2023-2024學(xué)年河南省信陽市平橋區(qū)查山中學(xué)七年級（上）開學(xué)

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.在東西向的馬路上，把出發(fā)點記為0,向東與向西意義相反.若把向東走2kτn記做

,t+2km,',那么向西走應(yīng)記做（）

A.—2kmB.-IkmC.IkmD.÷2fcm

2.在-2：和它的相反數(shù)之間的整數(shù)個數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

3.如圖，數(shù)軸上的點4B分別對應(yīng)有理數(shù)α,b,下列結(jié)論正一-----------------T

a0b

確的是（）

A.a>bB.∣α∣>∣b∣C.—a<bD.a+b>0

4.下列表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫差（單位：℃）,則下列說法正確的是（）

旦晨午夜中午

------?II-------1----1----1---■---1----1----1---■.

■7-404

A.午夜與早晨的溫差是11。CB.中午與午夜的溫差是0。C

C.中午與早晨的溫差是11。CD.中午與早晨的溫差是3。C

5.小磊解題時,將式子（一》+（-7）+3+（-4）先變成［（一》+|］+［（-7）+（-4）］再計算結(jié)

果，則小磊運(yùn)用了（）

A.加法交換律B.加法交換律和加法結(jié)合律

C.加法結(jié)合律D.無法判斷

6.g與絕對值等于I的數(shù)的和等于（）

A.iB.1C.-1D.和1

7.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果符號為正的是（）

A.5+（—6）B.（—7）—（—8）C.-1.3+（—1.7）D.（—11）—7

8.從一2中減去一言與T的和，所得的差是（）

IZO

9.若∣α-6∣+g+5∣=0,則一b+α一1的值是()

a-10Ib?-11Ic?5D?V

10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下面關(guān)系中正確的個數(shù)為()

(T)a-b>0：②a+b>0;③—網(wǎng)>一∣a∣;(4)b—a>0.

b0a

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

1

85

11.26，-0.010010001,π,4-227,300%,其中正整數(shù)有α個，有理數(shù)有b個，非

正數(shù)有C個，則α+b+c=.

12.-2：的倒數(shù)是,-2：的絕對值是.

13.數(shù)軸上與表示-3的點距離4個單位長度的點所表示的數(shù)為：.

14.已知α是一［-(-5)］的相反數(shù)，匕比最小的正整數(shù)大4,C是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則3α+

2b+C的值是.

15.我們規(guī)定“團(tuán)”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號,4團(tuán)B=(4+B)-(A-B),那么3團(tuán)(-5)=

三、計算題(本大題共2小題，共19.0分)

16.設(shè)4是-4的相反數(shù)與-12的絕對值的差，B是比-6大5的數(shù)，求：

(1)4一B；

(2)β-?;

(3)從(1)與(2)的計算結(jié)果，你能知道4-B與B-A有什么關(guān)系嗎？

17.一輛貨車從貨場4出發(fā)，向東走了2千米到達(dá)批發(fā)部B,繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)商場C,

又向西走了5.5千米到達(dá)超市C,最后回到貨場.

(1)用一個單位長度表示1千米，以東為正方向，以貨場為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)明貨

場從批發(fā)部B,商場C,超市D的位置.

(2)超市。距貨場4多遠(yuǎn)？

(3)貨車一共行駛了多少千米？

四、解答題(本大題共6小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

18.(本小題8.0分)

(I)把數(shù)一2,1.5,一(-4),一|+0.5∣在數(shù)軸上表示出來，然后用“>”把它們連接起來.

(2)根據(jù)(1)中的數(shù)軸，試分別找出大于-3：的最小整數(shù)和小于-|+0.5∣的最大整數(shù)，并求出它

們的和.

19.(本小題12.0分)

計算下列各題.

(1)—3.4—(—4.7)；

14

(2)(_§)+(-3)÷2；

(3)4+(—12)+0.5+8+(―；

(4)43j-(+3.85)-(-3i1)+(-3.15).

