北京市九級(jí)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在菱形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，連接、、，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④2．在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x軸的直線l1和l2，探究直線l1、l2與函數(shù)y=3x的圖像（雙曲線）之間的關(guān)系，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．兩條直線中總有一條與雙曲線相交B．當(dāng)m＝1時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等C．當(dāng)m＜0時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸左側(cè)D．當(dāng)m＞0時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸右側(cè)3．如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長(zhǎng)AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：①四邊形AECF為平行四邊形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC為等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0時(shí)，下列變形正確的為()A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1C．(x+3)2＝19 D．(x﹣3)2＝195．已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M(－1，2)，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為()A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x﹣a與y＝(a≠0)的圖象可能是()A． B．C． D．8．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，則的大小是()A．72° B．54° C．38° D．36°10．小明在畫(huà)函數(shù)（＞0）的圖象時(shí)，首先進(jìn)行列表，下表是小明所列的表格，由于不認(rèn)真列錯(cuò)了一個(gè)不在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是A． B． C． D．11．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-312．如圖，，垂直平分線段于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若，則等于______．14．比較大小2_____．15．正方形，，，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是_____．17．若是二次函數(shù)，則m=________

．18．平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長(zhǎng)分別為2和3，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)EF與邊CD相交于點(diǎn)G，連結(jié)BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H，AE=CF，BE=EG．（1）求證：EF∥AC；（2）求∠BEF大??；20．（8分）（1）請(qǐng)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差；（3）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)在軸上，若,求直線PB的函數(shù)解析式．22．（10分）如圖,已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(?1,2)和點(diǎn)B(1)求k的值及一次函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是___；(3)在y軸上確定一點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。23．（10分）如圖，□ABCD中，在對(duì)角線BD上取E、F兩點(diǎn)，使BE＝DF，連AE，CF，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥FC交FC于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE交AE于點(diǎn)M；（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）判斷四邊形ENFM的形狀，并說(shuō)明理由．24．（10分）某地至北京的高鐵里程約為600km，甲、乙兩人從此地出發(fā)，分別乘坐高鐵A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢50km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多20%，B車的行駛的時(shí)間為多少小時(shí)？25．（12分）在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過(guò)60km/h（即），并在離該公路100m處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上．另外一條公路在y軸上，AO為其中的一段．(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15s，通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速．(參考數(shù)據(jù)：≈1.7)26．計(jì)算(2+1)(2﹣1)﹣(1﹣2)2

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

如圖，設(shè)DE交AP于0，根據(jù)菱形的性質(zhì)、翻折不變性-判斷即可解決問(wèn)題；【詳解】解：如圖，設(shè)DE交AP于O.∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC=AB∵A.P關(guān)于DE對(duì)稱，∴DE⊥AP，OA=OP∴DA=DP∴DP=CD，故①正確∵AE=EB，AO=OP∴OE//PB，∴PB⊥PA∴∠APB=90°∴，故②正確若∠DCP=75°，則∠CDP=30°∵LADC=60°∴DP平分∠ADC，顯然不符合題意，故③錯(cuò)誤；∵∠ADC=60°，DA=DP=DC∴∠DAP=∠DPA，∠DCP=∠DPC，∠CPA=（360°-60°）=150°，故④正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.2、C【解析】

反比例函數(shù)y=3x的圖象位于第一、三象限，過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（m+2，0）垂直于x軸的直線l1和l2根據(jù)m【詳解】解：反比例函數(shù)y=3x的圖象位于第一、三象限，過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（m+2，0）垂直于x軸的直線l1和l2

無(wú)論m為何值，直線l1和l2至少由一條與雙曲線相交，因此A正確；

當(dāng)m=1時(shí)，直線l1和l2與雙曲線的交點(diǎn)為（1，3）（3，1）它們到原點(diǎn)的距離為10，因此B是正確的；

當(dāng)m＜0時(shí)，但m+2的值不能確定，因此兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)不一定都在y軸的左側(cè)，因此C選項(xiàng)是不正確的；

當(dāng)m＞0時(shí)，m+2＞0，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸右側(cè)，是正確的，

