數(shù)學(xué)注意事項：1.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效.2.請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.全國深入踐行習(xí)近平生態(tài)文明思想，科學(xué)開展大規(guī)模國土綠化行動，厚植美麗中國亮麗底色,去年完成造林約3830000公頃.用科學(xué)記數(shù)法表示3830000是A.3.83×10?B.0.383×10?C.3.83×10?D.0.383×10?2.如圖，已知OA＝OB，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則A．a(chǎn)=B．a(chǎn)=C．a(chǎn)=D．a(chǎn)=3.下列計算正確的是（）A.B.C.D.4．如圖，直線AB∥CD∥EF，點O在直線EF上，下列結(jié)論正確的是A．∠α+∠β-∠γ=90°B．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠γ+∠β-∠α=180°D．∠α+∠γ-∠β=180°5．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A．斐波那契螺旋線B．笛卡爾心形線C．趙爽弦圖D．科克曲線6．如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象相交于A，B兩點，其中點B的橫坐標為﹣2，當y1＜y2時，A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞27.已知二次函數(shù)的y與x的部分對應(yīng)值如下表：x013y131下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線；③當時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖,從一塊直徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形.則此扇形的面積為（）A.B.C. D.9.如圖，正方形ABCD的邊長為6，點M在CB延長線上，BM=2，作交DC延長線于點N，則MN的長為（）6 B.8 C.10 D.12如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，點E為線段AB上一動點．若AC＝15，CD＝4，當DE最小時，△ADE的面積是A．15B．30C．45D．60二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分.)11.平面直角坐標系中，點關(guān)于y軸的對稱的點的坐標為___________．12.不透明袋子中有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，現(xiàn)從袋子中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率為___________．13.甲車從A地出發(fā)勻速行駛，它行駛的路程y(單位：km)與行駛的時間x(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.甲車出發(fā)20min后，乙車從A地出發(fā)沿同一路線勻速行駛.若乙車經(jīng)過20min~30min追上甲車,則乙車的速度v(單位:km/min)的取值范圍是.14.如圖,在菱形紙片ABCD中,點E在邊AB上,將紙片沿CE折疊,點B落在B'處,CB'⊥AD,垂足為F若CF=4cm,FB'=1cm,則BE=cm。15.如圖，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝2，點E為線段CD的中點，動點F從點C出發(fā)，沿C→B→A的方向在CB和BA上運動，將矩形沿EF折疊，點C的對應(yīng)點為C′，當點C′恰好落在矩形的對角線上時（不與矩形頂點重合），點F運動的距離為__________________．三、解答題(本大題共8小題，共75分.)16.（本小題滿分10分）（1）計算：（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中．17.（本小題滿分8分）某校的飲水機有溫水、開水兩個按鈕，溫水和開水共用一個出水口.溫水的溫度為30℃,流速為20ml/s;開水的溫度為100℃,流速為15ml/s.某學(xué)生先接了一會兒溫水，又接了一會兒開水，得到一杯280ml溫度為60℃的水(不計熱損失)，求該學(xué)生分別接溫水和開水的時間.物理常識開水和溫水混合時會發(fā)生熱傳遞，開水放出的熱量等于溫水吸收的熱量，可以轉(zhuǎn)化為開水的體積×開水降低的溫度=溫水的體積×溫水升高的溫度.18.（本小題滿分9分）某中學(xué)決定在學(xué)生中開展足球、乒乓球、籃球、排球、羽毛球五種項目的活動，為了解學(xué)生對五種項目的喜歡情況，隨機調(diào)查了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項目（每名學(xué)生必選且只能選擇五種活動項目的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）m＝____________，n＝____________；（2）請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“足球”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是____________度；（4）請你估計該校2000名學(xué)生中共有多少名學(xué)生最喜歡打羽毛球和籃球．19.（本小題滿分：8分）某家具商場計劃購進某種餐桌和餐椅，已知每張餐椅的進價比每張餐桌的進價便宜110元，餐桌零售價270元/張，餐椅零售價70元/張．已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．（1）求該家具商場計劃購進的餐桌、餐椅的進價分別為多少元？（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，售價500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問該商場怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？20.（本小題滿分：8分）如圖，一海倫位于燈塔的西南方向，距離燈塔海里的處，它沿正東方向航行一段時間后，到達位于燈塔的南偏東方向上的處，求航程的值（結(jié)果保留根號）．21.（本小題滿分：8分）如圖，內(nèi)接于⊙O，是⊙O的直徑，點P在半徑延長線上，連接，．（1）若，求證：是⊙O切線；（2）在（1）基礎(chǔ)上，若cm，求的長．22.（本小題12分）【問題背景】如圖1，數(shù)學(xué)實踐課上，學(xué)習(xí)小組進行探究活動，老師要求大家對矩形進行如下操作：①分別以點為圓心，以大于的長度為半徑作弧，兩弧相交于點，，作直線交于點，連接；②將沿翻折，點的對應(yīng)點落在點處，作射線交于點．【問題提出】在矩形中，，求線段的長．【問題解決】經(jīng)過小組合作、探究、展示，其中的兩個方案如下：方案一：連接OQ，如圖2．經(jīng)過推理、計算可求出線段CQ的長；方案二：將繞點旋轉(zhuǎn)至處，如圖3．經(jīng)過推理、計算可求出線段CQ的長．請你任選其中一種方案求線段CQ的長．23.（本小題12分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過點，.（1）求點B的坐標和拋物線