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序言在重型齒輪的加工過程中，重型滾齒機(jī)是必不可少的設(shè)備。所謂重型齒輪，是直徑達(dá)4m以上乃至十幾米的大齒輪，這種齒輪在礦山、鋼鐵、化工、交通運(yùn)輸?shù)缺姸嘈袠I(yè)中廣泛應(yīng)用。然而在重型齒輪的加工中，加工周期長一直是一個痛點(diǎn)，因此實(shí)現(xiàn)高速化以提高加工效率是關(guān)鍵。本文中的滾齒機(jī)，是齊重數(shù)控裝備有限公司研制的重點(diǎn)新產(chǎn)品，其具有重型化、高速化的特點(diǎn)，在一定程度上填補(bǔ)了我國相關(guān)領(lǐng)域的空白，但仍有較大提升空間。在高速切削的過程中，高速回轉(zhuǎn)部件支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，對齒輪機(jī)實(shí)現(xiàn)高速化具有重要作用。如果能應(yīng)用現(xiàn)代設(shè)計方法與理念，對滾齒刀架相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，將在減少加工誤差、提升機(jī)床可靠性、實(shí)現(xiàn)高速化及提高加工效率等方面具有重要意義。關(guān)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，一些研究機(jī)構(gòu)和企業(yè)針對特定的目標(biāo)已經(jīng)開展了相關(guān)的研究，并取得了許多成果。劉韜等人對發(fā)動機(jī)支架進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，使其在滿足強(qiáng)度要求的條件下節(jié)省了約40%的材料成本。申燚等人對起重機(jī)主梁的單桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行了比對優(yōu)化，提高了產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)性能與經(jīng)濟(jì)性。王水等人通過響應(yīng)面法，對經(jīng)編機(jī)連桿架進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，使其減重高達(dá)45%。Dong等人利用理論與仿真分析相結(jié)合的方法，對動車的抗側(cè)滾扭桿進(jìn)行了剛度分析，并應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化及參數(shù)優(yōu)化，在保證剛度的情況下使抗側(cè)滾扭桿有效輕量化。HE等人對電潛泵的葉片進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計分析，獲得了不同油黏度下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。眾多研究表明，相關(guān)技術(shù)的應(yīng)用可以有效縮短設(shè)計周期、提升產(chǎn)品性能、提高產(chǎn)品競爭力。然而，以上研究中均存在著優(yōu)化變量、優(yōu)化目標(biāo)比較單一，優(yōu)化結(jié)構(gòu)較為簡單的問題，沒有充分發(fā)揮現(xiàn)代優(yōu)化設(shè)計的優(yōu)勢。本文中，對滾齒刀架的關(guān)鍵零件前支架進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、多優(yōu)化變量、多優(yōu)化目標(biāo)的情況下，使優(yōu)化后結(jié)構(gòu)最大形變降低了13.5%，最大等效應(yīng)力降低了26.22%，對產(chǎn)品的預(yù)期性能有了較大提升。2

優(yōu)化對象前支架工作原理與要求本文的優(yōu)化對象是高速重型滾齒刀架的前支架，滾齒刀架的原理圖以及前支架在整體中的位置分別如圖1、圖2所示。

圖1高速重型滾齒刀架原理

圖1中高速重型滾齒刀架機(jī)構(gòu)的主運(yùn)動為主軸的轉(zhuǎn)動，動力由伺服電動機(jī)提供，并經(jīng)過三級減速齒輪，及滑套花鍵的嚙合，傳遞到主軸。同時，通過滾珠絲杠的帶動，滑板及主軸部件可實(shí)現(xiàn)左右的平動。圖2

滾齒刀架三維渲染圖圖2中前支架是刀桿的主要支撐零件，由壓板固定，是加工過程中主要的承力部件，但是剛度比一體化的中支架差，是現(xiàn)階段總體結(jié)構(gòu)的短板。且其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，有較大的優(yōu)化改進(jìn)空間。前支架的外形尺寸與結(jié)構(gòu)如圖3所示，內(nèi)部為腔體結(jié)構(gòu)，圖中盲孔為清砂孔，通孔為尾座孔，用來與尾座配合進(jìn)行前支架的拆卸。

a）總體結(jié)構(gòu)與尺寸

b）剖視圖圖3

前支架尺寸與結(jié)構(gòu)示意3

優(yōu)化參數(shù)的確定進(jìn)行滾切加工時，刀桿上的最大切削力為36000N，扭矩為5000N?M。首先在ADAMS中求得前支架工作時的最大載荷，隨后在ANSYS中對前支架進(jìn)行靜力學(xué)分析。分析結(jié)果如圖4、圖5所示。

a）總變形

b）總等效應(yīng)力

圖4前支架靜力學(xué)分析結(jié)果圖5薄弱環(huán)節(jié)應(yīng)力分布該結(jié)構(gòu)的總形變是向上偏移，主要影響因素：一是前支架結(jié)構(gòu)整體變形，二是壓板剛度不足，導(dǎo)致壓板變形；三是由于壓板沒有限制前支架沿壓板切向的位移，導(dǎo)致整體向上偏移。最大形變位移為2.44×10-5m，平均形變位移為1.67×10-5m。最大形變位移出現(xiàn)在如圖4a的標(biāo)簽處。當(dāng)進(jìn)行滾齒切削時，前支架將受到周期性的載荷，引起周期性的形變，且載荷引起的形變誤差無法通過對刀等措施消除，對加工誤差產(chǎn)生重要影響。因此通過參數(shù)優(yōu)化，在結(jié)構(gòu)方面實(shí)現(xiàn)減少形變，是本次優(yōu)化的目標(biāo)之一.由分析結(jié)果，該結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值出現(xiàn)在尾座孔與清砂孔之間的薄弱環(huán)節(jié)上。部分微小結(jié)構(gòu)處應(yīng)力較大，如緊定螺絲孔等，由于對整體結(jié)構(gòu)作用有限，不予考慮。顯然，應(yīng)力分布不均，應(yīng)力最大與最小處相差十倍以上，且由于周期性載荷，應(yīng)力不均處容易疲勞損壞。均勻應(yīng)力分布、減小最大等效應(yīng)力可減少機(jī)床零件形變，提高加工精度，是優(yōu)化設(shè)計中的另一個重點(diǎn)。

