2024屆山東省淄博市臨淄區(qū)金山中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)。和點(diǎn)A分別表示0和10,點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P沿OfAfO以每秒2個(gè)單位的速

度往返運(yùn)動(dòng)1次，8是線段Q4的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒（f不超過(guò)10秒）.若點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PB=2時(shí),

則運(yùn)動(dòng)時(shí)間/的值為（）

OPBA

???|

010

A.二3秒或7,秒B.二3秒或7'秒或1巴3或1三7秒

222222

1317

C.3秒或7秒D.3秒或上或7秒或二秒

22

2.兩根木條，一根長(zhǎng)10cm,另一根長(zhǎng)12?！?將它們一端重合且放在同一直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為

（）

A.1cmB.11cmC.1cm或11cmD.點(diǎn)2cvn或11。%

3.卜2|的值等于（）

I1

A.2B.----C.一D.-2

22

4.用代數(shù)式表示“加的兩倍與〃平方的差”，正確的是（）

A.2(m-n)2B.(2m-n)2C.2w-n2D.(m-2/?)2

5.?2的倒數(shù)是()

11

A.-2B.一一C.—D.2

22

6.下列說(shuō)法不正確的是（)

A.5,摘是一次單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式m3〃的系數(shù)是1

C.7機(jī)2/+3是四次二項(xiàng)式D.6機(jī)2+9根〃+5/是二次三項(xiàng)式

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.單項(xiàng)式契上的系數(shù)是3

B.兩點(diǎn)之間，直線最短

5

C.射線4B和84是同一條射線D.過(guò)1（）邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有7條對(duì)角線

8.如圖，沿射線方向平移到DEF（點(diǎn)E在線段上），如果BC=8cm,EC=5cm,那么平移距

C.8cmD.13cm

9.下列說(shuō)法正確的是（）

A.畫(huà)射線OA=3cmB.線段AB和線段BA不是同一條線段

C.點(diǎn)A和直線/的位置關(guān)系有兩種D.三條直線相交有3個(gè)交點(diǎn)

X1

10.小南在解關(guān)于x的一元一次方程二一機(jī)=；時(shí)，由于粗心大意，去分母時(shí)出現(xiàn)漏乘錯(cuò)誤，把原方程化為3x-”?=2,

23

并計(jì)算得解為x=l.則原方程正確的解為（）

814

A.x=-B.x=lC.x=—D.x=-----

363

11.據(jù)報(bào)道，人類首張黑洞照片于北京時(shí)間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圓星

系M87的中心，距離地球5500萬(wàn)光年.其中5500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.55x106B.5.5X106C.5.5xl07D.5.5x108

12.關(guān)于x的方程、^=1的解為2,則m的值是（）

A.2.5B.1C.-1D.3

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，則甲一共做了

_____天.

14.如圖所示，射線04表示北偏東28。方向，射線05表示東南方向，則乙403=

北

3

15.比較大?。骸?0.273（填“>”或“=”或“<”）

16.后歹的值是；憫的立方根是.

17.平方得9的數(shù)是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問(wèn)題:

B||I|I||是__/-

M-2M-3

（1）在第4個(gè)圖中，共有白色瓷磚塊；在第〃個(gè)圖中，共有白色瓷磚塊；

⑵試用含〃的代數(shù)式表示在第?個(gè)圖中共有瓷磚的塊數(shù)；

（3）如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)“=10時(shí)，求鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面共需花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚?

19.（5分）先化簡(jiǎn)再求值：

1J1W312、l2

x2xy2

2~[~3l+l-2%+3y其中*=-2,y=~-

20.（8分）在ABC中,AB=AC,點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)，點(diǎn)￡是AD上任意一點(diǎn).

⑴如圖1,連接砥、CE,則3E=CE嗎?說(shuō)明理由；

⑵若N84C=45°,座的延長(zhǎng)線與AC垂直相交于點(diǎn)尸時(shí)，如圖2,嗎：說(shuō)明理由.

2

A

圖2

21.（10分）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片（如圖），小剛請(qǐng)小明按要求抽出卡片，完成下列

各問(wèn)題：

（一D?|Fs]0|-（+3）||+4）

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽取?最大值是多少？

⑵從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少？

⑶從中取出4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24,如何抽取?寫(xiě)出運(yùn)算式子（一種即可）.

