七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．如果是某不等式的解，那么該不等式可以是（）A． B． C． D．2．已知是方程的一個(gè)解，那么a的值為（）A． B．1 C． D．33．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去x，可以將B．要消去x，可以將C．要消去y，可以將D．要消去y，可以將5．下列運(yùn)算：①；②；③；④，其中正確的是（）A．① B．② C．③ D．④6．某學(xué)校新增一些洗手殺菌裝置，需要2米和1米兩種長度的水管，現(xiàn)將一根長7米水管截成這兩種長度（兩種都有），如果沒有剩余，那么截法的種類有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7．如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解只有2個(gè)，那么m的取值范圍是（）A． B．C． D．8．運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入整數(shù)x”到“結(jié)果是否＞18”為一次程序操作，若輸入整數(shù)x后程序操作僅進(jìn)行了兩次就停止，則x的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題9．計(jì)算：．10．已知關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，那么k的值是．11．已知，那么的值是．12．如果關(guān)于x的不等式組的解集是，請寫出一個(gè)符合條件的m的值是．13．如圖1，一個(gè)容量為600cm3的杯子中裝有300cm3的水，將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯子中，結(jié)果水沒有滿，如圖2，設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意可列不等式為．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程的部分解如表：x…25811…y…29…關(guān)于x，y的二元一次方程的部分解如表：x…25811…y…226…則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是．15．計(jì)算：．16．周末小希跟幾位同學(xué)在某快餐廳吃飯，如下為此快餐廳的菜單．若他們所點(diǎn)的餐食總共為8份蓋飯，x杯飲料，y份涼拌菜．A套餐：一份蓋飯加一杯飲料B套餐：一份蓋飯加一份涼拌菜C套餐：一份蓋飯加一杯飲料與一份涼拌菜（1）他們點(diǎn)了份B套餐（用含x或y的代數(shù)式表示，其中）；（2）如果，且A、B、C套餐均至少點(diǎn)了1份，那么最多有種點(diǎn)餐方案．三、解答題17．解不等式：18．解不等式組：19．解二元一次方程組：20．解二元一次方程組：21．已知，求代數(shù)式的值．22．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求m的值．23．某校有一塊長為，寬為的長方形土地，計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，空白正方形部分修建一座雕像，其中．請用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積（結(jié)果化為最簡形式）24．列方程組解應(yīng)用題：端午期間某超市銷售價(jià)格相同的粽子與咸鴨蛋的組合禮品盒，甲種禮品每盒含12只粽子和4枚咸鴨蛋，售價(jià)72元；乙種禮品每盒含10只粽子和8枚咸鴨蛋，售價(jià)74元（禮品盒的價(jià)格忽略不計(jì)），問一只粽子和一枚咸鴨蛋各多少元？25．列方程組解應(yīng)用題：我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中的攢九圖中提出“幻圓”的概念．如圖是一個(gè)最簡的二階幻圓的模型，將一些數(shù)字分別填入圖中的圓圈內(nèi)，要求：①外、內(nèi)兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等，請你求出圖中外，內(nèi)兩個(gè)圓周上兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字是多少?26．已知，如果，請判斷x與y的大小關(guān)系，并說明理由．27．圖1是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個(gè)大正方形．（1）圖2中的陰影部分正方形的邊長是（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）觀察圖1，圖2，請寫出，之間的等量關(guān)系是：（3）已知，求的值．（4）如圖3，C是線段上的一點(diǎn)，以，為邊向上分別作正方形和正方形，連接．若，求的面積．28．如果x是一個(gè)有理數(shù)，我們把不超過x的最大整數(shù)記作．例如，．那么，其中．例如，．請你解決下列問題：（1），；（2）如果，那么x的取值范圍是；（3）如果，求x的值．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】10．【答案】211．【答案】3212．【答案】2（答案不唯一）13．【答案】14．【答案】15．【答案】-116．【答案】（1）（2）417．【答案】解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化成1，得的解為．18．【答案】解：解不等式①，得解不等式②，得在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，所以這個(gè)不等式組的解集是．19．【答案】解：，得，解得，把代入①，得，解得，所以，原方程組的解為．20．【答案】解：將①代入②中得，把代入①，，所以是原方程組的解．21．【答案】解：原式，原式．22．【答案】解：②①，③把③代入中，得．23．【答案】解：根據(jù)題意得：．24．【答案】解：設(shè)一只粽子x元，一枚咸鴨蛋y元．根據(jù)題意得，解得：答：一只粽子5元，一枚咸鴨蛋3元．25．【答案】解：設(shè)圖中外圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是x，圖中內(nèi)圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是y，根據(jù)題意得，解得：，答：圖中外圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是4圖中內(nèi)圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是7．26．【答案】解：．理由如下：，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以?7．【答案】（1）（2）（3）解：∵，∴①∵，∴②∵①+②，得：∴，∴，（4）解：設(shè)正方形的邊長為x，正方形的邊長為y∴，解得，；