20.(本小題8.0分)

閱讀下面的方法.

5213

-5g+(-92)+(-3引+17/

解：原式=[(-5)+(-∣)]+[(-9)+(-∣)]+[(-3)+(-1)]+(17+|)=[(-5)+(-9)+

(-3)+17]+[(-|)+(一令+(一手+勺=O+(一》=一學(xué)

計算：(-2011∣)+(-2012∣)+4023+(一玲?

21.(本小題9.0分)

已知4、B兩點在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為m、n.

m3-3-3-32-1.5

n1O1-1-3-1.5

A、B兩點的距

——————

離

(1)對照數(shù)軸填寫下表：

(2)若A、B兩點的距離記為d,試問d與m、n有何數(shù)量關(guān)系？并用文字描述出來;

(3)若已知4、B兩點在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為久和-1,則4、B兩點的距離d可表示為,

若d=3,求X.

22.(本小題9.0分)

小明用32元錢買了8條毛巾，如果每條毛巾以5元的價格為標(biāo)準(zhǔn)出售，超出的記作正數(shù)，不是

的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,-2,0.當(dāng)小明賣完毛巾后盈利了還

是虧損了？

23.(本小題10.0分)

應(yīng)我國邀請，俄羅斯特技飛行隊在黃山湖風(fēng)景區(qū)進(jìn)行特技表演.其中一架飛機(jī)起飛后的高度變

化如下表：

高度變化上升5.5∕□n下降3.2∕σn上升IATn下降1.5ATn下降0.8∕cτn

記作÷5.5fcm-3.2km+Ifcm—1.5km—0.8km

(1)此時這架飛機(jī)比起飛點高了多少千米？

(2)若飛機(jī)平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這

5個特技動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？

(3)若某架飛機(jī)從地面起飛后先上升5∕σn,然后再做兩個表演動作，這兩個動作產(chǎn)生的高度變

化分別是0.6knι和1.8km,請你求出這兩個表演動作結(jié)束后，飛機(jī)離地面的高度.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走M(jìn)Tn應(yīng)記做—lkm.

故選：B.

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：一2強(qiáng)相反數(shù)為2；,

設(shè)在-2^和它的相反數(shù)之間的整數(shù)為X,

則-2"<x<2%

則整數(shù)有：一2,-1,0,1,2共5個.

故選：C.

先根據(jù)相反數(shù)的定義求出-2：的相反數(shù)為再設(shè)在-2：和它的相反數(shù)之間的整數(shù)為X,得出

-2∣<x<2∣,根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則求出X即可.

本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，題型較好，難度不大.

3.【答案】B

【解析】解：由α,b兩數(shù)在數(shù)軸上表示點的位置，可知，

a<0<b,且Ial>?b?,

.?.a<b,因此選項A不符合題意；

∣α∣>?b?,因此選項B符合題意；

-a>b,因此選項C不符合題意；

a+b<0,因此選項。不符合題意；

故選：B.

由α,b兩數(shù)在數(shù)軸上表示點的位置，可以得出a、b的符號和絕對值的大小，進(jìn)而逐項進(jìn)行判斷即

可.

本題考查數(shù)軸，絕對值，掌握有理數(shù)加減法法則是正確判斷的前提，由a,6兩數(shù)在數(shù)軸上表示點

的位置判斷a、b的符號和絕對值是解決問題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：4、午夜與早晨的溫差是-4—(-7)=3。。故本選項錯誤；

B、中午與午夜的溫差是4-(-4)=8。口故本選項錯誤；

C、中午與早晨的溫差是4-(-7)=11。&故本選項正確；

。、中午與早晨的溫差是4-(-7)=lit,故本選項錯誤.

故選C

溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，分別計算每一天的溫差，比較即可得出結(jié)論.