22.（10分）為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的課外興趣愛(ài)好情況，小明對(duì)七年級(jí)一部分同學(xué)的課外興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)

查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖①和圖②兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

課外興趣愛(ài)好

S0

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題:

（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補(bǔ)充完整;

（2）在圖②中，書(shū)法的圓心角度數(shù)是多少？

（3）這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共有30（）人，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)學(xué)生課外興趣愛(ài)好是音樂(lè)和美術(shù)的共有多少人?

23.（12分）已知多項(xiàng)式A=人-2。-1,8=。2.

（1）若多項(xiàng)式。滿足：C=A-2B,試用含陰〃的代數(shù)式表示G

（2）當(dāng)。=一,，b=4時(shí)，求2A-8的值.

2

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，利用路程+速度=時(shí)間即可得出結(jié)論.

【詳解】解：?數(shù)軸上的點(diǎn)。和點(diǎn)A分別表示0和10

.".OA=10

V8是線段Q4的中點(diǎn)，

:.OB=AB=—OA=5

2

①當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，PB=2

6BA

_J---------------!----------1-------------------------------->

nio

此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程O(píng)P=OB-PB=3

3

???點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3+2=-s；

2

②當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且已過(guò)點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，PB=2

此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程O(píng)P=OB+PB=7

7

.??點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7+2=—s；

2

③當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，PB=2

___________________________《--------------1

08PA

------------------------------->

010

此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為OA+AP=OA+AB-PB=13

13

二點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為13+2=—s；

2

④當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，且已過(guò)點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，PB=2

0PBA

------------------------------------------>

。10

此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為OA+AP=OA+AB+PB=17

17

.?.點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為17-?2=—s；

2

綜上所述：當(dāng)QB=2時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間r的值為一3秒或7一秒或13三或1彳7秒

2222

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題和線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的差；二

是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的和.

【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，貝！I,12+2—10+2=1?！?；

如果兩條木條相接擺放，貝！I，12-2+10-2=11cm.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論，不要漏解.

3,A

【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2,所

以卜2|=2,故選A.

4、C

【解析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差.

【詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：Zm-r?,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

5、B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.

【詳解】-2的倒數(shù)是

故選B

【點(diǎn)睛】

本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握

6、A

【分析】分別利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義分析得出即可.

【詳解】解：A、5mn是二次單項(xiàng)式，故原結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；

B、單項(xiàng)式機(jī)的系數(shù)是1,正確，不合題意；

C、7m2/+3是四次二項(xiàng)式，正確，不合題意；

D、6m2+9mn+5n2是二次三項(xiàng)式，正確，不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

7、D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)概念，兩點(diǎn)間的距離和射線的概念以及多邊形的對(duì)角線的定義作答.

a2Q

【詳解】A選項(xiàng)：?jiǎn)雾?xiàng)式把2的系數(shù)是三，故A錯(cuò)誤.

55

B選項(xiàng)：兩點(diǎn)之間線段最短，故B錯(cuò)誤.

C選項(xiàng)：射線A3的端點(diǎn)是點(diǎn)A,射線84的端點(diǎn)是點(diǎn)8,它們不是同一條射線，故C錯(cuò)誤.

D選項(xiàng)：過(guò)1()邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，共有7條對(duì)角線，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)概念，兩點(diǎn)間的距離和射線的概念以及多邊形的對(duì)角線的定義，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ),

要做到對(duì)它們的正確理解，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.

8、A

【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=1^,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，

易得平移的距離=15￡=8-5=3(：111,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找

到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

9、C

【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.

A.射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個(gè)交點(diǎn),

故錯(cuò)誤；

C.點(diǎn)A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，本選項(xiàng)正確.

考點(diǎn)：平面圖形的基本概念

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.

10、A

【分析】先根據(jù)題意求出，"的值，然后代入原方程即可求出答案.

【詳解】解：由題意可知：x=l是方程3x-,〃=2的解，

:?3~機(jī)=2,

m=1,

x1

...原方程為一一1=—,

23

8

x=—，

3

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查方程的解的定義；若一個(gè)數(shù)是方程的解，那么把這個(gè)數(shù)代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題

的關(guān)鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出m的值.

11、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iw|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：5500萬(wàn)=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5x1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中K|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

12、B

4—

【解析】由已知得三一=1,解得m=l；故選B.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、6

【分析】設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，根據(jù)總工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出關(guān)于x的

一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，

根據(jù)題意得：2+==1，

128

解得：x=6,

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系（工作總量=工作效率X工作時(shí)間）列出關(guān)于x的一元一次方程是解題

的關(guān)鍵.