故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)m的不同取值，討論得出不同結(jié)果．3、B【解析】分析：①根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°易證∠PAB+∠PBA=90°，易證四邊形AECF是平行四邊形，即可解題；②根據(jù)平角定義得：∠APQ+∠BPC=90°，由正方形可知每個(gè)內(nèi)角都是直角，再由同角的余角相等，即可解題；③根據(jù)平行線和翻折的性質(zhì)得：∠FPC=∠PCE=∠BCE，∠FPC≠∠FCP，且∠PFC是鈍角，△FPC不一定為等腰三角形；④當(dāng)BP=AD或△BPC是等邊三角形時(shí)，△APB≌△FDA，即可解題．詳解：①如圖，EC，BP交于點(diǎn)G；∵點(diǎn)P是點(diǎn)B關(guān)于直線EC的對(duì)稱點(diǎn)，∴EC垂直平分BP，∴EP=EB，∴∠EBP=∠EPB，∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∴AE=EB，∴AE=EP，∴∠PAB=∠PBA，∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠BPE=2（∠PAB+∠PBA）=180°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∴AP⊥BP，∴AF∥EC；∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故①正確；②∵∠APB=90°，∴∠APQ+∠BPC=90°，由折疊得：BC=PC，∴∠BPC=∠PBC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°，∴∠ABP=∠APQ，故②正確；③∵AF∥EC，∴∠FPC=∠PCE=∠BCE，∵∠PFC是鈍角，當(dāng)△BPC是等邊三角形，即∠BCE=30°時(shí)，才有∠FPC=∠FCP，如右圖，△PCF不一定是等腰三角形，故③不正確；④∵AF=EC，AD=BC=PC，∠ADF=∠EPC=90°，∴Rt△EPC≌△FDA（HL），∵∠ADF=∠APB=90°，∠FAD=∠ABP，當(dāng)BP=AD或△BPC是等邊三角形時(shí)，△APB≌△FDA，∴△APB≌△EPC，故④不正確；其中正確結(jié)論有①②，2個(gè)，故選B．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)，翻折變換，平行四邊形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程移項(xiàng)得：，配方得：，即，故選D．5、B【解析】

函數(shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)＝（k≠0），即可求得k的值．【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0).∵該函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M(?1,2)，∴2=，得k=?2.∴反比例函數(shù)解析式為y=-.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的方法和步驟.6、D【解析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).故選D.7、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像得a值，根據(jù)a值求判斷反比例函數(shù)圖像.【詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故A不符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故B不符合題意；C、由一次函數(shù)的圖象，得a＜0，當(dāng)a＜0時(shí)反比例函數(shù)的圖象位于二四象限，故C不符合題意；D、由一次函數(shù)的圖象，得a＞0，當(dāng)a＞0時(shí)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練掌握二者的圖像是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】解：最簡(jiǎn)二次根式被開(kāi)方數(shù)不含分母且被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，根據(jù)條件只有C滿足題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．9、D【解析】

由BD=BC=AD，設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC，則∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．【詳解】解：∵BD=BC=AD，

∴設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2x，

在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，

即x+2x+2x=180°，

解得x=36°，

即∠A=36°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是利用等腰三角形的等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理列方程求解．10、D【解析】

首先將各選項(xiàng)代入計(jì)算看是否在直線上即可.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.B選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.C選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.D選項(xiàng)，當(dāng)代入故不在直線上.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線上的點(diǎn)滿足直線方程，是考試的基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.11、D【解析】試題分析：根據(jù)分式的意義，可知其分母不為0，可得x+3≠0，解得x≠-3.故選D12、A【解析】

由直角三角形的性質(zhì)可得∠ABD的度數(shù)，然后由BE平分可求得∠EBC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：∵垂直平分線段，∴∠ADB=90°，EB=EC，∵，∴∠ABD=50°，∵BE是的平分線，∴∠EBC=∠ABD=25°，∵EB=EC，∴∠C=∠EBC=25°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)、角平分線的概念、線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，知識(shí)點(diǎn)雖多但難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即可得到5a=7b，進(jìn)而得出=.【詳解】解：∵，∴5a-5b=2b，即5a=7b，∴=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的值，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)變形．14、＜【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)將原數(shù)變形進(jìn)而得出答案．【詳解】∵2=＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較，正確將原數(shù)變形是解題的關(guān)鍵．15、（63，32）．【解析】試題分析：∵直線，x=0時(shí)，y=1，∴A1B1=1，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴A1的縱坐標(biāo)是：1=20，A1的橫坐標(biāo)是：0=20﹣1，∴A2的縱坐標(biāo)是：1+1=21，A2的橫坐標(biāo)是：1=21﹣1，∴A3的縱坐標(biāo)是：2+2=4=22，A3的橫坐標(biāo)是：1+2=3=22﹣1，∴A4的縱坐標(biāo)是：4+4=8=23，A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7=23﹣1，即點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8），據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是：2n﹣1，橫坐標(biāo)是：2n﹣1﹣1，即點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n﹣1﹣1，2n﹣1），∴點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（25﹣1，25），∴點(diǎn)B6的坐標(biāo)是：（26﹣1，25）即（63，32），故答案為（63，32）．考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．規(guī)律型．16、（3，1）【解析】

