教學(xué)教案八年級(jí)數(shù)學(xué)?下新課標(biāo)［人］

期末綜合檢測(cè)

（時(shí)間:90分鐘滿分:120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A..ab-ab=2ab

B.（2G）3=2Q3

C.3Va=3（?>0）

D.\Ja\/b=y/ab（a>0,b>0）

2.某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

成績(jī)/分

人數(shù)/人

根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.該班一共有40名同學(xué)

B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分

C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分

D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分

3.如果兩個(gè)變量”,之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值），的取值范圍是（）

H1.0)

A.-3<y<3B.0<><2

C.l<y<3D.0<j<3

4.設(shè)正比例函數(shù)y=inx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（〃z,4）,且y的值隨x值的增大而減小，則相等于（）

A.2B.-2C.4D.-4

5.如圖所示尸ABCD的對(duì)角線AC,B。交于點(diǎn)CME平分ZB4。交BC于點(diǎn)E,旦NAZXXOTABWBC,連接

OE.下列結(jié)論:①NCA￡>=30°;②$"BCD=A84C;③08=48;④OE=3c.成立的個(gè)數(shù)有（）

4

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖所示，菱形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于。點(diǎn),E,F分別是4B,BC邊上的中點(diǎn)，連接EF.若

EF=g,B￡M,則菱形ABCZ）的周長(zhǎng)為（）

A.4B.4V6C.4V7D.28

7.如圖所示，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架4BCD,B與。兩點(diǎn)之間

用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.四邊形ABC。由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/p>

B.BO的長(zhǎng)度增大

C.四邊形ABCD的面積不變

D.四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變

8.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題,從下列四個(gè)條

件:①AB=BC,②NHBC=90。,③4C=BD,④AULBD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使。ABCD為正方形（如圖所示）,

現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是)

A.①②B.@<3）C.①③D.②④

9.AABC中,AB=AC=5,BC=8,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PO_LAB于點(diǎn)D,PE_LAC于點(diǎn)E,則PD+PE

的長(zhǎng)是（）

A.4.8B.4.8或3.8

C.3.8D.5

10.如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿

A-TFTGTB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B）,WUABP的面積S隨

著時(shí)間r變化的函數(shù)圖象大致是（）

二、填空題（每小題4分，共32分）

11.在函數(shù)產(chǎn)號(hào)中,自變量x的取值范圍是.

12.如圖所示A8兩地被一座小山阻隔，為測(cè)量A,B兩地之間的距離，在地面上選一點(diǎn)C,連接CA,CB,分別取

CA,CB的中點(diǎn)DE,測(cè)得DE的長(zhǎng)度為360米，則A,B兩地之間的距離是米.

13.已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,...,"（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)是2,第3個(gè)數(shù)是3,依此類推，第n個(gè)數(shù)是"）.

設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是七則s=.

14.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6）,將AO4B沿x軸向左平移得到4O'AB,點(diǎn)、A的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)A落在直線產(chǎn)-%上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)8間的距離為.

15.某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示:

工種人數(shù)每人每月工資/元

電工57000

木工46000

瓦工55000

現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整:減少木工2名，增加電工、瓦工各1名,與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的

方差.（填“變小不變”或“變大”）

16.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8,2）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,2）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

17.?食堂需要購(gòu)買盒子存放食物,盒子有A,8兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如下表.現(xiàn)有15升食物需要

存放且要求每個(gè)盒子要裝滿，由于A型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng):購(gòu)買三個(gè)及三個(gè)以上可?次性返還現(xiàn)金4元,

則購(gòu)買盒子所需要的最少費(fèi)用為元.

型號(hào)AB

單個(gè)盒子容量萬(wàn)卜23

單價(jià)/元56

18.某學(xué)校決定招聘一位數(shù)學(xué)教師，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行筆試和試教兩項(xiàng)綜合考核，根據(jù)重要性，筆試成績(jī)占30%,試

教成績(jī)占70%.應(yīng)聘者張宇、李明兩人的得分如下表:（單位:分）

姓名張宇李明

筆試7892

試教9480

如果你是校長(zhǎng)，你會(huì)錄用.

