2023~2024學年第一學期期末聯考高二數學考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第一冊、選擇性必修第二冊.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在平面直角坐標系中，直線在軸上的截距為（）A. B.8 C. D.2.已知雙曲線焦距為12，則該雙曲線的漸近線方程為（）A B.C. D.3.已知等比數列滿足，，則數列前7項的和為（）A.256 B.255 C.128 D.1274.圓與圓公切線的條數為（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知函數，則的圖象在處的切線方程為（）A. B.C. D.6.已知，點是拋物線上的一點，點是圓上的一點，則的最小值為（）A.5 B.6 C.7 D.87.如圖，在棱長為3的正方體中，點是棱上的一點，且，則點到平面的距離為（）A. B. C. D.8.已知函數在區(qū)間上單調遞減，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.若P，A，B，C四點共面，則存在實數x，y，使得B.若直線的方向向量為，直線的方向向量為，則C.若直線的方向向量為，平面的法向量為，則D.對于空間中的一點，若，則A，B，C，P四點共面10.已知等差數列的前項和為，公差，且，則下列說法正確的是（）A. B.C.當取得最小值時，的值為22 D.當時，的最小值為4411.已知函數的定義域為，其導函數為，且對任意的，都有，則下列說法正確的是（）A. B.C D.12.已知拋物線的焦點為，且，B，C三點都在拋物線上，則下列說法正確的是（）A.點的坐標為B.若直線過點F，O為坐標原點，則C.若，則線段的中點到軸距離的最小值為D.若直線，是圓的兩條切線，則直線的方程為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若直線與直線互相垂直，則__________.14.在四棱柱中，，，，則__________.15.已知雙曲線的左、右焦點分別為，，點在的左支上，且，，則的離心率為__________.16.已知實數x，y滿足，則的最大值為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知數列的前項和為，，且.（1）求的通項公式；（2）若，數列的前項和為，求證：.18.已知圓.（1）若點是圓上的一點，求的取值范圍；（2）過點的直線與圓交于兩點，且，求直線的方程.19.如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，，點，分別為棱，中點.（1）求證：；（2）求平面與平面夾角的余弦值.20.數列中，，且.（1）求的通項公式；（2）記數列的前項和為，若不等式對任意的恒成立，求的取值范圍.21.已知函數.（1）若