廣西柳州市柳林中學2023-2024學年數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各式中，是一元一次方程的是（）

A.2x+lB.5=3+2C.4x-1=0D.3x=y-1

2.鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設(shè)鄭州大都市區(qū)，經(jīng)濟實現(xiàn)了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展.根據(jù)年鄭州市生產(chǎn)總

值（單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）

B.年與年的生產(chǎn)總值上升率相同

C.預(yù)計2018年的生產(chǎn)總值為10146.4億元

D.年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達到9130.2億元

3.（-2）2（MM+3x（-2）的值為（）

A.-22003B.22003C.-22004D.22004

4.以下角度的角中，用一副三角板不能畫的是（）

A.15°B.75°C.40°D.105°

5.手電筒發(fā)射出來的光線，類似于幾何中的（）

A.線段B.射線C,直線D.折線

6.用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（)

A.B.C

7.若W=7,|y|=9,貝?。?一），為（）

A.±2B.±16C.一2或-16D.±2或±16

8.如圖，在正方形ABCD中,E為DC邊上一點,沿線段BE對折后，若NABF比NEBF大15。,則NEBC的度數(shù)是（

B.20度C.25度D.30度

9.已知一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形是中心對稱圖形，那么下列度數(shù)不可能是這個圖形最小旋轉(zhuǎn)角的是（）

A.20B.30C.40D.60

10.下列各式中是一元一次方程的是（）

2

A.x-\B.x=7C.x-x=0D.x+2y=1

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第10個

圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為

(3)

13.在-2,-1.5,0.2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是.

14.若的余角是它的2倍，則Na的度數(shù)為°.

15.已知b,c是AABC的三邊，且〃+2仍=/+2ac,則A4BC的形狀是

16.在圓心角為90°的扇形AOB中，半徑。4=6an,則扇形的面積為

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）請先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題：

111111

因為:

1^2-2*2x32~33^4-3-49xl0-910

111

所以：——■+------+------+??.■?-----

1x22x33x49x10

］」+_L」+_L__L11

-+-+-.+-

22334910

=」

10

9

10

⑴猜想并寫出：f=—〃為正整數(shù)）

直接寫出下面式子計算結(jié)果：」+

----------1-----------F...H-----------------------

1x22x33x42019x2020

（3）探究并計算:---------1----------H-------------1----------1-…H-------------------------1-------------------------

3x15x37x59x72017x20152019x2017

18.（8分）“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽

取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調(diào)查分析，統(tǒng)計圖如下:

學生數(shù)（人）

請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）求出隨機抽取調(diào)查的學生人數(shù)；

（2）補全分組后學生學習興趣的條形統(tǒng)計圖；

（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應(yīng)扇形的圓心角.

19.（8分）某水果銷售點用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示:

進價（元/千克）售價（元/千克）

甲種58

乙種913

（1）這兩種水果各購進多少千克？

（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?

20.（8分）某超市對A,8兩種商品開展春節(jié)促銷活動，活動方案有如下兩種:

商品AB

標價(單位：元)120150

方案一每件商品出售價格按標價打7折按標價打。折

若所購商品超過10件(不同商品可累計)時，每件商品均按標價打8折后出

方案二

售.

(同一種商品不可同時參與兩種活動)

(1)某單位購買A商品5件，8商品4件，共花費960元，求”的值；

(2)在(1)的條件下，若某單位購買A商品x件(》為正整數(shù))，購買8商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件,

請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由.

21.(8分)已知多項式3x2+my-8減去多項式-nx?+2y+7的差中，不含有x?、y的項，求nn'+mn的值.

22.(10分)解方程

(1)3x-2(9-x)=-3

23.(10分)為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體

育活動的時間是多少,'，共有4個選項：A.1.5小時以上；B.1?1.5小時；C.0.5?1小時；D.0.5小時以下.圖1、

2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題；

(1)本次一共調(diào)查了多少名學生？

(2)在圖1中將選項B的部分補充完整；

(3)若該校有3000名學生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在1小時以下.

24.(12分)如圖，OM是NAOC的平分線，ON是N3OC的平分線.

(1)如圖①，當NAO8是直角，NBOC=60°時，ANOC=,ZMOC=,

ZMON=；

(2)如圖②，當NAQB=a,N3OC=60°時，猜想：NMON的度數(shù)與a的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

（3）如圖③，當ZAOB=a,NBOC=0（力為銳角）時，猜想：NMON的度數(shù)與a,/?有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

請寫出結(jié)論，并說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0

（a,b是常數(shù)且a#0）.

【詳解】A、2x+l是代數(shù)式，不是等式，不是一元一次方程，故選項錯誤；

B、該等式不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項錯誤；

C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項正確；

D、該方程中含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0.

2、D

【解析】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可以判斷選項中的說法是否正確

【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可知，

2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項A錯誤；

；2014-2015年的上升率是：（7315.2-6777）4-6777^0.79%,

2016-2017年的上升率是：（9130.2-8114）4-8114^12.5%,故選項B錯誤；

若2018年的上升率與2016-2017年的上升率相同，預(yù)計2018年的生產(chǎn)總值為9130.2X（1+12.5%）=10271.5億元，故

c錯誤；

年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達到9130.2億元，故選項D正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.

