高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題說明：本試題分第一卷和第二卷兩局部，考試120分鐘，總分值150分．第一卷考前須知：1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鋼筆和2B鉛筆寫、涂在答題卡上．2．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．假設(shè)需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不準(zhǔn)答在試卷面上．一、選擇題．本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項(xiàng)中只有一個選項(xiàng)是符合題意的，把正確選項(xiàng)的代號涂在答題卡上．〔1〕以下命題正確的選項(xiàng)是〔A〕假設(shè)，那么〔B〕假設(shè)，那么〔C〕假設(shè)，那么〔D〕假設(shè)，那么〔2〕等差數(shù)列中，，那么〔A〕30〔B〕15〔C〕〔D〕〔3〕在中，角所對的邊分別是，且，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔4〕的三個內(nèi)角的對邊分別是，且，那么角等于〔A〕〔B〕或〔C〕〔D〕〔5〕等比數(shù)列中，,,,那么(A)(B)(C)7(D)6〔6〕設(shè)滿足，那么〔A〕有最小值2，最大值3〔B〕有最小值2，無最大值〔C〕有最大值3，無最小值〔D〕既無最小值，也無最大值〔7〕的內(nèi)角的對邊分別為．假設(shè)成等比數(shù)列，且，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔8〕某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，那么其公差為〔A〕6〔B〕5〔C〕4〔D〕3〔9〕不等式的解集為，那么不等式的解集為 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕〔10〕假設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，那么+的最小值是 〔A〕4〔B〕6〔C〕8〔D〕9〔11〕方程的兩根都大于2，那么的取值范圍是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔12〕假設(shè)不等式組，所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩局部，那么的值是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕高二數(shù)學(xué)試題第二卷二、填空：本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上.〔13〕在中，，那么．〔14〕假設(shè)兩個等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別是，，那么等于．〔15〕函數(shù)，那么不等式的解集是．〔16〕函數(shù)在上恒為正，那么的取值范圍是．三、解答題：本大題共6小題，共74分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．〔17〕〔本小題總分值12分〕解關(guān)于的不等式：．〔18〕〔本小題總分值12分〕在中，，．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕設(shè)，求的面積．〔19〕〔本小題總分值12分〕等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，，且，．〔Ⅰ〕求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕求．〔20〕〔本小題總分值12分〕函數(shù)，．〔Ⅰ〕假設(shè)方程有一正根和一個負(fù)根，求的取值范圍；〔Ⅱ〕當(dāng)時，不等式恒成立，求的取值范圍.〔21〕〔本小題總分值12分〕北乙甲如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？北乙甲〔22〕〔本小題總分值14分〕數(shù)列的前項(xiàng)和為，〔〕．〔Ⅰ〕證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；〔Ⅲ〕數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？假設(shè)存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；假設(shè)不存在，說明理由．濰坊七中2009—2010學(xué)年第一學(xué)期第一學(xué)段學(xué)分認(rèn)定模塊考試2009.11高二數(shù)學(xué)答案2009.11一、選擇題DBBADBCDADAC二、填空題〔13〕〔14〕〔15〕〔16〕三、解答題〔17〕由得，或，……4分當(dāng)時，不等式的解集為或；當(dāng)時，不等式的解集為且；當(dāng)時，不等式的解集為或．……10分綜上，當(dāng)時，不等式的解集為或；當(dāng)時，不等式的解集為且；當(dāng)時，不等式的解集為或．……12分〔18〕解：〔Ⅰ〕在中，，由，，得，…………2分由，，得．…………4分所以．……6分〔Ⅱ〕由正弦定理得．…………9分所以的面積．……12分〔19〕解：〔Ⅰ〕設(shè)等差數(shù)列的公差為，，的等比為，那么，依題意有，解得，或〔舍去〕，……4分故，．………………6分〔Ⅱ〕，…………8分…………10分．…………12分〔20〕〔Ⅰ〕設(shè)方程有一正根和一個負(fù)根，那么，…………3分解得．………………5分〔Ⅱ〕當(dāng)時，不等式恒成立，即，因?yàn)椋?，…?分，…………10分而，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，北甲乙所以．…………北甲乙〔21〕解：如圖，連結(jié)，由，，，又，是等邊三角形，…………4分，由，，，……6分在中，由余弦定理，…………9分因此，乙船的速度的大小為〔海里/小時〕…………11分答：乙船每小時航行海里…………12分〔22〕〔Ⅰ〕因?yàn)椋?，那么，所以，，?shù)列是等比數(shù)列，…………3