數(shù)與代數(shù)（2）青島版數(shù)學(xué)五年級（上）回顧整理——總復(fù)習(xí)本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)數(shù)與代數(shù)的知識？今天我們就一起來復(fù)習(xí)簡易方程、因數(shù)與倍數(shù)和排列問題！整體回顧數(shù)與代數(shù)（2）方程的意義等式的性質(zhì)解方程列方程解決問題因數(shù)與倍數(shù)2、3、5的倍數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)簡易方程因數(shù)與倍數(shù)什么是方程？含有未知數(shù)的等式。系統(tǒng)梳理簡易方程1.方程的意義等式和方程的關(guān)系？等式不一定是方程，方程一定是等式。等式方程什么是等式的性質(zhì)？等式的性質(zhì)（1）簡易方程2.等式的性質(zhì)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。等式的性質(zhì)（2）等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。什么是“方程的解”和“解方程”？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值求方程的解的過程簡易方程3.解方程x+a=bx－a=b1ax=b2ax+b=cax－b=c3ax+bx=cax－bx=c4方程的兩邊同時減（加）a方程的兩邊同時除以a先將方程的兩邊同時減（加）b，然后方程的兩邊再同時除以a先將含有x的項合并，然后再將方程的兩邊同時除以（a+b）3.解方程（1）理解題意，設(shè)未知數(shù)為x。（2）找出等量關(guān)系列方程。（3）解方程并檢驗作答。把未知數(shù)的值代入原方程，看方程左邊的值是否等于方程右邊的值。4.列方程解決問題例18÷3=618是3和6的倍數(shù)；倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不是獨立存在的。3和6

是18的因數(shù)。1.因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)例24的因數(shù)有：1234681224

一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例7的倍數(shù)有：1428721……

一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2.找因數(shù)與倍數(shù)的方法2的倍數(shù)的特征個位上是0、2、4、6、83的倍數(shù)的特征各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)5的倍數(shù)的特征個位上是0或52、5的倍數(shù)特征：個位上是0的數(shù)2、3的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8，并且各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)3、5的倍數(shù)特：個位上是0或5，并且各個數(shù)位上數(shù)和是3的倍數(shù)3.2、5、3的倍數(shù)的特征按是否是2的倍數(shù)按因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)：偶數(shù)：合數(shù):1質(zhì)數(shù):非0自然數(shù)4.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)只有1和本身兩個因數(shù)至少有3個因數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)不是2的倍數(shù)是2的倍數(shù)5.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)1.把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。例如：

20=2×2×52.分解質(zhì)因數(shù)的方法：（短除法）（1）用質(zhì)數(shù)去除。（2）一直除到商是質(zhì)數(shù)為止。（3）最后寫成幾個質(zhì)數(shù)連乘的形式。先確定第一個人的位置，其他兩人自由排列，數(shù)出有幾種排列方法，依次類推，這樣可以不重復(fù)、不遺漏地數(shù)出一共有多少種排法。排列問題1.按要求涂一涂。（1）把編號是8的倍數(shù)的涂上紅色。（2）把編號是48的因數(shù)的涂上綠色。綜合練習(xí)（教材第116頁“第3題”）2.填一填。1913239199241856213239949185691（教材第116頁“第4題”）3.把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。156021557246276615=3×560=2×2×3×521=3×755=5×1172=2×2×2×3×346=2×2327=3×3×366=2×3×11（教材第116頁“第5題”）4.在里各填一個合適的數(shù)字。0040000（1）96，52既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。（2）41，39既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（3）30，6既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。5.解方程。5x+7

=

285x=21x=4.212.5÷x=

2.512.5÷x×x

=2.5×x（教材第117頁“第9題”）12.5÷x=

2.52.5x=12.5x

=

5

5.4－x

=

2.4x－117

=

139x=2566.8+3.2x=

14.83.2x=8x=2.55.4－x

=

2.42.4+

x

=5.4x=35.4x+6.6x

=

19.212x=19.2x=1.65.4－x

+x=

2.4+x（教材第117頁“第9題”）6.地球繞太陽旋轉(zhuǎn)一周約用365天，比水星繞太陽旋轉(zhuǎn)一周所用時間的4倍多13天。水星繞太陽一周約用多少天？解：設(shè)水星繞太陽一周約用x天。13+4x=

3654x=352x=88答：水星繞太陽一周約用88天。（教材第117頁“第11題”）7.一副乒乓球拍的價錢比一副羽毛球拍貴19元。乒乓球拍的價錢是羽毛球拍的1.5倍。一副乒乓球拍多少錢？解：設(shè)一副羽毛球拍

x元。