第50講磁場對運動電荷的作用目錄復習目標網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點一洛倫茲力【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點1洛倫茲力的大小和方向知識點2洛倫茲力、安培力和電場力的比較【提升·必考題型歸納】考向1洛倫茲力的大小和方向考向2洛倫茲力、安培力和電場力的比較考點二半徑公式和周期公式的應(yīng)用【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點半徑公式和周期公式【提升·必考題型歸納】考向1半徑公式和周期公式的應(yīng)用考向2半徑公式與動量守恒定律的綜合應(yīng)用真題感悟理解和掌握洛倫茲力的大小和方向。有關(guān)洛倫茲力的半徑和周期公式的應(yīng)用?？键c要求考題統(tǒng)計考情分析（1）洛倫茲力（2）有關(guān)洛倫茲力的半徑周期公式2023年海南卷第2題2022年北京卷第7題高考對洛倫茲力的單獨考查不是太頻繁，大多在計算題中帶電粒子在磁場中運動的綜合性問題中應(yīng)用。考點一洛倫茲力知識點1洛倫茲力的大小和方向1．定義：運動電荷在磁場中受到的力稱為洛倫茲力。2．大小(1)v∥B時，F(xiàn)＝0。(2)v⊥B時，F(xiàn)＝qvB。(3)v與B的夾角為θ時，F(xiàn)＝qvBsinθ。3．方向(1)判定方法：左手定則掌心——磁感線從掌心垂直進入。四指——指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向。拇指——指向洛倫茲力的方向。(2)方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v。即F垂直于B、v決定的平面。(注意B和v可以有任意夾角)。4．洛倫茲力的特點：洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，只改變帶電粒子速度的方向，洛倫茲力對帶電粒子不做功。知識點2洛倫茲力、安培力和電場力的比較1．洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者性質(zhì)相同，都是磁場力。(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功。3．洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE方向F⊥B且F⊥v正電荷受力與電場方向相同，負電荷受力與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功，可能做負功，也可能不做功考向1洛倫茲力的大小和方向1．在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖所示電流的直導線，導線與陰極射線管平行，則電子將（）

A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙里偏轉(zhuǎn) D．向紙外偏轉(zhuǎn)【答案】B【詳解】由安培定則可知，通電指導線在陰極射線處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，電子帶負電，向右運動，由左手定則判定電子流所受洛倫茲力方向向下，因此電子將會向下偏轉(zhuǎn)，故選B。2．帶電荷量為＋q的不同粒子在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是（）A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．如果把＋q改為－q，且速度反向、大小不變，則其所受洛倫茲力的大小、方向均不變C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直D．粒子在只受洛倫茲力作用下運動的動能、速度均不變【答案】B【詳解】A．粒子速度大小相同，由f=qvBsinθ可知，如果速度v與磁場B的夾角不同，洛倫茲力大小不同，即使洛倫茲力大小相同，速度方向不同，洛倫茲力方向不同，洛倫茲力不同，故A錯誤；B．