總本數看作單位“1”，六年級分得圖書的,，根據求一個數的幾分之幾是多少，用

6

圖書的總本數乘工，即可求出六年級分得圖書的本數。

6

【詳解】18OOX-=3OO（本）

6

答：六年級分得300本圖書。

【點睛】找出單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義列式計算。

29.籃球運動能培養(yǎng)人的拼搏精神和團隊合作精神，是大家很喜愛的一項運動，在籃球比賽時，一般每個

賽場上有10名運動員和3名裁判員。陽光學校正在舉行籃球小組賽，賽場上一共有78人，其中有多少名

運動員？多少名裁判員？

【答案】運動員60名；裁判員18名

【解析】

【分析】根據題意可知，運動員與裁判員人數之比是10：3,可以把運動員的人數看作10份，裁判員的人

數看作3份，一共是（10+3）份；已知賽場上一共有78人，用總人數除以總份數，求出一份數，再用一份

數分別乘運動員、裁判員的份數，即可求出運動員、裁判員的人數。

【詳解】一份數：

784-（10+3）

=784-13

=6（名）

運動員：6X10=60（名）

裁判員：6X3=18（名）

答：其中有60名運動員，18名裁判員。

【點睛】本題考查按比分配問題，把比看作份數，求出一份數是解題的關鍵。

30.認真踐行“健康第一”的教育理念，幫助學生在體育鍛煉中享受樂趣、增強體質、健全人格、錘煉意

志，培養(yǎng)學生每天堅持體育鍛煉的習慣。張老師開展了“我最喜愛的一項體育活動”的調查，要求每名學

生必選且只能選一項。現隨機調查了部分學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計

圖。

學生最喜歡體育活動的扇形統(tǒng)計圖

請結合以上信息解答下列問題：

(1)在這次調查中一共調查了名學生；

(2)補全條形統(tǒng)計圖并標明相應數據；

(3)分析統(tǒng)計圖表得到，喜愛和項目的人數之和正好占調查總人數的50%；

(4)喜歡跳繩的人數與喜歡羽毛球的人數的比為：。

【答案】(1)150；

(2)見詳解;

(3)足球；跑步；

(4)5；7

【解析】

【分析】(1)把調查總人數看作單位“1”，根據統(tǒng)計圖可知，喜歡打羽毛球的人數有21人，占調查總人數

的14%,根據百分數除法的意義，用21?14%即可求出調查總人數；

(2)用總人數分別減去喜歡羽毛球、籃球、跳繩、跑步的人數，即可求出喜歡足球的人數，據此補全條形

統(tǒng)計圖；

(3)根據求一個數占另一個數的百分之幾，用除法計算，用喜歡籃球的人數+調查總人數X100%即可求

出喜歡籃球人數占總人數的百分之幾；用喜歡跑步的人數+調查總人數X100%即可求出喜歡跑步人數占總

人數的百分之幾；用喜歡跳繩的人數小調查總人數X100%即可求出喜歡跳繩人數占總人數的百分之幾；據

此分析出哪兩個項目的人數之和正好占調查總人數的50%；

(4)根據題意直接寫出喜歡跳繩的人數與喜歡羽毛球的人數的比，再化簡即可。

【詳解】(1)21+14%=)。(名)

在這次調查中一共調查了150名學生。

(2)150-21-39-15-45=30(名)

條形統(tǒng)計圖如下:

=0.26X100%

=26%

喜歡跑步:454-150X100%

=0.3X100%

=30%

喜歡跳繩：154-150