綜合考慮工藝制造可行性以及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的參數(shù)及其范圍（見表1）。在企業(yè)生產(chǎn)中，各型號機(jī)床之間有眾多共用件，因此相關(guān)配合尺寸不宜改動。所選取的參數(shù)，已覆蓋了盡可能多的可行性結(jié)構(gòu)布局，且孔位、壁厚等均是生產(chǎn)加工中易調(diào)整的參數(shù)，符合實(shí)際生產(chǎn)加工需求。具體參數(shù)含義如圖6所示。

a）清砂孔與尾座孔結(jié)構(gòu)及參數(shù)

b）壁厚結(jié)構(gòu)及參數(shù)圖6

清砂孔、尾座孔、壁厚結(jié)構(gòu)及參數(shù)表1

參數(shù)范圍及含義4

前支架響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計及結(jié)果分析本文采用響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計，該優(yōu)化由模型參數(shù)化、確定主參數(shù)、擬合響應(yīng)面及優(yōu)化求解等步驟組成。首先在參數(shù)設(shè)計空間中，按一定策略選取采樣點(diǎn)，隨后對采樣點(diǎn)進(jìn)行計算獲得采樣點(diǎn)結(jié)果，按一定方法擬合出整個設(shè)計空間的輸入輸出關(guān)系，在滿足一定的擬合精度后，根據(jù)擬合結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化求解。首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗，確定主參數(shù)。相關(guān)性檢驗通過計算各輸入?yún)?shù)對目標(biāo)變量的影響，從而確定主次優(yōu)化參數(shù)，進(jìn)而降低計算量、提高效率。通過計算得出相關(guān)性矩陣，其以圖形化的方式展示了輸入、輸出變量之間的關(guān)聯(lián)程度，如圖7所示。圖7輸入、輸出相關(guān)性矩陣圖7中H1、H2兩參數(shù)對各輸出均有影響，是主參數(shù)，受此影響最大的輸出是零件形變。D1、D2、L2三個參數(shù)，則對應(yīng)力水平有較大影響，是應(yīng)力輸出的主參數(shù)。L1則對各輸出均未產(chǎn)生明顯影響，為次要參數(shù)。因各輸入的影響不同，分兩步進(jìn)行優(yōu)化，第一步優(yōu)化D1、D2、L2三個參數(shù)，主要目標(biāo)是減少最大應(yīng)力，使應(yīng)力均勻化；第二步是在此優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，優(yōu)化H1、H2兩個參數(shù)，主要目標(biāo)是減少零件形變。分兩步進(jìn)行，不僅減少了響應(yīng)面建立過程中所需要的采樣點(diǎn)數(shù)，還降低了優(yōu)化設(shè)計的難度、有利于獲得滿意的結(jié)果。第一部分優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型總結(jié)為式（1）第二部分優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型總結(jié)為式（2）

a）D1與L1

b）D1與D2

c）L1與D2圖8第一部分優(yōu)化等效應(yīng)力與不同輸入量的響應(yīng)面圖9第二部分優(yōu)化最大形變量與輸入量的響應(yīng)面在完成響應(yīng)面的建立后，基于響應(yīng)面的擬合結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，最終得到多個符合優(yōu)化目標(biāo)的備選設(shè)計點(diǎn)。這些備選設(shè)計點(diǎn)的輸出值，以擬合的響應(yīng)面為基礎(chǔ)，經(jīng)實(shí)際計算并比對分析后，得到如表2所示的最終設(shè)計點(diǎn)及優(yōu)化結(jié)果。表2

設(shè)計點(diǎn)參數(shù)及優(yōu)化量優(yōu)化前后結(jié)果云圖對比，如圖10所示。優(yōu)化主要在兩個方面，一是調(diào)整孔位布局，有效改善了薄弱環(huán)節(jié)的應(yīng)力不均；二是適當(dāng)調(diào)整了鑄件壁厚，使形變有效減少，提高了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。作為刀桿的主要支撐部件，對形變抗性的提高，就可以在更大載荷及轉(zhuǎn)速下保持同樣的加工精度?？梢灶A(yù)見，經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的前支架，能夠承受更高的轉(zhuǎn)速，有效地提升了加工效率，對高速重型滾齒加工具有較大意義。

a）優(yōu)化前應(yīng)力

b）優(yōu)化后應(yīng)力

c）優(yōu)化前形變

d）優(yōu)化后形變圖10

優(yōu)化前后結(jié)果云圖對比5

結(jié)束語為提高加工精度、可靠性及高速性，通過有限元分析軟件，對滾齒刀架前支架進(jìn)行了靜力學(xué)分析，找出了結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，確定了孔位、壁厚等作為優(yōu)化參數(shù)，最大等效應(yīng)力、最大形變作為優(yōu)化目標(biāo)，并應(yīng)用響應(yīng)面法對高達(dá)六個參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。經(jīng)優(yōu)化求解，最終獲得了合理