3、A

【解析】(-2)2。(“可以表示為(.2)(-2)2。。3,可以提取(.2)2。。3,即可求解.

解:原式=(-2)(-2)2W3+3X(-2)2。。3,

=(-2)2003(-2+3),

=(-2)2。。3,

=-1.

故選A.

點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，(-a)2"=a2n,(-a)2n+l=-a2n+l,正確提取是解決本題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)三角板三個內(nèi)角的和差運算即可判斷得出.

【詳解】解：A、15。=60。-45。，故可以畫出15。，

B、75°=45°+30°,故可以畫出75。，

C、一副三角板不能畫出40。角，

D、105°=60°+45°,故可以畫出105°,

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了三角板的內(nèi)角的特點以及角度的和差計算，解題的關(guān)鍵是熟知三角板的內(nèi)角特點并熟練掌握角度的和差運

算.

5、B

【解析】試題分析：用射線的概念解答.

解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺是

射線.

故選B.

點評：射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸.

6、C

【分析】根據(jù)一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒有曲邊，所以用一個平面去截正方體，截面

不可能是圓.

【詳解】用一個平面去截球，截面是圓，用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個平面去截正方體，截

面不可能是圓.

故選C.

【點睛】

本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面.截面的形狀隨截法的不同而改變，一般

為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，

若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形.

7、D

【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值.

【詳解】解：|x|=7,|y|=9,

x=±7,y=±9；

則x-y=-l或2或-2或1.

故選D.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)折疊角相等和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得NEBF的度數(shù).

【詳解】解：T/FBE是NCBE折疊形成，

:.ZFBE=ZCBE,

VZABF-ZEBF=15°,ZABF+ZEBF+ZCBE=90°,

NEBF=NEBC=25°,

故選C.

【點睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)，考查了正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中求得NFBE=NCBE是解題的關(guān)鍵.

9,C

【分析】由中心對稱圖形的定義得到180°一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍，由此解答即可.

【詳解】二?旋轉(zhuǎn)對稱圖形是中心對稱圖形，

旋轉(zhuǎn)180°后和自己重合，

.?.180。一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍.

V180°+20°=9,180°+30°=6,180°+40°=4.5,180°4-60°=3,

...這個圖形的最小旋轉(zhuǎn)角不能是40°.

故選：C.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形的定義.掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.

【詳解】A.x-l不是方程，故錯誤；

B.x-7,正確；

C./一x=o是二次方程，故錯誤；

D.x+2y=l含義兩個未知數(shù)，故錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1.

【解析】試題分析：第1個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4,

第2個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為7,7=4+3,

第3個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為10,10=4+3x2,

???9

第“個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3(?-1)=3"+1,

”=10時，3/i+l=b

故答案為1.

點睛：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖形”是解題的關(guān)鍵.

12、±-

6

【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.

5?5

【詳解】解：???士:的平方等于0，

636

??.2弓5的平方根是：土5?.

366

故答案為：土二.

6

【點睛】

本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

13、-2

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.

【詳解】V-2<-l<0<2<5,

二最小的數(shù)是-2.

故答案為：-2.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.

14、30°

【分析】根據(jù)余角的定義可得，N0+2Na=90。進行求解即可.

【詳解】由題意可知，Na的余角是2Na,

:.Nc+2Na=90。，

二Na=30。，

故答案為：30°.

【點睛】

本題主要考查了余角，關(guān)鍵是熟練掌握互為余角的兩個角的和為90。.

15、等腰三角形

【分析】將等式兩邊同時加上/得〃+2"0+a2=c2+2ac+q2,然后將等式兩邊因式分解進一步分析即可.

【詳解】b2+2ab=c2+2ac.

b2+2ab+a2=c2+2ac+a2>

即：(a+b>=(a+c>,

?：a,b,c是AA8C的三邊，

:.a,b,c都是正數(shù)，

.?.a+b與a+c都為正數(shù)，

???(a+b)2=(a+c)2,

，a+b=a+c,

??b=c,

AAABC為等腰三角形，

故答案為：等腰三角形.

【點睛】

本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

16、9兀

【分析】根據(jù)扇形的面積公式：S="，代入即可.

360

【詳解】由題意，得

扇形OAB的面積為S=竺二=四竺辿=9乃

360360

故答案為：9萬.