三、解答題（共58分）

19.（6分）計(jì)算：

（l）Gvi2-3

(2)(3+2通)?-(4+V5)(4-V5).

20.(6分)某廠生產(chǎn)43兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整.營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪

制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖.

A.B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表

第一次第二次第三次

4產(chǎn)品單價(jià)/(元/件)65.26.5

B產(chǎn)品單價(jià)彳元/件)3.543

單價(jià)/(元/件)

,-------八.4產(chǎn)產(chǎn)縣呂

M產(chǎn)g

電一次m二次*三次次序

并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差:

222

xA=5.9易=1x[(6-5.9)+(5.2-5.9)+(6.5-5.9)]=^.

(1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖.B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了%;

(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)??；

(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià),A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件,B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)，"％(加＞0),使得A產(chǎn)品這

四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1,求m的值.

21.(8分)如圖⑴所示尸ABC。中，點(diǎn)。是對(duì)角線AC的中點(diǎn),EF過(guò)點(diǎn)O,與ADBC分別相交于點(diǎn)E,F,GH過(guò)點(diǎn)

O,與4B,CD分別相交于點(diǎn)G”,連接EG,FG,FH,EH.

(1)求證四邊形EGFH是平行四邊形；

(2)如圖(2)所示，若AB,GH〃BC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖(2)中與四邊形

AG//O面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外).

22.(8分)(1)當(dāng)x=V5-1時(shí)，求F+2XW的值;

(2)已知a-i=V10(a>0),求的值.

aa

23.(10分)我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì),計(jì)劃在“五一”小黃金

周期間到該景點(diǎn)游玩.兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人.如果甲、

乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票,兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元.

(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人，請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少錢；

(3)“五一”小黃金周之后,該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過(guò)50人時(shí)，門票價(jià)格不變;人數(shù)超過(guò)

50人但不超過(guò)100人時(shí),每張門票降價(jià)a元;人數(shù)超過(guò)100人時(shí),每張門票降價(jià)2a元.在(2)的條件下,若甲、

乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400元，求a的值.

24.(10分)如圖所示，在AABC中,4B=AC,AD平分NBAC,CE〃且CE=AD.

(1)求證四邊形ADCE是矩形；

(2)若AABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形4CQE相交于點(diǎn)。，在CE上截取CF=CO,連接OF,求線段FC的長(zhǎng)

及四邊形40FE的面積.

25.(10分)操作與證明:如圖(1)所示，把一個(gè)含45。角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使

三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E,F分別在正方形的邊CB,C￡＞上，連接AE取AF的中點(diǎn)

M,EF的中點(diǎn)N,連接MD.MN.

(1)連接AE,求證AAEF是等腰三角形;

猜想與發(fā)現(xiàn):

⑵在⑴的條件下，請(qǐng)判斷MDMN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論.

結(jié)論LDMMN的數(shù)量關(guān)系是；

結(jié)論2:DM.MN的位置關(guān)系是;

拓展與探究：

(3)如圖(2)所示，將圖(1)中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。,其他條件不變，則(2)中的兩個(gè)結(jié)論還

成立嗎?若成立，請(qǐng)加以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案與解析】

I.D(解析:人.。萬(wàn)。6=屋%2；!5.(2。)3=2%3=8。3?.37^-返=2V^(a20);D.VH.>/F=VHF(a20,/,沙).故選D.)

2.D(解析:A.2+5+6+6+8+7+6=40,...該班一共有40名同學(xué).BJ.?眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值,...該

班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分;C.通過(guò)把所有觀察值高低排序后找出正中間的一個(gè)作為中位數(shù)，如果

觀察值有偶數(shù)個(gè)，通常取最中間的兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù),...該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45

3.D(解析:?.?圖象的最高點(diǎn)是(-2,3),二)，的最大值是3「；圖象的最低點(diǎn)是(1,0),，>的最小值是0,/.函數(shù)值y

的取值范圍是區(qū)圮3.故選D.)