14、107°

【分析】先根據(jù)題意理清射線0A表示北偏東28。方向，射線表示東南方向所表示的含義，得出NAO5=90。-28。+45。,

計(jì)算即可得出結(jié)論.

【詳解】因?yàn)樯渚€。4表示北偏東28。方向，射線08表示東南方向，

由圖可知NAO8=90°-28°+45°=107°,

故答案是：107。.

【點(diǎn)睛】

本題比較簡(jiǎn)單，主要考察了簡(jiǎn)單角的計(jì)算問(wèn)題，正確理解題意，知道東南方向是表示45。為本題的解題關(guān)鍵.

15、>

【分析】負(fù)數(shù)之間，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此進(jìn)一步比較大小即可.

【詳解】???|一3±|=13,1-0.2731=0.273,

3

???一<0.273,

11

3_

--->—0.273,

11

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

16、16次

【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義進(jìn)行解答.

【詳解】府尸=再=16

^64=4

版的立方根是孤

故答案為：16；行.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根和立方根的問(wèn)題，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵.

17、±3

【解析】因?yàn)椤?的平方為9,所以平方得9的數(shù)是±3.

故答案是：±3.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)24,〃(“+2)；(2)("+6〃+8)塊；(3)7680元.

【分析】(1)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第4個(gè)圖中共有白色瓷磚4x6塊，共有6x8塊瓷磚；(2)將上面的規(guī)律寫(xiě)出來(lái)即可;

(3)求出當(dāng)〃=20時(shí)黑色和白色瓷磚的個(gè)數(shù)，然后計(jì)算總費(fèi)用即可.

【詳解】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：

第1個(gè)圖形中有白色瓷磚1x3塊，共有瓷磚3x5塊；

第2個(gè)圖形中有白色瓷磚2x4塊，共有瓷磚4x6塊；

第3個(gè)圖形中有白色瓷磚3x5塊，共有瓷磚5x7塊；

(1)第4個(gè)圖形中有白色瓷磚4x6=24塊，第"個(gè)圖形中有白色瓷磚〃(〃+2)塊；

故答案為24,〃(〃+2)；

⑵共有瓷磚("+2)(〃+4)=(/+6〃+8)塊；

(3)當(dāng)〃=10時(shí)，共有白色瓷磚120塊，黑色瓷磚48塊，

120x50+48x35=6000+1680=7680元.

【點(diǎn)睛】

此題考察圖形類規(guī)律題，根據(jù)圖形找到本題中白色和黑色塊的數(shù)量規(guī)律是解題的關(guān)鍵，將對(duì)應(yīng)的n值代入即可.

19、-3x+y~,6—.

2

【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把x=-2,產(chǎn)孑代入計(jì)算即可.

1231

［詳解］原式=-x—2.x4—y—-x-\—y12

2323

=-3x+y2,

2,

當(dāng)x=-2,尸§時(shí),

原式=(一3)x(-2)+6i

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn).本題主要利用去括號(hào)

合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相

加減，字母與字母的指數(shù)不變.

20、(1)BE=CE,理由詳見(jiàn)解析；(2)BD=-AE,理由詳見(jiàn)解析

2

【分析】(1)通過(guò)證明ZVLBEMA4CE即可得解；

(2)通過(guò)證明AAEEMABC/即可得解.

【詳解】(1)BE=CE.

證明：AB^AC,。是8C的中點(diǎn)，

：.ZBAE=ZCAE,

在AA6E和AACE中

AB=AC

<NBAE=ZCAE,

AE=AE

/.\ABE三AACE(SAS),

BE=CE；

(2)BD=-AE.

2

證明：ABAC=45°,BF1AF,

.?.AABE為等腰直角三角形，

：.AF=BF,

由(1)知

：.ZADC^ZBFC=9O°

：.ZEAF+ZC=ZCBF+ZC,

:./EAF=/CBF,

在AAE尸和ABCV中

ZAFE=NBFC

<AF=BF,

NEAF=NCBF

：.MEF三^BCF(ASA),

/.AE-BC>

.點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)，

二BD^-BC,

2

BD^-AE.

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.

21、(1)2；(2)-5；(3)答案不唯一，in[-(4-3)+(-5)]x[(-l)2-(+4)]=l.

【分析】(1)抽取兩個(gè)數(shù)字，使得之積最大即可；

(2)抽取兩個(gè)數(shù)字，使得之商最小即可；

(3)抽取兩個(gè)數(shù)字，利用“1”點(diǎn)游戲規(guī)則列出算式即可.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意得，一(+3)x(—5)=2.

則抽取