第十六章二次根式16.2.1二次根式的運(yùn)算第1課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的性質(zhì)3,能夠靈活運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算（重點(diǎn)）2.掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì),能夠運(yùn)用其化簡(jiǎn)二次根式（難點(diǎn)）二、新課導(dǎo)入

下面是意大利藝術(shù)家列奧納多·達(dá)·芬奇所創(chuàng)作世界名畫，請(qǐng)根據(jù)不同的已知條件，分別表示出它的面積.(1)當(dāng)長(zhǎng)為2m，寬為3n,則面積S=

;(2)當(dāng)長(zhǎng)為,寬為時(shí)，則S=

;6mn你知道這是什么運(yùn)算？又如何進(jìn)行計(jì)算呢？計(jì)算下列各式：三、自主學(xué)習(xí)(1)___×___=____;=_________;(2)___×___=____;(3)___×___=____;=_________;=_________.23645205630觀察兩者有什么關(guān)系？

三、自主學(xué)習(xí)觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？三、自主學(xué)習(xí)一般地，對(duì)于二次根式的性質(zhì)3是二次根式的乘法法則:反過來(lái)：四、合作探究探究一二次根式的乘法運(yùn)算例1.計(jì)算:解:（1）（2）可先用乘法結(jié)合律，再運(yùn)用二次根式的性質(zhì)3（3）(3)中只需其中兩個(gè)結(jié)合就可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化進(jìn)行計(jì)算，說(shuō)明二次根式乘法法則同樣適合三個(gè)及三個(gè)以上的二次根式相乘，即四、合作探究探究一二次根式的乘法運(yùn)算例2.計(jì)算:解:（1）（2）當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即.四、合作探究歸納總結(jié)二次根式的乘法法則的推廣：多個(gè)二次根式相乘時(shí)此法則也適用，即當(dāng)二次根號(hào)外有因數(shù)(式)時(shí)，可以類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即根號(hào)外的因數(shù)(式)的積作為根號(hào)外的因數(shù)(式)，被開方數(shù)的積作為被開方數(shù)，即四、合作探究練一練（1）；（2）；（3）．解:（1）（3）（2）四、合作探究探究二二次根式的化簡(jiǎn)例3.計(jì)算:（1）；（2）．解:（1）(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，這樣平方的因數(shù)或因式，把它們開方后移到根號(hào)外.（2）四、合作探究歸納總結(jié)3.如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)系式把這個(gè)因式(或因數(shù))開出來(lái)，將二次根式化簡(jiǎn).1.把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每個(gè)因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；化簡(jiǎn)二次根式的步驟：四、合作探究變式訓(xùn)練1.化簡(jiǎn)：（1）；（2）解:（1）（2）易錯(cuò)提醒：中，a,b必須是非負(fù)數(shù).五、當(dāng)堂檢測(cè)1.若，則（）A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x為一切實(shí)數(shù)A2.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.D五、當(dāng)堂檢測(cè)3.計(jì)算