本題是考查了溫差的概念，以及有理數(shù)的減法，是一個基礎(chǔ)的題目.有理數(shù)減法法則：減去一個

數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

5.【答案】B

【解析】解:將式子(―，)+(―7)+\+(―4)先變成［(—》+,+［(—7)+(―4)］再計算結(jié)果,運(yùn)用

了加法交換律和加法結(jié)合律，

故選:B.

在進(jìn)行加法運(yùn)算時，往往利用加法交換律和結(jié)合律，進(jìn)行湊整計算.

此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律：交換律：α+b=b+α;結(jié)合

律(α+b)+c=α+(b+c).

6.【答案】D

【解析】解：設(shè)絕對值等于I的數(shù)為α,則有Ial=|,所以α=±∣?

當(dāng)a=∣時，∣+∣=1;

當(dāng)α=一弓時，^+(―

故選：D.

先求出絕對值是I的數(shù)，再求g與絕對值等于§的數(shù)的和.

注意已知一個數(shù)的絕對值要求這個數(shù)，有兩種情況，因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.

7.【答案】B

【解析】解：4、原式=-1,不合題意；

B、原式=-7+8=1,符合題意；

Cx原式=-3,不合題意；

。、原式=—18,不合題意，

故選:B.

原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷.

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

8.【答案】a

[解析]解：—2-[(-總)+(―}],

故選：A.

本題是求兩個數(shù)的差，其中被減數(shù)是-2,減數(shù)是(一卷)+(_》=—奈

本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用.正確列式是解決本題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：???∣α-6∣+∣b+5|=0,

.?.a-6=0,b+5=0,

，Q=6,b=-5.

Λ-fe+a-12=-(-5)÷6-∣2=ll-j=210∣1.

故選：A.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)

數(shù)都為0.

10.【答案】A

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸，判斷b為負(fù)，a為正，而且b到原點距離較遠(yuǎn)，

故a—b>0,a+b<0,-∣b∣>—∣a∣,b—a<0,

因此①正確；②錯誤；③錯誤；④錯誤，

本題正確的個數(shù)有1個，

故選：A.

根據(jù)數(shù)軸，判斷b為負(fù)，a為正，而且b到原點距離較遠(yuǎn).用這些信息進(jìn)行判斷.

本題考查利用數(shù)軸比較大小，有理數(shù)的減法，絕對值的意義，關(guān)鍵在于在數(shù)軸上獲取有價值的信

息，才是解題的關(guān)犍.

11.【答案】10

【解析】解：正整數(shù)有15,300%,共2個，故α=2,

有理數(shù)有26，-0.010010001,-畤,y,15,300%,共6個，故b=6,

非正數(shù)有一。.。1。。10。。1,-畛共2個,故c=2,

所以α+b+c=2+6+2=10.

故答案為：10.

根據(jù)有理數(shù)定義及分類、無理數(shù)定義解答即可.

本題考查有理數(shù)定義及分類、無理數(shù)定義，熟記相關(guān)概念及分類是解決問題的關(guān)鍵.

12.【答案】一看5

【解析】【分析】

本題考查了求一個數(shù)的倒數(shù)和求一個數(shù)的絕對值.熟練掌握倒數(shù)概念與絕對值意義是解題的關(guān)

鍵.注意：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù).根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)，

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.

【解答】

解：一2：的倒數(shù)是-,，-2拋絕對值是，

故答案為：

13.【答案】一7或1

【解析】解：設(shè)該點表示的數(shù)為X,

根據(jù)題意得：|—3—久I=4,

解得：X=—7或X=1.

故答案為：-7或1.

設(shè)該點表示的數(shù)為X,根據(jù)兩點間的距離公式即可得出關(guān)于X的含絕對值符號的一元一次方程，解

之即可得出結(jié)論.

本題考查了數(shù)軸、兩點之間的距離公式以及解一元一次方程，根據(jù)兩點間的距離公式列出關(guān)于X的

含絕對值符號的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】25

【解析】解：因為α是一［一（一5）］的相反數(shù)，所以a=5;

因為最小的正整數(shù)是1,且b比最小的正整數(shù)大4,所以b=5；

因為相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0,所以C=O,

所以3α+2b+c=3x5+2x5+0=25.