關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.【詳解】由題意得點(diǎn)C（－3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（3，1）．考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可完成.17、-1.【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義可知：，解得：，則m=-1．18、14或1【解析】由平行四邊形ABCD推出∠AEB=∠CBE，由已知得到∠ABE=∠CBE，推出AB=AE，分兩種情況（1）當(dāng)AE=2時(shí)，求出AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)AE=3時(shí)，求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出平行四邊形的周長(zhǎng)．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

∵∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長(zhǎng)分別為2和3兩部分，當(dāng)AE=2時(shí)，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是14；

（2）當(dāng)AE=3時(shí)，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是1；

故答案為14或1．

“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行.注意當(dāng)有平行線和角平分線出現(xiàn)時(shí)，會(huì)有等腰三角形出現(xiàn)，解題時(shí)還要注意分類討論思想的應(yīng)用.

三、解答題（共78分）19、（1）、證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）、60°.【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD∥BF，結(jié)合AE=CF可得四邊形ACFE是平行四邊形，從而得出EF∥AC；連接BG，根據(jù)EF∥AC可得∠F=∠ACB=45°，根據(jù)∠GCF=90°可得∠CGF=∠F=45°可得CG=CF，根據(jù)AE=CF可得AE=CG，從而得出△BAE≌△BCG，即BE=EG，得出△BEG為等邊三角形，得出∠BEF的度數(shù).試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形∴AD∥BF∵AE="CF"∴四邊形ACFE是平行四邊形∴EF∥AC（2）連接BG∵EF∥AC，∴∠F=∠ACB=45°，∵∠GCF=90°，∴∠CGF=∠F=45°，∴CG=CF，∵AE=CF，∴AE=CG，∴△BAE≌△BCG（SAS）∴BE=BG，∵BE=EG，∴△BEG是等邊三角形，∴∠BEF=60°考點(diǎn)：平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)、三角形全等的應(yīng)用.20、（1）4；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)算數(shù)平均數(shù)公式求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的概念求得x的值，然后利用方差公式計(jì)算進(jìn)行即可；（3）用因式分解法解一元二次方程．【詳解】解：（1）∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4；（2）由題意可知：x=2∴∴這組數(shù)據(jù)的方差為；（3）或∴【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)，眾數(shù)，方差的概念及計(jì)算，考查因式分解法解一元二次方程，掌握相關(guān)概念和公式，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．21、直線的函數(shù)解析式為或.【解析】

根據(jù)題意可得P點(diǎn)可在x軸左邊或x軸右邊,先求出A和B的坐標(biāo)然后根據(jù)，可確定P的位置,進(jìn)而運(yùn)用待定系數(shù)法可求出直線PB的函數(shù)解析式.【詳解】解：令,得∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）令，得∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）∵∴即∴P點(diǎn)的坐標(biāo)分別為或設(shè)直線的函數(shù)解析式為∴或∴或∴直線的函數(shù)解析式為或.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)待定系數(shù)法的運(yùn)用,綜合性較強(qiáng),解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積的關(guān)系求出P點(diǎn)的坐標(biāo),繼而利用待定系數(shù)法求解.22、（1）k=?2，y=x+,；（2）(1,2)；（3）(0,)【解析】

（1）把A（-1，2）代入兩個(gè)解析式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)即可得到結(jié)論；（3）作點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱A′，連接AA′交y軸于C，則△ABC的周長(zhǎng)最小，解方程組得到B（-4，），得到A′B的解析式為y=，即可得到結(jié)論．【詳解】(1)∵一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(?1,2)，把A(?1,2)代入兩個(gè)解析式得：2=×(?1)+b，2=?k，解得：b=，k=?2，∴一次函數(shù)解析式為：y=x+,反比例函數(shù)解析式為y=?；(2)∵點(diǎn)A(?1,2)與點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱，∴A′(1,2)，故答案為：(1,2)；(3)作點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱A′,連接AA′交y軸于C，則△ABC的周長(zhǎng)最小，由(2)知A′(1,2)，解方程組,解得：,，∴B(?4,)，設(shè)A′B的解析式為y=ax+c，把A′(1,2),B(?4,)代入得，解得：，∴A′B的解析式為y=，令x=0，∴y=，∴C(0,)【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于將已知點(diǎn)代入解析式23、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形ENFM