江蘇省蘇州高新區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學八年級下冊期末檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是（）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD2．下列分解因式正確的是（）A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1） C．x-1=x（1-） D．（x-1）2=x2-2x+13．“”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質，對人體健康和大氣環(huán)境質量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列根式中，最簡二次根式是()A． B． C． D．5．把邊長為3的正方形繞點A順時針旋轉45°得到正方形，邊與交于點O，則四邊形的周長是（）A．6 B． C． D．6．直線y=2x-4與x軸、y軸所圍成的直角三角形的面積為()A．1 B．2 C．4 D．87．已知一組數(shù)據的方差是3，則這組數(shù)據的標準差是（）A．9 B．3 C． D．8．一個正多邊形每個外角都是30°，則這個多邊形邊數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．139．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④10．-（-6）等于（）A．-6 B．6 C． D．±6二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果關于x的方程+1有增根，那么k的值為_____12．若，則____．13．據統(tǒng)計，2008年上海市常住人口數(shù)量約為18884600人，用科學計數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是___________．（保留4個有效數(shù)字）14．勾股定理，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”．中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一．中國古代數(shù)學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理．三國時期吳國趙爽創(chuàng)制了“勾股圓方圖”（如圖）證明了勾股定理．在這幅“勾股圓方圖”中，大正方形ABCD是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形EFGH組成的．若小正方形的邊長是1，每個直角三角形的短的直角邊長是3，則大正方形ABCD的面積是_____．15．如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ABC＝120°，則AC的長為_______________.16．正六邊形的每個內角等于______________°．17．如圖，在中，，，，點為的中點，在邊上取點，使．繞點旋轉，得到（點、分別與點、對應），當時，則___________．18．如圖，矩形中，，，是邊上一點，連接，將沿翻折，點的對應點是，連接，當是直角三角形時，則的值是________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分別是BC、BA的中點，聯(lián)結DE，F(xiàn)在DE延長線上，且AF=AE．（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）若四邊形ACEF是菱形，求∠B的度數(shù)．20．（6分）為了增強環(huán)境保護意識，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成了“控制噪聲污染”課題學習研究小組．在“世界環(huán)境日”當天，該小組抽樣調查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調查的數(shù)據進行處理（設所測數(shù)據均為正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級分組頻數(shù)頻率144.5～59.540.1259.5～74.5a0.2374.5～89.5100.25489.5～104.5bc5104.5～119.560.15合計401.00根據表中提供的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a＝，b＝，c＝；（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖；（3）如果全市共有300個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？21．（6分）觀察下列一組方程：；；；；它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”．若也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個一元二次方程；請寫出第n個方程和它的根．22．（8分）（1）計算：（2）解方程：-1=23．（8分）計算：（1）（2）（3）（4）24．（8分）如圖，在中，，，，點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以2的速度移動．（1）如果點，分別從點，同時出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于6？（2）如果點，分別從點，同時出發(fā)，那么幾秒后，的長度等于7？

25．（10分）近年來，隨著我國科學技術的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”，高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范，甲、乙兩個城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運行時間縮短了11個小時，大大方便了人們出行，已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度．26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）請按下列要求畫圖：①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；②△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1．（1）在（1）中所得的△A1B1C1和△A1B1C1關于點M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質判斷即可：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD（平行四邊形的對角線互相平分），正確，不符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB（平行四邊形的對邊相等），正確，不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD（平行四邊形的對角相等），正確，不符合題意；D、根據四邊形ABCD是平行四邊形不能推出AC=BD，錯誤，符合題意．故選D．2、B【解析】

根據因式分解的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、x2-x+2=x（x-1）+2，不是分解因式，故選項錯誤；B、x2-x=x（x-1），故選項正確；C、x-1=x（1-），不是分解因式，故選項錯誤；D、（x-1）2=x2-2x+1，不是分解因式，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式寫成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解題的關鍵．3、D【解析】

根據科學計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000025=故選D.【點睛】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數(shù)法的表示方法.4、D【解析】試題解析：最簡二次根式應滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.A選項中被開方數(shù)含有分母；B選項被開方數(shù)含有能開得盡方的因數(shù)4；C選項被開方數(shù)含有能開得盡方的因式.只有D選項符合最簡二次根式的兩個條件，故選D.5、B【解析】

由邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知識求出BC′的長，再根據等腰直角三角形的性質，勾股定理可求BO，OD′，從而可求四邊形ABOD′的周長．【詳解】連接BC′，∵旋轉角∠BAB′=45°,∠BAD′=45°，∴B在對角線AC′上，∵B′C′=AB′=3，在Rt△AB′C′中,AC′==3，∴BC′=3?3，在等腰Rt△OBC′中,OB=BC′=3?3，在直角三角形OBC′中,OC′=(3?3)=6?3，∴OD′=3?OC′=3?3，∴四邊形ABOD′的周長是：2AD′+OB+OD′=6+3?3+3?3=6.故選：B.【點睛】此題考查正方形的性質，旋轉的性質，解題關鍵在于利用勾股定理的知識求出BC′的長6、C【解析】

先根據一次函數(shù)圖象上的坐標特征和坐標軸上點的坐標特征確定直線y=2x-4與兩條坐標軸的交點坐標，然后根據三角形的面積公式求解．【詳解】解：把x=0代入y=2x-4得y=-1，則直線y=2x-4與y軸的交點坐標為（0，-1）；把y=0代入y=2x-4得2x-1=0，解得x=2，則直線y=2x-4與x軸的交點坐標為（2，0），所以直線y=2x-4與x軸、y軸所圍成的三角形的面積=12×2×1=1故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直線與坐標軸的交點問題，掌握求直線與坐標軸的交點是解題的關鍵.7、D【解析】

根據標準差的定義求解即可【詳解】因為這組數(shù)據的方差是3，所以這組數(shù)據的標準差是．故答案為：D【點睛】本題考查標準差的計算，標準差是方差的算術平方根.8、C【解析】根據多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)列式計算即可得解．

解答：360°÷30°=1．

故選Ｃ．

“點睛”本題考查了多邊形的內角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關系是解題的關鍵．9、B【解析】試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意．故選B．考點：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質．10、B【解析】

根據相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：－（－1）=1．故選：B．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的概念，屬于應知應會題型，熟知定義是關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出k的值．【詳解】去分母得：1=k-3+x-2，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：k=4，故答案為4【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．12、1【解析】

由a+b-1ab=0得a+b.【詳解】解：由a+b-1ab=0得a+b=1ab，=1，故答案為1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練運用分式的混合運算法則是解題的關鍵.13、1.888×【解析】

先用用科學記數(shù)法表示為：的形式，然后將保留4位有效數(shù)字可得．【詳解】18884600=1.88846×≈1.888×故答案為：1.888×【點睛】本題考查科學記數(shù)法，注意科學記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：．14、25【解析】

由BF=BE+EF結合“小正方形的邊長是1，每個直角三角形的短的直角邊長是3”即可得出直角三角形較長直角邊的長度，結合三角形的面積公式以及正方形面積公式即可得出結論．【詳解】∵EF=1，BE=3，∴BF=BE+EF=4，∴S正方形ABCD=4?S△BCF+S正方形EFGH=4××4×3+1×1=25.故答案為：25.【點睛】此題考查勾股定理的證明，解題關鍵在于掌握勾股定理的應用15、【解析】

設AC與BD交于點E，則∠ABE=60°，根據菱形的周長求出AB的長度，在RT△ABE中，求出AE，繼而可得出AC的長．【詳解】解：在菱形ABCD中，∠ABC=120°，

∴∠ABE=60°，AC⊥BD，

∵菱形ABCD的周長為16，

∴AB=4，

在RT△ABE中，AE=ABsin∠ABE=，

故可得AC=2AE=.故答案為．【點睛】此題考查了菱形的性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握菱形的基本性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．16、120【解析】試題解析：六邊形的內角和為：（6-2）×180°=720°，∴正六邊形的每個內角為：=120°.考點：多邊形的內角與外角.17、2或4【解析】

根據題意分兩種情況，分別畫出圖形，證明△是等邊三角形，根據直角三角形的性質求出OD，即可得到答案.【詳解】若繞點D順時針旋轉△AED得到△，連接,∵，，∴∠A=30°，∵,∴AB=4，∵點D是AB的中點，∴AD=2，∵,∴AD==2，∠=60°，∴△是等邊三角形，∴=，∠D=60°，且∠EAD=30°，∴AE平分∠D，∴AE是的垂直平分線，∴OD=AD=，∵AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=30°，∴DE，∴2；若繞點D順時針旋轉△AED得到△，同理可求=4，故答案為：2或4.【點睛】此題考查旋轉的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊一半的性質，等邊三角形的判定及性質，三角函數(shù).18、3或1【解析】