故答案為：25.

根據(jù)正整數(shù)、相反數(shù)的概念求出α,b,C的值，代入3a+2b+c即可得到結(jié)果.

本題考查了相反數(shù)的定義，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】一10

【解析】解：1??ASB=(4+B)—(4一B),

???30(-5)

=[3+(-5)]-[3-(-5)]

=(-2)-8

=-10.

故答案為：—10.

根據(jù)新運(yùn)算代數(shù)計算即可.

此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的式子,找出新運(yùn)算的運(yùn)算方法，

再用新運(yùn)算方法計算要求的式子即可.

16.【答案】解：???4是-4的相反數(shù)與-12的絕對值的差，B是比—6大5的數(shù)，

??.Λ=4—I—12|=4-12=—8,B=-6+5=—1>

(IM-B=S-(-1)=-8+l=-7i

(2)B-A=-I-(-8)=-1+8=7；

(3M-B與B-A互為相反數(shù).

【解析】由題意求出4與B,

(1)代入A-B中計算即可求出值；

(2)代入B-A中計算即可求出值；

(3)比較即可得到結(jié)果.

此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解

本題的關(guān)鍵.

HDABC-

17.[答案]解：⑴西L.5、?~~?東

2km2km1.Fikm

(2)???向東走了2千米到達(dá)批發(fā)部凡繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)商場C,又向西走了5.5千米到達(dá)超市D,

，5.5—1.5—2=2km,

???超市。距貨場4有2km.

(3)貨車一共行駛了5.5+2+1.5+2=Ilfcm.

【解析】(1)根據(jù)數(shù)軸的三要素畫出數(shù)軸，并根據(jù)題意在數(shù)軸上表示出4、B、C的位置；

(2)、(3)數(shù)軸上兩點之間的距離是兩點之差的絕對值.

本題主要考查了在數(shù)軸上表示點的位置.實際問題中，可以用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.本

題中，向東、向西具有相反意義，可以用正負(fù)數(shù)表示.

18.【答案】解：(1)-(-4)=4,-I+0.5∣=-0.5,

在數(shù)軸上表示為：

IIf一型邛Jd「(千：

-4-3-2-1O1234

-(-4)>1.5>-I+0.5∣>-2；

(2)根據(jù)(1)中的數(shù)軸，得出大于-3：的最小整數(shù)是-2,小于-1+0.5∣的最大整數(shù)是-1,

它們的和是-2+(-1)=-3.

【解析】(1)先根據(jù)相反數(shù)和絕對值化簡符號，再在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較大小即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸求出大于-3第勺最小整數(shù)和小于+0.5|的最大整數(shù)，再求出它們的和即可.

本題考查了絕對值，數(shù)軸，相反數(shù)，有理數(shù)的大小比較等知識點，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右

邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

19.【答案】解：(1)-3.4-(-4.7)

=-3.4+4.7

=1.3；

14

(2)(-W)÷(-β)+2

56

=—τ—

33

1

=

1

(3)4+(-12)+0.5+8+

=4÷8-12

=0；

31

(4)4--(+3.85)-(-3ξ)+(-3.15)

=4.75-3.85+3.25-3.15

=(4.75+3.25)+(-3.85-3.15)

=8+(-7)

=1.

【解析】原式利用加法法則計算即可得到結(jié)果，有時利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算.

本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，注意：先將減法化為加法，分?jǐn)?shù)和小數(shù)混合運(yùn)算時，統(tǒng)一化為分

數(shù)或小數(shù)進(jìn)行計算.

20.【答案】解：原式=[(-2011)+(一|)]+[(-2012)+(-|)]+4023+[(-1)+(一切

521

=[(-2011)+(-2012)+4023]+[(一g)+(-引+(一引】+(-1)

=—3.

【解析】原式變形后，利用加法法則計算即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵.

21.【答案】234250∣x