如果把+q改為q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變，故B正確；C．洛倫茲力方向一定與電荷運動方向垂直，磁場方向與電荷運動方向不一定垂直，故C錯誤；D．洛倫茲力對粒子不做功，粒子在只受到洛倫茲力作用時運動的動能不變，速度大小不變，但速度方向發(fā)生變化，速度變化，故D錯誤。故選B?？枷?洛倫茲力、安培力和電場力的比較3．如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一段靜止的長為L截面積為S的通電導線，磁場方向垂直于導線。設(shè)單位體積導線中有n個自由電荷，每個自由電荷的電荷量都為q，它們沿導線定向移動的平均速率為v。下列選項正確的是（）A．導線中的電流大小為nSqvB．這段導線受到的安培力大小為nLqvBC．沿導線方向電場的電場強度大小為vBD．導線中每個自由電荷受到的平均阻力大小為qvB【答案】A【詳解】A．根據(jù)電流定義其中根據(jù)題意帶入化解即可得到I的微觀表達式為故A正確；B．由安培力公式可得；聯(lián)立得故B錯誤；C．沿導線方向的電場的電場強度大小為（U為導線兩端的電壓）它的大小不等于vB，只有在速度選擇器中的電場強度大小才是vB，且其方向是垂直導線方向，故C錯誤；D．導線中每個自由電荷受到的平均阻力方向是沿導線方向的，而qvB是洛倫茲力，該力的的方向與導線中自由電荷運動方向垂直，二者不相等，故D錯誤。故選A。4．如圖所示，已知甲空間中沒有電場、磁場；乙空間中有豎直向上的勻強電場；丙空間中有豎直向下的勻強電場；丁空間中有垂直紙面向里的勻強磁場。四個圖中的斜面相同且絕緣，相同的帶負電小球從斜面上的同一點O以相同初速度v0同時沿水平方向拋出，分別落在甲、乙、丙、丁圖中斜面上A、B、C、D點(圖中未畫出)。小球受到的電場力、洛倫茲力都始終小于重力，不計空氣阻力。則（）A．O、C之間距離大于O、B之間距離B．小球從拋出到落在斜面上用時相等C．小球落到B點與C點速度大小相等D．從O到A與從O到D，合力對小球做功相同【答案】AC【詳解】A．帶電小球在乙圖中受到豎直向下的電場力與重力，而在丙圖中受到豎直向上的電場力與重力，根據(jù)類平拋運動規(guī)律，則有=cotθ可知，當加速度越大時，所用時間越短，因此OB間距小于OC間距，故A正確；B．由題意可知，甲圖帶電小球做平拋運動，由A分析可知，運動的時間介于乙圖與丙圖之間，故B錯誤；C．由=cotθ那么vy=at=2v0tanθ則有它們的豎直方向的速度相等，根據(jù)矢量的合成法則，可得，小球落到B點與C點速度大小相等，故C正確；D．由于洛倫茲力的作用，豎直方向的加速度小于g，則使得豎直方向的速度小于甲圖的平拋豎直方向的速度，又因洛倫茲力不做功，則球從O到A重力做的功少于球從O到D做的功，因此合力對小球做功不同，故D錯誤。故選AC。考點二半徑公式和周期公式的應(yīng)用知識點半徑公式和周期公式1．若v∥B，則粒子不受洛倫茲力，在磁場中做勻速直線運動。2．若v⊥B，則帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。3．半徑和周期公式(1)由qvB＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)。(2)由v＝eq\f(2πr,T)，得T＝eq\f(2πm,qB)。考向1半徑公式和周期公式的應(yīng)用1．比荷（）相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)過小孔S垂直進入勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是（）A．N帶負電，M帶正電B．N的速率大于M的速率C．N的運行時間等于M的運行時間D．N受到的洛倫茲力一定等于M受到的洛倫茲力【答案】C【詳解】A．根據(jù)左手定則，N粒子帶正電，M粒子帶負電，故A錯誤；B．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力有可推知由于兩粒子的比荷相等，可知，粒子做圓周運動的半徑與粒子速度成正比，根據(jù)圖片可知，M粒子做圓周運動的半徑比N粒子做圓周運動的半徑大，故M粒子的速率比N粒子的速率大，故B錯誤；C．