第二十章數(shù)據(jù)的初步分析數(shù)據(jù)的離散程度第1課時(shí)1.知道方差的定義，掌握方差的計(jì)算方法2.會(huì)用方差的計(jì)算公式或用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的方差，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的決策一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入問題引入觀察對(duì)比兩幅圖片，哪個(gè)隊(duì)站得更整齊？方差三、概念剖析

統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用方差來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度.

設(shè)一組數(shù)據(jù)是x1,x2，……，xn，它們的平均數(shù)是，則方差

一般而言，兩組數(shù)據(jù)在平均數(shù)相近的情況下，方差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.問題：為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿品質(zhì)相近.典型例題質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375典型例題解：（1）甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量大約是75g.（2）直線如圖所示.（1）你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量嗎？（2）在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.典型例題（3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢(shì),并不能反映個(gè)體的變化情況.從圖中看,甲廠的產(chǎn)品更符合要求.解：甲廠：最大值78g，最小值72g，相差6g.乙廠：最大值80g，最小值71g，相差9g.（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)買哪個(gè)廠家的雞腿？典型例題例1.如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠也抽查20只雞腿，丙廠：75747372787674767475

74737272787677777779（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)是多少？平均數(shù)：丙典型例題（2）如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距.（3）在甲、丙兩廠中你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？分析：（2）分別計(jì)算出從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差.（3）根據(jù)方差，可得答案.丙廠：典型例題解：（2）甲廠：（3）甲廠更符合規(guī)定.歸納：方差：衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度.典型例題【當(dāng)堂檢測(cè)】1.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？分析：乙的射擊成績(jī)波動(dòng)大，所以乙的方差大.例2.用計(jì)算器求下列數(shù)據(jù)的方差：（結(jié)果保留2位小數(shù)）：138，156，131，141，128，139，135，130.典型例題解：按鍵方法:（1）設(shè)定計(jì)算模式.在打開計(jì)算器后按鍵、1將其設(shè)定至“Stat”狀態(tài)；2ndfMODE（2）按鍵、清除計(jì)算器原先在“Stat”模式下所存儲(chǔ)的數(shù)據(jù);2ndfDEL典型例題（4）求方差.在計(jì)算器的鍵盤上，用表示一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根.σX（3）輸入數(shù)據(jù)，依次按以下各鍵：138156131141128139135130；

DATADATADATADATADATADATADATADATA按鍵顯示方差的算術(shù)平方根；RCLσX按鍵顯示方差：X2=ANS2=68.9375由上可得S2≈68.94【當(dāng)堂檢測(cè)】分析：根據(jù)方差的意義，反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大.∵S2甲=24，S2乙=18，∴S2甲＞S2乙，∴乙班成績(jī)較為穩(wěn)定.B2.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：

=

=80，S2甲=24，S2乙=18，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無法確定甲乙【當(dāng)堂檢測(cè)】3.甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)紡織一種毛衣，在5天中兩臺(tái)編織機(jī)每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）：甲：710887；乙：89797.計(jì)算在這5天中，哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較??？解：=（7+10+8+8+7）÷5=8，甲=（8+9+7+9+7）÷5=8，乙S2甲＞S2乙