【點睛】

此題主要考查扇形面積公式的運用，熟練掌握，即可解題.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

1/、20191004

17、(1)--(2)-------(3)

n/?+120202019

【分析】（1）根據(jù)給出的具體例子，歸納式子特征為：分子為1,分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，等于這兩個連續(xù)自

111

然數(shù)的倒數(shù)差，因此猜想第n項可轉(zhuǎn)化為嬴E

n?+1

（2）按照（1）得出的規(guī)律，進行計算即可；

（3）觀察式子的每一項，歸納出：分子為1,分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項可轉(zhuǎn)化為

擊），依次抵消即可求解

(2〃-1)?(2〃+1)2〃-1

1_11

【詳解】解：（1）

+n〃+1

故答案為：--------

nn+1

--------1---------------------------------

2x33x42019x2020

1______1

+20192020

=1———

2020

2019

-2020'

2019

故答案為:

2020

(3)原式=----1--------F-----+??------------------

3x15x37x52019x2017

11111111

=—X1-----1---------1---------h…+

23355720172019

1一就

=-x1

2

12018

=—x-------

22019

_1004

~2019

【點睛】

考查了與分式混合運算有關(guān)的規(guī)律性問題，解決這類題目要找出變化規(guī)律，消去中間項，只剩首末兩項，使運算變得

簡單

18、（1）200人；（2）補圖見解析；（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比為30%；對應(yīng)扇形的圓心角為

108°.

【解析】試題分析：（1）用“極高”的人數(shù)十所占的百分比，即可解答;

（2）求出“高”的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖;

（3）用“中”的人數(shù)十調(diào)查的學生人數(shù)，即可得到所占的百分比，所占的百分比x360,即可求出對應(yīng)的扇形圓心角的

度數(shù).

試題解析：(1)50+25%=200(人).

⑵學生學習興趣為，，高，，的人數(shù)為：200-50-60-20=70（人）.

補全統(tǒng)計圖如下:

（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比為：黑x100%=30%.

學生學習興趣為“中'’對應(yīng)扇形的圓心角為：30%x360=108.

19、⑴、甲種65千克，乙種75千克；⑵、495元.

【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)甲種水果X千克，則乙種水果(140-X)千克，根據(jù)進價總數(shù)列出方程，求出x的值；

(2)、然后總利潤=甲種的利潤+乙種的利潤得出答案.

試題解析：(1)、設(shè)購進甲種水果x千克，則購進乙種水果(140-x)千克，根據(jù)題意得：

5x+9(140-x)=1000,解得：x=65,二140-x=75(千克)，

答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克.

⑵、3x65+4x75=495,

答：利潤為495元.

考點：一元一次方程的應(yīng)用.

20、(1)。=9;(2)當xW3時，選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠，當x>3時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.

【分析】(1)先求出商品A和B每件的出售價格，再由其出售的件數(shù)和總費用即可列出關(guān)于。的一元一次方程，求解

即可；

(2)可知B商品購買的件數(shù)為(2x+l)件，表示出方案一和方案二的總費用，比較即可確定選擇方案.

【詳解】解：(1)商品A每件的出售價格為120x0.7=84(元)，商品B每件的出售價格為150xR=15a(元)，根

據(jù)題意得：5x84+4x15。=960

解得。=9

所以。的值為9.

(2)若某單位購買A商品x件，則購買B商品(2x+l)件，

當x+(2x+l)K10,即x<3時，只能選擇方案一得最大優(yōu)惠

當x+(2x+l)>10,即％>3時，

方案一中商品B每件的出售價格為15x9=135(元)，總費用為84x+135(2x+l)=354x+135；

方案二的總費用為120X0.8X+150X0.8(2X+1)=96X+120(2X+1)=336X+120,

354x+135>336x+120

二當x>3時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠，

綜合上述，當xW3時，選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠，當x>3時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找準題中等量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

21、1.

【分析】由題意列出關(guān)系式，去括號合并同類項，由于不含有x2、y的項，得到它們的系數(shù)為()，求出m、n的值，將

m、n的值代入所求式子中計算，即可求出值.

【詳解】lx2+my-8-(-nx2+2y+7)

=lx2+my-8+nx2-2y-7

=(1+n)x2+(m-2)y-15

因為不含x2,y項

所以l+n=O,m-2=0,得：n=-1,m=2,

所以nm+mn=(-1)2+2X(-1)=1.

【點睛】

熟練掌握去括號的法則以及合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.

22、(1)x=3；(2)x=--

6

【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：(1)去括號得：3x-18+2x=-3,

移項合并得：5x=15,

解得：x=3；

(2)去分母得：2xT-6x=2x+4,

移項合并得：-6x=5,

解得：x=--.

6

【點睛】

本題考查解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

23、(1)本次一共調(diào)查了20()名學生；(2)補圖見解析；(3)學校有60()人平均每天參加體育鍛煉在1小時以下.

【分析】(1)根據(jù)A類人數(shù)和占比即可求出總?cè)藬?shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去A類，C類，D類的人數(shù)得到B類人數(shù)，即可補全圖形；

(3)用3000乘以C、D類人數(shù)占比即可得出答案.

【詳解】解：(1)讀圖可得：A類有60人，占30%；

則本次一共調(diào)查了60?30%=200人；

(2)“B”有200-60-30-10=100人，如圖所示；

人致

(3)每天參加體育鍛煉在1小時以下占15%,每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%：

則3000x(15%+5%)=3000x20%=600人.

因此學校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時以下.

【點睛】

本題考查統(tǒng)計圖知識，理解條形圖和扇形圖中數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

24、(1)30°,75°,45°；(2)ZMON=-a,理由見解析；(3)NMON=，a,與￡無關(guān)，理