根據(jù)勻速圓周運動速度與周期的關(guān)系可推知由于兩粒子的比荷相等，故兩粒子做圓周運動的周期相同，圖片可知，兩粒子在磁場中做圓周運動的圓心角相同，故兩粒子在磁場中運動的時間相等，故C正確；D．粒子在磁場中受洛倫茲力的大小為在同一磁場，B相同，根據(jù)以上的分析可知M粒子的速率比N粒子的速率大，但是，題設(shè)只已知比荷相等，并不知道兩粒子電荷量的大小關(guān)系，故不能確定兩粒子所受洛倫茲力的大小關(guān)系，故D錯誤。故選C。2．如圖所示，為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)示意圖。由電子槍產(chǎn)生電子束，玻璃泡內(nèi)充有稀薄氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。當通有恒定電流時前后兩個勵磁線圈之間產(chǎn)生勻強磁場，磁場方向與兩個線圈中心的連線平行。電子速度的大小和磁感應(yīng)強度可以分別通過電子槍的加速電壓U和勵磁線圈的電流I來調(diào)節(jié)。適當調(diào)節(jié)U和I，玻璃泡中就會出現(xiàn)電子束的圓形徑跡。通過下列調(diào)節(jié)，一定能讓圓形徑跡半徑減小的是（）A．減小U，增大I B．增大U，減小IC．同時減小U和I D．同時增大U和I【答案】A【詳解】根據(jù)電子所受洛倫茲力的方向結(jié)合安培定則判斷出勵磁線圈中電流方向是順時針方向，電子在加速電場中加速，由動能定理有eU=mv02電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，有eBv0=m解得r=減小電子槍的加速電壓U，增大勵磁線圈中的電流I從而導致電流產(chǎn)生的磁場B增大，都可以使電子束的軌道半徑變小。故選A?？枷?半徑公式與動量守恒定律的綜合應(yīng)用3．碘131治療是甲狀腺功能亢進癥患者非常重要的一個治療方法之一，多用于一些不能口服抗甲亢藥物或者是口服抗甲亢的藥物以后出現(xiàn)了嚴重的過敏反應(yīng)以及肝功能損害的患者?，F(xiàn)勻強磁場中有一個原來靜止的碘131原子核，它衰變時放射出的粒子與反沖核（用X表示）的運動軌跡是兩個相內(nèi)切的圓，如圖所示。下列關(guān)于衰變方程和粒子運動情況的說法正確的是（）A．B．C．釋放出的粒子與反沖核圓周運動的旋轉(zhuǎn)方向均為順時針方向D．大圓和小圓的半徑比為54:1【答案】D【詳解】AB．在碘離子衰變的過程中動量守恒，則放射出的粒子動量與反沖核動量等大反向，則速度也反向，由圖可知兩核受洛倫茲力方向相同，則根據(jù)左手定則可知放射出的粒子帶負電，為電子，碘131發(fā)生β衰變，衰變方程為，AB錯誤；C．電子和X的運動放向相反，由圖，根據(jù)左手定則可知電子旋轉(zhuǎn)方向沿順時針方向，X旋轉(zhuǎn)方向為逆時針方向，C錯誤；D．由可知因電子和X的動量相同，則兩圓半徑之比即電荷量之比，為54:1，D正確。故選D。4．靜止在勻強磁場中的U核發(fā)生α衰變，產(chǎn)生一個α粒子和一個未知的粒子X，它們在磁場中的運動軌跡如圖所示，下列說法正確的是（）A．該核反應(yīng)方程為U→X＋HeB．α粒子和X粒子在磁場中做圓周運動時轉(zhuǎn)動方向相反C．軌跡1、2分別是α粒子、X粒子的運動軌跡D．α粒子、X粒子運動軌跡半徑之比為45∶1【答案】AD【詳解】A．根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知該核反應(yīng)方程為U→X＋He故A正確；CD．衰變過程動量守恒，且α粒子和X粒子初速度方向相反，所以α粒子和X粒子的動量大小相等。假設(shè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中做速率為v、半徑為R的勻速圓周運動，則根據(jù)牛頓第二定律有解得由上式可知α粒子、X粒子運動軌跡半徑之比為所以軌跡1、2分別是X粒子、α粒子的運動軌跡，故C錯誤，D正確；B．α粒子和X粒子均帶正電，在軌跡切點處，α粒子的速度向上，X粒子的速度向下，根據(jù)左手定則可知α粒子和X粒子在磁場中做圓周運動時轉(zhuǎn)動方向均為順時針方向，故B錯誤。故選AD。（2023年海