4.B(解析:把.x=m,y=4代入y=mx中，可得m=±2,因?yàn)閥的值隨x值的增大而減小，所以〃?=-2.故選B.)

5.C(解析：：四邊形ABCD是平行四邊形,.IN4BC=NAQC=60。,NBAD=120。,：AE平分

ZBAD,：.ZBAE=ZEAD=WQ,：./\ABE是等邊三角

形,AE=A8=BE,：AB=^BC,：.AE=^BC,：.ZBAC=90°,/.ZCAD=30。,故①正確;：AC_LAB,，S。ABCD=ABAC,

故②正確;：AB=gBC,OB$D,又B￡?BC,J.ABWOB,故③錯(cuò)誤;易知CE=BE,CO=OA,：.OE^AB,：.OE=；BC,

故④正確.故選C.)

6.C(解析:二七產(chǎn)分別是A8BC邊上的中點(diǎn),所=8,：.AC=2EF=2yf3,\'四邊形ABCD是菱

Jg,：.AC±BD,OA=^AC=>/3,OB=^BD=2,：.AB=y/OA2+OB2=V7,Z.ABCD的周長(zhǎng)為4夜.故選C.)

7.C（解析:?.?拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒(méi)變,???面積變小了.故選C.）

8.B（解析:A.四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②NA8C=90。時(shí),

菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)不符合題意;B.Y四邊形ABCD是平行四邊形，二當(dāng)②NABC=90。時(shí),平行四

邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)符合題

意;C.：四邊形ABCD是平行四邊形,當(dāng)①4B=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=8D時(shí)，菱形

ABCD是正方形，故此選項(xiàng)不符合題意;D.???四邊形ABCD是平行四邊形,二當(dāng)②NABC=90。時(shí)，平行四邊形

ABCD是矩形，當(dāng)④AC_LBD時(shí)，矩形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)不符合題意.故選B.）

9.A（解析:如圖所示，過(guò)A點(diǎn)作AFJ_BC于F,連接APqABC中,A8=AC=5,BC=8,；.8尸=4,在4ABF

41^F=>/AB^B72=3,.-.ix8x3=ix5xP￡）+lx5x/>E,g|J\2=^x5x（PD+PE）,：.PD+PE=4.8.故選A.）

llPFC

10.B（解析:當(dāng)點(diǎn)P在4。上時(shí),△4BP的底A8不變,高增大，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間r的增大而增大；

當(dāng)點(diǎn)P在OE上時(shí)。ABP的底AB不變,高不變，所以△ABP的面積S不變;當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí),△ABP的底

AB不變,高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而減小;當(dāng)點(diǎn)P在尸G上時(shí),△ABP的底AB不變，高

不變，所以AABP的面積S不變;當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí).△ABP的底AB不變,高減小，所以△ABP的面積S隨著

時(shí)間f的增大而減小.故選B.）

H.x>-1且*0（解析:根據(jù)題意得AH-1>0且防￡0,解得%>-1且防￡0.故填x>-l且/0.）

12.720（解析:：D,E分別是C4CB的中點(diǎn),，。后是44BC的中位線,...￡>￡：〃AB,且DE=^AB.'：DE=360

米,...AB=360x2=720（米），即A,B兩地之間的距離是720米.故填720.）

13.??解析:???一組數(shù)據(jù)1,2,3,…,"（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)是2,第3個(gè)數(shù)是3,依此類推，第"個(gè)

數(shù)是..這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等,???這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是k,：.s=nk.故填nk.）

14.8（解析:由題意可知點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A位置時(shí)，縱坐標(biāo)不變,...點(diǎn)4的縱坐標(biāo)為6,令-%=6懈得x=-

8,；.z\0AB沿x軸向左平移到△04b的位置，移動(dòng)了8個(gè)單位長(zhǎng)度，二點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)9間的距離為8.故

填8.)