分兩種情況討論：①當∠AFE＝90°時，易知點F在對角線AC上，設DE＝x，則AE、EF均可用x表示，在Rt△AEF中利用勾股定理構造關于x的方程即可；②當∠AEF＝90°時，易知F點在BC上，且四邊形EFCD是正方形，從而可得DE＝CD．【詳解】解：當E點與A點重合時，∠EAF的角度最大，但∠EAF小于90°，所以∠EAF不可能為90°，分兩種情況討論：①當∠AFE＝90°時，如圖1所示，根據折疊性質可知∠EFC＝∠D＝90°，∴A、F、C三點共線，即F點在AC上，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝，∴AF＝AC?CF＝AC?CD＝10?1＝4，設DE＝x，則EF＝x，AE＝8?x，在Rt△AEF中，利用勾股定理可得AE2＝EF2＋AF2，即（8?x）2＝x2＋42，解得x＝3，即DE＝3；②當∠AEF＝90°時，如圖2所示，則∠FED＝90°，∵∠D＝∠BCD＝90°，DE＝EF，∴四邊形EFCD是正方形，∴DE＝CD＝1，故答案為：3或1．【點睛】本題主要考查了翻折變換，以矩形為背景考查了勾股定理、折疊的對稱性，同時考查了分類討論思想，解決這類問題首先清楚折疊能夠提供給我們隱含的并且可利用的條件．解題時，我們常常設要求的線段長為x，然后根據折疊的性質用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列方程求出答案．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）30°．【解析】

（1）由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到CE=AE=BE，從而得到AF=CE，再由等腰三角形三線合一，得到∠1=∠2，從而有∠F=∠3，得到∠2=∠F，故CE∥AF，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是菱形證明；（2）由菱形的性質，得到AC=CE，求出AC=CE=AE，從而得到△AEC是等邊三角形，得出∠CAE=60°，然后根據直角三角形兩銳角互余解答．【詳解】解：（1）∵∠ACB=90°，E是BA的中點，∴CE=AE=BE，∵AF=AE，∴AF=CE，在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中點，∴ED是等腰△BEC底邊上的中線，∴ED也是等腰△BEC的頂角平分線，∴∠1=∠2，∵AF=AE，∴∠F=∠3，∵∠1=∠3，∴∠2=∠F，∴CE∥AF，又∵CE=AF，∴四邊形ACEF是平行四邊形；（2）∵四邊形ACEF是菱形，∴AC=CE，由（1）知，AE=CE，∴AC=CE=AE，∴△AEC是等邊三角形，∴∠CAE=60°，在Rt△ABC中，∠B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°．【點睛】本題考查菱形的性質；平行四邊形的判定．20、（1）a=8，b=12，c=0.3；（2）見解析；（3）90.【解析】

（1）在一個問題中頻數(shù)與頻率成正比．就可以比較簡單的求出a、b、c的值；（2）另外頻率分布直方圖中長方形的高與頻數(shù)即測量點數(shù)成正比，則易確定各段長方形的高；（3）利用樣本估計總體，樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3，乘以總數(shù)即可求解．【詳解】(1)根據頻數(shù)與頻率的正比例關系,可知，首先可求出a=8，再通過40?4?6?8?10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；(2)如圖：(3)算出樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3，0.3×300=90，∴在這一時噪聲聲級小于75dB的測量點約有90個.【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布表，用樣本估計總體，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據.21、（1）x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n.【解析】

（1）根據十字相乘的方法和“連根一元二次方程”的定義,找到56是7與8的乘積,確定k值即可解題,（2）找到規(guī)律,十字相乘的方法即可求解.【詳解】解：(1)由題意可得k＝－15，則原方程為x2－15x＋56＝0，則(x－7)·(x－8)＝0，解得x1＝7，x2＝8.(2)第n個方程為x2－(2n－1)x＋n(n－1)＝0，(x－n)(x－n＋1)＝0，解得x1＝n－1，x2＝n.【點睛】本題考查了用因式分解法求解一元二次方程,與十字相乘聯(lián)系密切,連根一元二次方程是特殊的十字相乘,中等難度,會用十字相乘解題是解題關鍵.22、（1）3+2；（2）原方程無解【解析】

（1）利用乘法公式展開，然后合并即可；（2）先去分母把方程化為（x-2）2-（x+2）（x-2）=16，然后解整式方程后進行檢驗確定原方程的解．【詳解】解：（1）原式=5+5-3-2=3+2；（2）去分母得（x-2）2-（x+2）（x-2）=16，解得x=-2，檢驗：當x=-2時，（x+2）（x-2）=0，則x=-2為原方程的增根，所以原方程無解．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算及分式方程的解法：先進行二次根式的乘法運算，再合并同類二次根式即可．解分式方程最關鍵的是把分式方程化為整式方程．23、（1）5；（2）-5；（3）；（4）【解析】

根據算術平方根的定義以及二次根式的性質，分別對（1）（2）（3）（4）進行化簡計算即可