15.變大(解析:?.?減少木工2名，增加電工、瓦工各1名,...這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變，但是每個(gè)數(shù)據(jù)減去平均數(shù)

后平方和增大，則該工程隊(duì)員工月工資的方差變大.故填變大.)

16.(4,4)(解析:連接AC,BD交于點(diǎn)E,如圖所示，

,/四邊形ABCD是菱形,...ACJ_BDAE=CE=yc,8E=OE=1B。,：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為

(0,2),/.OD=2,BD=8,：.4E=OD=2,OE=4,.XC=4,.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4.4).故填(4,4).)

17.29(解析:設(shè)購(gòu)買A型號(hào)盒子x個(gè),購(gòu)買盒子所需要的費(fèi)用為)，元,則購(gòu)買B型號(hào)盒子的個(gè)數(shù)為竽個(gè)，①當(dāng)

0勺<3時(shí),產(chǎn)5工+竽*6=*+30,：1>0,.力隨x的增大而增大，二當(dāng)x=0時(shí),y有最小值，最小值為30;②當(dāng)x>3

時(shí)，產(chǎn)5x+竽x6-4=26+x,：hl>0".y隨x的增大而增大，二當(dāng)m3時(shí),y有最小值，最小值為29.綜合①②可得,

購(gòu)買盒子所需要的最少費(fèi)用為29元.故填29.)

18.張宇[提示:張宇:78x30%+94x70%=89.2(分)，李明:92x30%+80x70%=83.6(分)，因此張宇將被錄用.]

19.解:⑴原式=(4存折x遙=3V5XV5XVI=9V1(2)原式=9+1275+20-(16-5)=29+12遍-1=28+12瓜

20.解:⑴如圖所示.B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了當(dāng)xl(X)%=25%.

單位/(元/件)

Z——二--------A產(chǎn)品

三二--------U產(chǎn)品

“11一一

0東一次■二次第三次次序

222

(2)知=m(3.5+4+3)=3.5晶=(3635)+(簟)境理_磊...B產(chǎn)品的方差小,二B產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小.(3)第四

次調(diào)價(jià)后，對(duì)于A產(chǎn)品，這四次單價(jià)的中位數(shù)為竽=今對(duì)于B產(chǎn)品,?.第四次單價(jià)大于3元/

件,...等x2-l哼.?.第四次單價(jià)小于4元/件，，絲普厘x2-l=*.m=25.

21.(1)證明:,?,四邊形A3CO是平行四邊形,?,*￡)〃5。,04=。。,???/￡40=/尸。0,在4。4E與^OCF中,

NEA?=NFa).

VNAOE=NCOF,

')?'=((????△。4后也/\。。凡??.。￡>。尸,同理OG=OH,：?四邊形EG/77是平行四邊形.(2)解:與四

邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形有口GBC"ABFEFEFCD尸EGFH.

22.解：(1);x=y[5-1,x+1=\^5.(x+1)2=5,x^+2x+1=5,即x2+2x=4,x2+2x-4=4-4=0.(2)V6/--=V10(^>0),?*?

a

2

(a-})2=io,^a+l)-4=l0,(a+^)2=14,；.a+^=V14.

23.解:(1：?甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人".120-爛50,...應(yīng)70,①當(dāng)70<x<100

時(shí),JV=70x+80(l20-X)=-10x+9600,②當(dāng)100<r<l20時(shí),W=60x+80(120-x)=-20x+9600,綜上所

述叫黑黑黑瑞獴喘.⑵、.甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人?但。。，二4

1Ox+9600,V70<v<100,x=70時(shí),W&&=8900,兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票需120x60=7200(元)，，最多可節(jié)約8900-

7200=1700(元).(3)1?爛100,；.W=(70-a)x+80(120-x)=-(a+10)x+9600,.,.x=70時(shí),W姒=-70a+8900.兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)

合購(gòu)票需120(60-2